第三节 机械波的传播现象
1～7题每题7分，共49分
考点一 机械波的衍射
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象
D．衍射是波特有的现象
2．在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为( )
A．频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远
B．频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达
C．频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易发生明显衍射现象
D．以上说法均不对
考点二 机械波的反射与折射
3．人在室内讲话的声音比在空旷的室外讲话声音要洪亮，是因为( )
A．室内空气不流动 B．室内声音多次被反射
C．室内声音发生折射 D．室内物体会吸收声音
4．(多选)以下关于波的认识，正确的是( )
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，利用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．超声波雷达的工作原理是利用波的折射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
考点三 机械波的干涉
5.(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1A．两列波比较，a波将先到达P点
B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C．b波的波峰到达P点时，a波的波峰还没有到达P点
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
6.(2024·广东省中山纪念中学高二月考)如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是( )
A．A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
B．S1、S2两列波的传播速度可以不相同
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点D的位移不可能为零
7．(2023·浙江1月选考)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340 m/s)( )
A．振幅为2A
B．频率为100 Hz
C．波长应为1.7 m的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
8～10题每题9分，11题13分，共40分
8.如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点处，下列措施中正确的一组是( )
A．保持N板不动，减小振源频率
B．保持N板不动，增大振源频率
C．增大振源频率，把N板下移
D．保持振源频率不变，把N板下移
9．(2024·广东省汕尾中学期末)甲、乙两位同学相距4 m站立，各自握住轻绳的一端，同时沿竖直方向做连续的简谐运动，某时刻产生的波形如图所示。已知AC＝BD＝1 m，下列说法正确的是( )
A．图示时刻E点正竖直向上振动，F点正竖直向下振动
B．甲、乙两同学可能产生周期不同的机械波
C．两列波相遇时，轻绳中点处的振动将减弱
D．两列波相遇时，轻绳上C点的振动将加强
10．(多选)(2023·深圳市高二期末)波的干涉在生活中屡见不鲜，如水波的干涉等。如图甲所示，在某种介质中有两个振动方向始终相同的波源S1、S2，振幅均为1 cm。两列波在M点处叠加时M点的振动图像如图乙所示，则( )
A．两列波的波长可能为2 m
B．M点为振动减弱点
C．两列波的传播周期均为0.2 s
D．t＝0.1 s时，一列波的波峰与另一列波的波谷在M点相互叠加
11．(13分)(2023·南通市高二期中)波源S1和S2振动方向相同，频率f均为4 Hz，分别置于均匀介质中的A、B两点处，xAB＝1.2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速v为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同，求：
(1)(3分)波长λ；
(2)(9分)A、B间合振动振幅最大的点离A点的距离x。
(11分)
12．(多选)如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播，P与B相距40 cm，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50 cm，C点的振动图像如图丙所示。在t＝0时刻，两列波同时分别到达B、C两点，两列波的波速都为20 cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是( )
A．两列波的波长均为20 cm
B．P处质点振幅为10 cm
C．4.5 s时P处质点在平衡位置且向下振动
D．波遇到40 cm的障碍物将发生明显衍射现象
第三节 机械波的传播现象
1．CD [衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象，选项C、D正确，A、B错误。]
2. C [机械波的能量是由振幅决定的，声波在空气中的传播速度都相同，故A、B错误；由λ＝知，v一定，f越低，λ越大，则频率低的声波波长较长，容易发生明显衍射现象，能在较远处被人听到，故C正确，D错误。]
3．B [在室内说话，说话的声音传到墙壁上又反射回来，我们听到的是回声与原声的混合，因此我们听到的声音响亮，在空旷的场合，声音传播出去，周围没有高大的建筑物，声音不能反射回来，我们听到的只是原声，因此听起来就没有室内响亮，综上分析，A、C、D错误，B正确。]
4．ABD [潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，声呐采用的是超声波，超声波的方向性好，遇到障碍物容易反射，故A正确；隐形飞机的原理是：通过降低飞机的声、光、电等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法早期发现，所以隐形飞机可能在机身表面涂有高效吸收电磁波的物质，使用吸收雷达电磁波材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现，故B正确；超声波雷达的工作原理是利用波的反射，故C错误；水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，故D正确。]
5．CD [因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，相遇时此位置对应的位移最大，为A1＋A2，综上所述，B错误，C、D正确。]
6．A [此刻A、D是振动加强点，A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点，故A正确；两列波的频率相同，又在同一介质中传播，波速一定相同，故B错误；干涉图样是稳定存在的，此刻质点B、C是振动减弱的点，之后振动也始终减弱，故C错误；振动加强指的是振动范围(振幅)变大，某时刻仍会回到平衡位置，质点D的位移可能为零，故D错误。]
7．B [主动降噪耳机是根据波的干涉，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪，故抵消声波的振幅为A，频率f＝＝100 Hz，B正确，A、D错误；抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为λ＝vT＝340×0.01 m＝3.4 m，C错误。]
8．A [P处质点没有振动，说明在P点波没有明显衍射过去，原因是M、N间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移减小小孔的间距或增大波的波长，即减小频率，故A正确，B、C、D错误。]
9．D [根据题意，由题图可知，甲形成的机械波向右传播，乙形成的机械波向左传播，由同侧法可知，图示时刻E点和F点都正竖直向上振动，故A错误；由题图可知，甲、乙形成的机械波的波长相同，均为1 m，而两列波通过同一绳子传播，其传播速度相同，由v＝可得，两列波的周期相同，即甲、乙两同学产生周期相同的机械波，故B错误；由题图结合同侧法可知，C点和D点的起振方向相同，均竖直向下振动，而绳上各质点起振的方向与波源的起振方向相同，则甲、乙形成的机械波的振动情况完全相同，轻绳中点到两列波的波源距离相同，即波程差为0，该点为振动加强点，即两列波相遇时，轻绳中点处的振动将加强，C点到两列波波源的距离差为Δx＝BC－AC＝2 m＝2λ，则C点为加强点，即两列波相遇时，轻绳上C点的振动将加强，故C错误，D正确。]
10．AC [由题图乙可知M点的振幅为两列波的振幅之和，可知M点发生干涉，且为振动加强点，因此两波源的振动频率相同，周期也相同，由题图乙可知T＝0.2 s，故C正确，B错误；M点为振动加强点，则两波源到M点的波程差为波长的整数倍，有Δx＝kλ，解得λ＝ m(k＝1,2,3…)，当k＝1时，λ＝2 m，A正确；因为M点为振动加强点，因此t＝0.1 s时为两列波在平衡位置相互叠加，使得在M点处于平衡位置，故D错误。]
11．(1)1 m (2)见解析
解析 (1)由λ＝，解得 λ＝1 m。
(2)设P为AB上任意一点，P点距A的距离为x，则距B的距离为1.2－x，P点到两波源的路程差为Δs＝|x－(1.2－x)|，其中0≤x≤1.2 m
合振动振幅最大的点，应该满足Δs＝2k·λ(k＝0、1、2、3…)
解得k＝0时，x＝0.6 m
k＝1时，x＝1.1 m或者x＝0.1 m。
12．AC [根据题图乙与题图丙可知，两列波的周期都是T＝1 s，且两列波的波速都为20 cm/s，则根据波长计算公式可得两列波的波长都为
λ＝vT＝20×1 cm＝20 cm，故A正确；
根据题意可知P距B、C间的波程差为PC－PB＝50 cm－40 cm＝10 cm＝0.1 m＝0.5λ，而t＝0时刻两波的振动方向相反，则可知P是振动加强的点，振幅等于两波振幅之和，即为70 cm，故B错误；
横波Ⅱ从C传到P的时间为
t＝＝ s＝2.5 s
横波Ⅰ从B传到P的时间为
t＝＝ s＝2 s
在t＝2.5 s时刻，横波Ⅰ与横波Ⅱ两波叠加，P点经过平衡位置向下振动，在t＝4.5 s时刻，经过了两个周期，P处质点经过平衡位置向下振动，故C正确；
因波长为20 cm，则当波遇到40 cm的障碍物将不会发生明显衍射现象，故D错误。]第三节 机械波的传播现象
[学习目标] 1.通过实验和生活情境认识波的反射、折射和衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件(重点)。2.理解波的叠加原理，知道干涉是波叠加的结果(重难点)。3.知道形成稳定干涉图样的条件(重难点)。
一、机械波的衍射与惠更斯原理
如图甲所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的窄缝，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。回答下列问题：
1．水波遇到窄缝时，会观察到什么现象？如图乙所示，相同波长的水波通过尺寸不同的窄缝，观察到的现象有什么变化？
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2．如图丙所示，保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长，你观察到什么现象？
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1．波的衍射：波能绕过__________或穿过__________继续向前传播的现象。
2．发生明显衍射现象的条件：当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸跟波长__________或者比波长__________时，能观察到明显的衍射现象。
说明：(1)衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射。
(2) 衍射只有“明显”与“不明显”之分，波的直线传播只是衍射不明显时的近似情况。
3．惠更斯原理
介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的__________，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的__________。
喇叭播放的音乐中，高音(频率大)和低音(频率小)的声波哪个更容易绕过高墙？
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(1)只有当障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小时，才会发生衍射现象。( )
(2)夏日雷声有时轰鸣不绝，这是声波的衍射现象。( )
(3)“闻其声不见其人”，是指声波的衍射现象。( )
例1 (2023·深圳市实验学校高二月考)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长。则( )
A．水面波经过孔后波速会改变
B．水面波经过孔后波纹间距离可能变大
C．若波源频率增大，衍射现象更明显
D．如果将孔扩大，可能观察不到明显的衍射现象
针对训练 如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有( )
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船完全不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
二、机械波的反射和折射
1．若一列机械波从一种介质入射到另一种介质的界面上时，波的一部分发生反射，另一部分会发生折射，继续传播。
2．在波的反射中，波的频率、波速和波长都不变。在波的折射中，频率不变，波速和波长发生改变。
说明：(1)波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不变的。
(2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。
(3)波长是由频率和波速共同决定的，在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝可知波长变长，反之变短。
例2 图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
三、机械波的干涉
1．观察如图所示的两列水波相遇时和相遇后的特点，说一说两列波在传播过程中，相遇时和相遇后遵循什么规律？
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2．如图甲所示，在一水波槽中将一根金属丝固定在振动片上，当振动片发生振动时，金属丝会周期性地振动水面，形成波源。水面就会出现从波源发出的一列圆形波。
(1)将两根金属丝固定在不同的振动片上，使生成的两列波的频率不同，观察两列波相遇时有什么现象？
(2)将两根金属丝固定在同一振动片上，使生成的两列波相同，观察两列波相遇时(如图乙)有什么现象？
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1．波的叠加原理
两列波在相遇叠加时，每列波都是独立地____________________，相遇区域中各点的位移就是这两列波引起的__________。
2．波的干涉
(1)定义：____________相同的两列波，在相遇的区域水面上，会出现____________的__________区域和____________区域，这种现象称为波的干涉。
(2)干涉图样
如图所示，在频率相同的波相遇的区域，某些地方的振动始终加强，某些地方的振动始终减弱，波产生干涉会形成一种__________的图样。干涉是波特有的现象。
说明：①加强区始终加强，减弱区始终减弱。
②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。
③加强点的振幅最大，为两列波的振幅之和；减弱点的振幅最小，为两列波的振幅之差。
在波的干涉现象中，能不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终为零？为什么？
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(1)两列波叠加时，质点的位移一定增大。( )
(2)只有频率相同的两列波才可以叠加。( )
(3)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。( )
例3 (多选)(2023·深圳市外国语学校高二期末)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图(a)所示，此时两列波相距λ，则( )
A．t＝T时，波形如图(b)甲所示
B．t＝T时，波形如图(b)乙所示
C．不可能有如图(b)丙所示的波形
D．因违背能量守恒定律，图(b)丁所示的波形不存在
例4 (2023·汕头市金山中学高二期中)如图，A、B为振幅相同的相干波源，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是( )
A．Q点始终处于波峰位置
B．R、S两点振动有时加强有时减弱
C．P、Q连线上各点振动始终加强
D．如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉图样
例5 如图(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0,4 m)和S2(0，－2 m)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8 m，－2 m)的路程差为______m，两列波引起的点B(4 m,1 m)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5 m)处质点的振动相互____________(填“加强”或“减弱”)。
振动加强点和减弱点的判断方法
1．现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。
2．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2…。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。
答案精析
一、
易错辨析
(1)× (2)× (3)√
例1 D [波的传播速度取决于介质，由于经过孔之后仍在水中传播，则水面波经过孔后波速不变，故A错误；由于同一列波的频率不变，而衍射前后波速相同，故衍射前后波长相同，波纹间距离不变，故B错误；由于介质不变，故水波的波速不变，而波的频率增大后，则波的波长变短，而孔、缝的宽度不变时，波长越小，衍射越不明显，故C错误；如果将孔扩大，有可能造成孔的宽度大于波的波长，而只有当孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，才能够发生明显的衍射现象，故D正确。]
针对训练 D [A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处，当缝隙MN的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象，故C错误，D正确；当波浪的波长约为10 m时，不会有明显的衍射现象，A、B两处小船受到影响较小，但并不是完全没有影响，故A、B错误。]
二、
例2 D [波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，故C错，D对。]
三、
易错辨析
(1)× (2)× (3)×
例3 BC [t＝T时，两列波均沿传播方向传播了的距离，两列波的最前端还没有相遇，各自的波形不变，故A错误；t＝T时，两列波均沿传播方向传播了的距离，即两列波的最前端恰好相遇，波形不变，故B正确；题图丙波形表明两列波的波谷已经相遇，题图中所示相遇部分处于波谷的质点的位移应该为两波质点振动的振幅之和，所以不可能有题图(b)丙所示的波形，故C正确；t＝T时，两列波均沿传播方向传播了λ的距离，此时两列波的波峰与波谷叠加，所有质点的位移恰好均为0，波形为题图(b)丁所示的波形，故D错误。]
例4 C [Q点虽然为振动加强点，但仍在平衡位置附近振动，不可能始终处于波峰位置，故A错误； R、S两点始终为振动减弱点，振幅为零，故B错误； P、Q为振动加强点，P、Q连线上各点到两波源的波程差相等，振动始终加强，故C正确；如果A、B两波源频率不同，将不能形成稳定的干涉，不能产生类似的稳定的干涉图样，故D错误。]
例5 2 减弱 加强
解析 由题图知两列波的周期均为T＝2 s，则波长λ＝vT＝2 m，由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B处质点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，所以C处质点振动加强。(共68张PPT)
DISANZHANG
第三章
第三节 机械波的传播现象
1.通过实验和生活情境认识波的反射、折射和衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件(重点)。
2.理解波的叠加原理，知道干涉是波叠加的结果(重难点)。3.知道形成稳定干涉图样的条件(重难点)。
学习目标
一、机械波的衍射与惠更斯原理
二、机械波的反射和折射
课时对点练
三、机械波的干涉
内容索引
机械波的衍射与惠更斯原理
一
如图甲所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的窄缝，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。回答下列问题：
1.水波遇到窄缝时，会观察到什么现象？如图乙所示，相同波长的水波通过尺寸不同的窄缝，观察到的现象有什么变化？
答案 水波遇到窄缝时，水波能穿过窄缝，并能到达挡板后面。相同波长的水波通过窄缝时，窄缝的尺寸越小，水波到达挡板后面的现象越明显。
2.如图丙所示，保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长，你观察到什么现象？
答案 可以观察到水波的波长越接近窄缝的宽度，水波到达挡板后面的现象越明显。
1.波的衍射：波能绕过 或穿过 继续向前传播的现象。
2.发生明显衍射现象的条件：当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸跟波长______或者比波长 时，能观察到明显的衍射现象。
说明：(1)衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射。
(2) 衍射只有“明显”与“不明显”之分，波的直线传播只是衍射不明显时的近似情况。
梳理与总结
障碍物
相近
小孔
更小
3.惠更斯原理
介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的 ，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的 。
波源
波面
讨论与交流
喇叭播放的音乐中，高音(频率大)和低音(频率小)的声波哪个更容易绕过高墙？
(1)只有当障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长小时，才会发生衍射现象。( )
(2)夏日雷声有时轰鸣不绝，这是声波的衍射现象。( )
(3)“闻其声不见其人”，是指声波的衍射现象。( )
×
×
√
(2023·深圳市实验学校高二月考)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长。则
A.水面波经过孔后波速会改变
B.水面波经过孔后波纹间距离可能变大
C.若波源频率增大，衍射现象更明显
D.如果将孔扩大，可能观察不到明显的衍射现象
例1
√
波的传播速度取决于介质，由于经过孔之后仍在水中
传播，则水面波经过孔后波速不变，故A错误；
由于同一列波的频率不变，而衍射前后波速相同，故
衍射前后波长相同，波纹间距离不变，故B错误；
由于介质不变，故水波的波速不变，而波的频率增大后，则波的波长变短，而孔、缝的宽度不变时，波长越小，衍射越不明显，故C错误；
如果将孔扩大，有可能造成孔的宽度大于波的波长，而只有当孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，才能够发生明显的衍射现象，故D正确。
如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有
A.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船完全不受
波浪影响
B.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到
波浪影响
C.假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D.假设波浪的波长约为70 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
针对训练
√
当波浪的波长约为10 m时，不会有明显的衍射现象，A、B两处小船受到影响较小，但并不是完全没有影响，故A、B错误。
A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处，当缝隙MN的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象，故C错误，D正确；
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机械波的反射和折射
二
1.若一列机械波从一种介质入射到另一种介质的界面上时，波的一部分发生反射，另一部分会发生折射，继续传播。
2.在波的反射中，波的频率、波速和波长都不变。在波的折射中，频率不变，波速和波长发生改变。
说明：(1)波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不变的。
(2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。
图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波，则
A.2与1的波长、频率相等，波速不等
B.2与1的波速、频率相等，波长不等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等，波速、波长均不等
例2
√
波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；
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机械波的干涉
三
1.观察如图所示的两列水波相遇时和相遇后的特点，说一说两列波在传播过程中，相遇时和相遇后遵循什么规律？
答案 相遇时水波凸起的高度比原来的更大一些。两列波相遇后仍然保持原有的波形继续前行。
2.如图甲所示，在一水波槽中将一根金属丝固定在振动片上，当振动片发生振动时，金属丝会周期性地振动水面，形成波源。水面就会出现从波源发出的一列圆形波。
(1)将两根金属丝固定在不同的振动片上，使生成的两列波的频率不同，观察两列波相遇时有什么现象？
答案 两列波相遇时会彼此穿过，仍保持各自原来的运动状态继续传播下去。
(2)将两根金属丝固定在同一振动片上，使生成的两列波相同，观察两列波相遇时(如图乙)有什么现象？
答案 频率相同的两列波，在相遇的区域水面上，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域。
梳理与总结
1.波的叠加原理
两列波在相遇叠加时，每列波都是独立地 ，相遇区域中各点的位移就是这两列波引起的 。
2.波的干涉
(1)定义： 相同的两列波，在相遇的区域水面上，会出现 的
____________区域和 区域，这种现象称为波的干涉。
保持自己原有的特性
位移的合成
频率
稳定
相对平静的
剧烈振动的
(2)干涉图样
如图所示，在频率相同的波相遇的区域，某些地方的振动始终加强，某些地方的振动始终减弱，波产生干涉会形成一种 的图样。干涉是波特有的现象。
加强和减弱相间
稳定
说明：①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。
③加强点的振幅最大，为两列波的振幅之和；减弱点的振幅最小，为两列波的振幅之差。
讨论与交流
在波的干涉现象中，能不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终为零？为什么？
答案 不能，振动加强(减弱)点是指质点的振幅最大(小)，而不是指振动的位移最大(小)，因为位移是在时刻变化的，加强点和减弱点的位移均可以为零，只有发生干涉的两列波振幅大小相等，减弱点位移才始终为零。
(1)两列波叠加时，质点的位移一定增大。( )
(2)只有频率相同的两列波才可以叠加。( )
(3)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。( )
×
×
×
(多选)(2023·深圳市外国语学校高二期末)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图(a)所示，此时两列波相距λ，则
例3
C.不可能有如图(b)丙所示的波形
D.因违背能量守恒定律，图(b)丁
所示的波形不存在
√
√
题图丙波形表明两列波的波谷已经相遇，题图中所示相遇部分处于波谷的质点的位移应该为两波质点振动的振幅之和，所以不可能有题图(b)丙所示的波形，故C正确；
t＝T时，两列波均沿传播方向传播了λ的距离，此时两列波的波峰与波谷叠加，所有质点的位移恰好均为0，波形为题图(b)丁所示的波形，故D错误。
(2023·汕头市金山中学高二期中)如图，A、B为振幅相同的相干波源，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是
A.Q点始终处于波峰位置
B.R、S两点振动有时加强有时减弱
C.P、Q连线上各点振动始终加强
D.如果A、B两波源频率不同，也能产生
类似的稳定的干涉图样
例4
√
P、Q为振动加强点，P、Q连线上各点到两波源的波程差相等，振动始终加强，故C正确；
如果A、B两波源频率不同，将不能形成稳定的干涉，不能产生类似的稳定的干涉图样，故D错误。
Q点虽然为振动加强点，但仍在平衡位置附近振动，不可能始终处于波峰位置，故A错误；
R、S两点始终为振动减弱点，振幅为零，故B错误；
如图(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0,4 m)和S2(0，－2 m)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8 m，－2 m)的路程差为____m，两列波引起的点B(4 m,1 m)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5 m)处质点的振动相互_______(填“加强”或“减弱”)。
例5
2
减弱
加强
由题图知两列波的周期均为T＝2 s，则波长λ＝vT＝2 m，由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B处质点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，所以C处质点振动加强。
总结提升
振动加强点和减弱点的判断方法
1.现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播 ，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。
2.条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1) 时为减弱点，其中k＝0,1,2…。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。
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课时对点练
四
考点一 机械波的衍射
1.(多选)下列说法正确的是
A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长
C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象
D.衍射是波特有的现象
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基础对点练
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衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象，选项C、D正确，A、B错误。
2.在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为
A.频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远
B.频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达
C.频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易发生明显衍射现象
D.以上说法均不对
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机械波的能量是由振幅决定的，声波在空气中的传播速度都相同，故A、B错误；
考点二 机械波的反射与折射
3.人在室内讲话的声音比在空旷的室外讲话声音要洪亮，是因为
A.室内空气不流动
B.室内声音多次被反射
C.室内声音发生折射
D.室内物体会吸收声音
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在室内说话，说话的声音传到墙壁上又反射回来，我们听到的是回声与原声的混合，因此我们听到的声音响亮，在空旷的场合，声音传播出去，周围没有高大的建筑物，声音不能反射回来，我们听到的只是原声，因此听起来就没有室内响亮，综上分析，A、C、D错误，B正确。
4.(多选)以下关于波的认识，正确的是
A.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，利用的是波的反射原理
B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，
从而达到隐形的目的
C.超声波雷达的工作原理是利用波的折射
D.水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
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潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，声呐采用的是超声波，超声波的方向性好，遇到障碍物容易反射，故A正确；
隐形飞机的原理是：通过降低飞机的声、光、电等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法早期发现，所以隐形飞机可能在机身表面涂有高效吸收电磁波的物质，使用吸收雷达电磁波材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现，故B正确；
超声波雷达的工作原理是利用波的反射，故C错误；
水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，故D正确。
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考点三 机械波的干涉
5.(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1A.两列波比较，a波将先到达P点
B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C.b波的波峰到达P点时，a波的波峰还没有到达P点
D.两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
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因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，
A错误；
6.(2024·广东省中山纪念中学高二月考)如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是
A.A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
B.S1、S2两列波的传播速度可以不相同
C.再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D.质点D的位移不可能为零
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此刻A、D是振动加强点，A、D连线上的
所有质点一定都是振动加强点，故A正确；
两列波的频率相同，又在同一介质中传播，波速一定相同，故B错误；
干涉图样是稳定存在的，此刻质点B、C是振动减弱的点，之后振动也始终减弱，故C错误；
振动加强指的是振动范围(振幅)变大，某时刻仍会回到平衡位置，质点D的位移可能为零，故D错误。
7.(2023·浙江1月选考)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340 m/s)
A.振幅为2A
B.频率为100 Hz
C.波长应为1.7 m的奇数倍
D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
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主动降噪耳机是根据波的干涉，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪，
抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为λ＝vT＝340×0.01 m＝3.4 m，C错误。
8.如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点处，下列措施中正确的一组是
A.保持N板不动，减小振源频率
B.保持N板不动，增大振源频率
C.增大振源频率，把N板下移
D.保持振源频率不变，把N板下移
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能力综合练
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P处质点没有振动，说明在P点波没有明显衍射过去，原因是M、N间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移减小小孔的间距或增大波的波长，即减小频率，故A正确，B、C、D错误。
9.(2024·广东省汕尾中学期末)甲、乙两位同学相距4 m站立，各自握住轻绳的一端，同时沿竖直方向做连续的简谐运动，某时刻产生的波形如图所示。已知AC＝BD＝1 m，下列说法正确的是
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A.图示时刻E点正竖直向上振动，F点正竖直向下振动
B.甲、乙两同学可能产生周期不同的机械波
C.两列波相遇时，轻绳中点处的振动将减弱
D.两列波相遇时，轻绳上C点的振动将加强
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根据题意，由题图可知，甲形成的机械波向右传播，乙形成的机械波向左传播，由同侧法可知，图示时刻E点和F点都正竖直向上振动，故A错误；
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由题图结合同侧法可知，C点和D点的起振方向相同，均竖直向下振动，而绳上各质点起振的方向与波源的起振方向相同，则甲、乙形成的机械波的振动情况完全相同，轻绳中点到两列波的波源距离相同，即波程差为0，该点为振动加强点，即两列波相遇时，轻绳中点处的振动将加强，C点到两列波波源的距离差为Δx＝BC－AC＝2 m＝2λ，则C点为加强点，即两列波相遇时，轻绳上C点的振动将加强，故C错误，D正确。
10.(多选)(2023·深圳市高二期末)波的干涉在生活中屡见不鲜，如水波的干涉等。如图甲所示，在某种介质中有两个振动方向始终相同的波源S1、S2，振幅均为1 cm。两列波在M点处叠加时M点的振动图像如图乙所示，则
A.两列波的波长可能为2 m
B.M点为振动减弱点
C.两列波的传播周期均为0.2 s
D.t＝0.1 s时，一列波的波峰与另
一列波的波谷在M点相互叠加
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由题图乙可知M点的振幅为两列波的振幅之和，可知M点发生干涉，且为振动加强点，因此两波源的振动频率相同，周期也相同，由题图乙可知T＝0.2 s，故C正确，B错误；
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因为M点为振动加强点，因此t＝0.1 s时为两列波在平衡位置相互叠加，使得在M点处于平衡位置，故D错误。
11.(2023·南通市高二期中)波源S1和S2振动方向相同，频率f均为4 Hz，分别置于均匀介质中的A、B两点处，xAB＝1.2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速v为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同，求：
(1)波长λ；
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答案 1 m
(2)A、B间合振动振幅最大的点离A点的距离x。
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答案 见解析
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设P为AB上任意一点，P点距A的距离为x，则距B的距离为1.2－x，P点到两波源的路程差为Δs＝|x－(1.2－x)|，其中0≤x≤1.2 m
解得k＝0时，x＝0.6 m
k＝1时，x＝1.1 m或者x＝0.1 m。
12.(多选)如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播，P与B相距40 cm，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50 cm，C点的振动图像如图丙所示。在t＝0时刻，两列波同时分别到达B、C两点，两列波的波速都为20 cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是
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A.两列波的波长均为20 cm
B.P处质点振幅为10 cm
C.4.5 s时P处质点在平衡位置且向下振动
D.波遇到40 cm的障碍物将发生明显衍射现象
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根据题图乙与题图丙可知，两列波的周期都是T＝1 s，且两列波的波速都为20 cm/s，则根据波长计算公式可得两列波的波长都为λ＝vT＝20×1 cm＝20 cm，故A正确；
根据题意可知P距B、C间的波程差为PC－PB＝50 cm－40 cm＝10 cm＝0.1 m＝0.5λ，而t＝0时刻两波的振动方向相反，则可知P是振动加强的点，振幅等于两波振幅之和，即为70 cm，故B错误；
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在t＝2.5 s时刻，横波Ⅰ与横波Ⅱ两波叠加，P点经过平衡位置向下振动，在t＝4.5 s时刻，经过了两个周期，P处质点经过平衡位置向下振动，故C正确；
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因波长为20 cm，则当波遇到40 cm的障碍物将不会发生明显衍射现象，故D错误。
