第三节 速度
第1课时 速度 平均速度 瞬时速度
［学习目标］ 1.掌握速度的物理意义及定义，理解其矢量性(重点)。2.知道平均速度、瞬时速度、速率和平均速率的含义，并会进行有关计算(重难点)。
一、认识速度
阅读下面的表格，完成相关问题。
初始位置 (m) 经过时间 (s) 末位置 (m) 位移
A 0 20 100
B 0 10 100
C 0 10 400
(1)将位移分别填入表中；
(2)分别比较A和B、B和C、A和C运动得快慢。
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
1.物理意义：反映物体运动 和方向的物理量。
2.定义： 跟发生这段位移所用 之比。
3.定义式：v= 。
4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是 或 。常用单位：千米每时( 或 )、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s= km/h。
5.矢量性：速度既有大小又有方向，是 (填“标量”或“矢量”)，方向与时间t内的位移s的方向相同。
某同学根据v=得出“v与位移成正比、与时间成反比”的结论，正确吗？为什么？你还学过哪些物理量是用比值法定义的？
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
1.比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。
2.比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
例1 (多选)(2024·珠海市检测)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为-4 m/s，则可知( )
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
二、平均速度
1.平均速度
(1)物理意义：描述某一段 内或某一段 上物体运动的 程度。
(2)公式= ，即 (填“路程”或“位移”)与相应 之比。
(3)矢量性：平均速度是 (填“标量”或“矢量”)。方向与 的方向相同。
2.平均速率
(1)定义： 与相应时间之比。
(2)定义式：'=。
(3)标量，无方向。
1.如图所示，A、B两地直线距离为20 km，小明乘坐一辆汽车沿公路(图中曲线)从A地出发，经20分钟到达B点。里程表上显示行程为30 km，汽车20分钟内的平均速度是多大？平均速率是多大？平均速率是否等于平均速度的大小？
____________________________________________________________________________________________
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2.甲、乙、丙三个可视为质点的物体同时从点A出发，沿不同的路径运动同时到达点B，如图所示，三个物体在这个过程中的平均速度和平均速率是否相同？
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例2 “五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测试时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，如图所示，受试者从起点A全力跑向距A点5 m处的B点用手触摸折返线处后返回A点，然后依次到C点、A点、D点，最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率、平均速度的大小分别为( )
A.0，0 B.4 m/s，0
C.2 m/s，0 D.30 m/s，3 m/s
例3 一质点做变速直线运动。
(1)若前内的平均速度为6 m/s，后内的平均速度为9 m/s，且质点运动方向不变，求这段时间t内的平均速度大小和平均速率；
(2)若质点前内以6 m/s的平均速度向x轴正方向运动，后内以9 m/s的平均速度向x轴负方向运动。求这段时间t内的平均速度大小和平均速率。
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平均速度与平均速率的区别和联系
(1)区别：①平均速度=，即v=；
平均速率=，即v'=；
②运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。
(2)联系：只有在单向直线运动中，物体运动的平均速度的大小才等于平均速率。
三、瞬时速度
如图甲所示，一辆汽车在平直的公路上运动，点O、A、A1是其运动轨迹上的点。如何描述汽车在点A的运动快慢呢？
甲 汽车运动轨迹 乙 描述汽车在点
上的几个点 A的运动快慢
(1)若测得汽车在AA1段位移的大小和所用时间，则可计算出平均速度。可否用这个平均速度来表示汽车经过点A时运动的快慢？
(2)若在AA1之间找一点A2，如图乙所示，计算出AA2段的平均速度，和哪个更精确地反映汽车经过点A的运动快慢？如果选取AA3，AA4，AA5呢？
(3)当位移足够小、所用的时间间隔也足够小时，可否认为这段时间内汽车做匀速运动呢？
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____________________________________________________________________________________________
1.瞬时速度
(1)定义：运动物体在 或经过 时的速度。
①某一时刻的瞬时速度，可以通过求运动物体在 内的平均速度得出。
②某位置的瞬时速度，可以通过求 内的平均速度得出。
(2)矢量性：瞬时速度是 (填“标量”或“矢量”)。方向就是物体在该时刻的 方向，即在物体运动轨迹中该点的 方向。
(3)物理意义：反映了物体在该时刻的运动 。
2.瞬时速率：瞬时速度的 ，是一个标量，日常生活中所说的“速度”通常指速率。
(1)在v=中，Δt越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。( )
(2)只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。( )
(3)瞬时速度的方向与位移的方向相同。( )
例4 关于速度，下列说法中正确的是( )
A.汽车速度计上显示70 km/h，指的是汽车一段行程中的平均速度
B.某高速公路上的限速为120 km/h，指的是平均速度
C.子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度
D.火车从杭州到北京的速度约为120 km/h，指的是瞬时速度
例5 (多选)如图所示，用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为Δx=3.0 cm，遮光条经过光电门的遮光时间为Δt=0.11 s，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。则下列说法正确的是( )
A.滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27 m/s
B.滑块经过光电门位置时的速度大小为27 m/s
C.为使更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条
D.为使更接近瞬时速度，可使滑块的释放点更靠近光电门
瞬时速度与平均速度的比较
平均速度 瞬时速度
物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与 或 对应 描述物体在 运动的快慢和方向，与 或 对应
大小 由 求出 瞬时速度大小叫瞬时速率(速率)，是标量；当 时可由v=求出
方向 与 的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体 的方向
说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度 瞬时速度
答案精析
一、
(1)100 100 400
(2)B比A运动得快，因为同样大小的位移，B所用时间少；C比B运动得快，因为运动时间相同，C的位移大；C比A运动得快，因为单位时间内C的位移大。
梳理与总结
1.快慢
2.位移 时间
3.
4.m/s m·s-1 km/h km·h-1 3.6
5.矢量
讨论与交流
不正确。v=是速度的定义式，是用比值法定义的物理量，其大小与s及t无关。比如匀速直线运动中v不变。还有ρ=、p=等。
例1 ACD ［速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较大小只比较其绝对值，A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。］
二、
1.(1)时间 位移 平均快慢
(2) 位移 时间 (3)矢量 位移
2.(1)路程
讨论与交流
1.平均速度===60 km/h，平均速率'===90 km/h。不等于。
2.三个物体的平均速度相同，平均速率不相同。
例2 B ［路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程l=(5+5)×3 m=30 m，平均速率== m/s=4 m/s，受试者的位移为零，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零，选项B正确。］
例3 (1)8 m/s 8 m/s (2)4 m/s
8 m/s
解析 (1)平均速度大小
= m/s =8 m/s
平均速率'=
=8 m/s。
(2)平均速度=
=-4 m/s，即平均速度大小为4 m/s，方向与初速度方向相反。
平均速率'= m/s=8 m/s。
三、
(1)不能用AA1段的平均速度表示汽车经过A点的速度，位移太大或时间太长，误差太大。
(2)AA2段的平均速度比AA1段的平均速度更接近A点的速度，AA5段的平均速度最接近A点的速度，其次是AA4段，再次是AA3段。
(3)当位移足够小、所用时间也足够小时，可认为汽车在这段时间内速度不变化，即做匀速运动。也就是说很短时间内的平均速度等于那一点的瞬时速度。
梳理与总结
1.(1)某一时刻 某一位置 ①该时刻前后无穷短时间 ②无限逼近该位置附近位移 (2)矢量 运动
切线 (3)快慢
2.大小
易错辨析
(1)√ (2)√ (3)×
例4 C ［汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某一位置的速度大小，即为瞬时速率，故A错误；某高速公路上的限速指的是限制的瞬时速度，故B错误；子弹射出枪口的速度，与枪口这一位置相对应，所以是瞬时速度，故C正确；火车从杭州到北京的速度与路程相对应，所以是平均速率，故D错误。］
例5 AC ［用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，代入数据解得滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27 m/s，故A正确，B错误；从上述公式可知，Δt越小，v越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，换用宽度更窄的遮光条能使通过光电门的时间Δt变小，但使滑块的释放点更靠近光电门不能使Δt变小，故C正确，D错误。］
总结提升
一段时间 一段位移 某时刻 某一时刻
某一位置 = t→0 位移 运动
(1)相等 (2)等于(共58张PPT)
DIYIZHANG
第一章
第1课时 速度 平均速度
瞬时速度
1.掌握速度的物理意义及定义，理解其矢量性(重点)。
2.知道平均速度、瞬时速度、速率和平均速率的含义，并会进行有关计算(重难点)。
学习目标
一、认识速度
二、平均速度
课时对点练
三、瞬时速度
内容索引
认识速度
一
阅读下面的表格，完成相关问题。
初始位置(m) 经过时间(s) 末位置(m) 位移
A 0 20 100
B 0 10 100
C 0 10 400
(1)将位移分别填入表中；
100
100
400
初始位置(m) 经过时间(s) 末位置(m) 位移
A 0 20 100
B 0 10 100
C 0 10 400
(2)分别比较A和B、B和C、A和C运动得快慢。
100
100
400
答案 B比A运动得快，因为同样大小的位移，B所用时间少；C比B运动得快，因为运动时间相同，C的位移大；C比A运动得快，因为单位时间内C的位移大。
1.物理意义：反映物体运动 和方向的物理量。
2.定义： 跟发生这段位移所用 之比。
3.定义式：v=____。
4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是 或 。常用单位：千米每时( 或 )、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s= km/h。
5.矢量性：速度既有大小又有方向，是 (填“标量”或“矢量”)，方向与时间t内的位移s的方向相同。
梳理与总结
快慢
位移
时间
m/s
m·s-1
km/h
km·h-1
3.6
矢量
某同学根据v=得出“v与位移成正比、与时间成反比”的结论，正确吗？为什么？你还学过哪些物理量是用比值法定义的？
讨论与交流
答案 不正确。v=是速度的定义式，是用比值法定义的物理量，其大小与s及t无关。比如匀速直线运动中v不变。还有ρ=、p=等。
1.比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。
2.比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
提炼·总结
(多选)(2024·珠海市检测)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为-4 m/s，则可知
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
例1
√
√
√
速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较大小只比较其绝对值，A、C正确，B错误；
甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。
返回
平均速度
二
1.平均速度
(1)物理意义：描述某一段 内或某一段 上物体运动的_________程度。
(2)公式=___，即 (填“路程”或“位移”)与相应 之比。
(3)矢量性：平均速度是 (填“标量”或“矢量”)。方向与 的方向相同。
2.平均速率
(1)定义： 与相应时间之比。
(2)定义式：'=。
(3)标量，无方向。
时间
位移
平均快慢
位移
时间
矢量
位移
路程
1.如图所示，A、B两地直线距离为20 km，小明乘坐一辆汽车沿公路(图中曲线)从A地出发，经20分钟到达B点。里程表上显示行程为30 km，汽车20分钟内的平均速度是多大？平均速率是多大？平均速率是否等于平均速度的大小？
讨论与交流
答案 平均速度===60 km/h，平均速率'===90 km/h。不等于。
2.甲、乙、丙三个可视为质点的物体同时从点A出发，沿不同的路径运动同时到达点B，如图所示，三个物体在这个过程中的平均速度和平均速率是否相同？
答案 三个物体的平均速度相同，平均速率不相同。
“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测试时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，如图所示，受试者从起点A全力跑向距A点5 m处的B点用手触摸折返线处后返回A点，然后依次到C点、A点、D点，最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过
程中的平均速率、平均速度的大小分别为
A.0，0 B.4 m/s，0
C.2 m/s，0 D.30 m/s，3 m/s
例2
√
路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程l=(5+5)×3 m=30 m，平均速率== m/s=4 m/s，受试者的位移为零，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零，选项B正确。
一质点做变速直线运动。
(1)若前内的平均速度为6 m/s，后内的平均速度为9 m/s，且质点运动方向不变，求这段时间t内的平均速度大小和平均速率；
例3
答案 8 m/s 8 m/s
平均速度大小= m/s =8 m/s
平均速率'==8 m/s。
(2)若质点前内以6 m/s的平均速度向x轴正方向运动，后内以9 m/s的平均速度向x轴负方向运动。求这段时间t内的平均速度大小和平均速率。
答案 4 m/s 8 m/s
平均速度==-4 m/s，即平均速度大小为4 m/s，方向与初速度方向相反。
平均速率'= m/s=8 m/s。
平均速度与平均速率的区别和联系
(1)区别：①平均速度=，即v=；
平均速率=，即v'=；
②运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。
(2)联系：只有在单向直线运动中，物体运动的平均速度的大小才等于平均速率。
总结提升
返回
瞬时速度
三
如图甲所示，一辆汽车在平直的公路上运动，点O、A、A1是其运动轨迹上的点。如何描述汽车在点A的运动快慢呢？
答案 不能用AA1段的平均速度表示汽车经过A点的速度，位移太大或时间太长，误差太大。
甲 汽车运动轨迹 乙 描述汽车在点
上的几个点 A的运动快慢
(1)若测得汽车在AA1段位移的大小和所用时间，则可计算出平均速度。可否用这个平均速度来表示汽车经过点A时运动的快慢？
答案 AA2段的平均速度比AA1段的平均速度更接近A点的速度，AA5段的平均速度最接近A点的速度，其次是AA4段，再次是AA3段。
甲 汽车运动轨迹 乙 描述汽车在点
上的几个点 A的运动快慢ａ
(2)若在AA1之间找一点A2，如图乙所示，计算出AA2段的平均速度哪个更精确地反映汽车经过点A的运动快慢？如果选取AA3，AA4，AA5呢？
答案 当位移足够小、所用时间也足够小时，可认为汽车在这段时间内速度不变化，即做匀速运动。也就是说很短时间内的平均速度等于那一点的瞬时速度。
甲 汽车运动轨迹 乙 描述汽车在点
上的几个点 A的运动快慢ａ
(3)当位移足够小、所用的时间间隔也足够小时，可否认为这段时间内汽车做匀速运动呢？
1.瞬时速度
(1)定义：运动物体在 或经过 时的速度。
①某一时刻的瞬时速度，可以通过求运动物体在 内的平均速度得出。
②某位置的瞬时速度，可以通过求 内的平均速度得出。
(2)矢量性：瞬时速度是 (填“标量”或“矢量”)。方向就是物体在该时刻的 方向，即在物体运动轨迹中该点的 方向。
(3)物理意义：反映了物体在该时刻的运动 。
2.瞬时速率：瞬时速度的 ，是一个标量，日常生活中所说的“速度”通常指速率。
梳理与总结
某一时刻
某一位置
该时刻前后无穷短时间
无限逼近该位置附近位移
矢量
运动
切线
快慢
大小
(1)在v=中，Δt越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。( )
(2)只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。( )
(3)瞬时速度的方向与位移的方向相同。( )
×
√
√
关于速度，下列说法中正确的是
A.汽车速度计上显示70 km/h，指的是汽车一段行程中的平均速度
B.某高速公路上的限速为120 km/h，指的是平均速度
C.子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度
D.火车从杭州到北京的速度约为120 km/h，指的是瞬时速度
例4
√
汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某一位置的速度大小，即为瞬时速率，故A错误；
某高速公路上的限速指的是限制的瞬时速度，故B错误；
子弹射出枪口的速度，与枪口这一位置相对应，所以是瞬时速度，故C正确；
火车从杭州到北京的速度与路程相对应，所以是平均速率，故D错误。
(多选)如图所示，用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为Δx=3.0 cm，遮光条经过光电门的遮光时间为Δt=0.11 s，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。则下列说法正确的是
A.滑块经过光电门位置时的速度大小
为0.27 m/s
B.滑块经过光电门位置时的速度大小为27 m/s
C.为使更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条
D.为使更接近瞬时速度，可使滑块的释放点更靠近光电门
例5
√
√
用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，代入数据解得滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27 m/s，
故A正确，B错误；
从上述公式可知，Δt越小，v越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，换用宽度更窄的遮光条能使通过光电门的时间Δt变小，但使滑块的释放点更靠近光电门不能使Δt变小，故C正确，D错误。
瞬时速度与平均速度的比较
总结提升
平均速度 瞬时速度
物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与 或_________对应 描述物体在 运动的快慢和方向，与 或 对应
大小
一段时间
一段位移
某时刻
某一时刻
某一位置
=
t→0
总结提升
返回
方向 与 的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体 的方向
说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度_____ (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度 瞬时速度 位移
运动
相等
等于
课时对点练
四
考点一 认识速度
1.下列关于速度的说法正确的是
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.由v=可知，位移越大，则速度越大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基础对点练
√
根据速度的定义知，A正确；
速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；
由于Δt不确定，位移Δs越大，v不一定越大，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2.(多选)下面列举的几种速度中，说法正确的是
A.某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度
B.汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥，指的是瞬时速度
C.汽车经过路标时的速度是90 km/h，指的是平均速度
D.子弹在枪管里的速度是400 m/s，指的是平均速度
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
某同学百米赛跑的速度是9 m/s，所指为位移与所用时间的比值，为一个过程中或一段时间内的速度，是平均速度，故A正确；
汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥，指的是平均速率，故B错误；
汽车经过路标时的速度是90 km/h，指的是某一位置(或某一时刻)的速度，是瞬时速度，故C错误；
子弹在枪管里的速度是400 m/s，指的是一个过程中的速度，为平均速度，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3.(2024·广州市高一开学考试)乐广高速是连接湘粤的主要干道，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是
A.甲是指位移，乙是平均速度
B.甲是指路程，乙是平均速度
C.甲是指路程，乙是瞬时速度
D.甲是指位移，乙是瞬时速度
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
甲告示牌是指到广州和深圳的路程，乙是指限制的最高速度，即瞬时速度，C正确。
考点二 速度的比较或计算
4.(2023·东莞市高一期中)频闪照片是用照相机在时间间隔相同的连续闪光下拍摄的，能在一张底片上经过多次曝光，记录下物体连续运动过程中的各个状态，得到物体的运动轨迹。如图所示是一张小球做单向直线运动的频闪照片示意图，频闪周期为0.04 s， 则小球在图中三段频闪过程中平均速度的大小为
A.1.80 m/s B.1.50 m/s
C.0.50 m/s D.0.42 m/s
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由平均速度公式，可得=m/s≈0.42 m/s，故选D。
5.为提高运动员百米赛跑的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像，测得运动员在前7 s内跑了49 m，第7 s末到第7.1 s末跑了0.92 m，全程共用10 s。下列说法中正确的是
A.运动员在百米赛跑全过程的平均速度是7 m/s
B.运动员在前7 s内的平均速度是10 m/s
C.运动员在第7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s
D.根据本题已知条件，无法估算运动员在第7 s末的瞬时速度
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
运动员在百米赛跑全过程的平均速度v= m/s =10 m/s，A错误；
运动员在前7 s内的平均速度v'= m/s =7 m/s，B错误；
7 s末到7.1 s末的时间间隔Δt=0.1 s，此时间内的平均速度= m/s =9.2 m/s，因Δt较小，7 s末的瞬时速度近似等于Δt内的平均速度，C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6.(2023·普宁市勤建学校期中)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是
A.从N到M的过程中，三个质点的位移不同
B.从N到M的过程中，三个质点的路程相同
C.从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同
D.从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
1
2
3
4
5
6
7
8
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三个质点初、末位置相同，故通过的位移相同，故A错误；
路程为质点通过的轨迹长度，由题图可知，轨迹长度不同，故路程不同，故B错误；
三个质点沿着不同的轨迹从N点到M点的位移相同，时间相同，根据平均速度等于位移与时间的比值可知平均速度相同，故C正确；
三个质点沿着不同的轨迹从N点到M点的路程不同，时间相同，其中A的路程最大，根据平均速率等于路程与时间的比值可知，A的平均速率最大，故D错误。
7.(2024·阳江市高一期末)小明同学从足球场中央A点出发，先向正南方向正步走s1=80 m，然后向左转沿正东方向正步走s2=60 m，到达B点。整个过程用时25 s。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，tan θ=。求：
(1)小明从A点到B点经过的路程l和位移s；
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答案 140 m 100 m，南偏东37°
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小明从A点到B点经过的路程为
l=s1+s2=60 m+80 m=140 m
小明从A点到B点经过的位移大小为
s==m=100 m
小明的运动情况如图所示
根据几何关系有tan θ==
解得θ=37°
则位移方向为南偏东37°。
(2)小明从A点到B点的平均速度。
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答案 4 m/s，南偏东37°
小明从A点到B点的平均速度大小为
== m/s=4 m/s
方向为南偏东37°。
8.(2023·汕尾华大实验学校月考)一辆轿车沿直线公路单向行驶，在前三分之一时间内做匀速行驶的速度为30 km/h，后三分之二时间内做匀速行驶的速度为45 km/h，则在整段时间内的平均速度大小为
A.30 km/h B.37.5 km/h
C.40 km/h D.42 km/h
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√
设总时间为3t，则全程的平均速度为= km/h=40 km/h，故C正确，A、B、D错误。
能力综合练
9.小明参加400 m的比赛，他从起点逆时针开始跑，测得他在第2 s内跑了8 m，前10 s跑了90 m，最后80 m在直道上冲刺，跑完全程一共用50 s，则下列说法正确的是
A.小明在第2 s末的瞬时速度是8 m/s
B.小明跑完全程的平均速度为0
C.小明在前10 s内的平均速度大小是9 m/s
D.小明全程的平均速率与第2 s内的平均速率相等
√
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根据题意无法判断某一时刻的瞬时速度，
故A错误；
小明跑完全程，不知小明在哪个跑道上，
起点与终点不一定重合，则位移不一定
为零，平均速度不一定为零，故B错误；
前10 s跑的位移无法确定，无法计算平均速度大小，故C错误；
全程的平均速率= m/s=8 m/s，第2 s内的平均速率'= m/s=8 m/s，大小相等，故D正确。
10.(2024·广州市高一期末)“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，在高速公路上有一段平直公路，抓拍点A、B相距22 km，一辆轿车10点31分通过抓拍点A的速度为100 km/h，10点41分通过抓拍点B的速度为110 km/h，该路段最高限速120 km/h。下列判断正确的是
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A.该轿车通过抓拍点A、B时会判为超速
B.该轿车通过抓拍点A、B时不会判为超速，说明该车始终未超速
C.该轿车在该区间内行驶会判为超速
D.该轿车在该区间内行驶时速度一定小于110 km/h
√
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通过抓拍点A的速度为vA=100 km/h<120 km/h，通过抓拍点B的速度为vB=110 km/h<120 km/h，则该轿车通过抓拍点A、B时不会判为超速，故A错误；
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由题可知10点31分通过抓拍点A，10点41分通过抓拍点B，轿车行驶时间为t=10 min= h，则轿车的平均速度为==132 km/h>120 km/h，则该轿车在该区间内行驶会判为超速，故B错误，C正确；
轿车的平均速度为132 km/h，故在该测速区间，该车某时刻的速度必然超过110 km/h，故D错误。
11.(2024·湛江市第二十一中学月考)某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
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答案 20 m/s 方向向西
最后6 s时间内物体从C点运动到D点的位移大小为s3=120 m，则平均速度为===20 m/s，方向向西。
(2)全过程的平均速度；
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答案 1.5 m/s，方向向西
全过程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移大小是AD的长度，方向向西，位移大小
s=s3-s1-s2=120 m-30 m-60 m=30 m，所用时间t总=5 s+5 s+4 s+6 s=20 s。
则平均速度大小为
===1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的平均速率。
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答案 10.5 m/s
全过程的路程l=30 m+60 m+120 m=210 m。故全过程的平均速率'==10.5 m/s。
12.(2024·广州市高一期中)在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2 ，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率分别是
A.， B.，
C.0， D.0，
√
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尖子生选练
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设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移Δs=0，其平均速度大小为v==0，平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为v'==，故选D。
返回第2课时 速度—时间图像 位移—时间图像中的速度表示
［学习目标］ 1通过描绘v-t图像，理解v-t图像的意义，并能根据已知图像描述物体的运动(重难点)。2.能根据s-t图像判断并计算速度的大小和方向，理解s-t图像相交即相遇。
一、速度—时间图像
1.甲、乙两辆小车在同一直线上向同一方向运动。下列表格中记录了两辆小车在不同时刻的速度值，尝试在两坐标纸中分别作出两车的v-t图像，并根据图像分析物体的速度怎样变化。
时刻(s) 0 1 2 3 4
甲速度(m·s-1) 5 10 15 20 25
乙速度(m·s-1) 25 20 15 10 5
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2.如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像，从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？
(2)各个时间段物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？
(3)物体运动的方向在哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？
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1.图像的建立
用 表示物体运动的速度v，用 表示时间t，建立直角坐标系，根据物体在各个时刻的速度描点连线得出的图像称为速度—时间图像。
2.物理意义
速度—时间(v-t)图像可直观地表示物体速度随 变化的规律。
3.v-t图像的应用
(1)由v-t图像可以直接读出任一时刻所对应的速度。
(2)可以从v-t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向 方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向 方向运动。如图所示，甲沿正方向做匀速直线运动，乙在0~t1时间内向负方向做减速直线运动，t1时刻速度为0，t1之后沿正方向做加速直线运动。
(3)如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在t2时刻具有相同的速度(不表示相遇)。
注意：v-t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。
例1 (多选)做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s末和4 s末的速度相同
二、s-t图像中的速度表示
图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的s-t图像。
(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向；
(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度；
(3)在t=5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？
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1.直线斜率的意义
已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为k==。
2.s-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。
(1)直线的斜率k=表示物体的 ，斜率的绝对值表示速度的 ，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向 方向运动，a图线表示物体向 方向运动。
(2)纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体初始位置在 处；b所代表的物体初始位置在 。
(3)交点表示同一时刻位于 ，即物体 。
如图所示为某一运动物体的s-t图像。
(1)物体做 (“匀速”或“变速”)运动。
(2)如何求图上P点对应时刻的瞬时速度？图像所示物体的速度如何变化？
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例2 (多选)物体的s-t图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是( )
A.物体在0~2 s内的平均速度为3 m/s
B.物体在0~3 s内的平均速度为2 m/s
C.物体在第3 s末的速度为2 m/s
D.物体在第5 s内的平均速度为-6 m/s
例3 (2023·肇庆市端州中学期中)质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
A.2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s内位移为正，所以2 s末质点改变了运动方向
B.0~2 s内质点的位移为零，速度为零
C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
D.质点在0~4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
例4 (多选)如图所示，A、B两物体从同一地点开始运动，由A、B两物体的位移—时间图像可知下列说法中正确的是( )
A.A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动
B.A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 s
C.A、B两物体速度大小均为10 m/s
D.A、B两物体在A出发后4 s、距出发点20 m处相遇
例5 (2023·佛山市第一中学月考)某物体运动的v-t图像如图所示，t2=2t1，t3=3t1。若将该物体的运动过程用s-t图像表示出来，下列四幅图像中正确的是( )
答案精析
一、
1.(1)甲运动的v-t图像，如图所示
图像为向右上方倾斜的直线，表明速度越来越快。
(2)乙运动的v-t图像，如图所示
图像为向右下方倾斜的直线，表明速度越来越小。
2.(1)物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。
(2)0~1 s是加速运动，1~3 s是匀速运动，3~4 s是减速运动，4~5 s是反向加速运动。
(3)0~4 s沿正方向运动，4~5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。
梳理与总结
1.纵坐标 横坐标
2.时间
3.(2)正 负
例1 BC ［前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s后速度为负，说明物体改变了运动方向，C正确；物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s，但方向相反，D错误。］
二、
(1)甲物体在t=0时刻从s=5 m处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t=0时刻从s=15 m处沿负方向做匀速直线运动。
(2)v甲==1 m/s，方向为正方向；v乙=0；v丙==-1 m/s，方向为负方向。
(3)在t=5 s时，三图线交于s=10 m处，表示在t=5 s时，三物体在s=10 m处相遇。
梳理与总结
2.(1)速度 大小 正 负 (2)s1 坐标原点 (3)同一位置 相遇
讨论与交流
(1)变速
(2)
如图所示，取非常非常接近P点的两点A'和B'，则运动的图线几乎是一条直线了。求出A'B'对应的平均速度，可认为是P点的瞬时速度，也可以说，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。s-t图像中图线斜率逐渐增大，所以速度逐渐增大。
例2 ABD ［由题图根据v=可知，选项A、B正确；2~4 s内位移不变，表示物体静止，即第3 s末速度为0，选项C错误；物体在第5 s内做匀速直线运动，速度为-6 m/s，选项D正确。］
例3 D ［由题图图像可知：t=0时刻质点从负方向上距原点0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向上距原点0.2 m处，由图像的斜率可得质点运动的速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同，在0~4 s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误；质点在0~2 s内的位移大小为0.2 m，在0~4 s内的位移大小为0.4 m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确。］
例4 BD ［两物体在同一地点、沿同一方向运动，但是B物体比A物体晚出发2 s，选项A错误，B正确；A物体的速度为5 m/s，B物体的速度为10 m/s，选项C错误；4 s时两物体的位移都是20 m，图线交点表示两物体相遇，选项D正确。］
例5 C ［由v-t图像可知，在0~t1时间内物体做正向匀速直线运动，在t1~t2时间内物体静止，在t2~t3时间内物体做负向匀速直线运动，而在s-t图像中斜率表示速度。故选C。］(共55张PPT)
DIYIZHANG
第一章
第2课时 速度—时间图像 位移
—时间图像中的速度表示
1通过描绘v-t图像，理解v-t图像的意义，并能根据已知图像描述物体的运动(重难点)。
2.能根据s-t图像判断并计算速度的大小和方向，理解s-t图像相交即相遇。
学习目标
一、速度—时间图像
二、s-t图像中的速度表示
课时对点练
内容索引
速度—时间图像
一
1.甲、乙两辆小车在同一直线上向同一方向运动。下列表格中记录了两辆小车在不同时刻的速度值，尝试在两坐标纸中分别作出两车的v-t图像，并根据图像分析物体的速度怎样变化。
时刻(s) 0 1 2 3 4
甲速度(m·s-1) 5 10 15 20 25
乙速度(m·s-1) 25 20 15 10 5
答案 (1)甲运动的v-t图像，如图所示
图像为向右上方倾斜的直线，表明速度越来越快。
(2)乙运动的v-t图像，如图所示
图像为向右下方倾斜的直线，表明速度越来越小。
2.如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像，从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？
答案 物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。
(2)各个时间段物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？
答案 0~1 s是加速运动，1~3 s是匀速运动，3~4 s是减速运动，4~5 s是反向加速运动。
(3)物体运动的方向在哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？
答案 0~4 s沿正方向运动，4~5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。
1.图像的建立
用 表示物体运动的速度v，用 表示时间t，建立直角坐标系，根据物体在各个时刻的速度描点连线得出的图像称为速度—时间图像。
2.物理意义
速度—时间(v-t)图像可直观地表示物体速度随 变化的规律。
梳理与总结
纵坐标
横坐标
时间
3.v-t图像的应用
(1)由v-t图像可以直接读出任一时刻所对应的速度。
(2)可以从v-t图像上直接判断速度的方向；图像位
于t轴上方，表示物体向 方向运动；图像位于t轴
下方，表示物体向 方向运动。如图所示，甲沿正方向做匀速直线运动，乙在0~t1时间内向负方向做减速直线运动，t1时刻速度为0，t1之后沿正方向做加速直线运动。
(3)如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在t2时刻具有相同的速度(不表示相遇)。
注意：v-t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。
正
负
(多选)做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s末和4 s末的速度相同
例1
√
√
前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没
有改变，A错误，B正确；
由题图可知物体在3 s后速度为负，说明物体
改变了运动方向，C正确；
物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s，但方向相反，D错误。
返回
s-t图像中的速度表示
二
图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的s-t图像。
(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向；
答案 甲物体在t=0时刻从s=5 m处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t=0时刻从s=15 m处沿负方向做匀速直线运动。
(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度；
答案 v甲==1 m/s，方向为正方向；v乙=0； v丙==-1 m/s，方向为负方向。
(3)在t=5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？
答案 在t=5 s时，三图线交于s=10 m处，表示在t=5 s时，三物体在s=10 m处相遇。
1.直线斜率的意义
已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为k==。
梳理与总结
2.s-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。
(1)直线的斜率k=表示物体的 ，斜率的绝对值表示速度的 ，斜率的正、负表示物体的运
动方向，如图所示，b图线表示物体向 方向运动，a图线表示物体向___方向运动。
(2)纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体初始位置在 处；b所代表的物体初始位置在 。
(3)交点表示同一时刻位于 ，即物体 。
速度
大小
正
负
s1
坐标原点
同一位置
相遇
如图所示为某一运动物体的s-t图像。
(1)物体做 (“匀速”或“变速”)运动。
(2)如何求图上P点对应时刻的瞬时速度？图
像所示物体的速度如何变化？
讨论与交流
变速
答案 如图所示，取非常非常接近P点的两点A'和B'，则运动的图线几乎是一条直线了。求出A'B'对应的平均速度，可认为是P点的瞬时速度，也可以说，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。s-t图像中图线斜率逐渐增大，所以速度逐渐增大。
(多选)物体的s-t图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是
A.物体在0~2 s内的平均速度为3 m/s
B.物体在0~3 s内的平均速度为2 m/s
C.物体在第3 s末的速度为2 m/s
D.物体在第5 s内的平均速度为-6 m/s
例2
√
√
√
由题图根据v=可知，选项A、B正确；
2~4 s内位移不变，表示物体静止，即
第3 s末速度为0，选项C错误；
物体在第5 s内做匀速直线运动，速度
为-6 m/s，选项D正确。
(2023·肇庆市端州中学期中)质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是
A.2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，
后2 s内位移为正，所以2 s末质点改变了
运动方向
B.0~2 s内质点的位移为零，速度为零
C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
D.质点在0~4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
例3
√
由题图图像可知：t=0时刻质点从负方向上距原点0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向上距原点0.2 m处，由图像的斜率可得质点运动的速度大小为
0.1 m/s，方向与规定的正方向相同，在0~4 s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误；
质点在0~2 s内的位移大小为0.2 m，在0~4 s内的位移大小为0.4 m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确。
(多选)如图所示，A、B两物体从同一地点开始运动，由A、B两物体的位移—时间图像可知下列说法中正确的是
A.A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动
B.A、B两物体自同一位置向同一方向运动，
B比A晚出发2 s
C.A、B两物体速度大小均为10 m/s
D.A、B两物体在A出发后4 s、距出发点20 m处相遇
例4
√
√
两物体在同一地点、沿同一方向运动，但是B物体比A物体晚出发2 s，选项A错误，B正确；
A物体的速度为5 m/s，B物体的速度为10 m/s，选项C错误；
4 s时两物体的位移都是20 m，图线交点表示两物体相遇，选项D正确。
总结提升
(2023·佛山市第一中学月考)某物体运动的v-t图像如图所示，t2=2t1，t3=3t1。若将该物体的运动过程用s-t图像表示出来，下列四幅图像中正确的是
例5
√
返回
由v-t图像可知，在0~t1时间内物体做正向匀速直线运动，在t1~t2时间内物体静止，在t2~t3时间内物体做负向匀速直线运动，而在s-t图像中斜率表示速度。故选C。
课时对点练
三
考点一 速度—时间图像
1.(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基础对点练
√
√
2.(多选)(2024·汕头市金山中学月考)如图为甲、乙两质点运动的v-t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是
A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲
的运动方向相反
B.质点甲和乙的速度相同
C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D.若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
由v-t图像知，甲、乙两质点以大小相等、方向
相反的速度做匀速直线运动，A正确，B错误；
在相同的时间内，甲、乙两质点的位移等大、
反向，C错误；
若甲、乙两质点从同一地点出发，因运动方向相反，它们之间的距离一定越来越大，D正确。
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3.某物体运动的v-t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述正确的是
A.该图像就是物体的运动轨迹图像
B.物体做匀速运动
C.物体做来回的往复运动
D.物体向一个方向做直线运动
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v-t图像不表示物体的运动轨迹，故A错误；
由题图可知，速度是变化的，故B错误；
图线一直在时间轴的上方，速度始终为正，方向没有改变，向一个方向做直线运动，故C错误，D正确。
4.(多选)甲、乙两个物体在同一水平直线上运动，它们的v-t图像分别如图中的a、b所示，在t1时刻
A.它们的运动方向相同
B.它们的运动方向相反
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
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由v-t图像可知，t1时刻甲、乙两物体的速度均为正值，即运动方向相同，t1时刻乙物体的速度大于甲物体的速度，故A、D选项正确。
√
考点二 s-t图像中的速度表示
5.(多选)(2023·中山市期末)一辆汽车沿平直道路行驶，以s表示它相对出发点的位移，汽车在0~40 s内运动的s-t图像如图所示。则汽车
A.10~20 s内做匀速运动
B.前10 s内速度大小是后20 s内速度大小的两倍
C.前10 s内与后20 s内运动方向相反
D.始终沿同一方向运动
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10~20 s内汽车的位移不变，因此汽车处
于静止状态，选项A错误；
前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s
内汽车的速度大小为1.5 m/s，选项B正确；
前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，选项C正确，D错误。
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6.(多选)(2024·广州市高一期中)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(s-t)图像如图所示，由图像可以得出
A.甲、乙两物体0~2 s运动方向相同，2~4 s运动
方向相反
B.0~4 s甲的平均速度等于乙的平均速度
C.4 s末甲、乙两物体相遇
D.4 s末甲、乙两物体的速度大小相等
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s-t图像的斜率表示速度，可知在0~2 s内甲、乙都沿正向运动，两者运动方向相同，在2~4 s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，两者运动方向相反，故A正确；
由题图知在0~4 s内甲、乙的位移都是2 m，则平均速度相等，故B正确；
由s-t图像可知，在4 s末，甲、乙在同一时刻到达同一位置，因此两者相遇，故C正确；
s-t图像的斜率表示速度，从题图中可以看出甲、乙在4 s末的图像斜率绝对值不同，则甲、乙两物体的速度大小不相等，故D错误。
7.一升降机向上做直线运动的位移—时间图像如图所示，以竖直向上为正方向，根据图像：
(1)求出在0~25 s内各时间段的速度，描述升降机在25 s内的运动情况；
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答案 见解析
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由s-t图像可知，0~10 s位移在增加，
并且斜率不变，说明升降机在匀速
向上运动，速度大小v===3 m/s；
10~15 s斜率为零，则此时速度为零，即升降机此时处于静止状态，15~25 s位移在减小，并且斜率不变，说明此时升降机在匀速向下运动，速度大小v'===1 m/s；
(2)求升降机在0~25 s内平均速率和平均速度的大小。
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答案 1.6 m/s 0.8 m/s
0~25 s内的路程为s'=30 m+10 m=40 m，平均速率为v1===1.6 m/s；
0~25 s内的位移为s=(20-0) m=20 m，
平均速度的大小为v2===0.8 m/s。
8.(2024·潮州市湘桥区期末改编)一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动，取向东为正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是
A.2~4 s内，物体处于静止状态
B.4~7 s内，物体向西运动，且速度大小不变
C.6~7 s内，物体速度方向向西，做加速运动
D.10~12 s内，物体速度方向向东，做加速运动
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能力综合练
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2~4 s内，物体做匀速直线运动，速度不为
零，选项A错误；
4~6 s内物体速度为正，向东运动，速度减
小；6~7 s内速度为负，向西运动，速度增
大，选项B错误，C正确；
10~12 s内，物体的速度为负值，且绝对值在减小，则10~12 s内，物体速度方向向西，做减速运动，选项D错误。
9.甲、乙两质点均做直线运动，其中甲的位移—时间图像如图a所示，乙的速度—时间图像如图b所示，根据图像可判断
A.0~2 s内，甲质点做加速直线运动，
乙质点做匀速直线运动
B.2~3 s内，甲质点和乙质点均静止不动
C.3~5 s内，甲质点和乙质点均做减速运动
D.0~5 s内，甲质点的位移为-10 m
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s-t图像的斜率表示速度，则0~2 s内甲的速度不变，做匀速直线运动，乙速度不断增大，A错误；
2~3 s内，甲质点静止不动，乙质点做匀速直线运动，B错误；
3~5 s内，甲质点做匀速直线运动，乙质点做减速直线运动，C错误；
0~5 s内，甲质点的位移为s甲=(0-10) m=-10 m，D正确。
10.(2023·深圳二中月考)在平直公路并排车道上行驶的甲、乙两车，其运动的位移—时间(s-t)图像分别如图中直线a、曲线b所示，t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是
A.甲车的速度始终大于乙车的速度
B.0~3 s内甲车的速度大小为6 m/s
C.0~3 s内乙车的平均速度大小为6 m/s
D.甲、乙两车在t=3 s时速度相等
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在位移—时间图像中，图像的斜率表示速度，因此甲车的速度先小于乙车的速度后大于乙车的速度，故A错误；
从图像的斜率可以得出甲车的速度大小为va= = m/s=2 m/s，故B错误；
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0~3 s内乙车的平均速度大小为vb== m/s=4 m/s，故C错误；
t=3 s时，a图线的斜率与b图线对应点的切线斜率相同，即速度相等，故D正确。
11.如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的s-t图像，根据图像，求：
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(1)“冰爬犁”第2 s内的位移，前5 s内的路程和总位移；
答案 2 m 10 m -2 m
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“冰爬犁”第2 s内的位移s2=6 m-4 m=2 m
“冰爬犁”前5 s内的路程s'=(6-2) m+6 m=10 m
“冰爬犁”前5 s内的总位移s=0-2 m=-2 m
(2)“冰爬犁”在各时间段的速度；
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答案 2 m/s 0 -3 m/s
“冰爬犁”在0~2 s内的速度v1= m/s=2 m/s
在2~3 s内的速度v2=0
在3~5 s内的速度v3= m/s=-3 m/s
在5~6 s内的速度v4= m/s=-3 m/s
(3)画出“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动对应的v-t图像。
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答案 见解析图
画出对应的v-t图像如图所示
12.如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(s-t)图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是
A.t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B.t1~t2时间内B质点的平均速度小于A质点的
平均速度
C.质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D.t1~t2时间内，A的速度一直大于B的速度
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尖子生选练
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t1之前A质点在后，B质点在前，t1时刻A追上B，
t1~t2时间内A在前，B在后，t2时刻B追上A，t2
之后A在后，A正确；
t1~t2时间内，A、B两质点位移相同，由v=知，
平均速度相同，B错误；
s-t图像只能描述直线运动，C错误；
由s-t图像的斜率表示速度可知，t1~t2时间内，A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，D错误。
返回作业3 速度 平均速度 瞬时速度
(分值：100分)
1~6题每题6分，7题12分，共48分
考点一 认识速度
1.下列关于速度的说法正确的是 （ ）
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.由v=可知，位移越大，则速度越大
2.（多选）下面列举的几种速度中，说法正确的是 （ ）
A.某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度
B.汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥，指的是瞬时速度
C.汽车经过路标时的速度是90 km/h，指的是平均速度
D.子弹在枪管里的速度是400 m/s，指的是平均速度
3.（2024·广州市高一开学考试）乐广高速是连接湘粤的主要干道，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是 （ ）
A.甲是指位移，乙是平均速度
B.甲是指路程，乙是平均速度
C.甲是指路程，乙是瞬时速度
D.甲是指位移，乙是瞬时速度
考点二 速度的比较或计算
4.（2023·东莞市高一期中）频闪照片是用照相机在时间间隔相同的连续闪光下拍摄的，能在一张底片上经过多次曝光，记录下物体连续运动过程中的各个状态，得到物体的运动轨迹。如图所示是一张小球做单向直线运动的频闪照片示意图，频闪周期为0.04 s， 则小球在图中三段频闪过程中平均速度的大小为 （ ）
A.1.80 m/s B.1.50 m/s
C.0.50 m/s D.0.42 m/s
5.为提高运动员百米赛跑的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像，测得运动员在前7 s内跑了49 m，第7 s末到第7.1 s末跑了0.92 m，全程共用10 s。下列说法中正确的是 （ ）
A.运动员在百米赛跑全过程的平均速度是7 m/s
B.运动员在前7 s内的平均速度是10 m/s
C.运动员在第7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s
D.根据本题已知条件，无法估算运动员在第7 s末的瞬时速度
6.（2023·普宁市勤建学校期中）如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是 （ ）
A.从N到M的过程中，三个质点的位移不同
B.从N到M的过程中，三个质点的路程相同
C.从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同
D.从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同
7.（12分）（2024·阳江市高一期末）小明同学从足球场中央A点出发，先向正南方向正步走s1=80 m，然后向左转沿正东方向正步走s2=60 m，到达B点。整个过程用时25 s。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，tan θ=。求：
（1）（8分）小明从A点到B点经过的路程l和位移s；
（2）（4分）小明从A点到B点的平均速度。
8~10题每题8分，11题16分，共40分
8.（2023·汕尾华大实验学校月考）一辆轿车沿直线公路单向行驶，在前三分之一时间内做匀速行驶的速度为30 km/h，后三分之二时间内做匀速行驶的速度为45 km/h，则在整段时间内的平均速度大小为 （ ）
A.30 km/h B.37.5 km/h
C.40 km/h D.42 km/h
9.小明参加400 m的比赛，他从起点逆时针开始跑，测得他在第2 s内跑了8 m，前10 s跑了90 m，最后80 m在直道上冲刺，跑完全程一共用50 s，则下列说法正确的是 （ ）
A.小明在第2 s末的瞬时速度是8 m/s
B.小明跑完全程的平均速度为0
C.小明在前10 s内的平均速度大小是9 m/s
D.小明全程的平均速率与第2 s内的平均速率相等
10.（2024·广州市高一期末）“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，在高速公路上有一段平直公路，抓拍点A、B相距22 km，一辆轿车10点31分通过抓拍点A的速度为100 km/h，10点41分通过抓拍点B的速度为110 km/h，该路段最高限速120 km/h。下列判断正确的是 （ ）
A.该轿车通过抓拍点A、B时会判为超速
B.该轿车通过抓拍点A、B时不会判为超速，说明该车始终未超速
C.该轿车在该区间内行驶会判为超速
D.该轿车在该区间内行驶时速度一定小于110 km/h
11.（16分）（2024·湛江市第二十一中学月考）某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
（1）（5分）最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
（2）（7分）全过程的平均速度；
（3）（4分）全过程的平均速率。
（12分）
12.（2024·广州市高一期中）在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2 ，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率分别是 （ ）
A.， B.，
C.0， D.0，
答案精析
1.A ［根据速度的定义知，A正确；速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；由于Δt不确定，位移Δs越大，v不一定越大，D错误。］
2.AD ［某同学百米赛跑的速度是9 m/s，所指为位移与所用时间的比值，为一个过程中或一段时间内的速度，是平均速度，故A正确；汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥，指的是平均速率，故B错误；汽车经过路标时的速度是90 km/h，指的是某一位置(或某一时刻)的速度，是瞬时速度，故C错误；子弹在枪管里的速度是400 m/s，指的是一个过程中的速度，为平均速度，故D正确。］
3.C ［甲告示牌是指到广州和深圳的路程，乙是指限制的最高速度，即瞬时速度，C正确。］
4.D ［由平均速度公式，可得=m/s≈0.42 m/s，故选D。］
5.C ［运动员在百米赛跑全过程的平均速度v= m/s =10 m/s，A错误；运动员在前7 s内的平均速度v'= m/s =7 m/s，B错误；7 s末到7.1 s末的时间间隔Δt=0.1 s，此时间内的平均速度= m/s=9.2 m/s，因Δt较小，7 s末的瞬时速度近似等于Δt内的平均速度，C正确，D错误。］
6.C ［三个质点初、末位置相同，故通过的位移相同，故A错误；路程为质点通过的轨迹长度，由题图可知，轨迹长度不同，故路程不同，故B错误；三个质点沿着不同的轨迹从N点到M点的位移相同，时间相同，根据平均速度等于位移与时间的比值可知平均速度相同，故C正确；三个质点沿着不同的轨迹从N点到M点的路程不同，时间相同，其中A的路程最大，根据平均速率等于路程与时间的比值可知，A的平均速率最大，故D错误。］
7.(1)140 m 100 m，南偏东37°
(2)4 m/s，南偏东37°
解析 (1)小明从A点到B点经过的路程为
l=s1+s2=60 m+80 m=140 m
小明从A点到B点经过的位移大小为
s==m=100 m
小明的运动情况如图所示
根据几何关系有
tan θ==
解得θ=37°
则位移方向为南偏东37°。
(2)小明从A点到B点的平均速度大小为
== m/s=4 m/s
方向为南偏东37°。
8.C ［设总时间为3t，则全程的平均速度为= km/h=40 km/h，故C正确，A、B、D错误。］
9.D ［根据题意无法判断某一时刻的瞬时速度，故A错误；小明跑完全程，不知小明在哪个跑道上，起点与终点不一定重合，则位移不一定为零，平均速度不一定为零，故B错误；前10 s跑的位移无法确定，无法计算平均速度大小，故C错误；全程的平均速率= m/s=8 m/s，第2 s内的平均速率'= m/s=8 m/s，大小相等，故D正确。］
10.C ［通过抓拍点A的速度为vA=100 km/h<120 km/h，通过抓拍点B的速度为vB=110 km/h<120 km/h，则该轿车通过抓拍点A、B时不会判为超速，故A错误；由题可知10点31分通过抓拍点A，10点41分通过抓拍点B，轿车行驶时间为t=10 min= h，则轿车的平均速度为==132 km/h>120 km/h，则该轿车在该区间内行驶会判为超速，故B错误，C正确；轿车的平均速度为132 km/h，故在该测速区间，该车某时刻的速度必然超过110 km/h，故D错误。］
11.(1)20 m/s 方向向西 (2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s
解析 (1)最后6 s时间内物体从C点运动到D点的位移大小为s3=120 m，则平均速度为
===20 m/s，方向向西。
(2)全过程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移大小是AD的长度，方向向西，位移大小
s=s3-s1-s2=120 m-30 m-60 m=30 m，所用时间t总=5 s+5 s+4 s+6 s=20 s。
则平均速度大小为
===1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的路程l=30 m+60 m+120 m=210 m。故全过程的平均速率'==10.5 m/s。
12.D ［设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移Δs=0，其平均速度大小为v==0，平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为v'==，故选D。］作业4 速度—时间图像 位移—时间图像中的速度表示
(分值：100分)
1~6题每题6分，7题12分，共48分
考点一 速度—时间图像
1.（多选）下列四个图像中表示物体做加速运动的是 （ ）
2.（多选）（2024·汕头市金山中学月考）如图为甲、乙两质点运动的v-t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是 （ ）
A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B.质点甲和乙的速度相同
C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D.若甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
3.某物体运动的v-t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述正确的是 （ ）
A.该图像就是物体的运动轨迹图像
B.物体做匀速运动
C.物体做来回的往复运动
D.物体向一个方向做直线运动
4.（多选）甲、乙两个物体在同一水平直线上运动，它们的v-t图像分别如图中的a、b所示，在t1时刻 （ ）
A.它们的运动方向相同
B.它们的运动方向相反
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
考点二 s-t图像中的速度表示
5.（多选）（2023·中山市期末）一辆汽车沿平直道路行驶，以s表示它相对出发点的位移，汽车在0~40 s内运动的s-t图像如图所示。则汽车 （ ）
A.10~20 s内做匀速运动
B.前10 s内速度大小是后20 s内速度大小的两倍
C.前10 s内与后20 s内运动方向相反
D.始终沿同一方向运动
6.（多选）（2024·广州市高一期中）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（s-t）图像如图所示，由图像可以得出 （ ）
A.甲、乙两物体0~2 s运动方向相同，2~4 s运动方向相反
B.0~4 s甲的平均速度等于乙的平均速度
C.4 s末甲、乙两物体相遇
D.4 s末甲、乙两物体的速度大小相等
7.（12分）一升降机向上做直线运动的位移—时间图像如图所示，以竖直向上为正方向，根据图像：
（1）（6分）求出在0~25 s内各时间段的速度，描述升降机在25 s内的运动情况；
（2）（6分）求升降机在0~25 s内平均速率和平均速度的大小。
8~10题每题8分，11题16分，共40分
8.（2024·潮州市湘桥区期末改编）一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动，取向东为正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A.2~4 s内，物体处于静止状态
B.4~7 s内，物体向西运动，且速度大小不变
C.6~7 s内，物体速度方向向西，做加速运动
D.10~12 s内，物体速度方向向东，做加速运动
9.甲、乙两质点均做直线运动，其中甲的位移—时间图像如图a所示，乙的速度—时间图像如图b所示，根据图像可判断 （ ）
A.0~2 s内，甲质点做加速直线运动，乙质点做匀速直线运动
B.2~3 s内，甲质点和乙质点均静止不动
C.3~5 s内，甲质点和乙质点均做减速运动
D.0~5 s内，甲质点的位移为-10 m
10.（2023·深圳二中月考）在平直公路并排车道上行驶的甲、乙两车，其运动的位移—时间（s-t）图像分别如图中直线a、曲线b所示，t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是 （ ）
A.甲车的速度始终大于乙车的速度
B.0~3 s内甲车的速度大小为6 m/s
C.0~3 s内乙车的平均速度大小为6 m/s
D.甲、乙两车在t=3 s时速度相等
11.（16分）如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的s-t图像，根据图像，求：
（1）（5分）“冰爬犁”第2 s内的位移，前5 s内的路程和总位移；
（2）（8分）“冰爬犁”在各时间段的速度；
（3）（3分）画出“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动对应的v-t图像。
（12分）
12.如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间（s-t）图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是 （ ）
A.t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B.t1~t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C.质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D.t1~t2时间内，A的速度一直大于B的速度
答案精析
1.BD
2.AD ［由v-t图像知，甲、乙两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A正确，B错误；在相同的时间内，甲、乙两质点的位移等大、反向，C错误；若甲、乙两质点从同一地点出发，因运动方向相反，它们之间的距离一定越来越大，D正确。］
3.D ［v-t图像不表示物体的运动轨迹，故A错误；由题图可知，速度是变化的，故B错误；图线一直在时间轴的上方，速度始终为正，方向没有改变，向一个方向做直线运动，故C错误，D正确。］
4.AD ［由v-t图像可知，t1时刻甲、乙两物体的速度均为正值，即运动方向相同，t1时刻乙物体的速度大于甲物体的速度，故A、D选项正确。］
5.BC ［10~20 s内汽车的位移不变，因此汽车处于静止状态，选项A错误；前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s，选项B正确；前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，选项C正确，D错误。］
6.ABC ［s-t图像的斜率表示速度，可知在0~2 s内甲、乙都沿正向运动，两者运动方向相同，在2~4 s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，两者运动方向相反，故A正确；由题图知在0~4 s内甲、乙的位移都是2 m，则平均速度相等，故B正确；由s-t图像可知，在4 s末，甲、乙在同一时刻到达同一位置，因此两者相遇，故C正确；s-t图像的斜率表示速度，从题图中可以看出甲、乙在4 s末的图像斜率绝对值不同，则甲、乙两物体的速度大小不相等，故D错误。］
7.(1)见解析 (2)1.6 m/s 0.8 m/s
解析 (1)由s-t图像可知，0~10 s位移在增加，并且斜率不变，说明升降机在匀速向上运动，速度大小v===3 m/s；
10~15 s斜率为零，则此时速度为零，即升降机此时处于静止状态，15~25 s位移在减小，并且斜率不变，说明此时升降机在匀速向下运动，速度大小v'===1 m/s；
(2)0~25 s内的路程为s'=30 m+10 m=40 m，平均速率为v1===1.6 m/s；
0~25 s内的位移为s=(20-0) m=20 m，
平均速度的大小为v2===0.8 m/s。
8.C ［2~4 s内，物体做匀速直线运动，速度不为零，选项A错误；4~6 s内物体速度为正，向东运动，速度减小；6~7 s内速度为负，向西运动，速度增大，选项B错误，C正确；10~12 s内，物体的速度为负值，且绝对值在减小，则10~12 s内，物体速度方向向西，做减速运动，选项D错误。］
9.D ［s-t图像的斜率表示速度，则0~2 s内甲的速度不变，做匀速直线运动，乙速度不断增大，A错误；2~3 s内，甲质点静止不动，乙质点做匀速直线运动，B错误；3~5 s内，甲质点做匀速直线运动，乙质点做减速直线运动，C错误；0~5 s内，甲质点的位移为s甲=(0-10) m=-10 m，D正确。］
10.D ［在位移—时间图像中，图像的斜率表示速度，因此甲车的速度先小于乙车的速度后大于乙车的速度，故A错误；从图像的斜率可以得出甲车的速度大小为va== m/s=2 m/s，故B错误；0~3 s内乙车的平均速度大小为vb== m/s=4 m/s，故C错误；t=3 s时，a图线的斜率与b图线对应点的切线斜率相同，即速度相等，故D正确。］
11.(1)2 m 10 m -2 m (2)2 m/s
0 -3 m/s (3)见解析图
解析 (1)“冰爬犁”第2 s内的位移s2=6 m-4 m=2 m
“冰爬犁”前5 s内的路程s'=(6-2) m+6 m=10 m
“冰爬犁”前5 s内的总位移s=0-2 m=-2 m
(2)“冰爬犁”在0~2 s内的速度v1= m/s=2 m/s
在2~3 s内的速度v2=0
在3~5 s内的速度v3= m/s=-3 m/s
在5~6 s内的速度v4= m/s=-3 m/s
(3)画出对应的v-t图像如图所示
12.A ［t1之前A质点在后，B质点在前，t1时刻A追上B，t1~t2时间内A在前，B在后，t2时刻B追上A，t2之后A在后，A正确；t1~t2时间内，A、B两质点位移相同，由v=知，平均速度相同，B错误；s-t图像只能描述直线运动，C错误；由s-t图像的斜率表示速度可知，t1~t2时间内，A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，D错误。］
