第四节 测量直线运动物体的瞬时速度
［学习目标］ 1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的基本结构，理解其基本工作原理，并会安装和正确使用。2.会根据纸带上的点迹计算物体运动的瞬时速度。3.能运用实验数据描绘v-t图像，并会根据图像说明物体的运动情况(重点)。4.知道数字计时器的工作原理(重难点)。
一、打点计时器
1.打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体 和 的仪器。
2.种类：实验室常用的打点计时器有 计时器和 打点计时器两种。
3.工作电源：电火花计时器的工作电源是 V的 (填“交流”或“直流”)电源。电磁打点计时器的工作电源是 V的 (填“交流”或“直流”)电源。
4.周期：当电源频率为50 Hz时，每隔 打一次点。
(1)电火花计时器的工作电压为220 V的直流电。( )
(2)打点计时器使用时均要先接通电源，后拉动纸带。( )
(3)若电源频率为50 Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间时间间隔为0.08 s。( )
(4)若电源频率增大，则打点时间间隔也增大。( )
例1 (1)打点计时器是一种记录物体 和 信息的仪器；
(2)当电磁打点计时器的电源频率是50 Hz时，打点计时器每隔 s打一个点；
(3)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是 。
A.电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源
B.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
C.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
二、打点计时器测速度
1.粗略表示某点瞬时速度的方法
如图所示是打出的某条纸带，测量出包括点E在内的D、F两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度= ，用这个平均速度近似表示纸带经过点E时的 (如纸带1所示)。
思考：如图在纸带1和纸带2的测量中，哪种情况的测量中更接近E点的瞬时速度？为测量E点的瞬时速度Δx越小越好吗？
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2.实验：打点计时器的使用及瞬时速度的测量
(1)练习使用打点计时器
①把打点计时器固定在水平桌面上，安装好纸带。
②接通 (填“直流”或“交流”)电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一系列点迹，然后关闭电源。
③取下纸带，选择某个清晰的点，往后数出若干个点，如果电源频率为50 Hz，数出n个点，则第n个与第1个点之间的间隔数为 个，由Δt=0.02(n-1) s，计算出纸带从第一个点运动到第n个点的时间。
④用刻度尺测量出从第一个点到第n个点的距离Δx。
(2)测量沿斜面运动小车的瞬时速度
①如图甲所示，把打点计时器固定在斜面的顶端，将一辆系有纸带的小车放置在斜面上。接通打点计时器的电源，让打点计时器开始打点，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息。
②在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移为s1，s2，s3，s4，s5，如图乙所示。用刻度尺测量相邻计数点间的位移。
③计算包含某个计数点在内的一段位移Δx，同时记录对应的时间Δt，利用v=计算该计数点的瞬时速度。
甲
乙
3.注意事项
(1)打点时，应先 ，待打点计时器打点稳定后，再 。
(2)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。
(3)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(或间隔4个点)取一个计数点，若电源频率为50 Hz，此时两计数点间的时间间隔T= s。
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。
计时点和计数点有什么不同？
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例2 打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。
(1)甲图是 (填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)；
(2)关于上面两种打点计时器，下列说法中正确的是 。
A.甲使用直流电源，乙使用交流电源
B.甲、乙的工作电压分别为4~6 V和220 V
C.当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点
D.乙工作时，应先让纸带运动，再接通电源
(3)如图丙是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1=1.22 cm、s2=2.00 cm、s3=2.78 cm、s4=3.62 cm、s5=4.40 cm、s6=5.18 cm。
①相邻两计数点间的时间间隔为T= s。
②计数点2、4之间的平均速度大小v24= m/s。
③打点计时器打下计数点3时，纸带的速度大小v3= m/s。
例3 如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。
(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。
v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s-1) 0.20 0.60 0.71
(2)以打下0点时刻为计时起点，根据表格中数据，在直角坐标系中画出物体的速度—时间图像。
(3)如果当时交流电源的频率f=55 Hz，而计算时仍按f=50 Hz处理，那么速度的测量值将 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T=)。
三、数字计时器
1.数字计时器的作用：可以将采集信息的时间显示出来的仪器。计时测量装置：由数字计时器和 组成。(如图)
2.计时原理
(1)记录物体通过一个光电门的时间。当宽度一定的物体通过 时，光线被遮挡，数字计时器开始计时，当物体离开光电门时，数字计时器停止计时，这样就记录下物体遮挡一个光电门光线的 时间。
(2)数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的 以及测量物体运动的 速度和 速度。
请简要分析数字计时器测物体瞬时速度和平均速度的原理。
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例4 “用光电门研究物体的运动”的实验中，气垫导轨上的滑块通过光电门时，滑块上的遮光条将光遮住，数字计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度，滑块通过光电门时的瞬时速度大小可近似为遮光条的宽度与遮光时间的比值。
(1)若某次实验记录的遮光时间为Δt，测得遮光条的宽度为d，则此次实验中滑块通过光电门时的瞬时速度大小可表示为v= (用对应物理量的符号表示)。
(2)为使(1)中结果更接近滑块通过光电门时的瞬时速度，下列措施可行的是 (填选项前的字母)。
A.换用宽度更宽的遮光条
B.换用宽度更窄的遮光条
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.减小气垫导轨与水平面的夹角
例5 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1=0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2=0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为 m/s，通过光电门2的速度为 m/s(结果均保留两位有效数字)。
答案精析
一、
1.运动位移 时间信息
2.电火花 电磁
3.220 交流 4~6 交流
4.0.02 s
易错辨析
(1)× (2)√ (3)× (4)×
例1 (1)位移 时间 (2)0.02 (3)B
解析 (2)打点计时器打点周期
T=0.02 s；
(3)电磁打点计时器使用的是4~6 V的交流电源，故A错误；打点的时间间隔取决于交流电源的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故B正确；纸带上打的点越密，说明相等时间内物体的位移越小，即物体运动的越慢，故C错误。
二、
1. 瞬时速度
思考： 纸带2的测量更接近E点的瞬时速度。D、F两点离点E越近，算出的平均速度越接近点E的瞬时速度，然而D、F两点距离过小，则测量相对误差增大，因而，应该根据实际情况选取这两个点。
2.(1)②交流 ③n-1
3.(1)接通电源 释放小车 (3)0.1
讨论与交流
计时点是打点计时器在纸带上打出来的点。
计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点。
例2 (1)电磁打点计时器 (2)BC (3)①0.1 ②0.32 ③0.32
解析 (1)题图甲是电磁打点计时器。
(2)电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源，故A错误；电磁打点计时器工作电压是4~6 V，电火花计时器的工作电压是220 V，故B正确；当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点，故C正确；打点计时器在使用时应先接通电源，再让纸带运动，故D错误。
(3)①因为相邻两计数点间还有4个计时点，所以相邻两计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s。
②③计数点3的瞬时速度近似等于计数点2、4之间的平均速度，则
v24=v3==0.32 m/s。
例3 (1)0.40 0.70 (2)见解析图 (3)偏小
解析 (1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以题图中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，则v2= m/s=0.40 m/s，
v4= m/s=0.70 m/s。
(2)根据表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v-t图像如图所示。
(3)如果f=55 Hz>50 Hz，则实际打点周期偏小，计时引用数据偏大，由v=可知，速度测量值将小于真实值。
三、
1.光电门
2.(1)光电门 短暂 (2)时间 瞬时 平均
讨论与交流
(1)瞬时速度的测量：
物体通过光电门时遮光时间比较短，可以用平均速度近似代表通过光电门时的瞬时速度。
瞬时速度：v=，其中d为物体的宽度，Δt为遮光时间
(2)物体通过两光电门间的平均速度：
平均速度：=，
其中l为两光电门间距离，t为物体在两光电门间运动时间
例4 (1) (2)B
解析 (1)滑块通过光电门时的瞬时速度大小可近似为遮光条的宽度与遮光时间的比值，滑块通过光电门时的瞬时速度大小可表示为v=。
(2)根据v=可知，当Δt→0时，可近似看作滑块的瞬时速度，换用宽度更窄的遮光条，则运动时间越趋近于零，求出的平均速度越接近瞬时速度。
例5 0.10 0.27
解析 由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。
经过光电门1的速度为v1== m/s≈0.10 m/s，经过光电门2的速度为v2== m/s≈0.27 m/s。(共65张PPT)
DIYIZHANG
第一章
第四节 测量直线运动物体的 瞬时速度
1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的基本结构，理解其基本工作原理，并会安装和正确使用。
2.会根据纸带上的点迹计算物体运动的瞬时速度。
3.能运用实验数据描绘v-t图像，并会根据图像说明物体的运动情况(重点)。
4.知道数字计时器的工作原理(重难点)。
学习目标
一、打点计时器
二、打点计时器测速度
课时对点练
三、数字计时器
内容索引
打点计时器
一
1.打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体_________和 的仪器。
2.种类：实验室常用的打点计时器有 计时器和 打点计时器两种。
运动位移
时间信息
电火花
电磁
3.工作电源：电火花计时器的工作电源是 V的 (填“交流”或“直流”)电源。电磁打点计时器的工作电源是 V的 (填“交流”或“直流”)电源。
4.周期：当电源频率为50 Hz时，每隔 打一次点。
220
交流
4~6
交流
0.02 s
(1)电火花计时器的工作电压为220 V的直流电。( )
(2)打点计时器使用时均要先接通电源，后拉动纸带。( )
(3)若电源频率为50 Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间时间间隔为0.08 s。( )
(4)若电源频率增大，则打点时间间隔也增大。( )
×
√
×
×
(1)打点计时器是一种记录物体 和 信息的仪器；
(2)当电磁打点计时器的电源频率是50 Hz时，打点计时器每隔 s打一个点；
例1
位移
时间
0.02
打点计时器打点周期T=0.02 s；
(3)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是 。
A.电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源
B.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
C.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
B
电磁打点计时器使用的是4~6 V的交流电源，故A错误；
打点的时间间隔取决于交流电源的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故B正确；
纸带上打的点越密，说明相等时间内物体的位移越小，即物体运动的越慢，故C错误。
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打点计时器测速度
二
1.粗略表示某点瞬时速度的方法
如图所示是打出的某条纸带，测量出包括点E在内的D、F两点间的位移
Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度=，用这个平均速度近似表示纸带经过点E时的 (如纸带1所示)。
瞬时速度
思考：如图在纸带1和纸带2的测量中，哪种情况的测量中更接近E点的瞬时速度？为测量E点的瞬时速度Δx越小越好吗？
答案 纸带2的测量更接近E点的瞬时速度。D、F两点离点E越近，算出的平均速度越接近点E的瞬时速度，然而D、F两点距离过小，则测量相对误差增大，因而，应该根据实际情况选取这两个点。
2.实验：打点计时器的使用及瞬时速度的测量
(1)练习使用打点计时器
①把打点计时器固定在水平桌面上，安装好纸带。
②接通 (填“直流”或“交流”)电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一系列点迹，然后关闭电源。
③取下纸带，选择某个清晰的点，往后数出若干个点，如果电源频率为50 Hz，数出n个点，则第n个与第1个点之间的间隔数为 个，由Δt=0.02(n-1) s，计算出纸带从第一个点运动到第n个点的时间。
④用刻度尺测量出从第一个点到第n个点的距离Δx。
交流
n-1
(2)测量沿斜面运动小车的瞬时速度
①如图甲所示，把打点计时器固定在斜面的顶端，将一辆系有纸带的小车放置在斜面上。接通打点计时器的电源，让打点计时器开始打点，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息。
甲
②在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移为s1，s2，s3，s4，s5，如图乙所示。用刻度尺测量相邻计数点间的位移。
乙
③计算包含某个计数点在内的一段位移Δx，同时记录对应的时间Δt，利用v=计算该计数点的瞬时速度。
3.注意事项
(1)打点时，应先 ，待打点计时器打点稳定后，再 。
(2)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。
(3)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(或间隔4个点)取一个计数点，若电源频率为50 Hz，此时两计数点间的时间间隔T= s。
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。
接通电源
释放小车
0.1
计时点和计数点有什么不同？
讨论与交流
答案 计时点是打点计时器在纸带上打出来的点。
计数点是从计时点中选出来的具有代表性的点，一般相邻两个计数点之间还有若干个计时点。
打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。
(1)甲图是 (填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)；
例2
电磁打点计时器
题图甲是电磁打点计时器。
(2)关于如图两种打点计时器，下列说法中正确的是 。
A.甲使用直流电源，乙使用交流电源
B.甲、乙的工作电压分别为4~6 V和220 V
C.当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔
0.02 s打一个点
D.乙工作时，应先让纸带运动，再接通电源
BC
电磁打点计时器和电火花计时器都使用
交流电源，故A错误；
电磁打点计时器工作电压是4~6 V，电
火花计时器的工作电压是220 V，故B正确；
当电源频率为50 Hz时，它们都是每隔0.02 s打一个点，故C正确；
打点计时器在使用时应先接通电源，再让纸带运动，故D错误。
(3)如图丙是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1=1.22 cm、s2=2.00 cm、s3=2.78 cm、s4=3.62 cm、s5=4.40 cm、s6=5.18 cm。
①相邻两计数点间的时间间隔为T= s。
0.1
因为相邻两计数点间还有4个计时点，所以相邻两计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s。
②计数点2、4之间的平均速度大小v24= m/s。
③打点计时器打下计数点3时，纸带的速度大小v3= m/s。
0.32
计数点3的瞬时速度近似等于计数点2、4之间的平均速度，则v24=v3==0.32 m/s。
0.32
如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。
例3
(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。
v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s-1) 0.20 0.60 0.71
0.40
0.70
由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以题图中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，
则v2= m/s=0.40 m/s，
v4= m/s=0.70 m/s。
v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s-1) 0.20 0.60 0.71
0.40
0.70
(2)以打下0点时刻为计时起点，根据表格中数据，在直角坐标系中画出物体的速度—时间图像。
答案 见解析图
根据表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v-t图像如图所示。
(3)如果当时交流电源的频率f=55 Hz，而计算时仍按f=50 Hz处理，那么速度的测量值将 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T=)。
偏小
如果f=55 Hz>50 Hz，则实际打点周期偏小，计时引用数据偏大，由v=可知，速度测量值将小于真实值。
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数字计时器
三
1.数字计时器的作用：可以将采集信息的时间显示出来的仪器。计时测量装置：由数字计时器和_______组成。(如图)
2.计时原理
(1)记录物体通过一个光电门的时间。当宽度一定
的物体通过 时，光线被遮挡，数字计时器
开始计时，当物体离开光电门时，数字计时器停止计时，这样就记录下物体遮挡一个光电门光线的 时间。
(2)数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的 以及测量物体运动的 速度和 速度。
光电门
光电门
短暂
时间
瞬时
平均
请简要分析数字计时器测物体瞬时速度和平均速度的原理。
讨论与交流
答案 (1)瞬时速度的测量：
物体通过光电门时遮光时间比较短，可以用平均速度近似代表通过光电门时的瞬时速度。
瞬时速度：v=，其中d为物体的宽度，Δt为遮光时间
(2)物体通过两光电门间的平均速度：
平均速度：=，
其中l为两光电门间距离，t为物体在两光电门间运动时间
“用光电门研究物体的运动”的实验中，气垫导轨上的滑块通过光电门时，滑块上的遮光条将光遮住，数字计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度，滑块通过光电门时的瞬时速度大小可近似为遮光条的宽度与遮光时间的比值。
(1)若某次实验记录的遮光时间为Δt，测得遮光条的宽度为d，则此次实
验中滑块通过光电门时的瞬时速度大小可表示为v= (用对应物理量的符号表示)。
例4
滑块通过光电门时的瞬时速度大小可近似为遮光条的宽度与遮光时间的比值，滑块通过光电门时的瞬时速度大小可表示为v=。
(2)为使(1)中结果更接近滑块通过光电门时的瞬时速度，下列措施可行的是 (填选项前的字母)。
A.换用宽度更宽的遮光条
B.换用宽度更窄的遮光条
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.减小气垫导轨与水平面的夹角
根据v=可知，当Δt→0时，可近似看作滑块的瞬时速度，换用宽度更窄的遮光条，则运动时间越趋近于零，求出的平均速度越接近瞬时速度。
B
用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1=0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2=0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为 m/s，通过光电门2的速度为 m/s(结果均保留两位有效数字)。
例5
0.10
0.27
由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。
经过光电门1的速度为v1== m/s≈0.10 m/s，经过光电门2的速度为v2== m/s≈0.27 m/s。
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课时对点练
四
1.打点计时器是记录做直线运动的物体位置和时间的仪器，利用打点计时器打出的纸带，可以获得运动物体的相关信息。下列信息不能获得的是
A.物体运动的时间
B.物体在不同时刻的位置
C.物体的质量
D.物体速度变化的情况
1
2
3
4
5
6
7
8
基础对点练
√
打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，点迹的分布情况反映了物体的运动状态的变化情况，从而反映了物体的速度变化情况，而不能反映物体的质量，故不能获得的信息是物体的质量，故C正确，A、B、D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
2.如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，则以下说法中正确的是
1
2
3
4
5
6
7
8
A.将该打点计时器接在4~6 V的直流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点
B.当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小
C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致
表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度
D.D、F两点间距离过小，测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离
越大越好
√
1
2
3
4
5
6
7
8
将该打点计时器接在频率为50 Hz、4~6 V的交流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点，选项A错误；
当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，选项B错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，选项C正确；
D、F两点间距离过小，测量误差会变大，但实际测量中D、F之间的距离并非越大越好，适当增大最好，选项D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
3.在“测量纸带的速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，s1、s2、s3、s4、s5、s6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是
1
2
3
4
5
6
7
8
A. B. C. D.
√
某点的瞬时速度可以用一段时间的平均速度大小来代替，vn=，而且所选时间段越短，误差越小，B正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
4.(1)如图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请回答下面问题：
1
2
3
4
5
6
7
8
甲
乙
①甲图是 (选填“电磁打点”或“电火花”)计时器，电源采用的是 (选填“直流电源”或“交流电源”)，工作电压为 _____V。
电磁打点
交流电源
4~6
1
2
3
4
5
6
7
8
甲
乙
②乙图是 (选填“电磁打点”或“电火花”)计时器，电源采用的是 (选填“直流电源”或“交流电源”)，工作电压为 _____V。
电火花
交流电源
220
(2)在“测量小车的瞬时速度”的实验中，下列说法正确的是 。
A.在释放小车前，小车应靠近打点计时器
B.开始实验时应先释放小车，再接通电源
C.打点计时器打两个点的时间间隔由小车运动的快慢来决定
D.纸带速度越大，相邻的两个点间距离越大
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AD
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将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，便于充分利用纸带打点，A正确；
电源启动时打点不稳定，故实验时应先接通电源后释放小车，B错误；
打点计时器是使用交流电源的仪器，其打点周期(频率)与交流电源的周期(频率)相同，与电压、小车速度等无关，C错误；
由s=vt可知，打点时间一定时，纸带的速度越大，相邻两点间距越大，D正确。
(3)某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz(结果保留三位有效数字)。
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①图中纸带右端和运动物体相连，由此推测物体的运动是 (填“加速”或“减速”)运动。
减速
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由于纸带右端和运动物体相连，因此右端先打点，由纸带上点迹分布情况可知，物体在相等时间内运动的位移减小，速度减小，物体的运动是减速运动。
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②在打出3、6这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是 m/s。
1.30
在打出3、6这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度
= m/s=1.30 m/s。
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③如果要求不是很精确，用平均速度可以粗略地代替某点瞬时速度，那么，在打计数点4时物体的瞬时速度更接近于 m/s。
1.20
由于物体做变速运动，故在打计数点4时物体的瞬时速度更接近于3和5这两个点之间的平均速度，可得v4= m/s≈1.20 m/s。
5.如图所示，用数字计时器研究物体的直线运动。1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2 s、2.00×10-2 s。滑块从光电门1运动到光电门2的时间间隔为Δt=0.31 s，已知滑块沿斜面方向的宽度为5.00 cm，测得光电门1和2之间的距离为0.54 m。(结果均保留三位有效数字)
(1)滑块通过光电门1时的速度v1= m/s，
通过光电门2时的速度v2= m/s。
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1.00
2.50
能力综合练
滑块通过光电门1时的速度
v1==1.00 m/s。
滑块通过光电门2时的速度v2==2.50 m/s。
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(2)滑块从光电门1运动到光电门2的这段时间
内的平均速度为 m/s。
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1.74
滑块从光电门1运动到光电门2的这段时间内的平均速度==
≈1.74 m/s。
6.某学生在实验室中用打点计时器来测量小车的瞬时速度，该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz。
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(1)根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度，要求保留3位有效数字。
计数点 B C D E F
速度/(m·s-1) 0.477 0.558 0.638 0.719
0.398
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每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，可知相邻计数点间的时间为T=5×0.02 s=0.1 s
打下B点时小车的瞬时速度为vB== m/s=0.398 m/s
(2)以打下A点的时刻为计时起点，将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
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答案 见解析图
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根据表格数据进行描点连线，小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示
(3)由所画速度—时间图像求出打A点时的瞬时速度为 m/s(结果保留2位有效数字)。
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0.32
v-t图像中t=0时刻的速度即为打下A点时的瞬时速度，为0.32 m/s。
7.如图所示为小球从某一高度处自由下落时，用频闪照相获得的轨迹的一部分，计数点1、2的间隔为7.71 cm，2、3的间隔为8.75 cm，3、4的间隔为9.80 cm，4、5的间隔为10.86 cm，每次闪光的时间间隔为 s，小球运动到计数点3时的瞬时速度为 m/s(结果保留3位有效数字)。
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2.78
根据包含某点的某段时间内的平均速度可以粗略表示某点的瞬时速度的思想来计算小球的速度，小球运动到计数点3时，其速度为v3==≈2.78 m/s。
8.某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D、…依次表示点O以后连续打出的各点，已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点。
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尖子生选练
(1)纸带的 (填“左端”或“右端”)与重锤相连。
左端
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纸带下落时，速度越来越快，纸带上的点迹为等时间间隔的位移。则点迹间距不断增大，由题图知从左到右点迹间距逐渐增加，则纸带的左端与重锤相连。
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(2)sOF= cm，sOH= cm。
6.10
11.40
由题图可知，sOF=6.10 cm，sOH=11.40 cm
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(3)FH段的平均速度大小为= m/s，G点的瞬时速度为 m/s(结果均保留三位有效数字)。
1.33
1.33
sFH=sOH-sOF=5.30×10-2 m。
FH段的平均速度= m/s≈1.33 m/s，vG==1.33 m/s。
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(4)如果当时交流电源的频率f=49 Hz，而计算时仍按f=50 Hz处理(已知T=)，那么速度测量值将 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
偏大
如果f=49 Hz<50 Hz，则实际打点周期偏大，计时引用数据偏小，由v=中可知，速度测量值将偏大。
返回作业5 测量直线运动物体的瞬时速度
(分值：50分)
1~3题每题3分，4题11分，共20分
1.打点计时器是记录做直线运动的物体位置和时间的仪器，利用打点计时器打出的纸带，可以获得运动物体的相关信息。下列信息不能获得的是 （ ）
A.物体运动的时间
B.物体在不同时刻的位置
C.物体的质量
D.物体速度变化的情况
2.如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，则以下说法中正确的是 （ ）
A.将该打点计时器接在4~6 V的直流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点
B.当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小
C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度
D.D、F两点间距离过小，测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离越大越好
3.在“测量纸带的速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，s1、s2、s3、s4、s5、s6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是 （ ）
A. B.
C. D.
4.（11分）（1）（6分）如图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请回答下面问题：
甲
乙
①甲图是 （选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是 （选填“直流电源”或“交流电源”），工作电压为 V。
②乙图是 （选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是 （选填“直流电源”或“交流电源”），工作电压为 V。
（2）（2分）在“测量小车的瞬时速度”的实验中，下列说法正确的是 。
A.在释放小车前，小车应靠近打点计时器
B.开始实验时应先释放小车，再接通电源
C.打点计时器打两个点的时间间隔由小车运动的快慢来决定
D.纸带速度越大，相邻的两个点间距离越大
（3）（3分）某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz（结果保留三位有效数字）。
①图中纸带右端和运动物体相连，由此推测物体的运动是 （填“加速”或“减速”）运动。
②在打出3、6这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是 m/s。
③如果要求不是很精确，用平均速度可以粗略地代替某点瞬时速度，那么，在打计数点4时物体的瞬时速度更接近于 m/s。
5~7题每题6分，共18分
5.（6分）如图所示，用数字计时器研究物体的直线运动。1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2 s、2.00×10-2 s。滑块从光电门1运动到光电门2的时间间隔为Δt=0.31 s，已知滑块沿斜面方向的宽度为5.00 cm，测得光电门1和2之间的距离为0.54 m。（结果均保留三位有效数字）
（1）（4分）滑块通过光电门1时的速度v1= m/s，通过光电门2时的速度v2= m/s。
（2）（2分）滑块从光电门1运动到光电门2的这段时间内的平均速度为 m/s。
6.（6分）某学生在实验室中用打点计时器来测量小车的瞬时速度，该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz。
（1）（2分）根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度，要求保留3位有效数字。
计数点 B C D E F
速度/（m·s-1） 0.477 0.558 0.638 0.719
（2）（2分）以打下A点的时刻为计时起点，将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
（3）（2分）由所画速度—时间图像求出打A点时的瞬时速度为 m/s（结果保留2位有效数字）。
7.（6分）如图所示为小球从某一高度处自由下落时，用频闪照相获得的轨迹的一部分，计数点1、2的间隔为7.71 cm，2、3的间隔为8.75 cm，3、4的间隔为9.80 cm，4、5的间隔为10.86 cm，每次闪光的时间间隔为 s，小球运动到计数点3时的瞬时速度为 m/s（结果保留3位有效数字）。
8.（12分）某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D、…依次表示点O以后连续打出的各点，已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点。
（1）（2分）纸带的 （填“左端”或“右端”）与重锤相连。
（2）（4分）sOF= cm，sOH= cm。
（3）（4分）FH段的平均速度大小为= m/s，G点的瞬时速度为 m/s（结果均保留三位有效数字）。
（4）（2分）如果当时交流电源的频率f=49 Hz，而计算时仍按f=50 Hz处理（已知T=），那么速度测量值将 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
答案精析
1.C ［打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，点迹的分布情况反映了物体的运动状态的变化情况，从而反映了物体的速度变化情况，而不能反映物体的质量，故不能获得的信息是物体的质量，故C正确，A、B、D错误。］
2.C ［将该打点计时器接在频率为50 Hz、4~6 V的交流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点，选项A错误；当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，选项B错误；若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，选项C正确；D、F两点间距离过小，测量误差会变大，但实际测量中D、F之间的距离并非越大越好，适当增大最好，选项D错误。］
3.B ［某点的瞬时速度可以用一段时间的平均速度大小来代替，vn=，而且所选时间段越短，误差越小，B正确。］
4.(1)①电磁打点 交流电源 4~6 ②电火花 交流电源 220 (2)AD
(3)①减速 ②1.30 ③1.20
解析 (2)将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，便于充分利用纸带打点，A正确；电源启动时打点不稳定，故实验时应先接通电源后释放小车，B错误；打点计时器是使用交流电源的仪器，其打点周期(频率)与交流电源的周期(频率)相同，与电压、小车速度等无关，C错误；由s=vt可知，打点时间一定时，纸带的速度越大，相邻两点间距越大，D正确。
(3)①由于纸带右端和运动物体相连，因此右端先打点，由纸带上点迹分布情况可知，物体在相等时间内运动的位移减小，速度减小，物体的运动是减速运动。
②在打出3、6这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度= m/s=1.30 m/s。
③由于物体做变速运动，故在打计数点4时物体的瞬时速度更接近于3和5这两个点之间的平均速度，可得v4= m/s≈1.20 m/s。
5.(1)1.00 2.50 (2)1.74
解析 (1)滑块通过光电门1时的速度
v1==1.00 m/s。
滑块通过光电门2时的速度v2==2.50 m/s。
(2)滑块从光电门1运动到光电门2的这段时间内的平均速度==≈1.74 m/s。
6.(1)0.398 (2)见解析图 (3)0.32
解析 (1)每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，可知相邻计数点间的时间为T=5×0.02 s=0.1 s
打下B点时小车的瞬时速度为vB== m/s=0.398 m/s
(2)根据表格数据进行描点连线，小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示
(3)v-t图像中t=0时刻的速度即为打下A点时的瞬时速度，为0.32 m/s。
7.2.78
解析 根据包含某点的某段时间内的平均速度可以粗略表示某点的瞬时速度的思想来计算小球的速度，小球运动到计数点3时，其速度为v3==≈2.78 m/s。
8.(1)左端 (2)6.10 11.40 (3)1.33 1.33 (4)偏大
解析 (1)纸带下落时，速度越来越快，纸带上的点迹为等时间间隔的位移。则点迹间距不断增大，由题图知从左到右点迹间距逐渐增加，则纸带的左端与重锤相连。
(2)由题图可知，sOF=6.10 cm，sOH=11.40 cm
(3)sFH=sOH-sOF=5.30×10-2 m。
FH段的平均速度= m/s≈1.33 m/s，vG==1.33 m/s。
(4)如果f=49 Hz<50 Hz，则实际打点周期偏大，计时引用数据偏小，由v=中可知，速度测量值将偏大。
