第五节 加速度
第1课时 加速度的概念及计算
［学习目标］ 1.理解加速度的概念，能用公式a=进行定量计算(重点)。2.掌握加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同。3.能区别速度、速度变化量、加速度的不同含义(难点)。
一、速度变化量
看图回答问题(以向右为运动的正方向)。
(1)速度变化量定义式：Δv= 。
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。
(3)两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
____________________________________________________________________________________________
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例1 下列说法正确的是( )
A.速度是矢量，速度的变化量是标量
B.甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为-5 m/s，甲物体的速度变化量大
C.一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/s
D.一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s
二、加速度
不同物体的运动速度往往不相同，同一物体的运动快慢也常常是变化的。下表列举了几个物体的运动速度的变化情况。填写下表，并回答下列问题：
自行车 下坡 公共汽 车出站 火车 出站
初速度v1/(m·s-1) 2 0 0
所用时间t/s 3 3 100
末速度v2/(m·s-1) 7 6 20
速度的变化量Δv/(m·s-1)
速度的变化率/(m·s-2)
(1)各物体中，速度变化最大的是 。
(2)哪个物体的速度变化最快？说出你判断的依据。
(3)速度变化量越大的物体，其速度变化越快吗？
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
1.定义：加速度等于 ，用符号a表示。
2.定义式：a= ，
vt：结束时刻的速度，称为末速度
v0：开始时刻的速度，称为初速度。
3.物理意义：描述物体速度变化的 。
4.单位：在国际单位制中加速度的单位是 ，符号： 。
5.加速度是速度的 ，所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。
6.速度的任何变化，不论是速度的 ，减小还是方向的变化，都会有加速度。
1.有人根据加速度的定义式a=，认为“a与Δv成正比，与Δt成反比”对吗？为什么？
____________________________________________________________________________________________
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2.举例说明：
(1)有没有速度很大，但加速度很小的运动？
(2)有没有速度很小，但加速度很大的运动？
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(1)物体的速度越大，加速度一定越大。( )
(2)物体速度变化量越大，加速度一定越大。( )
(3)速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零。( )
(4)加速度很大时，物体运动的速度可能很小。( )
例2 关于加速度，下列说法正确的是( )
A.物体的速度大，加速度一定大
B.物体的速度变化越快，加速度就越大
C.物体的速度变化量越大，加速度就越大
D.物体的速度不为零，则加速度一定不为零
三、加速度的方向及加速度的计算
一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化Δv的方向及加速度的方向。
1.加速度是矢量，不仅有大小，而且有 ，加速度的方向跟 的方向相同。
2.在直线运动中，若取初速度的方向为正方向。
在加速直线运动中加速度的方向与初速度方向 ，a为 值；
在减速直线运动中加速度的方向与初速度方向相反，a为 值。
3.如果物体的加速度 ，该物体的运动就是匀变速运动。匀变速运动又分为 和 。
4.加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分，在匀变速运动中，速度随时间均匀变化，其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度 。
(1)加速度方向一定与速度方向相同。( )
(2)加速度方向可能与速度方向相反。( )
(3)加速度方向与速度变化量方向相同。( )
(4)伞兵着陆时加速度是-25 m/s2，赛车起步时的加速度是4.5 m/s2，则赛车加速度大于伞兵加速度。( )
例3 如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球的作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
____________________________________________________________________________________________
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(2)守门员接触球的瞬间，球的加速度。
____________________________________________________________________________________________
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1.加速度的计算方法
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判定v2的方向，确定v2的符号。
(3)利用公式a=计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。
2.速度v、速度变化量Δv与加速度a的比较
项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
定义式(或表达式) v= Δv=v2-v1 a=
方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同
联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小
答案精析
一、
(1)v2-v1
(2)
(3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，变化量有方向为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。Δv为正表示与规定的正方向相同；Δv为负表示与规定的正方向相反。
例1 C ［速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；以初速度方向为正方向，小球速度变化量Δv=v2-v1=(-10-10) m/s=-20 m/s，即大小为20 m/s，方向与初速度方向相反，C正确；汽车的速度变化量Δv=v2-v1=(2-10) m/s=-8 m/s，D错误。］
二、
5 6 20 2 0.2
(1)火车 (2)公共汽车；它的最大 (3)不是，速度变化快慢还与时间有关
梳理与总结
1.物体速度的变化(Δv=vt-v0)与发生这一变化所用时间t之比
2.
3.快慢
4.米每二次方秒 m/s2或m·s-2
5.变化率
6.增大
讨论与交流
1.不对，a=是按比值定义法定义的物理量，与Δv、Δt无关。
2.(1)速度v大，加速度a可能很小，甚至为零，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零。
(2)速度v小，加速度a可能很大，如射击时，子弹的速度v为零，但这时加速度却很大。
易错辨析
(1)× (2)× (3)× (4)√
例2 B ［物体的速度和加速度没有必然的联系，速度大可能加速度很小，如高速匀速运行的列车，速度很大，加速度为0，故A、D错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，加速度就越大，故B正确；物体加速度的大小与速度变化量和时间无关，则物体的速度变化量越大，加速度不一定大，故C错误。］
三、
加速运动时，加速度方向与速度方向相同，与速度变化量方向也相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反，与速度变化量方向相同。
梳理与总结
1.方向 速度变化量Δv
2.相同 正 负
3.保持不变 匀变速直线运动 匀变速曲线运动
4.相同
易错辨析
(1)× (2)√ (3)√ (4)×
例3 见解析
解析 规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向。
(1)罚点球的瞬间，球的加速度大小为：
a1== m/s2=300 m/s2。
(2)守门员接触球的瞬间，球的加速度为：a2== m/s2
=-400 m/s2，
即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。(共53张PPT)
DIYIZHANG
第一章
第1课时 加速度的概念及计算
1.理解加速度的概念，能用公式a=进行定量计算(重点)。
2.掌握加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同。
3.能区别速度、速度变化量、加速度的不同含义(难点)。
学习目标
一、速度变化量
二、加速度
课时对点练
三、加速度的方向及加速度的计算
内容索引
速度变化量
一
看图回答问题(以向右为运动的正方向)。
(1)速度变化量定义式：Δv= 。
v2-v1
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。
答案
(3)两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
答案 不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，变化量有方向为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。Δv为正表示与规定的正方向相同；Δv为负表示与规定的正方向相反。
下列说法正确的是
A.速度是矢量，速度的变化量是标量
B.甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为-5 m/s，甲物体
的速度变化量大
C.一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的
速度变化量的大小为20 m/s
D.一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车
的速度变化量为8 m/s
例1
√
速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；
以初速度方向为正方向，小球速度变化量Δv=v2-v1=(-10-10) m/s=-20 m/s，即大小为20 m/s，方向与初速度方向相反，C正确；
汽车的速度变化量Δv=v2-v1=(2-10) m/s=-8 m/s，D错误。
返回
加速度
二
不同物体的运动速度往往不相同，同一物体的运动快慢也常常是变化的。下表列举了几个物体的运动速度的变化情况。填写下表，并回答下列问题：
自行车下坡 公共汽车出站 火车出站
初速度v1/(m·s-1) 2 0 0
所用时间t/s 3 3 100
末速度v2/(m·s-1) 7 6 20
速度的变化量Δv/(m·s-1)
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6
20
2
0.2
自行车下坡 公共汽车出站 火车出站
初速度v1/(m·s-1) 2 0 0
所用时间t/s 3 3 100
末速度v2/(m·s-1) 7 6 20
速度的变化量Δv/(m·s-1)
5
6
20
2
0.2
(1)各物体中，速度变化最大的是 。
火车
自行车下坡 公共汽车出站 火车出站
初速度v1/(m·s-1) 2 0 0
所用时间t/s 3 3 100
末速度v2/(m·s-1) 7 6 20
速度的变化量Δv/(m·s-1)
5
6
20
2
0.2
(2)哪个物体的速度变化最快？说出你判断的依据。
答案 公共汽车；它的最大
自行车下坡 公共汽车出站 火车出站
初速度v1/(m·s-1) 2 0 0
所用时间t/s 3 3 100
末速度v2/(m·s-1) 7 6 20
速度的变化量Δv/(m·s-1)
5
6
20
2
0.2
(3)速度变化量越大的物体，其速度变化越快吗？
答案 不是，速度变化快慢还与时间有关
1.定义：加速度等于_____________________________________________
______，用符号a表示。
2.定义式：a=________，
vt：结束时刻的速度，称为末速度
v0：开始时刻的速度，称为初速度。
3.物理意义：描述物体速度变化的 。
4.单位：在国际单位制中加速度的单位是 ，符号：_______
______。
梳理与总结
物体速度的变化(Δv=vt-v0)与发生这一变化所用时间t
之比
快慢
米每二次方秒
m/s2或
m·s-2
5.加速度是速度的 ，所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。
6.速度的任何变化，不论是速度的 ，减小还是方向的变化，都会有加速度。
变化率
增大
1.有人根据加速度的定义式a=，认为“a与Δv成正比，与Δt成反比”对吗？为什么？
讨论与交流
答案 不对，a=是按比值定义法定义的物理量，与Δv、Δt无关。
2.举例说明：
(1)有没有速度很大，但加速度很小的运动？
答案 速度v大，加速度a可能很小，甚至为零，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零。
(2)有没有速度很小，但加速度很大的运动？
答案 速度v小，加速度a可能很大，如射击时，子弹的速度v为零，但这时加速度却很大。
(1)物体的速度越大，加速度一定越大。( )
(2)物体速度变化量越大，加速度一定越大。( )
(3)速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零。( )
(4)加速度很大时，物体运动的速度可能很小。( )
×
√
×
×
关于加速度，下列说法正确的是
A.物体的速度大，加速度一定大
B.物体的速度变化越快，加速度就越大
C.物体的速度变化量越大，加速度就越大
D.物体的速度不为零，则加速度一定不为零
例2
√
物体的速度和加速度没有必然的联系，速度大可能加速度很小，如高速匀速运行的列车，速度很大，加速度为0，故A、D错误；
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，加速度就越大，故B正确；
物体加速度的大小与速度变化量和时间无关，则物体的速度变化量越大，加速度不一定大，故C错误。
返回
加速度的方向及加速度的计算
三
一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化Δv的方向及加速度的方向。
答案 加速运动时，加速度方向与速度方向相同，与速度变化量方向也相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反，与速度变化量方向相同。
1.加速度是矢量，不仅有大小，而且有 ，加速度的方向跟________
______的方向相同。
2.在直线运动中，若取初速度的方向为正方向。
在加速直线运动中加速度的方向与初速度方向 ，a为 值；
在减速直线运动中加速度的方向与初速度方向相反，a为 值。
3.如果物体的加速度 ，该物体的运动就是匀变速运动。匀变速运动又分为 和 。
4.加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分，在匀变速运动中，速度随时间均匀变化，其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度 。
梳理与总结
方向
速度变化
量Δv
相同
正
负
保持不变
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
相同
(1)加速度方向一定与速度方向相同。( )
(2)加速度方向可能与速度方向相反。( )
(3)加速度方向与速度变化量方向相同。( )
(4)伞兵着陆时加速度是-25 m/s2，赛车起步时的加速度是4.5 m/s2，则赛车加速度大于伞兵加速度。( )
×
√
√
×
如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球的作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被
挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
例3
答案 见解析
规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向。
罚点球的瞬间，球的加速度大小为：
a1== m/s2=300 m/s2。
(2)守门员接触球的瞬间，球的加速度。
答案 见解析
守门员接触球的瞬间，球的加速度为：
a2== m/s2=-400 m/s2，
即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。
1.加速度的计算方法
(1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判定v2的方向，确定v2的符号。
(3)利用公式a=计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。
总结提升
2.速度v、速度变化量Δv与加速度a的比较
总结提升
项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
定义式(或表达式) Δv=v2-v1
方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同
联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小 返回
课时对点练
四
考点一 加速度
1.(多选)(2023·揭阳市高一期中)由加速度的定义式a=可知
A.a与Δv成正比，与Δt成反比
B.物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C.也叫速度的变化率
D.a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
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基础对点练
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公式a=是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值法定义的，所以a与Δv、Δt没有直接关系，故A错误；
公式a=只是说明a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，故B、D正确；
也叫速度的变化率，故C正确。
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2.“爆竹声中一岁除”是传承千百年的中国春节习俗，如图所示，有关烟花腾空的过程，下列说法中正确的是
A.烟花的速度越小，则加速度也越小
B.烟花的速度变化越快，则加速度一定越大
C.烟花的速度变化越大，则加速度一定越大
D.某时刻烟花速度为零，则加速度一定为零
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加速度与速度大小无关，故A错误；
加速度是反映速度变化快慢的物理量，
速度变化越快，则加速度越大，故B正确；
根据a=可知，速度变化越大时，可能时间也长，所以加速度不一定越大，故C错误；
速度为零时，速度的变化率不一定为零，加速度不一定为零，故D错误。
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3.某同学从网上找到几张照片，根据照片所示情景，请你判断下列说法正确的是
A.如图甲，点火后即将升空的火箭的速度为零，其加速度也为零
B.如图乙，高速行驶的复兴号列车的加速度可能为零
C.如图丙，轿车紧急刹车时速度变化很快，但加速度很小
D.如图丁，当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
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点火后即将升空的火箭的加速度很大，A错误；
高速行驶的复兴号列车的速度很快，但其加速度可能为零，B正确；
由加速度的定义可知，轿车紧急刹车时速度变化很快，其加速度也很大，C错误；
当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，D错误。
考点二 加速度的计算
4.(2024·东莞六中等学校联考)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是
A.10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度变化量为-30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
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规定初速度的方向为正方向。火箭的速
度变化量Δv=v2-v1=100 m/s-0=100 m/s，
故A错误；
汽车的初速度v1'=108 km/h=30 m/s，汽
车的速度变化量Δv'=v2'-v1'=0-30 m/s=-30 m/s，故B正确；
根据a=得火箭的加速度a1== m/s2=10 m/s2，汽车的加速度为a2== m/s2=-12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误。
5.电磁炮可在不到0.05 s的时间内将124 kg的炮弹加速到700 km/h，炮弹加速过程中的加速度大约是
A.500 m/s2 B.1 400 m/s2
C.2 800 m/s2 D.3 900 m/s2
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a=≈3 889 m/s2，故选D。
6.2021年5月，天问一号着陆器成功着陆火星表面。在靠近火星表面的过程中，着陆器先经过火星的大气层减速，当速度减为4.6×102 m/s时打开降落伞，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s，此时着陆器与降落伞分离，经过对着陆点的探测后平稳着陆。若着陆器从打开降落伞到与降落伞分离的运动是竖直向下的，则从打开降落伞到与降落伞分离这个过程中，着陆器的平均加速度大小与方向分别为
A.5.1 m/s2 竖直向上 B.4 m/s2 竖直向上
C.4 m/s2 竖直向下 D.1.1 m/s2 竖直向下
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由a=可知a=-4 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，为竖直向上，故B正确。
7.(2024·汕头市高一期中)2023年5月28日，中国棒球联赛(成都站)在四川省棒球垒球曲棍球运动管理中心棒球场鸣哨开赛。如图，在某次比赛中，一质量为0.2 kg的垒球，以36 km/h的水平速度飞至球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为108 km/h，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，规定垒球飞向球棒时速度的方向为正方向，下列判断正确的是
A.垒球的速度变化量Δv=72 m/s
B.垒球的速度变化量Δv=20 m/s
C.垒球的平均加速度a=-2 000 m/s2
D.垒球的平均加速度a=-4 000 m/s2
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36 km/h=10 m/s，108 km/h=30 m/s，规定垒球飞向球棒时速度的方向为正方向，则垒球的速度变化量Δv=(-30-10) m/s=-40 m/s，选项A、B错误；
垒球的平均加速度a== m/s2=-4 000 m/s2，选项C错误，D正确。
8.小军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，小军同学又感叹“真快啊！”。下列说法正确的是
A.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大
C.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大
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能力综合练
9.(2023·广东深圳第二实验学校期中)“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，速度变化越快，G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h的平均加速度的10倍，若某车从静止加速到 100 km/h的时间为6.9 s，由此推算，该车的尾部标识应该是
A.30TFSI B.35TFSI
C.40TFSI D.45TFSI
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由题意可知，v=100 km/h≈27.8 m/s，根据加速度的定义式，可得汽车的平均加速度为a== m/s2≈4.0 m/s2，则可知该车的G值为40，故其尾部标识应为40TFSI，选项C正确。
10.(多选)一质点某时刻的速度大小为2 m/s，2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是
A.该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B.该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C.该质点的加速度大小一定为1 m/s2
D.该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
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√
1
2
3
4
5
6
7
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11
12
题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑。规定初速度方向为正方向，则初速度v1=2 m/s，而末速度可能是v2=4 m/s，也可能是v2'=-4 m/s，故速度变化量Δv可能为2 m/s或-6 m/s，选项A错误，B正确；
根据加速度的定义式a=可得，加速度可能为1 m/s2或-3 m/s2，选项C错误，D正确。
11.某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d=2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1=0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2=0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t=2 s，则滑块的加速度大小为多少？
1
2
3
4
5
6
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11
12
答案 0.1 m/s2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
设遮光条通过两光电门的速度分别为v0、vt，则v0== m/s= 0.2 m/s
vt== m/s=0.4 m/s
则滑块运动的加速度大小为
a== m/s2=0.1 m/s2。
12.(2024·中山市四校联考)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以 54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，
摩托车以与货车相同的速度被撞飞，碰撞时间为2.1×10-3 s，(摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变)
(1)计算摩托车被撞时的加速度大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
尖子生选练
答案 16 667 m/s2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv=v2-v1=-72 km/h-54 km/h=-20 m/s-15 m/s=-35 m/s，两车相碰撞时摩托车的加速度为a==≈-16 667 m/s2，负号表示与初速度的方向相反。
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度大小与摩托车的加速度大小之比为多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案 1∶1
设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1=，a2=，所以a1∶a2===1∶1。
返回第2课时 物体运动的判断 从速度—时间图像看加速度
［学习目标］ 1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2. 会应用v-t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。
一、物体运动的判断
物体做加速或减速运动的判断
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做 直线运动。两种情况如图甲、乙。
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做 直线运动。两种情况如图丙、丁。
(1)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速。( )
(2)物体速度为正值时，加速度可能为负值。( )
例1 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的( )
A.速度不断减小，位移不断减小
B.速度不断减小，位移继续增大
C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值
拓展 (1)若v0>0，a>0，当加速度a的值先不断增大然后又逐渐减为零的过程中，质点的速度 ，位移 。
(2)若v0>0，a<0，且a值不断减小直到减为零(质点运动方向不变且始终运动)，则质点的速度 ，当a=0时，速度达到 ，然后做 运动；质点的位移 。
二、从v-t图像看加速度
1.如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。
(1)根据图中数据求出图像的斜率；
(2)由加速度定义分析在v-t图像中加速度a与斜率的关系；
(3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
2.如图，某物体的v-t图像是曲线，思考下列问题：
(1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？
(2)如何得到A点对应时刻的加速度？
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
1.利用v-t图像求解加速度的方法
v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)、(t2，v2)，则a= = 。
2.对v-t图线的斜率的理解
(1)v-t图像为直线时，斜率的绝对值表示 ；斜率的正负表示加速度的方向；
(2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。
例2 如图是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析：
(1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？
(2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？
(3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。
例3 跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.0~10 s内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B.15 s以后运动员处于静止状态
C.0~15 s内，运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D.运动员在10~15 s内的平均加速度为2 m/s2
1.
2.v-t图像是曲线，纵轴数值的绝对值表示速度的大小，某点切线的斜率反映瞬时加速度。
3.物体加速或减速只与a和v0的方向有关，与a的大小无关。
4.速度变化快慢只与a的大小有关，与a和v0的方向无关。
答案精析
一、
(1)加速 (2)减速
易错辨析
(1)× (2)√
例1 C ［由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。］
拓展 (1)一直增大 一直增大
(2)逐渐减小 最小 匀速直线
一直增大
二、
1.(1)k甲== m/s2=2 m/s2
k乙== m/s2=1 m/s2。
(2)在v-t图像中k=，故可用斜率表示加速度。
(3)图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。
2.(1)变大 变小 (2)A点的切线的斜率表示该时刻的加速度
梳理与总结
1.
2.(1)加速度的大小
例2 见解析
解析 (1)由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；在10~12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动。
(2)8~12 s内倾斜直线最陡，质点的加速度最大。
(3)由a=得0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2，方向与速度方向相同，沿正方向。
8~10 s内的加速度a2= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相反，沿负方向。
10~12 s内的加速度a3= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相同，沿负方向。
例3 A ［由题图可知，0~10 s内曲线的斜率越来越小，所以0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确；15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动，故B错误；10~15 s内，运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故C错误；10~15 s内运动员的平均加速度a==-2 m/s2，故D错误。］(共41张PPT)
DIYIZHANG
第一章
第2课时 物体运动的判断 从速
度—时间图像看加速度
1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。
2. 会应用v-t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。
学习目标
一、物体运动的判断
二、从v-t图像看加速度
课时对点练
内容索引
物体运动的判断
一
物体做加速或减速运动的判断
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做 直线运动。两种情况如图甲、乙。
加速
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做 直线运动。两种情况如图丙、丁。
减速
(1)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速。( )
(2)物体速度为正值时，加速度可能为负值。( )
×
√
一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的
A.速度不断减小，位移不断减小
B.速度不断减小，位移继续增大
C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值
例1
√
由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。
(1)若v0>0，a>0，当加速度a的值先不断增大然后又逐渐减为零的过程中，质点的速度 ，位移 。
(2)若v0>0，a<0，且a值不断减小直到减为零(质点运动方向不变且始终运动)，则质点的速度 ，当a=0时，速度达到 ，然后做_____
_____运动；质点的位移 。
拓展
一直增大
一直增大
逐渐减小
最小
匀速
直线
一直增大
返回
从v-t图像看加速度
二
1.如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。
(1)根据图中数据求出图像的斜率；
答案 k甲== m/s2=2 m/s2
k乙== m/s2=1 m/s2。
(2)由加速度定义分析在v-t图像中加速度a与斜率的关系；
答案 在v-t图像中k=，故可用斜率表示加速度。
(3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
答案 图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。
2.如图，某物体的v-t图像是曲线，思考下列问题：
(1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度
怎么变化？
答案 变大 变小
(2)如何得到A点对应时刻的加速度？
答案 A点的切线的斜率表示该时刻的加速度
1.利用v-t图像求解加速度的方法
v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，
坐标分别为(t1，v1)、(t2，v2)，则a==。
2.对v-t图线的斜率的理解
(1)v-t图像为直线时，斜率的绝对值表示 ；斜率的正负表示加速度的方向；
(2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。
梳理与总结
加速度的大小
如图是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析：
(1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做
什么运动？
例2
答案 见解析
由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；在10~12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动。
(2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？
8~12 s内倾斜直线最陡，质点的加速度最大。
答案 见解析
(3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分
别为多少，并说明加速度的方向。
答案 见解析
由a=得0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2，
方向与速度方向相同，沿正方向。
8~10 s内的加速度a2= m/s2=-5 m/s2，方向与
速度方向相反，沿负方向。
10~12 s内的加速度a3= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相同，沿负方向。
跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是
A.0~10 s内，运动员做加速度逐渐减小的加
速运动
B.15 s以后运动员处于静止状态
C.0~15 s内，运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D.运动员在10~15 s内的平均加速度为2 m/s2
例3
√
由题图可知，0~10 s内曲线的斜率越来越小，
所以0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加
速运动，故A正确；
15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动，故B错误；
10~15 s内，运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故C错误；
10~15 s内运动员的平均加速度a==-2 m/s2，故D错误。
1.
总结提升
返回
2.v-t图像是曲线，纵轴数值的绝对值表示速度的大小，某点切线的斜率反映瞬时加速度。
3.物体加速或减速只与a和v0的方向有关，与a的大小无关。
4.速度变化快慢只与a的大小有关，与a和v0的方向无关。
课时对点练
三
考点一 物体运动的判断
1.(2024·广州市真光中学月考)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是
A.速度变化的方向为正，加速度的方向可能为负
B.只有加速度的方向与速度方向都为正，速度才可能增大
C.速度越来越大，加速度一定为正值
D.不管速度增大还是减小，速度变化的方向一定与加速度的方向相同
1
2
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基础对点练
√
速度变化的方向即为加速度的方向，故A错误，D正确；
加速度的方向与速度方向同向，即为加速运动，速度增大，故B错误；
速度越来越大，可能是正向加速，也可能是反向加速，所以加速度不一定为正值，故C错误。
1
2
3
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7
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11
2.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=2 m/s2，a乙=-3 m/s2，那么下列对甲、乙两物体运动情况的判断正确的是
A.甲的加速度比乙的加速度大
B.甲的速度变化得快，乙的速度变化得慢
C.甲的速度变化小，乙的速度变化大
D.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3.物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动描述正确的是
A.v0>0，a<0，a的大小增大，物体做加速运动
B.v0>0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
C.v0<0，a>0，a的大小增大，物体做加速运动
D.v0<0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
√
1
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5
6
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11
物体的速度和加速度方向相同，速度增加，做加速运动，方向相反，做减速运动，跟加速度大小无关，A、C、D错误，B正确。
考点二 从v-t图像看加速度
4.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，在0~t0时间内
A.甲的速度始终大于乙的速度
B.甲的加速度大于乙的加速度
C.甲、乙的速度方向相同
D.甲、乙的加速度方向相反
√
1
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3
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√
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11
由v-t图像可知，在0~t0时间内甲、乙的速度方向均为正方向，即甲、乙的速度方向相同；两图线相交时，甲、乙的速度相等，速度相等前甲的速度大于乙的速度，速度相等后甲的速度小于乙的速度，故A错误，C正确；
根据v-t图像的斜率表示加速度，可知甲、乙的加速度方向相反，甲的加速度小于乙的加速度，故B错误，D正确。
5.(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，
方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
√
1
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11
第1 s末前后速度都是负值，即朝着负方向运动，运动方向没有发生变化，v-t图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，A、B错误，D正确；
第2 s末前物体速度为负，第2 s末后物体速度为正，所以物体在第2 s末运动方向发生变化，C正确。
6.(多选)某一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体做加速运动
D.第2 s末物体的加速度为零
1
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√
√
√
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2
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5
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11
第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，
则方向相同，选项A正确；
因为v-t图像的斜率表示加速度，可知
第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相
反，选项B正确；
第3 s内物体向负方向做加速运动，选项C正确；
在1~3 s内图线的斜率没变，则加速度不变，即第2 s末物体的加速度不为零，选项D错误。
7.(多选)(2024·清远市南阳中学月考)某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述正确的是
A.在0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内的
加速度
B.在0~t2时间内火箭上升，t2~t3时间内火箭下降
C.在0~t3时间内，火箭一直向上运动
D.在0~t3时间内，火箭最大加速度大小为
1
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能力综合练
√
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由题图可知，火箭的速度一直为正值，
说明火箭一直在向上运动，故B错误，
C正确；
由v-t图像的斜率表示火箭的加速度，
可知在0~t1时间内的加速度小于在t1~t2时间内的加速度，在t2~t3时间内加速度最大，最大加速度大小为，故A、D正确。
8.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5 m/s，减速过程的v-t图像如图所示，则
A.t1时刻甲车的速度大于乙车的速度
B.t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度
C.0~t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同
D.t1~t2时间内，甲车的加速度小于乙车的加速度
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
√
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2
3
4
5
6
7
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10
11
v-t图像纵坐标表示速度，所以t1时刻，甲、
乙两车速度相等，故A错误；
v-t图像斜率表示加速度，故t1时刻甲车的
加速度大于乙车加速度，故B错误；
0~t1时间内，甲、乙两车的初、末速度相同，所以0~t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同，故C正确；
t1~t2时间内，甲、乙均做减速运动，根据v-t图像的斜率可知，甲车的加速度大于乙车的加速度，故D错误。
9.第24届冬奥会于2022年2月4日~20日在北京和张家口联合举行，这是中国历史上第一次举办冬奥会，备战冬奥会期间，甲、乙两名短道速滑运动员在某次训练时的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是
A.t3时刻，甲、乙速度大小相等，方向相反
B.t3时刻，甲、乙的加速度方向相反
C.甲、乙在t1、t3时刻相遇
D.t1~t2时间内，乙的加速度大于甲的加速度
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3
4
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11
t3时刻，两图线相交，说明甲、乙速度大小相等，方向相同，A错误；
根据v-t图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度大小，斜率的正负表示加速度方
向，可知t3时刻，甲、乙的加速度方向相反，t1~t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，B正确，D错误；
甲、乙在t1、t3时刻速度相等，但不一定相遇，C错误。
10.升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。
(1)求加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
1
2
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5
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11
答案 1.5 m/s2 3 m/s2
由加速度公式a=得a1==1.5 m/s2，a2==-3 m/s2。
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2。
(2)试画出升降机运动的速度—时间图像。
1
2
3
4
5
6
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答案 见解析图
速度—时间图像，如图。
11.(多选)(2024·中山市高一月考)一骑行爱好者在公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在沿直线运动)，在这过程中自行车
A.速度先减小后不变
B.速度先增大后减小
C.位移先增大后减小，加速度减小到零之后位移不变
D.位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大
1
2
3
4
5
6
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9
10
11
尖子生选练
√
√
1
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3
4
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6
7
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9
10
11
自行车的速度方向沿斜坡向下，加速度沿斜坡向上，只要加速度不为零，自行车速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小得快后减小得慢，最后速度不变，由于速度方向不变，所以自行车的位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动，综上所述，B、C错误，A、D正确。
返回作业6 加速度的概念及计算
(分值：100分)
1~7题每题6分，共42分
考点一 加速度
1.（多选）（2023·揭阳市高一期中）由加速度的定义式a=可知 （ ）
A.a与Δv成正比，与Δt成反比
B.物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C.也叫速度的变化率
D.a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
2.“爆竹声中一岁除”是传承千百年的中国春节习俗，如图所示，有关烟花腾空的过程，下列说法中正确的是 （ ）
A.烟花的速度越小，则加速度也越小
B.烟花的速度变化越快，则加速度一定越大
C.烟花的速度变化越大，则加速度一定越大
D.某时刻烟花速度为零，则加速度一定为零
3.某同学从网上找到几张照片，根据照片所示情景，请你判断下列说法正确的是 （ ）
A.如图甲，点火后即将升空的火箭的速度为零，其加速度也为零
B.如图乙，高速行驶的复兴号列车的加速度可能为零
C.如图丙，轿车紧急刹车时速度变化很快，但加速度很小
D.如图丁，当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
考点二 加速度的计算
4.（2024·东莞六中等学校联考）如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是 （ ）
A.10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度变化量为-30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
5.电磁炮可在不到0.05 s的时间内将124 kg的炮弹加速到700 km/h，炮弹加速过程中的加速度大约是 （ ）
A.500 m/s2 B.1 400 m/s2
C.2 800 m/s2 D.3 900 m/s2
6.2021年5月，天问一号着陆器成功着陆火星表面。在靠近火星表面的过程中，着陆器先经过火星的大气层减速，当速度减为4.6×102 m/s时打开降落伞，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s，此时着陆器与降落伞分离，经过对着陆点的探测后平稳着陆。若着陆器从打开降落伞到与降落伞分离的运动是竖直向下的，则从打开降落伞到与降落伞分离这个过程中，着陆器的平均加速度大小与方向分别为 （ ）
A.5.1 m/s2 竖直向上
B.4 m/s2 竖直向上
C.4 m/s2 竖直向下
D.1.1 m/s2 竖直向下
7.（2024·汕头市高一期中）2023年5月28日，中国棒球联赛（成都站）在四川省棒球垒球曲棍球运动管理中心棒球场鸣哨开赛。如图，在某次比赛中，一质量为0.2 kg的垒球，以36 km/h的水平速度飞至球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为108 km/h，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，规定垒球飞向球棒时速度的方向为正方向，下列判断正确的是 （ ）
A.垒球的速度变化量Δv=72 m/s
B.垒球的速度变化量Δv=20 m/s
C.垒球的平均加速度a=-2 000 m/s2
D.垒球的平均加速度a=-4 000 m/s2
8~10题每题8分，11题16分，共40分
8.小军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，小军同学又感叹“真快啊！”。下列说法正确的是 （ ）
A.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大
C.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大
9.（2023·广东深圳第二实验学校期中）“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，速度变化越快，G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h的平均加速度的10倍，若某车从静止加速到100 km/h的时间为6.9 s，由此推算，该车的尾部标识应该是 （ ）
A.30TFSI B.35TFSI
C.40TFSI D.45TFSI
10.（多选）一质点某时刻的速度大小为2 m/s，2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是 （ ）
A.该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B.该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C.该质点的加速度大小一定为1 m/s2
D.该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
11.（16分）某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度（可视为恒定），他在滑块上安装了宽度d=2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1=0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2=0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t=2 s，则滑块的加速度大小为多少？
12.（18分）（2024·中山市四校联考）一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，
摩托车以与货车相同的速度被撞飞，碰撞时间为2.1×10-3 s，（摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变）
（1）（9分）计算摩托车被撞时的加速度大小；
（2）（9分）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度大小与摩托车的加速度大小之比为多少？
答案精析
1.BCD ［公式a=是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值法定义的，所以a与Δv、Δt没有直接关系，故A错误；公式a=只是说明a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，故B、D正确；也叫速度的变化率，故C正确。］
2.B ［加速度与速度大小无关，故A错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则加速度越大，故B正确；根据a=可知，速度变化越大时，可能时间也长，所以加速度不一定越大，故C错误；速度为零时，速度的变化率不一定为零，加速度不一定为零，故D错误。］
3.B ［点火后即将升空的火箭的加速度很大，A错误；高速行驶的复兴号列车的速度很快，但其加速度可能为零，B正确；由加速度的定义可知，轿车紧急刹车时速度变化很快，其加速度也很大，C错误；当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，D错误。］
4.B ［规定初速度的方向为正方向。火箭的速度变化量Δv=v2-v1=100 m/s-0=100 m/s，故A错误；汽车的初速度v1'=108 km/h=30 m/s，汽车的速度变化量Δv'=v2'-v1'=0-30 m/s=-30 m/s，故B正确；根据a=得火箭的加速度a1== m/s2=10 m/s2，汽车的加速度为a2== m/s2=-12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误。］
5.D ［a=≈3 889 m/s2，故选D。］
6.B ［由a=可知a=-4 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，为竖直向上，故B正确。］
7.D ［36 km/h=10 m/s，108 km/h=30 m/s，规定垒球飞向球棒时速度的方向为正方向，则垒球的速度变化量Δv=(-30-10) m/s=-40 m/s，选项A、B错误；垒球的平均加速度a== m/s2=-4 000 m/s2，选项C错误，D正确。］
8.C
9.C ［由题意可知，v=100 km/h≈27.8 m/s，根据加速度的定义式，可得汽车的平均加速度为a== m/s2≈4.0 m/s2，则可知该车的G值为40，故其尾部标识应为40TFSI，选项C正确。］
10.BD ［题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑。规定初速度方向为正方向，则初速度v1=2 m/s，而末速度可能是v2=4 m/s，也可能是v2'=-4 m/s，故速度变化量Δv可能为2 m/s或-6 m/s，选项A错误，B正确；根据加速度的定义式a=可得，加速度可能为1 m/s2或-3 m/s2，选项C错误，D正确。］
11.0.1 m/s2
解析 设遮光条通过两光电门的速度分别为v0、vt，则v0== m/s=0.2 m/s
vt== m/s=0.4 m/s
则滑块运动的加速度大小为
a== m/s2=0.1 m/s2。
12.(1)16 667 m/s2 (2)1∶1
解析 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv=v2-v1=-72 km/h-54 km/h=-20 m/s-15 m/s=-35 m/s，两车相碰撞时摩托车的加速度为a==≈-16 667 m/s2，负号表示与初速度的方向相反。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1=，a2=，所以a1∶a2=∶=∶=1∶1。作业7 物体运动的判断 从速度—时间图像看加速度
(分值：100分)
1~6题每题7分，共42分
考点一 物体运动的判断
1.（2024·广州市真光中学月考）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是 （ ）
A.速度变化的方向为正，加速度的方向可能为负
B.只有加速度的方向与速度方向都为正，速度才可能增大
C.速度越来越大，加速度一定为正值
D.不管速度增大还是减小，速度变化的方向一定与加速度的方向相同
2.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=2 m/s2，a乙=-3 m/s2，那么下列对甲、乙两物体运动情况的判断正确的是 （ ）
A.甲的加速度比乙的加速度大
B.甲的速度变化得快，乙的速度变化得慢
C.甲的速度变化小，乙的速度变化大
D.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
3.物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动描述正确的是 （ ）
A.v0>0，a<0，a的大小增大，物体做加速运动
B.v0>0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
C.v0<0，a>0，a的大小增大，物体做加速运动
D.v0<0，a<0，a的大小减小，物体做减速运动
考点二 从v-t图像看加速度
4.（多选）甲、乙两物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，在0~t0时间内 （ ）
A.甲的速度始终大于乙的速度
B.甲的加速度大于乙的加速度
C.甲、乙的速度方向相同
D.甲、乙的加速度方向相反
5.（多选）某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
6.（多选）某一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是 （ ）
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体做加速运动
D.第2 s末物体的加速度为零
7~9题每题9分，10题18分，共45分
7.（多选）（2024·清远市南阳中学月考）某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述正确的是 （ ）
A.在0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内的加速度
B.在0~t2时间内火箭上升，t2~t3时间内火箭下降
C.在0~t3时间内，火箭一直向上运动
D.在0~t3时间内，火箭最大加速度大小为
8.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5 m/s，减速过程的v-t图像如图所示，则 （ ）
A.t1时刻甲车的速度大于乙车的速度
B.t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度
C.0~t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同
D.t1~t2时间内，甲车的加速度小于乙车的加速度
9.第24届冬奥会于2022年2月4日~20日在北京和张家口联合举行，这是中国历史上第一次举办冬奥会，备战冬奥会期间，甲、乙两名短道速滑运动员在某次训练时的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
A.t3时刻，甲、乙速度大小相等，方向相反
B.t3时刻，甲、乙的加速度方向相反
C.甲、乙在t1、t3时刻相遇
D.t1~t2时间内，乙的加速度大于甲的加速度
10.（18分）升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。
（1）（9分）求加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
（2）（9分）试画出升降机运动的速度—时间图像。
（13分）
11.（多选）（2024·中山市高一月考）一骑行爱好者在公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零（自行车始终在沿直线运动），在这过程中自行车 （ ）
A.速度先减小后不变
B.速度先增大后减小
C.位移先增大后减小，加速度减小到零之后位移不变
D.位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大
答案精析
1.D ［速度变化的方向即为加速度的方向，故A错误，D正确；加速度的方向与速度方向同向，即为加速运动，速度增大，故B错误；速度越来越大，可能是正向加速，也可能是反向加速，所以加速度不一定为正值，故C错误。］
2.D
3.B ［物体的速度和加速度方向相同，速度增加，做加速运动，方向相反，做减速运动，跟加速度大小无关，A、C、D错误，B正确。］
4.CD ［由v-t图像可知，在0~t0时间内甲、乙的速度方向均为正方向，即甲、乙的速度方向相同；两图线相交时，甲、乙的速度相等，速度相等前甲的速度大于乙的速度，速度相等后甲的速度小于乙的速度，故A错误，C正确；根据v-t图像的斜率表示加速度，可知甲、乙的加速度方向相反，甲的加速度小于乙的加速度，故B错误，D正确。］
5.CD ［第1 s末前后速度都是负值，即朝着负方向运动，运动方向没有发生变化，v-t图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，A、B错误，D正确；第2 s末前物体速度为负，第2 s末后物体速度为正，所以物体在第2 s末运动方向发生变化，C正确。］
6.ABC ［第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，则方向相同，选项A正确；因为v-t图像的斜率表示加速度，可知第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反，选项B正确；第3 s内物体向负方向做加速运动，选项C正确；在1~3 s内图线的斜率没变，则加速度不变，即第2 s末物体的加速度不为零，选项D错误。］
7.ACD ［由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确；由v-t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在0~t1时间内的加速度小于在t1~t2时间内的加速度，在t2~t3时间内加速度最大，最大加速度大小为，故A、D正确。］
8.C ［v-t图像纵坐标表示速度，所以t1时刻，甲、乙两车速度相等，故A错误；
v-t图像斜率表示加速度，故t1时刻甲车的加速度大于乙车加速度，故B错误；
0~t1时间内，甲、乙两车的初、末速度相同，所以0~t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同，故C正确；t1~t2时间内，甲、乙均做减速运动，根据v-t图像的斜率可知，甲车的加速度大于乙车的加速度，故D错误。］
9.B ［t3时刻，两图线相交，说明甲、乙速度大小相等，方向相同，A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度大小，斜率的正负表示加速度方向，可知t3时刻，甲、乙的加速度方向相反，t1~t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，B正确，D错误；甲、乙在t1、t3时刻速度相等，但不一定相遇，C错误。］
10.(1)1.5 m/s2 3 m/s2 (2)见解析图
解析 (1)由加速度公式a=得a1==1.5 m/s2，a2==-3 m/s2。
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2。
(2)速度—时间图像，如图。
11.AD ［自行车的速度方向沿斜坡向下，加速度沿斜坡向上，只要加速度不为零，自行车速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小得快后减小得慢，最后速度不变，由于速度方向不变，所以自行车的位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动，综上所述，B、C错误，A、D正确。］
