第四节 自由落体运动
［学习目标］ 1.能够通过实验知道物体做自由落体运动的条件。2.能够通过实验探究自由落体的运动性质，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动(重点)。3.能够运用自由落体运动的规律解决实际问题(难点)。
一、自由落体运动
1.按表中的实验内容进行实验。
实验内容 实验结果 结论
两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的纸先落地，铺平的纸后落地 相同质量的物体下落快慢与形状有关
一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的小纸先落地，大纸后落地 轻的物体可以先落地，物体下落的快慢与质量无关
从上面的实验结果可以初步看出，物体下落快慢与物体的轻重 (填“有关”或“无关”)。
2.如图所示，把形状和质量都不同的物体(如小金属片、小羽毛)放入一端封闭、另一端有开关的牛顿管。在以下三种情况下，观察把牛顿管倒立过来后这些物体下落的快慢情况。
(1)牛顿管内有空气。
(2)牛顿管内的空气被抽出一些。
(3)牛顿管内空气被全部抽出(近似真空)。
实验结果表明，牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落的快慢 ；被抽去部分空气时，它们下落的快慢比较 ；当把牛顿管中空气全部抽去后，它们下落的快慢就 了。
由此可见，影响下落物体运动快慢的因素是 的作用，没有空气阻力时，轻重不同的物体只受重力作用，下落的快慢 。
1.定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动，叫作自由落体运动。
2.特点：(1)只受 作用；(2)初速度为 。
3.物体的下落可以看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用 ，可以忽略不计。
(1)从静止开始下落的物体的运动都可以看成自由落体运动。( )
(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。( )
(3)苹果从树上落下来，苹果的运动可以近似看成自由落体运动。( )
(4)雪花从空中下落，雪花的运动可以看成自由落体运动。( )
二、自由落体运动的规律
如图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息思考下列问题。
(1)任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差是否相同？是否验证了自由落体运动是匀加速直线运动的猜想？
(2)如果猜想正确，小球做自由落体运动的加速度是多少？
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
1.自由落体运动的性质：
自由落体运动是一种初速度为 的 运动。
2.自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，方向总是 的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫 ，用符号g表示。
(2)大小：
①在地球不同的纬度，g的大小是 的，g值随纬度的增大而逐渐 。
②g值随高度的增加而逐渐减小。
③取值：通常的计算把g取作 ，粗略计算把g取作 。
3.自由落体运动的公式：
vt= ，s= ，= 。
(1)自由落体加速度与纬度和高度有关。( )
(2)自由落体加速度的方向竖直向下。( )
(3)在地面附近，两极处的重力加速度小于赤道处的重力加速度。( )
(4)同一地点，重的物体重力加速度大。( )
例1 有人做了一个实验：在高为80 m的楼房阳台上，由静止自由释放一颗质量为50 g的石子(空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2)，求：
(1)石子经过多长时间落到地面；
(2)石子落地的速度是多大；
(3)石子最后1 s内运动的位移大小。
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
例2 (2023·惠州市高一期末)如图所示，甲同学两个手指捏住木尺一端，乙同学在木尺另一端零刻度处做握尺准备，当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即握住木尺，发现所握处刻度值为20 cm，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则乙的反应时间为( )
A.0.2 s B.0.1 s
C.2 s D.0.5 s
例3 (多选)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。忽略空气阻力，由此可知( )
A.小球经过位置1时的瞬时速度为
B.小球经过位置2时的瞬时速度为
C.重力加速度等于
D.重力加速度等于
例4 (2023·清远市华侨中学高一检测)A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，重力加速度为g，当B球开始下落时，A、B两球的高度差为( )
A. B.
C. D.
答案精析
一、
1.无关
2.不同 接近 完全相同 空气阻力
相同
梳理与总结
1.重力 静止
2.(1)重力 (2)0
3.较小
易错辨析
(1)× (2)× (3)√ (4)×
二、
(1)由照片数据可得
s1=(2.2-0.5) cm=1.7 cm，
s2=(4.9-2.2) cm=2.7 cm，
s3=(8.7-4.9) cm=3.8 cm，
s4=(13.6-8.7) cm=4.9 cm，
s5=(19.6-13.6) cm=6.0 cm，
s6=(26.7-19.6) cm=7.1 cm，
则误差允许的范围内s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=s6-s5=1.1 cm
故验证了自由落体运动是匀变速直线运动
(2)频闪周期T= s，由Δs=aT2得，
a== m/s2=9.9 m/s2。
梳理与总结
1.零 匀加速直线
2.(1)相同 竖直向下 重力加速度
(2)①不同 增大 ③9.8 m/s2 10 m/s2
3.gt gt2 2gs
易错辨析
(1)√ (2)√ (3)× (4)×
例1 (1)4 s (2)40 m/s (3)35 m
解析 (1)石子做自由落体运动，有
h=gt2
得石子下落的时间t==4 s
(2)落地时的速度大小
vt=gt=40 m/s
(3)石子最后1 s前的运动时间
t1=t-1 s=3 s
石子最后1 s内运动的位移大小
s=h-g=80 m-×10×32 m=35 m。
例2 A ［在反应时间内，木尺下落的高度h=20 cm，根据h=gt2，解得乙的反应时间t== s=0.2 s，故选A。］
例3 BC ［根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球经过位置2时的瞬时速度为v2==，故B正确；小球经过位置3时的瞬时速度为v3==，重力加速度g==，故C正确，D错误；小球经过位置1时的瞬时速度为v1=v2-gT=，故A错误。］
例4 A ［由h=gt2可得，A球下落的高度为hA=gt2，B球下落的高度为hB=g()2=gt2，在B球下落的瞬间A球已下落了hA'=g(t)2=gt2，故B球开始下落时，A、B两球的高度差为Δh=hA-hA'-hB=gt2，故选A。］(共49张PPT)
DIERZHANG
第二章
第四节 自由落体运动
1.能够通过实验知道物体做自由落体运动的条件。
2.能够通过实验探究自由落体的运动性质，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动(重点)。
3.能够运用自由落体运动的规律解决实际问题(难点)。
学习目标
一、自由落体运动
二、自由落体运动的规律
课时对点练
内容索引
自由落体运动
一
1.按表中的实验内容进行实验。
实验内容 实验结果 结论
两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的纸先落地，铺平的纸后落地 相同质量的物体下落快慢与形状有关
一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的小纸先落地，大纸后落地 轻的物体可以先落地，物体下落的快慢与质量无关
从上面的实验结果可以初步看出，物体下落快慢与物体的轻重______(填“有关”或“无关”)。
无关
2.如图所示，把形状和质量都不同的物体(如小金属片、小羽毛)放
入一端封闭、另一端有开关的牛顿管。在以下三种情况下，观察把
牛顿管倒立过来后这些物体下落的快慢情况。
(1)牛顿管内有空气。
(2)牛顿管内的空气被抽出一些。
(3)牛顿管内空气被全部抽出(近似真空)。
实验结果表明，牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落的快慢 ；被抽去部分空气时，它们下落的快慢比较 ；当把牛顿管中空气全部抽去后，它们下落的快慢就 了。
由此可见，影响下落物体运动快慢的因素是 的作用，没有空气阻力时，轻重不同的物体只受重力作用，下落的快慢 。
不同
接近
完全相同
空气阻力
相同
1.定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动，叫作自由落体运动。
2.特点：(1)只受 作用；(2)初速度为 。
3.物体的下落可以看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用 ，可以忽略不计。
梳理与总结
重力
静止
重力
0
较小
(1)从静止开始下落的物体的运动都可以看成自由落体运动。( )
(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。( )
(3)苹果从树上落下来，苹果的运动可以近似看成自由落体运动。
( )
(4)雪花从空中下落，雪花的运动可以看成自由落体运动。( )
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自由落体运动的规律
二
如图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息思考下列问题。
(1)任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差是否相同？是否验证了自由落体运动是匀加速直线运动的猜想？
答案 由照片数据可得
s1=(2.2-0.5) cm=1.7 cm，
s2=(4.9-2.2) cm=2.7 cm，
s3=(8.7-4.9) cm=3.8 cm，
s4=(13.6-8.7) cm=4.9 cm，
s5=(19.6-13.6) cm=6.0 cm，
s6=(26.7-19.6) cm=7.1 cm，
则误差允许的范围内s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=s6-s5=1.1 cm
故验证了自由落体运动是匀变速直线运动
(2)如果猜想正确，小球做自由落体运动的加速
度是多少？
答案 频闪周期T= s，由Δs=aT2得，
a== m/s2=9.9 m/s2。
1.自由落体运动的性质：
自由落体运动是一种初速度为 的 运动。
2.自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，方向总是__________的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫 ，用符号g表示。
梳理与总结
零
匀加速直线
相同
竖直向下
重力加速度
(2)大小：
①在地球不同的纬度，g的大小是 的，g值随纬度的增大而逐渐 。
②g值随高度的增加而逐渐减小。
③取值：通常的计算把g取作 ，粗略计算把g取作 。
3.自由落体运动的公式：
vt= ，s=，= 。
不同
增大
9.8 m/s2
10 m/s2
gt
gt2
2gs
(1)自由落体加速度与纬度和高度有关。( )
(2)自由落体加速度的方向竖直向下。( )
(3)在地面附近，两极处的重力加速度小于赤道处的重力加速度。
( )
(4)同一地点，重的物体重力加速度大。( )
√
×
√
×
有人做了一个实验：在高为80 m的楼房阳台上，由静止自由释放一颗质量为50 g的石子(空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2)，求：
(1)石子经过多长时间落到地面；
例1
答案 4 s
石子做自由落体运动，有h=gt2
得石子下落的时间t==4 s
(2)石子落地的速度是多大；
答案 40 m/s
落地时的速度大小vt=gt=40 m/s
(3)石子最后1 s内运动的位移大小。
答案 35 m
石子最后1 s前的运动时间
t1=t-1 s=3 s
石子最后1 s内运动的位移大小
s=h-g=80 m-×10×32 m=35 m。
(2023·惠州市高一期末)如图所示，甲同学两个手指捏住木尺一端，乙同学在木尺另一端零刻度处做握尺准备，当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即握住木尺，发现所握处刻度值为20 cm，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则乙的反应时间为
A.0.2 s B.0.1 s
C.2 s D.0.5 s
例2
√
在反应时间内，木尺下落的高度h=20 cm，根据h=gt2，解得乙的反应时间t== s=0.2 s，故选A。
(多选)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。忽略空气阻力，由此可知
A.小球经过位置1时的瞬时速度为
B.小球经过位置2时的瞬时速度为
C.重力加速度等于
D.重力加速度等于
例3
√
√
根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球经过位置2时的瞬时速度为v2==，故B正确；
小球经过位置3时的瞬时速度为v3==，重力加速度g==，故C正确，D错误；
小球经过位置1时的瞬时速度为v1=v2-gT=，故A错误。
(2023·清远市华侨中学高一检测)A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，重力加速度为g，当B球开始下落时，A、B两球的高度差为
A. B.
C. D.
例4
√
由h=gt2可得，A球下落的高度为hA=gt2，B球下落的高度为hB=g()2=gt2，在B球下落的瞬间A球已下落了hA'=g(t)2=gt2，故B球开始下落时，A、B两球的高度差为Δh=hA-hA'-hB=gt2，故选A。
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课时对点练
三
考点一 自由落体运动与自由落体加速度
1.(多选)(2023·揭阳市高一期末)关于自由落体运动，下列说法正确的是
A.在地球表面附近同一地点，相等时间内速度的变化量相等
B.地球表面上不同地点的自由落体运动的加速度大小略有不同
C.从静止开始下落的物体，只有在不受阻力的情况下才可以看作自由落
体运动
D.在地球表面附近同一地点，相等时间内位移的变化量相等
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基础对点练
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根据Δv=gΔt，在地球表面附近同一地点，g相同，相等时间内速度的变化量相等，故A正确；
地球表面上不同地点的自由落体运动的加速度大小略有不同，故B正确；
从静止开始下落的物体，只受重力的情况下，其下落才可以看作自由落体运动，故C错误；
在地球表面附近同一地点，根据连续相等时间内的运动比例规律，相等时间内位移的变化量不相等，故D错误。
2.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是
A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大
C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小
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重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小，故选B、C、D。
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考点二 自由落体运动规律的应用
3.下图中可以表示物体做自由落体运动的是
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自由落体运动的速度公式有v=gt，可知t=0时v=0，且v与t成正比，故A错误，B正确；
自由落体运动的加速度恒为g，故C错误；
由自由落体运动的位移公式s=gt2可知，s与t2成正比关系，故D错误。
12
4.(2023·汕头市林百欣中学高一期末)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。某瀑布中的水下落的时间是4 s，若把水的下落近似简化为自由落体运动，重力加速度g取10 m/s2，则瀑布高度大约是
A.10 m B.80 m
C.1 000 m D.500 m
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根据题意，由运动学公式h=gt2可得，瀑布高度大约是h=×10×42 m= 80 m，故选B。
5.(2023·广州市高一开学考试)椰子从离地高度h1=20 m的树上静止落下，不计椰子下落时所受空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，那么椰子下落至离地h2=15 m处的速度大小为
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
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不计空气阻力，椰子下落做自由落体运动，则由速度与位移的关系式有=2gs，得vt== m/s= 10 m/s，故选B。
6.(2023·广州大学附属中学高一期末)甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是
A.落地时甲的速度是乙的
B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D.甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
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由速度位移公式可得v=，落地时位移比为1∶2，可知甲、乙的
速度之比为1∶，A错误；
由位移公式可得t=，可知甲、乙落地的时间之比为1∶，B错误；
12
下落1 s时甲、乙均未落地，由v=gt，可知，甲的速度与乙的速度相同，C正确；
甲、乙落地的时间不同，而自由落体运动中，每秒的位移均匀增大，故甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度不相等，D错误。
7.(多选)(2023·广州市海珠外国语实验中学高一期末)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(重力加速度g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是
A.物体4 s末落地
B.物体落地时的速度大小为30 m/s
C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
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由h=gt2，得t=3 s，A错误；
落地速度v=gt=30 m/s，B正确；
最后一秒内位移Δh=h-g(t-1 s)2=25 m，C正确；
全程的平均速度==15 m/s，D错误。
12
8.(多选)为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度
A.石块下落到地面的总时间
B.石块落地前的瞬时速度
C.石块落地前最后1 s的位移
D.石块的质量
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根据位移公式h=gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故A正确；
根据=2gh可知，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B正确；
设下落到地面的总时间为t，则落地前最后1 s的位移Δh=ht-ht-1，即gt2-g(t-1 s)2=Δh，可以算出下落到地面的总时间，由A项分析可知，可以求出该楼房的高度，故C正确；
已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D错误。
12
9.(2023·广州市高一期末)雨天某楼房屋檐边缘，每隔相同的时间有一滴水无初速度滴落，水滴可看成质点，若不计空气阻力且处在无风的环境中，则在研究水滴下落的过程中，下列说法正确的是
A.相邻水滴之间的距离保持不变
B.相邻水滴之间的距离之差保持不变
C.相邻水滴之间的速度之差越来越小
D.相邻水滴之间的速度之差越来越大
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相邻两水滴均做自由落体运动，设后落下的水滴运动的时间为t，则先落下的水滴运动的时间为t+Δt，则有两水滴间的距离Δh=g(t+Δt)2-gt2=gtΔt+g(Δt)2，随时间t的增大，水滴间距越来越大，故A错误；
根据初速度为零的匀加速直线运动规律，质点在连续相等时间内通过的位移之差为Δs=aT2，可知相邻水滴之间的距离之差保持不变，为Δh'=g(Δt)2，故B正确；
相邻水滴之间的速度之差Δv=g(t+Δt)-gt=gΔt，Δt为一定值，则相邻水滴之间的速度之差保持不变，故C、D错误。
12
10.(2023·广东东莞一中高一期末)一物体从一行星表面某高度处自由下落，做自由落体运动，自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则下列说法正确的是
A.行星表面重力加速度的大小为10 m/s2
B.行星表面重力加速度的大小为15 m/s2
C.物体落到行星表面时的速度大小为30 m/s
D.物体下落到行星表面的过程中，平均速度的大小为10 m/s
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根据h0-h=gt2，利用图像中的数据可得行星表面
重力加速度大小g=8 m/s2，A、B错误；
物体落到行星表面时的速度大小
v=gt=8×2.5 m/s=20 m/s，C错误；
物体下落到行星表面的过程中，平均速度的大小
== m/s=10 m/s，D正确。
12
11.(多选)(2023·广州市高一期末)如图所示，用一把直尺可以测量神经系统的反应速度。现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长50 cm的直尺，乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，
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第一次 第二次 第三次
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立即用手抓住直尺，记录抓住处的刻度尺读数，重复以上步骤多次。现有乙同学测定神经系统的反应速度得到以下数据(单位：cm)，重力加速度g= 10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是
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第一次 第二次 第三次
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A.第二次测量的反应时间最短
B.第三次测量的反应时间为0.2 s
C.第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为1 m/s
D.若某同学的反应时间为0.4 s，则该直尺将无法测量该同学的反应时间
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根据h=gt2，可得t=，解得三次反应时间分别为t1= s，t2=0.3 s，t3=0.2 s，可知，第二次测量的反应时间最长，第三次测量的反应时间最短，A错误，B正确；
第二次抓住之前的瞬间，根据速度位移关系有v2=2gh，解得v= m/s=3 m/s，C错误；
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第一次 第二次 第三次
30 45 20
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若某同学的反应时间为0.4 s，则该直尺下降的高度为h=gt2=×10× 0.42 m=80 cm>50 cm，由于直尺长为50 cm，可知该直尺将无法测量该同学的反应时间，D正确。
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第一次 第二次 第三次
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12.在足球比赛前，裁判员会用抛硬币的方法确定哪个球队先开球。若硬币抛出后从最高处自由下落h=1.8 m时被裁判员接住，重力加速度g取 10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)硬币刚落回到裁判员手上时的速度大小；
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答案 6 m/s
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硬币抛出后从最高处自由下落h=1.8 m时被裁判员接住，根据速度位移关系v2=2gh
可得硬币刚落回到裁判员手上时的速度大小为：v== m/s=6 m/s
(2)在接住前的0.2 s内硬币下落的位移大小。
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答案 1 m
采用逆向思维，由位移公式可得在接住前的0.2 s内硬币下落的位移大小为
s=vt-gt2=6×0.2 m-×10×0.22 m=1 m。
返回作业14 自由落体运动
(分值：100分)
1~7题每题7分，共49分
考点一 自由落体运动与自由落体加速度
1.（多选）（2023·揭阳市高一期末）关于自由落体运动，下列说法正确的是 （ ）
A.在地球表面附近同一地点，相等时间内速度的变化量相等
B.地球表面上不同地点的自由落体运动的加速度大小略有不同
C.从静止开始下落的物体，只有在不受阻力的情况下才可以看作自由落体运动
D.在地球表面附近同一地点，相等时间内位移的变化量相等
2.（多选）下列关于重力加速度的说法正确的是 （ ）
A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大
C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小
考点二 自由落体运动规律的应用
3.下图中可以表示物体做自由落体运动的是 （ ）
4.（2023·汕头市林百欣中学高一期末）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。某瀑布中的水下落的时间是4 s，若把水的下落近似简化为自由落体运动，重力加速度g取10 m/s2，则瀑布高度大约是 （ ）
A.10 m B.80 m
C.1 000 m D.500 m
5.（2023·广州市高一开学考试）椰子从离地高度h1=20 m的树上静止落下，不计椰子下落时所受空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，那么椰子下落至离地h2=15 m处的速度大小为 （ ）
A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s
6.（2023·广州大学附属中学高一期末）甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 （ ）
A.落地时甲的速度是乙的
B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D.甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
7.（多选）（2023·广州市海珠外国语实验中学高一期末）物体从离地面45 m高处做自由落体运动（重力加速度g取10 m/s2），则下列选项中正确的是 （ ）
A.物体4 s末落地
B.物体落地时的速度大小为30 m/s
C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
8~11题每题9分，12题15分，共51分
8.（多选）为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度 （ ）
A.石块下落到地面的总时间
B.石块落地前的瞬时速度
C.石块落地前最后1 s的位移
D.石块的质量
9.（2023·广州市高一期末）雨天某楼房屋檐边缘，每隔相同的时间有一滴水无初速度滴落，水滴可看成质点，若不计空气阻力且处在无风的环境中，则在研究水滴下落的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A.相邻水滴之间的距离保持不变
B.相邻水滴之间的距离之差保持不变
C.相邻水滴之间的速度之差越来越小
D.相邻水滴之间的速度之差越来越大
10.（2023·广东东莞一中高一期末）一物体从一行星表面某高度处自由下落，做自由落体运动，自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
A.行星表面重力加速度的大小为10 m/s2
B.行星表面重力加速度的大小为15 m/s2
C.物体落到行星表面时的速度大小为30 m/s
D.物体下落到行星表面的过程中，平均速度的大小为10 m/s
11.（多选）（2023·广州市高一期末）如图所示，用一把直尺可以测量神经系统的反应速度。现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长50 cm的直尺，乙同学把手放在零刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的刻度尺读数，重复以上步骤多次。现有乙同学测定神经系统的反应速度得到以下数据（单位：cm），重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是 （ ）
第一次 第二次 第三次
30 45 20
A.第二次测量的反应时间最短
B.第三次测量的反应时间为0.2 s
C.第二次抓住之前的瞬间，直尺的速度约为1 m/s
D.若某同学的反应时间为0.4 s，则该直尺将无法测量该同学的反应时间
12.（15分）在足球比赛前，裁判员会用抛硬币的方法确定哪个球队先开球。若硬币抛出后从最高处自由下落h=1.8 m时被裁判员接住，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）（8分）硬币刚落回到裁判员手上时的速度大小；
（2）（7分）在接住前的0.2 s内硬币下落的位移大小。
答案精析
1.AB ［根据Δv=gΔt，在地球表面附近同一地点，g相同，相等时间内速度的变化量相等，故A正确；地球表面上不同地点的自由落体运动的加速度大小略有不同，故B正确；从静止开始下落的物体，只受重力的情况下，其下落才可以看作自由落体运动，故C错误；在地球表面附近同一地点，根据连续相等时间内的运动比例规律，相等时间内位移的变化量不相等，故D错误。］
2.BCD ［重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小，故选B、C、D。］
3.B ［自由落体运动的速度公式有v=gt，可知t=0时v=0，且v与t成正比，故A错误，B正确；自由落体运动的加速度恒为g，故C错误；由自由落体运动的位移公式s=gt2可知，s与t2成正比关系，故D错误。］
4.B ［根据题意，由运动学公式h=gt2可得，瀑布高度大约是h=×10×42 m=80 m，故选B。］
5.B ［不计空气阻力，椰子下落做自由落体运动，则由速度与位移的关系式有-=2gs，得vt== m/s=10 m/s，故选B。］
6.C ［由速度位移公式可得v=，落地时位移比为1∶2，可知甲、乙的速度之比为1∶，A错误；由位移公式可得t=，可知甲、乙落地的时间之比为1∶，B错误；下落1 s时甲、乙均未落地，由v=gt，可知，甲的速度与乙的速度相同，C正确；甲、乙落地的时间不同，而自由落体运动中，每秒的位移均匀增大，故甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度不相等，D错误。］
7.BC ［由h=gt2，得t=3 s，A错误；落地速度v=gt=30 m/s，B正确；最后一秒内位移Δh=h-g(t-1 s)2=25 m，C正确；全程的平均速度==15 m/s，D错误。］
8.ABC ［根据位移公式h=gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故A正确；根据=2gh可知，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B正确；设下落到地面的总时间为t，则落地前最后1 s的位移Δh=ht-ht-1，即gt2-g(t-1 s)2=Δh，可以算出下落到地面的总时间，由A项分析可知，可以求出该楼房的高度，故C正确；已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D错误。］
9.B ［相邻两水滴均做自由落体运动，设后落下的水滴运动的时间为t，则先落下的水滴运动的时间为t+Δt，则有两水滴间的距离Δh=g(t+Δt)2-gt2=gtΔt+g(Δt)2，随时间t的增大，水滴间距越来越大，故A错误；根据初速度为零的匀加速直线运动规律，质点在连续相等时间内通过的位移之差为Δs=aT2，可知相邻水滴之间的距离之差保持不变，为Δh'=g(Δt)2，故B正确；相邻水滴之间的速度之差Δv=g(t+Δt)-gt=gΔt，Δt为一定值，则相邻水滴之间的速度之差保持不变，故C、D错误。］
10.D ［根据h0-h=gt2，利用图像中的数据可得行星表面重力加速度大小g=8 m/s2，A、B错误；物体落到行星表面时的速度大小
v=gt=8×2.5 m/s=20 m/s，C错误；
物体下落到行星表面的过程中，平均速度的大小
== m/s=10 m/s，D正确。］
11.BD ［根据h=gt2，可得t=，解得三次反应时间分别为t1= s，t2=0.3 s，t3=0.2 s，可知，第二次测量的反应时间最长，第三次测量的反应时间最短，A错误，B正确；第二次抓住之前的瞬间，根据速度位移关系有v2=2gh，解得v= m/s=3 m/s，C错误；若某同学的反应时间为0.4 s，则该直尺下降的高度为h=gt2=×10×0.42 m=80 cm>50 cm，由于直尺长为50 cm，可知该直尺将无法测量该同学的反应时间，D正确。］
12.(1)6 m/s (2)1 m
解析 (1)硬币抛出后从最高处自由下落h=1.8 m时被裁判员接住，根据速度位移关系v2=2gh
可得硬币刚落回到裁判员手上时的速度大小为：v== m/s=6 m/s
(2)采用逆向思维，由位移公式可得在接住前的0.2 s内硬币下落的位移大小为
s=vt-gt2=6×0.2 m-×10×0.22 m=1 m。
