浙教版七年级数学下册期中练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版七年级数学下册期中练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 352.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-11 21:08:24 | ||
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文档简介
七年级数学下册期中练习卷
（考试范围：第一章-第三章）
考试时间：90分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．比 B．立 C．秝 D．鼎
2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，某种叶绿体的直径约米．将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．是下列哪个方程的解（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如果等式成立，那么m和n的值分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．若，则，的值是（ ）
A． B． C． D．
7．若，，则与满足的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在长方形纸片中，把纸片沿折叠后，点C、D分别落在的位置．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，将正方形与正方形叠在一起，且这两个正方形的边长之差为，两个正方形相交于点M、N，连结，，若阴影部分的面积是9，，，则正方形的边长为（ ）
A． B．4 C．4.2 D．4.5
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．如图，直线被直线所截，请添加一个条件，使得，该条件可以是 ．
12．计算： ．
13．若是二元一次方程，则 ．
14．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm．
15．若，则满足条件的的值为 ．
16．如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体始终保持平行于，台灯最外侧光线组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且的延长线恰好是的角平分线，则 ．
三、解答题（17-19每小题6分，20-21每小题8分，22题10，23题12分，共56分）
17．计算：
18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点移动到点，点E、F分别是点B、C的对应点.
（1）请画出平移后的三角形DEF；
（2）连接BE和CF；求四边形BCFE的面积．
19．如图，AB⊥AC，垂足为A，∠1=40°，∠B=50°。
（1）AD//BC和AB//DC成立吗 请选择其中一种平行关系进行判断，并说明理由。
（2）若∠B=∠D，∠BAD的平分线AE交DC的延长线于点E，求∠E的度数。
20．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解
（1）求这两个方程组的相同解．
（2）求的值．
21．（1）规定，求：
①求的值；
②若，求的值．
（2）已知为正整数，且，求的值．
22．
设计烟花采购方案
为吸引游客，浦江县决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长
素材1 已知购买3箱A型和2箱B型烟花需要600元，购买5箱A型和3箱B型烟花需要950元
素材2 某烟花厂提供产品信息如下： （1）A型烟花每箱8发，B型烟花每箱12发. （2）即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱15发 （3）本厂生产的所有型号烟花每发保持5秒，（例如A型烟花燃放时间为40s）
素材3 （1）浦江县准备支出7800元（全部用完）购买烟花. （2）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间
问题解决
任务1 确定订单 求A、B型烟花每箱多少元
任务2 确定方案① 若仅购买A，B型烟花，可以燃放多少秒？
确定方案② 若同时采购A、B、C三种烟花，A型烟花的箱数是C型的5倍，如何采购使得燃放时间最长？
23．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
例如：由图①可以得到，基于此，请解答下列问题：
（1）直接应用：若，，直接写出的值为 ；
（2）类比应用：填空：
①若，则 ；
②若，则 ；
（3）知识迁移：如图②，一农家乐准备在原有长方形用地（即长方形）上进行装修和扩建，先用长为120m的装饰性篱笆围起该长方形用地，再以，为边分别向外扩建正方形、正方形的空地，并在这两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为，求原有长方形用地的面积．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．C
5．B
6．D
7．A
8．C
9．D
10．B
解：连接BF，如图：
∵这两个正方形的边长之差为，设正方形的边长为，
∴正方形的边长为，
∵ME=1，NG=2，
，
∵四边形、是正方形
∴
∴
∴四边形是矩形，
∴.
∴
∴
∴
解得
11．（答案不唯一）
12．
13．
14．50
15．或
16．80°
解：过点作，过点作交于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴；
∴，
∵的延长线恰好是的角平分线，
∴；
17．
18．（1）解：由题意得，三角形ABC向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形DEF，如图，三角形DEF即为所求.
（2）解：如图， 线段BE， CF即为所求.
四边形BCFE的面积为：3×2=6.
19．（1）证明：AD∥BC 成立。
理由如下：
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°。
∵∠1=40°， ∠B=50°，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC。
AB 不一定平行于DC，
（2）解：∵三角形 ADE 的内角和为 180°，
∴∠E=180°-
20．（1）
（2）
21．（1）①8， ②2， （2）32
22．解：
任务1：设A型烟花x元，B型烟花y元，由题意列方程得：
解得：
答：A型100元，B型150元：
任务2：设分别购买A型烟花a箱，B型烟花b箱，由题意列方程得：100a+150b=7800
化简得：
都是自然数
只能取偶数
任务3：设分别购买A型烟花a箱，B型烟花b箱，由题意列方程得：
答：A型：15发，B型38发.C型3发。
23．（1）∵，
∴
∴
∴
（2）解题如下：
①∵ x+4-x=4，
∴
∴
②∵
∴
=
=4-2×（-2）
=8
（3）解：设，，
则，所以；
由题意得，
因为，
所以
，
所以．
所以原有长方形用地的面积为．
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（考试范围：第一章-第三章）
考试时间：90分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．比 B．立 C．秝 D．鼎
2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，某种叶绿体的直径约米．将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．是下列哪个方程的解（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如果等式成立，那么m和n的值分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．若，则，的值是（ ）
A． B． C． D．
7．若，，则与满足的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在长方形纸片中，把纸片沿折叠后，点C、D分别落在的位置．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，将正方形与正方形叠在一起，且这两个正方形的边长之差为，两个正方形相交于点M、N，连结，，若阴影部分的面积是9，，，则正方形的边长为（ ）
A． B．4 C．4.2 D．4.5
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．如图，直线被直线所截，请添加一个条件，使得，该条件可以是 ．
12．计算： ．
13．若是二元一次方程，则 ．
14．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm．
15．若，则满足条件的的值为 ．
16．如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体始终保持平行于，台灯最外侧光线组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且的延长线恰好是的角平分线，则 ．
三、解答题（17-19每小题6分，20-21每小题8分，22题10，23题12分，共56分）
17．计算：
18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点移动到点，点E、F分别是点B、C的对应点.
（1）请画出平移后的三角形DEF；
（2）连接BE和CF；求四边形BCFE的面积．
19．如图，AB⊥AC，垂足为A，∠1=40°，∠B=50°。
（1）AD//BC和AB//DC成立吗 请选择其中一种平行关系进行判断，并说明理由。
（2）若∠B=∠D，∠BAD的平分线AE交DC的延长线于点E，求∠E的度数。
20．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解
（1）求这两个方程组的相同解．
（2）求的值．
21．（1）规定，求：
①求的值；
②若，求的值．
（2）已知为正整数，且，求的值．
22．
设计烟花采购方案
为吸引游客，浦江县决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长
素材1 已知购买3箱A型和2箱B型烟花需要600元，购买5箱A型和3箱B型烟花需要950元
素材2 某烟花厂提供产品信息如下： （1）A型烟花每箱8发，B型烟花每箱12发. （2）即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱15发 （3）本厂生产的所有型号烟花每发保持5秒，（例如A型烟花燃放时间为40s）
素材3 （1）浦江县准备支出7800元（全部用完）购买烟花. （2）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间
问题解决
任务1 确定订单 求A、B型烟花每箱多少元
任务2 确定方案① 若仅购买A，B型烟花，可以燃放多少秒？
确定方案② 若同时采购A、B、C三种烟花，A型烟花的箱数是C型的5倍，如何采购使得燃放时间最长？
23．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
例如：由图①可以得到，基于此，请解答下列问题：
（1）直接应用：若，，直接写出的值为 ；
（2）类比应用：填空：
①若，则 ；
②若，则 ；
（3）知识迁移：如图②，一农家乐准备在原有长方形用地（即长方形）上进行装修和扩建，先用长为120m的装饰性篱笆围起该长方形用地，再以，为边分别向外扩建正方形、正方形的空地，并在这两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为，求原有长方形用地的面积．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．C
5．B
6．D
7．A
8．C
9．D
10．B
解：连接BF，如图：
∵这两个正方形的边长之差为，设正方形的边长为，
∴正方形的边长为，
∵ME=1，NG=2，
，
∵四边形、是正方形
∴
∴
∴四边形是矩形，
∴.
∴
∴
∴
解得
11．（答案不唯一）
12．
13．
14．50
15．或
16．80°
解：过点作，过点作交于点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴；
∴，
∵的延长线恰好是的角平分线，
∴；
17．
18．（1）解：由题意得，三角形ABC向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形DEF，如图，三角形DEF即为所求.
（2）解：如图， 线段BE， CF即为所求.
四边形BCFE的面积为：3×2=6.
19．（1）证明：AD∥BC 成立。
理由如下：
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°。
∵∠1=40°， ∠B=50°，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC。
AB 不一定平行于DC，
（2）解：∵三角形 ADE 的内角和为 180°，
∴∠E=180°-
20．（1）
（2）
21．（1）①8， ②2， （2）32
22．解：
任务1：设A型烟花x元，B型烟花y元，由题意列方程得：
解得：
答：A型100元，B型150元：
任务2：设分别购买A型烟花a箱，B型烟花b箱，由题意列方程得：100a+150b=7800
化简得：
都是自然数
只能取偶数
任务3：设分别购买A型烟花a箱，B型烟花b箱，由题意列方程得：
答：A型：15发，B型38发.C型3发。
23．（1）∵，
∴
∴
∴
（2）解题如下：
①∵ x+4-x=4，
∴
∴
②∵
∴
=
=4-2×（-2）
=8
（3）解：设，，
则，所以；
由题意得，
因为，
所以
，
所以．
所以原有长方形用地的面积为．
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