第二十三章 旋转 学情评估卷（含答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 学情评估卷
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列运动属于数学上的旋转的是（ ）
A. 钟表上时针的运动
B. 笔直道路上公共汽车的运动
C. 电梯由1楼上升到6楼
D. 将等腰三角形沿着底边上的高对折
2．剪纸艺术是国家级第一批非物质文化遗产，下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
3．如图，将绕点顺时针旋转 得到，连接.若线段，则（ ）
（第3题）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4．如图，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，已知 ，则的度数为（ ）
（第4题）
A. B. C. D.
5．如图，在平面直角坐标系中，若将以某点为旋转中心，顺时针旋转 得到，其中的对应点是，的对应点是，则旋转中心的坐标是（ ）
（第5题）
A. B. C. D.
6．在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则，的值分别是（ ）
A. ,2 B. 1,2 C. , D. 1,
7．如图，线段与相交于点，且，则下列结论中正确的个数是（ ）
（第7题）
；
；
③线段与关于点成中心对称；
和关于点成中心对称.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8．如图，以正六边形的顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形的顶点落在直线上，则正六边形至少旋转的度数为（ ）
（第8题）
A. B. C. D.
9．如图，点的坐标为，将绕点顺时针旋转 得到，则点的坐标为（ ）
（第9题）
A. B. C. D.
10．如图，在正方形中，顶点，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋转 ，则第2 025次旋转结束时，点的坐标为（ ）
（第10题）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
11．将如图所示的图案绕其中心旋转 时与原图案完全重合（图中直线把图形平均分成12份），那么的最小值是.
（第11题）
12．如图，点是的边的中点，连接并延长到点，使，连接，和_ _ _ _ _ _ _ _ 成中心对称.
（第12题）
13．如图，在中， ， ，点为的中点，将绕着点逆时针旋转至.当恰为等腰三角形时， 的值为_ _ _ _ _ _ _ _ .
（第13题）
三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（本小题满分10分）如图，在中， .
（1） 将绕点顺时针旋转 ，画出旋转后的；
（2） 连接，若，，求边的长.
15．（本小题满分12分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）.
（1） 在图中，图①经过_ _ 变换可以得到图②；（填“平移”“旋转”或“轴对称”）
（2） 在图中画出图①绕点逆时针旋转 后得到的图形；
（3） 在图中，图③与图②关于某点对称，则其对称中心是点_ _ _ _ .（填“”“”或“”）
16．（本小题满分12分）如图，在中，两条对角线,相交于点，，以为边向下方作菱形.
（1） 判断四边形的形状，并说明理由；
（2） 若菱形的周长为16， ，点是菱形的对称中心，求点，之间的距离.
17．（本小题满分14分）将绕点顺时针旋转得到，并使点的对应点落在直线上.
（1） 如图①，证明：平分；
（2） 如图②，与交于点，若 ， ，求的度数；
（3） 如图③，连接，若，，，则的长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
第二十三章 旋转 学情评估卷
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列运动属于数学上的旋转的是（ ）
A. 钟表上时针的运动
B. 笔直道路上公共汽车的运动
C. 电梯由1楼上升到6楼
D. 将等腰三角形沿着底边上的高对折
【答案】A
2．剪纸艺术是国家级第一批非物质文化遗产，下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
【答案】A
3．如图，将绕点顺时针旋转 得到，连接.若线段，则（ ）
（第3题）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
4．如图，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，已知 ，则的度数为（ ）
（第4题）
A. B. C. D.
【答案】C
5．如图，在平面直角坐标系中，若将以某点为旋转中心，顺时针旋转 得到，其中的对应点是，的对应点是，则旋转中心的坐标是（ ）
（第5题）
A. B. C. D.
【答案】C
6．在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则，的值分别是（ ）
A. ,2 B. 1,2 C. , D. 1,
【答案】A
7．如图，线段与相交于点，且，则下列结论中正确的个数是（ ）
（第7题）
；
；
③线段与关于点成中心对称；
和关于点成中心对称.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
8．如图，以正六边形的顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形的顶点落在直线上，则正六边形至少旋转的度数为（ ）
（第8题）
A. B. C. D.
【答案】B
9．如图，点的坐标为，将绕点顺时针旋转 得到，则点的坐标为（ ）
（第9题）
A. B. C. D.
【答案】C
10．如图，在正方形中，顶点，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋转 ，则第2 025次旋转结束时，点的坐标为（ ）
（第10题）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
11．将如图所示的图案绕其中心旋转 时与原图案完全重合（图中直线把图形平均分成12份），那么的最小值是.
（第11题）
【答案】30
12．如图，点是的边的中点，连接并延长到点，使，连接，和_ _ _ _ _ _ _ _ 成中心对称.
（第12题）
【答案】
13．如图，在中， ， ，点为的中点，将绕着点逆时针旋转至.当恰为等腰三角形时， 的值为_ _ _ _ _ _ _ _ .
（第13题）
【答案】50或65或80
三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（本小题满分10分）如图，在中， .
（1） 将绕点顺时针旋转 ，画出旋转后的；
（2） 连接，若，，求边的长.
【答案】
（1） 解：如图，即为所求.
（2） 如图，设，则.
在中，.
由旋转的性质，得
， .
在中，.
因为，
所以.
即.
解得，（舍去）.
所以.
15．（本小题满分12分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）.
（1） 在图中，图①经过_ _ 变换可以得到图②；（填“平移”“旋转”或“轴对称”）
（2） 在图中画出图①绕点逆时针旋转 后得到的图形；
（3） 在图中，图③与图②关于某点对称，则其对称中心是点_ _ _ _ .（填“”“”或“”）
【答案】（1） 平移
（2） 解：图①绕点逆时针旋转 后得到的图形如图所示.
（3）
16．（本小题满分12分）如图，在中，两条对角线,相交于点，，以为边向下方作菱形.
（1） 判断四边形的形状，并说明理由；
（2） 若菱形的周长为16， ，点是菱形的对称中心，求点，之间的距离.
【答案】
（1） 解：四边形是矩形.
理由如下：
四边形是平行四边形，， 四边形是矩形.
（2） 菱形的周长为16，
.
由（1）知四边形为矩形，
，.
，，
.
点是菱形的对称中心，
点，之间的距离等于点到点的距离，即点，之间的距离等于2.
17．（本小题满分14分）将绕点顺时针旋转得到，并使点的对应点落在直线上.
（1） 如图①，证明：平分；
（2） 如图②，与交于点，若 ， ，求的度数；
（3） 如图③，连接，若，，，则的长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
（1） 证明：由旋转的性质，
得，，
，，平分.
（2） 解：设 ，
则 .
，
.
， ，解得, .
（3）
第页