第二节 弹力
第1课时 弹力
［学习目标］ 1.知道常见形变和弹性形变。2.知道弹力产生的原因和条件。3.知道压力、支持力和拉力都是弹力，会判断弹力是否存在，会分析弹力的方向，能正确画出弹力的图示及示意图。
形变与弹力
是不是所有的物体受力后都发生形变呢？结合课本“观察微小形变示意图3—2—5和3—2—6”，思考：
把书放在课桌上，课桌是否发生形变？用手捏水杯，水杯是否发生形变？
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
1.形变
(1)定义：物体发生 或 的变化。
(2)分类：
①按停止用力后的状态分：
a.弹性形变：停止用力后物体 恢复原状的形变。
b.范性形变：停止用力后，物体 恢复原状的形变。
②按形式分：
形变、 形变、弯曲形变和扭曲形变等。
(3)弹性与弹性限度
①弹性：物体具有 的性质。
②弹性限度：对于弹性形变，如果外力过大，撤去外力后，物体形状不能 ，我们称这种现象为超过了物体的弹性限度。
2.认识弹力
(1)弹力：发生 形变的物体，由于要恢复原状，对与它 的物体会产生力的作用，这种力称为弹力。
(2)产生的条件：直接 且发生 。
1.(1)如图所示，一铁块放在海绵块上，海绵块产生了形变，为了恢复原状，海绵块对铁块产生 的弹力，即支持力；铁块要恢复原状，会对海绵产生 的弹力，即压力。
(2)如图，用两弹性绳吊起一重物，弹性绳会发生形变，绳对物体的弹力(拉力)，指向 的方向。
2.如图所示，A、B、C、D四个小球均静止在光滑的凹面或平面上，A和B之间是否存在弹力？C和D之间是否存在弹力？
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
1.弹力的作用点：在物体与物体 。
2.弹力的方向：总是指向使形变的物体 的方向。
3.判断有无弹力的方法：
假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有状态，若状态不变，则不存在弹力，若状态改变，则存在弹力。
(1)发生形变后的物体撤去外力后都能恢复原状。( )
(2)只有相互接触的物体间可能有弹力。( )
(3)放在桌面上的书本对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的。( )
(4)灯绳对电灯的拉力方向与灯绳发生形变的方向相同。( )
例1 如图所示，一辆玩具汽车静止在模型桥面上，下列说法正确的是( )
A.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
B.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
C.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
D.桥面受向下的弹力就是汽车的重力
例2 (1)分别画出图中A所受弹力的示意图，各图中物体A均处于静止状态。
(2)分别作出下列杆AB受到的弹力。
(3)在①②图中物体A的接触面都是光滑的，③中杆为弹性杆，分别作出下列物体A受到的弹力。
几种常见弹力的方向，具体情形如下：
答案精析
课桌和水杯都发生形变。
梳理与总结
1.(1)形状 体积 (2)①a.能完全 b.不能 ②压缩 拉伸 (3)①恢复原状 ②完全恢复
2.(1)弹性 接触 (2)接触 弹性形变
讨论与交流
1.(1)向上 向下 (2)绳子收缩
2.A、B间有弹力 C、D间无弹力
提炼总结
1.接触的点或表面上
2.恢复原状
易错辨析
(1)× (2)√ (3)× (4)×
例1 B ［汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变；桥面受向下的压力，是由于汽车发生形变，选项A、C错误，B正确；弹力和重力是不同性质的力，只能说桥面受向下的弹力大小等于汽车的重力，选项D错误。］
例2 (1)
(2)
(3)(共36张PPT)
DISANZHANG
第三章
第1课时 弹力
1.知道常见形变和弹性形变。
2.知道弹力产生的原因和条件。
3.知道压力、支持力和拉力都是弹力，会判断弹力是否存在，会分析弹力的方向，能正确画出弹力的图示及示意图。
学习目标
形变与弹力
是不是所有的物体受力后都发生形变呢？结合课本“观察微小形变示意图3—2—5和3—2—6”，思考：
把书放在课桌上，课桌是否发生形变？用手捏水杯，水杯是否发生形变？
答案 课桌和水杯都发生形变。
1.形变
(1)定义：物体发生 或 的变化。
(2)分类：
①按停止用力后的状态分：
a.弹性形变：停止用力后物体 恢复原状的形变。
b.范性形变：停止用力后，物体 恢复原状的形变。
②按形式分：
形变、 形变、弯曲形变和扭曲形变等。
梳理与总结
形状
体积
能完全
不能
压缩
拉伸
(3)弹性与弹性限度
①弹性：物体具有 的性质。
②弹性限度：对于弹性形变，如果外力过大，撤去外力后，物体形状不能 ，我们称这种现象为超过了物体的弹性限度。
2.认识弹力
(1)弹力：发生 形变的物体，由于要恢复原状，对与它 的物体会产生力的作用，这种力称为弹力。
(2)产生的条件：直接 且发生 。
恢复原状
完全恢复
弹性
接触
接触
弹性形变
1.(1)如图所示，一铁块放在海绵块上，海绵块产生了形变，为了恢复原状，海绵块对铁块产生 的弹力，即支持力；铁块要恢复原状，会对海绵产生 的弹力，即压力。
讨论与交流
向上
向下
(2)如图，用两弹性绳吊起一重物，弹性绳会发生形变，绳对物体的弹力(拉力)，指向 的方向。
绳子收缩
2.如图所示，A、B、C、D四个小球均静止在光滑的凹面或平面上，A和B之间是否存在弹力？C和D之间是否存在弹力？
答案 A、B间有弹力 C、D间无弹力
1.弹力的作用点：在物体与物体 。
2.弹力的方向：总是指向使形变的物体 的方向。
3.判断有无弹力的方法：
假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有状态，若状态不变，则不存在弹力，若状态改变，则存在弹力。
提炼·总结
接触的点或表面上
恢复原状
(1)发生形变后的物体撤去外力后都能恢复原状。( )
(2)只有相互接触的物体间可能有弹力。( )
(3)放在桌面上的书本对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的。
( )
(4)灯绳对电灯的拉力方向与灯绳发生形变的方向相同。( )
×
√
×
×
如图所示，一辆玩具汽车静止在模型桥面上，下列说法正确的是
A.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
B.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
C.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
D.桥面受向下的弹力就是汽车的重力
例1
√
汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变；桥面受向下的压力，是由于汽车发生形变，选项A、C错误，B正确；
弹力和重力是不同性质的力，只能说桥面受向下的弹力大小等于汽车的重力，选项D错误。
(1)分别画出图中A所受弹力的示意图，各图中物体A均处于静止状态。
例2
答案
(2)分别作出下列杆AB受到的弹力。
答案
(3)在①②图中物体A的接触面都是光滑的，③中杆为弹性杆，分别作出下列物体A受到的弹力。
答案
几种常见弹力的方向，具体情形如下：
总结提升
课时对点练
考点一 形变和弹力
1.(多选)如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是
A.桌面发生形变很明显，直接可以用肉眼观察
B.墙上光点位置的变化说明桌面发生了微小形变
C.墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变
D.本实验采用了放大的方法显示微小形变
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基础对点练
√
√
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用力按压桌面，桌面向下发生微小的凹陷，用肉眼无法直接观察到，通过题述装置可以把微小形变“放大”到直接看得出来，故A错误，D正确；
在两镜之间用力F向下按压桌面，M、N将向
中间略微倾斜，墙上光点位置明显变化，表明桌面发生了微小形变，故B正确，C错误。
2.(多选)下列关于弹力的几种说法，其中正确的是
A.两物体接触一定产生弹力
B.只要有弹力产生，施力物体一定发生了形变
C.静止在水平面上的物体的重力就是它对水平面的压力
D.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变
√
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√
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要产生弹力，两物体间除了相互接触还必须产生挤压，故A错误；
物体受到弹力的作用是因为施力物体发生了弹性形变，因此只要有弹力产生，施力物体一定发生了形变，故B正确；
重力是由于地球的吸引而产生的，压力是弹力，而弹力是由于物体的形变而产生的，重力与弹力是两种不同性质的力，故C错误；
静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变，故D正确。
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3.杯子放在水平桌面上，如图所示，下列说法正确的是
A.杯子受到三个力作用，分别是重力、支持力和压力
B.杯子受到的重力就是它对桌面的压力
C.杯子受到的支持力是由于桌面的形变产生的
D.杯子受到的支持力是由于杯子的形变产生的
√
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杯子放在水平桌面上，受到的重力和支持力
两个力的作用，故A错误；
杯子受到的重力受力物体是杯子，它对桌面
的压力受力物体是桌面，不是一个力，故B错误；
杯子受到的支持力是由于桌面的形变产生的，故C正确，D错误。
考点二 弹力的方向 弹力有无的判断
4.(多选)下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间存在弹力的是
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A B C D
√
√
√
5.如图所示，AB为质量均匀分布的细杆，用细线OA吊在天花板上的O点，细杆的B端与水平地面相接触，杆倾斜且静止不动，以下说法正确的是
A.细线对杆的拉力方向竖直向上
B.地面对杆的支持力方向由B向A
C.地面对杆的支持力方向竖直向上
D.地面对杆的支持力方向沿BO向上
√
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细线对杆的拉力方向沿AO方向，由A指向O点，A错误；
地面对杆的支持力方向竖直向上，B、D错误，C正确。
6.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，则斜台对足球的弹力方向为
A.沿v1的方向
B.垂直于斜台斜向左上方
C.沿v2的方向
D.先沿v1的方向后沿v2的方向
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√
7.在下列图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平，A、D中细绳均竖直。a、b间一定有弹力的是
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√
能力综合练
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图A中，若假设a、b有弹力，a、b均不会静止，故a、b间无弹力；
图B中，若拆除a，b不会发生运动，能保持原有状态，故a、b间无弹力；
图C中，若拆除b，则a状态发生改变，故a、b间有弹力；
图D中，若拆除b，则a状态不发生改变，故a、b间无弹力，故选C。
8.如图所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度，则船体对冰块的弹力示意图正确的是
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√
弹力方向垂直于接触面，故C正确。
9.如图所示为某款式手机支架，可以将手机支架构造简化为斜面和挡板，下列说法正确的是
A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
B.挡板对手机的支持力是因为手机发生了形变
C.手机对斜面的压力就是手机的重力
D.手机对挡板的压力是因为手机发生了形变
√
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手机受到斜面对手机的支持力方向垂直
于斜面向上，故A错误；
挡板对手机的支持力是因为挡板发生了
形变，故B错误；
手机的重力是由于地球的吸引而产生的，手机对斜面的压力是由于手机形变产生的，不是同一个力，故C错误；
弹力的产生是由于施力物发生了弹性形变，所以手机对挡板的压力是因为手机发生了形变，故D正确。
10.(多选)如图所示，倾角为30°、重力为80 N的斜面体静止在水平地面上，一根弹性轻杆的一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是
A.斜面体对地面的压力是由于地面发生形变产生的
B.斜面体对地面的压力是由于斜面体发生形变产生的
C.弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向竖直向上
D.弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上
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√
√
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6
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斜面体对地面的压力是由于斜面体发生形变
产生的，选项A错误，B正确；
小球受到重力和杆的作用力，因为小球处于
静止状态，所以杆对小球的作用力竖直向上，
大小为2 N，选项C正确，D错误。
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11.画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图［图(2)中O为圆心，O1为重心］。
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答案 如图所示第2课时 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 胡克定律
［学习目标］ 1.学会探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据(重难点)。3.理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据 F-x 图像求出弹簧的劲度系数(重点)。
一、实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系
1.实验思路
(1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小 ，即F= 。
(2)弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长L0与挂上钩码后弹簧的长度L可以用刻度尺测出，弹簧伸长的长度x= 。
2.实验器材
铁夹、弹簧、 、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。
3.实验步骤
(1)如图所示，将弹簧一端固定在铁架台上，让弹簧 ，用刻度尺测量并记录弹簧的 。
(2)在弹簧的挂钩上，挂上一个钩码，测量弹簧伸长后的长度，计算此时弹力的大小并将数据填入下表中。
(3)依次增加钩码，重复上述操作。
4.数据分析
(1)数据记录
计算出每次弹簧伸长的长度x(x=L-L0)和弹簧受到的拉力F(F=mg)，并将数据填入表格。
弹簧原长：L0= cm
实验 次数 钩码的重力G/N 弹簧的长度L/cm 弹簧的伸长量x/cm 弹力的大小F/N
(2)数据处理
①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧弹力的大小F 为纵轴、以弹簧的伸长量x为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。
②按照图中所描点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F-x 图像。
③以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数 。
④得出弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。
(3)实验结论
在弹性限度内， 。
5.误差分析
(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。
(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。
6.注意事项
(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧 带来的影响。
(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免 。
(3)测量长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在 时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。
(4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。
(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
例1 某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。g取10 m/s2。
钩码质 量m/g 0 30 60 90 120 150
弹簧总长 度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8
(1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F-x图像。
(2)由F-x图像写出F-x函数表达式： 。
二、胡克定律
1.内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的 成正比。
2.表达式：F= 。
理解：
(1)适用范围：弹簧的形变必须在 内。
(2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(L-L0)或压缩量(L0-L)。
(3)k为弹簧的劲度系数，单位是 ，符号是 。劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量，只和弹簧本身有关，弹簧的劲度系数由弹簧的长度、粗细、材料、孔径、绕法等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。
3.F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的 ，即k=。
4.弹力的应用
(1)弹簧的弹性具有缓冲减震的作用。
(2)弹簧可以起到自动复位的作用。
(3)弹簧应用于各种安全阀超压保护装置中。
(4)弹性材料应用在工程中。
例2 (多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )
A.由F=kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比
B.由k=可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值
例3 由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度x的关系图像如图所示，求：
(1)该弹簧的原长；
(2)该弹簧的劲度系数。
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
例4 某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。
(1)图乙中直线不过坐标原点的原因是 ，这对测量弹簧的劲度系数 (填“有”或“无”)影响；
(2)该弹簧的劲度系数为 N/m；
(3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是 。
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
答案精析
一、
1.(1)相等 mg (2)L-L0
2.实验器材
刻度尺
3.(1)自然下垂 原长L0
4.(2)③F=kx (3)弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比
6.(1)自身重力 (2)超出弹簧的弹性限度 (3)不挂钩码
例1 (1)见解析图 (2)F=26x(N)
解析 (1)由表格数据可知弹簧所受到的弹力F=mg，弹簧伸长量x=l-l0=(l-6.0) cm，求出各个F和x。
由描点法得出F-x图像如图所示：
(2)由图可知：F=26x(N)。
二、
1.伸长量(或压缩量)x
2.kx (1)弹性限度 (3)牛顿每米 N/m
3.劲度系数k
例2 ACD ［在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx，A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k=，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k的数值相等，D正确。］
例3 (1)6 cm (2)1 000 N/m
解析 (1)从题图中可知，F=0时，该弹簧的原长x0=6 cm
(2)从题图中可知弹簧长度
x=10 cm时，
弹簧伸长量为
Δx=x-x0=10 cm-6 cm=4 cm
对应的弹力为F=40 N
由胡克定律有F=kΔx，
弹簧的劲度系数为
k==1 000 N/m。
例4 (1)弹簧自身重力的影响 无 (2)50 (3)AB
解析 (1)由于实际弹簧都有重力，故竖直悬挂后，有了一定的初始伸长量，使得图线不过坐标原点。
应用图像法处理实验数据，所对应图像的斜率表示弹簧的劲度系数，弹簧质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果。
(2)该弹簧的劲度系数为
k== N/m=50 N/m
(3)由于是轻质弹簧a和b，则当弹簧弹力为0时，弹簧处于原长，由题图丙可知，横轴截距表示原长，所以a的原长比b的短，故A正确；
根据胡克定律可得
F=kx=k(L-L0)
可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，
所以a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；
根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。(共55张PPT)
DISANZHANG
第三章
第2课时 实验：探究弹簧弹力的大小与伸
长量之间的定量关系 胡克定律
1.学会探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。
2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据(重难点)。
3.理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数(重点)。
学习目标
一、实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系
二、胡克定律
课时对点练
内容索引
实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系
一
1.实验思路
(1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小 ，即F= 。
(2)弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长L0与挂上钩码后弹簧的长度L可以用刻度尺测出，弹簧伸长的长度x= 。
2.实验器材
铁夹、弹簧、 、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。
相等
mg
L-L0
刻度尺
3.实验步骤
(1)如图所示，将弹簧一端固定在铁架台上，
让弹簧 ，用刻度尺测量并记录弹
簧的 。
(2)在弹簧的挂钩上，挂上一个钩码，测量弹簧伸长后的长度，计算此时弹力的大小并将数据填入下表中。
(3)依次增加钩码，重复上述操作。
自然下垂
原长L0
4.数据分析
(1)数据记录
计算出每次弹簧伸长的长度x(x=L-L0)和弹簧受到的拉力F(F=mg)，并将数据填入表格。
弹簧原长：L0= cm
实验次数 钩码的重力G/N 弹簧的长度L/cm 弹簧的伸长量x/cm 弹力的大小F/N
(2)数据处理
①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧弹力的大小F 为纵轴、以弹簧的伸长量x为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。
②按照图中所描点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F-x 图像。
③以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数 。
④得出弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。
F=kx
(3)实验结论
在弹性限度内， 。
5.误差分析
(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。
(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。
弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比
6.注意事项
(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧 带来的影响。
(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免 。
(3)测量长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在 时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。
(4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。
(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
自身重力
超出弹簧的弹性限度
不挂钩码
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。g取10 m/s2。
例1
钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150
弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8
(1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F-x图像。
答案 见解析图
由表格数据可知弹簧所受到的弹力F=mg，弹簧伸长量x=l-l0=(l-6.0) cm，求出各个F和x。
由描点法得出F-x图像如图所示：
(2)由F-x图像写出F-x函数表达式：__________。
F=26x (N)
由图可知：F=26x (N)。
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胡克定律
二
1.内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的 成正比。
2.表达式：F= 。
理解：
(1)适用范围：弹簧的形变必须在 内。
(2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(L-L0)或压缩量(L0-L)。
(3)k为弹簧的劲度系数，单位是 ，符号是 。劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量，只和弹簧本身有关，弹簧的劲度系数由弹簧的长度、粗细、材料、孔径、绕法等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。
伸长量(或压缩量)x
kx
弹性限度
牛顿每米
N/m
3.F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的__________，即k=。
4.弹力的应用
(1)弹簧的弹性具有缓冲减震的作用。
(2)弹簧可以起到自动复位的作用。
(3)弹簧应用于各种安全阀超压保护装置中。
(4)弹性材料应用在工程中。
劲度系数k
(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是
A.由F=kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比
B.由k=可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧
形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值
例2
√
√
√
在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx，A正确；
弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；
由胡克定律得k=，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k的数值相等，D正确。
由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长
度x的关系图像如图所示，求：
(1)该弹簧的原长；
例3
答案 6 cm
从题图中可知，F=0时，该弹簧的原长x0=6 cm
(2)该弹簧的劲度系数。
答案 1 000 N/m
从题图中可知弹簧长度x=10 cm时，
弹簧伸长量为Δx=x-x0=10 cm-6 cm=4 cm
对应的弹力为F=40 N
由胡克定律有F=kΔx，
弹簧的劲度系数为k==1 000 N/m。
某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力F随弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。
例4
(1)图乙中直线不过坐标原点的原因是 ，这对测量弹簧的劲度系数 (填“有”或“无”)影响；
弹簧自身重力的影响
无
由于实际弹簧都有重力，故竖直悬挂后，
有了一定的初始伸长量，使得图线不过
坐标原点。
应用图像法处理实验数据，所对应图像
的斜率表示弹簧的劲度系数，弹簧质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果。
(2)该弹簧的劲度系数为 N/m；
50
该弹簧的劲度系数为
k== N/m=50 N/m
AB
(3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是 。
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
由于是轻质弹簧a和b，则当弹簧弹力为0时，弹簧处于原长，由题图丙可知，横轴截距表示原长，所以a的原长比b的短，
故A正确；
根据胡克定律可得F=kx=k(L-L0)
可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，
所以a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；
根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
返回
课时对点练
三
考点一 胡克定律
1.一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为
A.2.5 N/cm B.40 N/m
C.0.5 N/cm D.200 N/m
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基础对点练
√
由胡克定律可得k== N/m=200 N/m，故选D。
2.(2024·漳州市高一期中)如图，竖直悬挂的轻弹簧，下端挂质量0.5 kg的物体，当物体静止时，弹簧总长为20 cm，下端改挂质量1 kg的物体，静止时弹簧总长为25 cm，取g=10 m/s2，则
A.弹簧劲度系数k=100 N/m
B.弹簧劲度系数k=1 N/m
C.弹簧原长为10 cm
D.弹簧原长为12.5 cm
√
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设弹簧原长为l0，根据胡克定律可得m1g=k(l1-l0)，m2g=k(l2-l0)，解得弹簧劲度系数为k=100 N/m，弹簧原长为l0=15 cm，故选A。
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3.如图所示，轻质弹簧的两端在两等大拉力F=2 N的作用下，伸长了 2 cm(在弹性限度内)。下列说法正确的是
A.弹簧的弹力为2 N
B.弹簧的弹力为4 N
C.该弹簧的劲度系数为50 N/m
D.该弹簧的劲度系数为25 N/m
√
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轻质弹簧的两端均受2 N的拉力作用，弹簧的弹力为F弹=2 N，A正确，B错误；
根据胡克定律得弹簧的劲度系数为k== N/m=100 N/m，C、D错误。
4.如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧的长度的关系图像。根据图像可知
A.弹簧的劲度系数为1.5 N/cm
B.弹簧的劲度系数为1.5 N/m
C.弹簧的原长为2 cm
D.若给弹簧施加一个大小为3 N的作用力，弹簧的长度一定为8 cm
√
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从题图可以看出，L=6 cm时，F为0，
故该弹簧的原长为6 cm，C错误；
根据胡克定律有k== N/cm=
1.5 N/cm，即弹簧的劲度系数为1.5 N/cm，A正确，B错误；
作用力为3 N时，弹簧的形变量为ΔL'== cm=2 cm，因为题目中未说明是压力还是拉力，所以弹簧的长度为4 cm或者8 cm，D错误。
考点二 探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系
5.(多选)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系”的实验中，以下说法正确的是
A.在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内
B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
C.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近
D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量
之比均相等
√
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√
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在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内，故A正确；
用直尺测得弹簧的长度减去弹簧原长即为弹簧的伸长量，故B错误；
弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近，故C正确；
拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误。
6.(2024·东莞市光明中学高一期中)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(填“水平”或“竖直”)。
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竖直
因将弹簧悬挂在铁架台上，根据实验要求，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向上；
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
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静止
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 。
L3
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实验过程中应先记录弹簧原长位置，待弹簧静止时读出自然长度；
根据毫米刻度尺读数规则，应估读到最小分度值的下一位，L3数据记录不规范；
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
(3)由图像可知弹簧的劲度系数为______ N/m(结果保留两位有效数字，重力加速度g取10 m/s2)。
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5.0
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根据胡克定律和受力平衡得
F=kx=mg
整理得m=x
由图像可知，弹簧的劲度系数为
k=g=×10 N/m=5.0 N/m
(4)若撤掉砝码和砝码盘，给该弹簧挂上一个20 g的钩码，稳定后弹簧长度为______cm
(重力加速度g取10 m/s2)。
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29.35
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撤掉砝码和砝码盘，由表格数据知，弹簧自然长度为25.35 cm，给该弹簧挂上一个20 g的钩码，根据胡克定律得
x=×102 cm=4.0 cm
稳定后弹簧长度为L=L0+x=25.35 cm+4.0 cm=29.35 cm。
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
7.如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用300 N的力把它们水平拉长至1 m，则
A.每根弹簧产生的弹力为300 N
B.人的每只手受到的拉力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
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√
能力综合练
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每根弹簧产生的弹力为F= N=75 N，
A错误；
人的每只手受到拉力器的拉力均为300 N，B错误；
每根弹簧的劲度系数k== N/m=125 N/m，C正确，D错误。
8.如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为(重力加速度为g，弹簧在弹性限度内)
A. B.
C. D.
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√
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系统最初静止时，以木块A为研究对象，可得
弹簧的压缩量x1=，B刚好离开地面时，以木
块B为研究对象，可得弹簧的伸长量x2=，
故A上升的高度为h=x1+x2=，B正确。
9.(2024·广东深圳中学高一期中)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。
(1)未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，已知刻度尺
的零刻度线与弹簧上端平齐，可读得原长L0= cm。
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2.80
题图甲中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，弹簧长度为L0=2.80 cm。
(2)由图乙可知劲度系数较大的是 弹簧(填“A”或“B”)；还可算出B弹簧的劲度系数为____N/m
(结果保留三位有效数字)。若把两个弹簧分别制作成弹簧测力计， (填“A”或“B”)的灵敏度更高。
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A
10.0
B
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根据胡克定律有k=
F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，
则可知A弹簧的劲度系数大于B弹簧
的劲度系数；
B弹簧的劲度系数为k=10.0 N/m
把两个弹簧分别制作成弹簧测力计，劲度系数小的弹簧，形变更加明显，灵敏度更高，故选B；
(3)若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所作图像得到的劲度系数将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
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不变
弹簧原长为L0，把弹簧长度当成伸长量的函数关系式为F=k(L-L0)
可知图像斜率仍表示劲度系数，不会发生改变。
10.一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来不受力时的5.00 cm伸长为6.00 cm。则：(弹簧始终在弹性限度内)
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力是多大？
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答案 8.00 N
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弹簧原长L0=5.00 cm=5.00×10-2 m
在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到
L1=6.00 cm=6.00×10-2 m
根据胡克定律得F1=kx1=k(L1-L0)
解得弹簧的劲度系数k== N/m=1.00×103 N/m
设当压力大小为F2时，
弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m
根据胡克定律得，压力大小F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103×(5.00-4.20) ×10-2 N=8.00 N。
(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少？
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答案 6.50 cm
设弹簧的弹力大小F=15.0 N时弹簧的伸长量为x，由胡克定律得
x== m=1.50×10-2 m=1.50 cm
此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm。
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11.(多选)如图甲所示，一竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则(重力加速度为g)
A.弹簧的劲度系数为
B.弹簧的劲度系数为
C.弹簧的原长为3l1-2l2
D.弹簧的原长为3l1+2l2
√
尖子生选练
√
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设弹簧的原长为l，由胡克定律和二力平衡，对题图甲中物块A有2mg=k(l-l1)，对题图乙中物块A、B有3mg=k(l-l2)，所以弹簧的劲度系数k=，弹簧原长l=3l1-2l2，故B、C正确，A、D错误。
返回作业19 弹力
(分值：60分)
1~6题每题4分，共24分
考点一 形变和弹力
1.（多选）如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是 （ ）
A.桌面发生形变很明显，直接可以用肉眼观察
B.墙上光点位置的变化说明桌面发生了微小形变
C.墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变
D.本实验采用了放大的方法显示微小形变
2.（多选）下列关于弹力的几种说法，其中正确的是 （ ）
A.两物体接触一定产生弹力
B.只要有弹力产生，施力物体一定发生了形变
C.静止在水平面上的物体的重力就是它对水平面的压力
D.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变
3.杯子放在水平桌面上，如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A.杯子受到三个力作用，分别是重力、支持力和压力
B.杯子受到的重力就是它对桌面的压力
C.杯子受到的支持力是由于桌面的形变产生的
D.杯子受到的支持力是由于杯子的形变产生的
考点二 弹力的方向 弹力有无的判断
4.（多选）下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间存在弹力的是 （ ）
A B
C D
5.如图所示，AB为质量均匀分布的细杆，用细线OA吊在天花板上的O点，细杆的B端与水平地面相接触，杆倾斜且静止不动，以下说法正确的是 （ ）
A.细线对杆的拉力方向竖直向上
B.地面对杆的支持力方向由B向A
C.地面对杆的支持力方向竖直向上
D.地面对杆的支持力方向沿BO向上
6.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，则斜台对足球的弹力方向为 （ ）
A.沿v1的方向
B.垂直于斜台斜向左上方
C.沿v2的方向
D.先沿v1的方向后沿v2的方向
7~10题每题6分，11题12分，共36分
7.在下列图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平，A、D中细绳均竖直。a、b间一定有弹力的是 （ ）
8.如图所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度，则船体对冰块的弹力示意图正确的是 （ ）
9.如图所示为某款式手机支架，可以将手机支架构造简化为斜面和挡板，下列说法正确的是 （ ）
A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
B.挡板对手机的支持力是因为手机发生了形变
C.手机对斜面的压力就是手机的重力
D.手机对挡板的压力是因为手机发生了形变
10.（多选）如图所示，倾角为30°、重力为80 N的斜面体静止在水平地面上，一根弹性轻杆的一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是 （ ）
A.斜面体对地面的压力是由于地面发生形变产生的
B.斜面体对地面的压力是由于斜面体发生形变产生的
C.弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向竖直向上
D.弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上
11.（12分）画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图［图（2）中O为圆心，O1为重心］。
答案精析
1.BD ［用力按压桌面，桌面向下发生微小的凹陷，用肉眼无法直接观察到，通过题述装置可以把微小形变“放大”到直接看得出来，故A错误，D正确；在两镜之间用力F向下按压桌面，M、N将向中间略微倾斜，墙上光点位置明显变化，表明桌面发生了微小形变，故B正确，C错误。］
2.BD ［要产生弹力，两物体间除了相互接触还必须产生挤压，故A错误；物体受到弹力的作用是因为施力物体发生了弹性形变，因此只要有弹力产生，施力物体一定发生了形变，故B正确；重力是由于地球的吸引而产生的，压力是弹力，而弹力是由于物体的形变而产生的，重力与弹力是两种不同性质的力，故C错误；静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变，故D正确。］
3.C ［杯子放在水平桌面上，受到的重力和支持力两个力的作用，故A错误；杯子受到的重力受力物体是杯子，它对桌面的压力受力物体是桌面，不是一个力，故B错误；杯子受到的支持力是由于桌面的形变产生的，故C正确，D错误。］
4.ACD
5.C ［细线对杆的拉力方向沿AO方向，由A指向O点，A错误；地面对杆的支持力方向竖直向上，B、D错误，C正确。］
6.B
7.C ［图A中，若假设a、b有弹力，a、b均不会静止，故a、b间无弹力；
图B中，若拆除a，b不会发生运动，能保持原有状态，故a、b间无弹力；
图C中，若拆除b，则a状态发生改变，故a、b间有弹力；
图D中，若拆除b，则a状态不发生改变，故a、b间无弹力，故选C。］
8.C ［弹力方向垂直于接触面，故C正确。］
9.D ［手机受到斜面对手机的支持力方向垂直于斜面向上，故A错误；挡板对手机的支持力是因为挡板发生了形变，故B错误；手机的重力是由于地球的吸引而产生的，手机对斜面的压力是由于手机形变产生的，不是同一个力，故C错误；弹力的产生是由于施力物发生了弹性形变，所以手机对挡板的压力是因为手机发生了形变，故D正确。］
10.BC ［斜面体对地面的压力是由于斜面体发生形变产生的，选项A错误，B正确；小球受到重力和杆的作用力，因为小球处于静止状态，所以杆对小球的作用力竖直向上，大小为2 N，选项C正确，D错误。］
11.如图所示作业20 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 胡克定律
(分值：100分)
1~5题每题6分，6题10分，共40分
考点一 胡克定律
1.一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为 （ ）
A.2.5 N/cm B.40 N/m
C.0.5 N/cm D.200 N/m
2.（2024·漳州市高一期中）如图，竖直悬挂的轻弹簧，下端挂质量0.5 kg的物体，当物体静止时，弹簧总长为20 cm，下端改挂质量1 kg的物体，静止时弹簧总长为25 cm，取g=10 m/s2，则 （ ）
A.弹簧劲度系数k=100 N/m
B.弹簧劲度系数k=1 N/m
C.弹簧原长为10 cm
D.弹簧原长为12.5 cm
3.如图所示，轻质弹簧的两端在两等大拉力F=2 N的作用下，伸长了2 cm（在弹性限度内）。下列说法正确的是 （ ）
A.弹簧的弹力为2 N
B.弹簧的弹力为4 N
C.该弹簧的劲度系数为50 N/m
D.该弹簧的劲度系数为25 N/m
4.如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧的长度的关系图像。根据图像可知 （ ）
A.弹簧的劲度系数为1.5 N/cm
B.弹簧的劲度系数为1.5 N/m
C.弹簧的原长为2 cm
D.若给弹簧施加一个大小为3 N的作用力，弹簧的长度一定为8 cm
考点二 探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系
5.（多选）在“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系”的实验中，以下说法正确的是 （ ）
A.在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内
B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
C.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近
D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比均相等
6.（10分）（2024·东莞市光明中学高一期中）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）（2分）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 方向（填“水平”或“竖直”）。
（2）（4分）弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 。
（3）（2分）由图像可知弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留两位有效数字，重力加速度g取10 m/s2）。
（4）（2分）若撤掉砝码和砝码盘，给该弹簧挂上一个20 g的钩码，稳定后弹簧长度为 cm（重力加速度g取10 m/s2）。
7、8题每题8分，9题15分，10题16分，共47分
7.如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用300 N的力把它们水平拉长至1 m，则 （ ）
A.每根弹簧产生的弹力为300 N
B.人的每只手受到的拉力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
8.如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为（重力加速度为g，弹簧在弹性限度内） （ ）
A. B.
C. D.
9.（15分）（2024·广东深圳中学高一期中）用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。
（1）（3分）未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，可读得原长L0= cm。
（2）（9分）由图乙可知劲度系数较大的是 弹簧（填“A”或“B”）；还可算出B弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留三位有效数字）。若把两个弹簧分别制作成弹簧测力计， （填“A”或“B”）的灵敏度更高。
（3）（3分）若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所作图像得到的劲度系数将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
10.（16分）一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来不受力时的5.00 cm伸长为6.00 cm。则：（弹簧始终在弹性限度内）
（1）（8分）当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力是多大？
（2）（8分）当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少？
（13分）
11.（多选）如图甲所示，一竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则（重力加速度为g） （ ）
A.弹簧的劲度系数为
B.弹簧的劲度系数为
C.弹簧的原长为3l1-2l2
D.弹簧的原长为3l1+2l2
答案精析
1.D ［由胡克定律可得k== N/m=200 N/m，故选D。］
2.A ［设弹簧原长为l0，根据胡克定律可得m1g=k(l1-l0)，m2g=k(l2-l0)，解得弹簧劲度系数为k=100 N/m，弹簧原长为l0=15 cm，故选A。］
3.A ［轻质弹簧的两端均受2 N的拉力作用，弹簧的弹力为F弹=2 N，A正确，B错误；根据胡克定律得弹簧的劲度系数为k== N/m=100 N/m，C、D错误。］
4.A ［从题图可以看出，L=6 cm时，F为0，故该弹簧的原长为6 cm，C错误；根据胡克定律有k== N/cm=1.5 N/cm，即弹簧的劲度系数为1.5 N/cm，A正确，B错误；作用力为3 N时，弹簧的形变量为ΔL'== cm=2 cm，因为题目中未说明是压力还是拉力，所以弹簧的长度为4 cm或者8 cm，D错误。］
5.AC ［在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内，故A正确；用直尺测得弹簧的长度减去弹簧原长即为弹簧的伸长量，故B错误；弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近，故C正确；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误。］
6.(1)竖直 (2)静止 L3 (3)5.0 (4)29.35
解析 (1)因将弹簧悬挂在铁架台上，根据实验要求，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向上；
(2)实验过程中应先记录弹簧原长位置，待弹簧静止时读出自然长度；
根据毫米刻度尺读数规则，应估读到最小分度值的下一位，L3数据记录不规范；
(3)根据胡克定律和受力平衡得
F=kx=mg
整理得m=x
由图像可知，弹簧的劲度系数为
k=g=×10 N/m=5.0 N/m
(4)撤掉砝码和砝码盘，由表格数据知，弹簧自然长度为25.35 cm，给该弹簧挂上一个20 g的钩码，根据胡克定律得
x=×102 cm=4.0 cm
稳定后弹簧长度为L=L0+x=25.35 cm+4.0 cm=29.35 cm。
7.C ［每根弹簧产生的弹力为F= N=75 N，A错误；人的每只手受到拉力器的拉力均为300 N，B错误；每根弹簧的劲度系数k== N/m=125 N/m，C正确，D错误。］
8.B ［系统最初静止时，以木块A为研究对象，可得弹簧的压缩量x1=，B刚好离开地面时，以木块B为研究对象，可得弹簧的伸长量x2=，故A上升的高度为h=x1+x2=，B正确。］
9.(1)2.80 (2)A 10.0 B (3)不变
解析 (1)题图甲中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，弹簧长度为L0=2.80 cm。
(2)根据胡克定律有k=
F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则可知A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数；
B弹簧的劲度系数为k=10.0 N/m
把两个弹簧分别制作成弹簧测力计，劲度系数小的弹簧，形变更加明显，灵敏度更高，故选B；
(3)弹簧原长为L0，把弹簧长度当成伸长量的函数关系式为F=k(L-L0)
可知图像斜率仍表示劲度系数，不会发生改变。
10.(1)8.00 N (2)6.50 cm
解析 弹簧原长L0=5.00 cm=5.00×10-2 m
在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到
L1=6.00 cm=6.00×10-2 m
根据胡克定律得F1=kx1=k(L1-L0)
解得弹簧的劲度系数k==
N/m=1.00×103 N/m
(1)设当压力大小为F2时，
弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m
根据胡克定律得，压力大小F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103×(5.00-4.20)×10-2 N=8.00 N。
(2)设弹簧的弹力大小F=15.0 N时弹簧的伸长量为x，由胡克定律得
x== m=1.50×10-2 m=1.50 cm
此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm。
11.BC ［设弹簧的原长为l，由胡克定律和二力平衡，对题图甲中物块A有2mg=k(l-l1)，对题图乙中物块A、B有3mg=k(l-l2)，所以弹簧的劲度系数k=，弹簧原长l=3l1-2l2，故B、C正确，A、D错误。］
