（人教版）八年级数学上册课件：11.3多边形及其内角和（共44张PPT）
文档属性
| 名称 | （人教版）八年级数学上册课件：11.3多边形及其内角和（共44张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-25 19:01:11 | ||
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文档简介
课件44张PPT。11.3 多边形及其内角和1.了解多边形内角和与外角和的探究过程;
2.掌握多边形内角和与外角和定理;
3.掌握镶嵌的条件;
4.感受数学知识在实际生活中的应用.图中有你认识的多边形吗？图中有你认识的多边形吗？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗？顶点内角边可表示为：
五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角 在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.等边三角形正方形正五边形正六边形对角线对角线对角线——— 连接多边形不相邻的两个顶点的线段.ABCDE读出图中所有的对角线画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.01235从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？ 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.0259 你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？太难画了！0001222353494514n-3n-2…………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)×180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180° BACDGFEn边形内角和=(n－2)×180°把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF180°× 4 – 180° = 540°E
ABCDO180°× 5 – 360°= 540° A BCDE4 × 180°-180 °O=540°【例】已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D.ABCD解:四边形的内角和为:(4-2) ×180 =360°，所以∠B+∠D= 360°- (∠A+∠C)=180°. ∠A+∠C=180°，【例题】十二边形的内角和是 .
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 .
一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有 个内角.
如果一个多边形的内角和是1 440°，那么此多边形是
边形.1 800° 180°六十【跟踪训练】 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 6五边形外角和五边形的外角和等于360°.-(5-2) × 180°=360°.=五个平角-五边形内角和=5×180°在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=n边形的外角和等于360°.-(n-2) × 180°=360°.n个平角-n边形内角和=n×180°从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.多边形的外角和在行程中所转的各个角的和是多少？好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？好平整的地面!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.正方形正三角形正六边形123∠1+∠2+∠3=? 用边长相同的正五边形能否铺满地面？铺满地面满足的条件:
能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为_______. 360°1.什么样的正多边形能够铺满地面?要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度数能整除360°.能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正六边形.2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形能铺满地面？60°×3+90°×2=360°正三角形和正方形正三角形和正六边形60°×4 +120°=360°，60°×2+120°×2=360°.135°135°90°150°150°60°正八边形和正方形正十二边形和正三角形135°+135°+ 90°=360°，150°+150°+ 60°=360°.正方形和正六边形能否铺满地面？【解析】正方形和正六边形不能铺满地面.1．（茂名·中考）下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C2．（自贡·中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1 620°，则原来多边形的边数是
（ ）
A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 D 3．（肇庆·中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形Ｃ4.在四边形ABCD中，∠A=120°，∠B:∠C:∠D
=3:4:5，求∠B，∠C，∠D的度数.【解析】设∠B，∠C,∠D的度数分别是3x°,4x°,5x°，由四边形的内角和等于360°可得：120 + 3x + 4x + 5x = 360，12x = 240，x=20，∴ 3x = 60，
4x = 80，
5x = 100.答：∠B,∠C，∠D的度数分别为60°,80°,100°.5.探究： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？132∵ ∠1+∠2+∠3=180°，
∴2(∠1+∠2+∠3)=360°.
所以，用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图案。解：因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°，所以用几个形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图案.3.用几个大小、形状相同的任意三角形,任意四边形都能镶嵌成平面图案.2.镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕某一点的内角和为360°.1.n边形内角和为(n－2)×180°；n边形的外角和等于360°. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。
2.掌握多边形内角和与外角和定理;
3.掌握镶嵌的条件;
4.感受数学知识在实际生活中的应用.图中有你认识的多边形吗？图中有你认识的多边形吗？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗？顶点内角边可表示为：
五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角 在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.等边三角形正方形正五边形正六边形对角线对角线对角线——— 连接多边形不相邻的两个顶点的线段.ABCDE读出图中所有的对角线画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.01235从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？ 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.0259 你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？太难画了！0001222353494514n-3n-2…………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)×180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180° BACDGFEn边形内角和=(n－2)×180°把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF180°× 4 – 180° = 540°E
ABCDO180°× 5 – 360°= 540° A BCDE4 × 180°-180 °O=540°【例】已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D.ABCD解:四边形的内角和为:(4-2) ×180 =360°，所以∠B+∠D= 360°- (∠A+∠C)=180°. ∠A+∠C=180°，【例题】十二边形的内角和是 .
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 .
一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有 个内角.
如果一个多边形的内角和是1 440°，那么此多边形是
边形.1 800° 180°六十【跟踪训练】 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 6五边形外角和五边形的外角和等于360°.-(5-2) × 180°=360°.=五个平角-五边形内角和=5×180°在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=n边形的外角和等于360°.-(n-2) × 180°=360°.n个平角-n边形内角和=n×180°从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.多边形的外角和在行程中所转的各个角的和是多少？好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？好平整的地面!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.正方形正三角形正六边形123∠1+∠2+∠3=? 用边长相同的正五边形能否铺满地面？铺满地面满足的条件:
能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为_______. 360°1.什么样的正多边形能够铺满地面?要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度数能整除360°.能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正六边形.2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形能铺满地面？60°×3+90°×2=360°正三角形和正方形正三角形和正六边形60°×4 +120°=360°，60°×2+120°×2=360°.135°135°90°150°150°60°正八边形和正方形正十二边形和正三角形135°+135°+ 90°=360°，150°+150°+ 60°=360°.正方形和正六边形能否铺满地面？【解析】正方形和正六边形不能铺满地面.1．（茂名·中考）下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C2．（自贡·中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1 620°，则原来多边形的边数是
（ ）
A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 D 3．（肇庆·中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形Ｃ4.在四边形ABCD中，∠A=120°，∠B:∠C:∠D
=3:4:5，求∠B，∠C，∠D的度数.【解析】设∠B，∠C,∠D的度数分别是3x°,4x°,5x°，由四边形的内角和等于360°可得：120 + 3x + 4x + 5x = 360，12x = 240，x=20，∴ 3x = 60，
4x = 80，
5x = 100.答：∠B,∠C，∠D的度数分别为60°,80°,100°.5.探究： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？132∵ ∠1+∠2+∠3=180°，
∴2(∠1+∠2+∠3)=360°.
所以，用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图案。解：因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°，所以用几个形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图案.3.用几个大小、形状相同的任意三角形,任意四边形都能镶嵌成平面图案.2.镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕某一点的内角和为360°.1.n边形内角和为(n－2)×180°；n边形的外角和等于360°. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。