专题强化 摩擦力综合分析
［学习目标］ 1.进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、状态法判断摩擦力的有无(重点)。2.会计算摩擦力的大小。3.掌握摩擦力突变问题的分析方法，能分析滑动摩擦力、静摩擦力的突变问题(重难点)。
一、对摩擦力的理解
如图所示，各物体接触面均不光滑，请分析以下A物体是否受到摩擦力的作用。如果受，是哪种摩擦力？方向如何？
1.对摩擦力的理解
(1)摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的 或 的力。
(2)受静摩擦力作用的物体 (填“一定”或“不一定”)是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用。
(3)受滑动摩擦力作用的物体 (填“一定”或“不一定”)是运动的，静止的物体 (填“可能”或“不可能”)受到滑动摩擦力的作用。
2.摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的 方向相反。可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对于它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向。例如：静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上。(如图甲)
静摩擦力的方向与物体的运动方向可以成任意角度，如图乙所示。
(2)滑动摩擦力的方向与物体 相反，与物体的运动方向 (填“有关”或“无关”)。
3.无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是 ，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。
例1 如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，试分析甲、乙、丙三种情形下，物体A是否受摩擦力，如果受，请分别画出静摩擦力的方向，如果不受，请说明理由。
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判断摩擦力是否存在和判断弹力是否存在一样，有以下几种方法：
(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断。
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力。
(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力。
拓展 分别画出例1中物体A、B所受力的示意图。
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受力分析的一般步骤
(1)明确研究对象。研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体。
(2)隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来。
(3)按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图。
例2 (2024·佛山市高一期中)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动(物体与传送带相对静止)，运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是( )
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体不受摩擦力作用
C.B物体受到的摩擦力沿传送带向下
D.B、C两物体受到的摩擦力方向相反
二、摩擦力大小的计算
质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给物体一水平推力F。(取g=10 m/s2)
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
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在计算摩擦力的大小时，我们应当首先判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(1)滑动摩擦力大小的计算
①公式法f=μFN；
②二力平衡法：物体做匀速直线运动时，可根据二力平衡求解。
(2)静摩擦力大小的计算
若物体处于匀速直线运动或静止时，可根据二力平衡条件求解。
例3 (2024·广州市高一期末)如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G=6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25，求：
(1)当F=25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F=10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F=6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
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三、摩擦力突变
例4 (2024·汕头市高一期末)如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力
B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力
C.滑块始终受到静摩擦力
D.滑块始终受到滑动摩擦力
摩擦力突变的类型
(1)静摩擦力大小或方向发生突变。
(2)静摩擦力突然变为滑动摩擦力。
(3)滑动摩擦力突然变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
例5 (2024·广州市第十六中学高一期中)如图，质量为2 kg的物体水平向右运动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，方向水平向左、大小恒为5 N的力F作用在物体上，已知物体在t1时刻速度减为0，g=10 m/s2，则物体受到摩擦力大小f随时间t的变化图像为( )
答案精析
一、
A图：A物体相对于木板向左运动，受滑动摩擦力的作用，方向水平向右
B图：A物体在水平方向上所受合外力为零，没有相对运动趋势，不受摩擦力作用
C图：A物体相对斜面有沿斜面向下的运动趋势，受静摩擦力，方向沿斜面向上
D图：A物体相对于传送带有沿传送带向下的运动趋势，受静摩擦力，方向沿传送带向上
提炼总结
1.(1)相对运动 相对运动趋势
(2)不一定 (3)不一定 可能
2.(1)相对运动趋势 (2)相对运动方向 无关
3.动力
例1 见解析
解析 甲图中A与B一起匀速运动，二者无相对运动或相对运动趋势，故A不受摩擦力；乙图中，假设接触面光滑，则A相对于B向左运动，故A受向右的摩擦力，如图(a)；丙图中，假设接触面光滑，则A相对于B斜向右下滑动，故A受到平行于接触面向上的摩擦力，如图(b)。
拓展
例2 B ［A物体沿水平方向做匀速直线运动，不受摩擦力作用，A错误；B、C两物体均有相对传送带向下的运动趋势，故均受到沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确，C、D错误。］
二、
由题意知最大静摩擦力为fmax=μFN=0.5×20 N=10 N
(1)当F=5 N时，物体不动，f1=5 N
(2)当F=12 N时，物体滑动，f2=10 N。
例3 (1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N
解析 (1)当F=25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，即f1=G=6 N。
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然只受重力和静摩擦力，且二力平衡，即f2=G=6 N。
(3)当F=10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力，二力平衡，则FN=F=10 N，则f3=μFN=0.25×10 N=2.5 N。
(4)当F=6 N时，FN'=6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则木块受到的滑动摩擦力f4=μFN'=0.25×6 N=1.5 N。
例4 A ［木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确。］
例5 C ［物体与地面间的最大静摩擦力为fmax=μmg=10 N，t1时刻前物体向右运动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f1=μmg=10 N，t1时刻物体速度为0，因为最大静摩擦力比拉力大，所以t1时刻后物体静止不动，受到静摩擦力，大小为f2=F=5 N，故选C。］(共56张PPT)
DISANZHANG
第三章
专题强化 摩擦力综合分析
1.进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、状态法判断摩擦力的有无(重点)。
2.会计算摩擦力的大小。
3.掌握摩擦力突变问题的分析方法，能分析滑动摩擦力、静摩擦力的突变问题(重难点)。
学习目标
一、对摩擦力的理解
专题强化练
内容索引
二、摩擦力大小的计算
三、摩擦力突变
对摩擦力的理解
一
如图所示，各物体接触面均不光滑，请分析以下A物体是否受到摩擦力的作用。如果受，是哪种摩擦力？方向如何？
答案 A图：A物体相对于木板向左运动，受滑动摩擦力的作用，方向水平向右
B图：A物体在水平方向上所受合外力为零，没有相对运动趋势，不受摩擦力作用
C图：A物体相对斜面有沿斜面向下的运动趋势，受静摩擦力，方向沿斜面向上
D图：A物体相对于传送带有沿传送带向下的运动趋势，受静摩擦力，方向沿传送带向上
1.对摩擦力的理解
(1)摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的_____
_____或 的力。
(2)受静摩擦力作用的物体 (填“一定”或“不一定”)是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用。
(3)受滑动摩擦力作用的物体 (填“一定”或“不一定”)是运动的，静止的物体 (填“可能”或“不可能”)受到滑动摩擦力的作用。
提炼·总结
相对
运动
相对运动趋势
不一定
不一定
可能
2.摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的 方向相反。可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对于它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向。例如：静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上。(如图甲)
静摩擦力的方向与物体的运动方向可以成任意角度，如图乙所示。
相对运动趋势
(2)滑动摩擦力的方向与物体 相反，与物体的运动方向_____ (填“有关”或“无关”)。
3.无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是 ，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。
相对运动方向
无关
动力
如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，试分析甲、乙、丙三种情形下，物体A是否受摩擦力，如果受，请分别画出静摩擦力的方向，如果不受，请说明理由。
例1
答案 见解析
甲图中A与B一起匀速运动，二者无相对运动或相对运动趋势，故A不受摩擦力；乙图中，假设接触面光滑，则A相对于B向左运动，故A受向右的摩擦力，如图(a)；丙图中，假设接触面光滑，则A相对于B斜向右下滑动，故A受到平行于接触面向上的摩擦力，如图(b)。
判断摩擦力是否存在和判断弹力是否存在一样，有以下几种方法：
(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断。
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力。
(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力。
总结提升
分别画出【例1】中物体A、B所受力的示意图。
拓展
答案
受力分析的一般步骤
(1)明确研究对象。研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体。
(2)隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来。
(3)按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图。
总结提升
(2024·佛山市高一期中)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动(物体与传送带相对静止)，运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是
A.A物体受到的摩擦力方向
向右
B.三个物体中只有A物体不
受摩擦力作用
C.B物体受到的摩擦力沿传送带向下
D.B、C两物体受到的摩擦力方向相反
例2
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A物体沿水平方向做匀速直线运动，不受摩擦力作用，A错误；
B、C两物体均有相对传送带向下的运动趋势，故均受到沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确，C、D错误。
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摩擦力大小的计算
二
质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给物体一水平推力F。(取g=10 m/s2)
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
答案 由题意知最大静摩擦力为fmax=μFN=0.5×20 N=10 N
当F=5 N时，物体不动，f1=5 N
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
答案 当F=12 N时，物体滑动，f2=10 N。
在计算摩擦力的大小时，我们应当首先判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(1)滑动摩擦力大小的计算
①公式法f=μFN；
②二力平衡法：物体做匀速直线运动时，可根据二力平衡求解。
(2)静摩擦力大小的计算
若物体处于匀速直线运动或静止时，可根据二力平衡条件求解。
提炼·总结
(2024·广州市高一期末)如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G=6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25，求：
(1)当F=25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
例3
答案 6 N
当F=25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，即f1=G=6 N。
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
答案 6 N
当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然只受重力和静摩擦力，且二力平衡，即f2=G=6 N。
(3)当F=10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
答案 2.5 N
当F=10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力，二力平衡，则FN=F=10 N，则f3=μFN=0.25×10 N=2.5 N。
(4)当F=6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
答案 1.5 N
当F=6 N时，FN'=6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则木块受到的滑动摩擦力f4=μFN'=0.25×6 N=1.5 N。
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摩擦力突变
三
(2024·汕头市高一期末)如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是
A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力
B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力
C.滑块始终受到静摩擦力
D.滑块始终受到滑动摩擦力
例4
√
木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确。
总结提升
摩擦力突变的类型
(1)静摩擦力大小或方向发生突变。
(2)静摩擦力突然变为滑动摩擦力。
(3)滑动摩擦力突然变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
(2024·广州市第十六中学高一期中)如图，质量为2 kg的物体水平向右运动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，方向水平向左、大小恒为5 N的力F作用在物体上，已知物体在t1时刻速度减
为0，g=10 m/s2，则物体受到摩擦力大小f随时
间t的变化图像为
例5
√
物体与地面间的最大静摩擦力为fmax=μmg=10 N，t1时刻前物体向右运动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f1=μmg=10 N，t1时刻物体速度为0，因为最大静摩擦力比拉力大，所以t1时刻后物体静止不动，受到静摩擦力，大小为f2=F=5 N，故选C。
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专题强化练
四
1.(多选)关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是
A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反
B.静摩擦力的方向不一定与物体运动方向共线
C.受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动
D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
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基础强化练
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摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同，选项A正确；
静摩擦力的方向不一定与物体运动方向共线，也可能与物体运动方向成一定角度，例如用手竖直握住瓶子，让瓶子水平移动，选项B正确；
受静摩擦力的物体不一定静止，例如货物在倾斜传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受滑动摩擦力的物体不一定运动，例如正在滑轨上滑行的物体，滑轨受到滑动摩擦力，而滑轨是静止的，选项C正确；
静摩擦力和滑动摩擦力都既可能是阻力，也可能是动力，选项D错误。
2.(2023·汕头市金山中学高一期中)智能机械臂已广泛应用于各个领域。如图所示，一个机械臂将铁夹转到水平位置，然后竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则
A.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的
摩擦力变大
B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若铁夹竖直向上匀速平移，小球受到的摩擦力变大
D.若铁夹水平向左匀速平移，小球受到的摩擦力变大
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无论是静止状态，还是匀速平移，在竖直方向上小球受到的重力与静摩擦力二力平衡，可知静摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A、C、D错误，B正确。
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3.(2024·广州市高一期中)如图所示，小明正在擦一块竖直放置的黑板。下列关于擦黑板的几种说法正确的是
A.黑板擦与黑板间的摩擦力是静摩擦力
B.摩擦力的大小一定与黑板擦的重力成正比
C.压力越大，黑板与黑板擦之间的摩擦力越大
D.若黑板擦不小心脱手，则其在自由下落的过
程中也可能把字擦掉
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黑板擦相对黑板滑动，所以是滑动摩擦力，故A错误；
摩擦力的大小与手压黑板擦的力成正比，与黑板擦的重力无关，故B错误；
根据滑动摩擦力公式f=μFN可知滑动摩擦力与
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压力成正比，所以压力越大，黑板与黑板擦之间的摩擦力越大，故C正确；
若黑板擦不小心脱手，黑板擦对黑板的压力为零，所以它们之间没有摩擦力，即在自由下落的过程中不可能把字擦掉，故D错误。
4.(多选)(2024·广州市高一期末)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是
A.木箱所受的最大静摩擦力fmax=21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力fmax=20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2
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木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F>21 N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ==0.2，选项A、D正确。
5.(多选)(2024·梅州市高一期中)重60 N的木块A静止在水平地面上，它与地面之间的动摩擦因数为0.25；现通过一水平轻弹簧向左缓慢用力推木块，弹簧的劲度系数为400 N/m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终没超过弹性限度，如图所示。以下说法正确的是
A.当轻弹簧的压缩量x=2 cm时，木块A所受
摩擦力大小是6 N
B.当轻弹簧的压缩量x=4 cm时，木块A所受摩擦力大小是15 N
C.当轻弹簧的压缩量x=5 cm时，木块A所受摩擦力大小是15 N
D.当轻弹簧的压缩量x=6 cm时，木块A所受摩擦力大小是16 N
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木块A与地面间的最大静摩擦力为fm=μG=15 N，当轻弹簧的压缩量x=2 cm时，弹簧弹力为F1=kx=400×0.02 N=8 N，故木块A静止，根
据二力平衡，木块A所受静摩擦力等于弹簧的弹力8 N，故A错误；
弹簧的压缩量x=4 cm，弹簧弹力F2=400×0.04 N=16 N，木块A处于运动状态，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为15 N，故B正确；
当轻弹簧的压缩量x=5 cm时，木块A处于运动状态，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为15 N，故C正确；
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当轻弹簧的压缩量为x=6 cm时，木块A处于运动状态，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为15 N，故D错误。
6.如图所示，重力为30 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1=13 N，F2=5 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求最大静摩擦力大小；
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答案 9 N
最大静摩擦力为fmax=μFN=μG=0.3×30 N=9 N；
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答案 8 N 方向向左
因F1-F2=8 NF2，故静摩擦力方向向左，大小为f1=F1-F2=13 N-5 N=8 N；
(2)求木块所受的摩擦力的大小和方向；
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答案 5 N 方向向右
当只将F1撤去时，木块在F2的作用下仍然处于静止状态，则f2=F2=5 N，方向向右；
(3)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小
和方向；
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答案 9 N 方向向左
若撤去F2，因为F1>fmax，所以木块将滑动，所受的摩擦力为滑动摩擦力，则有f3=μG=9 N，方向向左。
(4)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩
擦力的大小和方向。
7.如图所示为小明同学书桌上整齐摆放的一排书，中间夹了一本课本，已知中间的课本与左右课本之间的压力大小都为10 N，课本与课本之间的动摩擦因数均为0.25，为了将中间的课本水平抽出，小明要施加的水平拉力至少为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
A.2.5 N B.5 N
C.10 N D.15 N
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在把课本抽出的过程中，课本与左右课本间两个接触面都有滑动摩擦力，则有f=2μF压=2×0.25×10 N=5 N，当拉力等于摩擦力f时，拉力最小，所以水平拉力至少为5 N，故B正确，A、C、D错误。
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8.如图所示，水平传送带上放一物块，当传送带顺时针方向以速度v匀速运动时，物块在轻弹簧的水平拉力作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带顺时针方向传动的速度增加到2v时，弹簧的伸长量为Δx'。则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是
A.弹簧伸长量将减小，即Δx'<Δx
B.弹簧伸长量将增加，即Δx'>Δx
C.弹簧伸长量在传送带顺时针方向加速传动
时将有所变化，最终Δx'=Δx
D.弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终有Δx'=Δx
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传送带的速度方向不变，不管速度大小如何变化，物块所受的滑动摩擦力方向向右，大小总等于μmg，与弹簧弹力平衡，由于滑动摩擦力大小不变，则弹簧弹力不变，根据F=kx，知弹簧的形变量不变，始终有Δx'=Δx，故选D。
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9.(2024·深圳市高一期末)笔、墨、纸、砚，是中国独有的书法绘画工具(书画用具)。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是
A.镇纸对白纸有摩擦力，方向向左
B.毛笔对白纸有摩擦力，方向向左
C.桌面对白纸有摩擦力，方向向左
D.桌面与白纸之间可能没有摩擦力
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镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸对白纸无摩擦力，选项A错误；
毛笔相对白纸向右运动，则毛笔对白纸有摩擦力，方向向右，选项B错误；
因毛笔对白纸有向右的摩擦力，则桌面对白纸有方向向左的摩擦力，选项C正确，D错误。
10.(2024·汕头市高一期中)如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，取g=10 m/s2，
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设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物块所受墙的摩擦力大小f随时间t变化规律的是
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t=0时，物块受到的最大静摩擦力fmax=μF=
0.4×20 N=8 N，重力G=mg=0.4×10 N=4 N，
故开始时，物块处于静止状态，受到静摩擦
力作用。当最大静摩擦力等于重力时，mg=μF'，得F'=10 N，由题图乙知对应时刻为2 s，所以0~2 s内，物块受到的静摩擦力大小为4 N；2~4 s内，物块受到的滑动摩擦力f=μF，随F减小而逐渐减小，B正确。
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11.如图所示，A与水平桌面间的最大静摩擦力为10 N，不计定滑轮与轻绳之间的摩擦，A与定滑轮间的轻绳与桌面平行。水平拉力F=30 N时，系统处于静止状态。求物体B的质量M的取值范围。(重力加速度g= 10 m/s2)
答案 2 kg≤M≤4 kg
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当物体B质量较大时，重物A有向右运动的趋势，
则静摩擦力方向向左，当静摩擦力最大时，
物体B的质量最大，
有Mmaxg=F+fmax，
解得Mmax=4 kg，
当物体B质量较小时，重物A有向左运动的趋势，
则静摩擦力方向向右，当静摩擦力最大时，物体B的质量最小，
有Mming=F-fmax，
解得Mmin=2 kg，
综上可知物体B的质量M的取值范围为2 kg≤M≤4 kg。
12.(2024·阳江市高一统考)重力分别为50 N和60 N的木块A、B间连接有水平轻弹簧，两木块静止在水平面上，A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.25，弹簧被拉长了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。现用大小为F=5 N、方向水平向右的拉力作用在木块B上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后木块A、B所受的摩擦力的大小分别是
A.8 N 3 N B.8 N 8 N
C.8 N 13 N D.0 0
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尖子生选练
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木块A与水平面间的滑动摩擦力为：fA=μGA=
0.25×50 N=12.5 N，木块B与水平面间的滑动
摩擦力为：fB=μGB=0.25×60 N=15 N，弹簧弹力为：F弹=kx=400×2×10-2 N =8 N，施加水平拉力F后，B木块水平方向受向左的弹簧弹力和向右的拉力，由于B木块与水平面间的最大静摩擦力为15 N(等于滑动摩擦力)，大于弹簧弹力和拉力的合力，故木块B静止不动，木块B受到的静摩擦力fB'=F弹-F=8 N-5 N=3 N；施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对水平面有向右的运动趋势，受到向左的静摩擦力，且与弹力大小相等，fA'=F弹=8 N；综上所述，A正确，B、C、D错误。作业22 摩擦力综合分析
(分值：100分)
1~5题每题6分，6题12分，共42分
1.（多选）关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是 （ ）
A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反
B.静摩擦力的方向不一定与物体运动方向共线
C.受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动
D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
2.（2023·汕头市金山中学高一期中）智能机械臂已广泛应用于各个领域。如图所示，一个机械臂将铁夹转到水平位置，然后竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则 （ ）
A.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若铁夹竖直向上匀速平移，小球受到的摩擦力变大
D.若铁夹水平向左匀速平移，小球受到的摩擦力变大
3.（2024·广州市高一期中）如图所示，小明正在擦一块竖直放置的黑板。下列关于擦黑板的几种说法正确的是 （ ）
A.黑板擦与黑板间的摩擦力是静摩擦力
B.摩擦力的大小一定与黑板擦的重力成正比
C.压力越大，黑板与黑板擦之间的摩擦力越大
D.若黑板擦不小心脱手，则其在自由下落的过程中也可能把字擦掉
4.（多选）（2024·广州市高一期末）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是 （ ）
A.木箱所受的最大静摩擦力fmax=21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力fmax=20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2
5.（多选）（2024·梅州市高一期中）重60 N的木块A静止在水平地面上，它与地面之间的动摩擦因数为0.25；现通过一水平轻弹簧向左缓慢用力推木块，弹簧的劲度系数为400 N/m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终没超过弹性限度，如图所示。以下说法正确的是 （ ）
A.当轻弹簧的压缩量x=2 cm时，木块A所受摩擦力大小是6 N
B.当轻弹簧的压缩量x=4 cm时，木块A所受摩擦力大小是15 N
C.当轻弹簧的压缩量x=5 cm时，木块A所受摩擦力大小是15 N
D.当轻弹簧的压缩量x=6 cm时，木块A所受摩擦力大小是16 N
6.（12分）如图所示，重力为30 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1=13 N，F2=5 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）（3分）求最大静摩擦力大小；
（2）（3分）求木块所受的摩擦力的大小和方向；
（3）（3分）当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
（4）（3分）若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。
7~10题每题8分，11题16分，共48分
7.如图所示为小明同学书桌上整齐摆放的一排书，中间夹了一本课本，已知中间的课本与左右课本之间的压力大小都为10 N，课本与课本之间的动摩擦因数均为0.25，为了将中间的课本水平抽出，小明要施加的水平拉力至少为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （ ）
A.2.5 N B.5 N
C.10 N D.15 N
8.如图所示，水平传送带上放一物块，当传送带顺时针方向以速度v匀速运动时，物块在轻弹簧的水平拉力作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带顺时针方向传动的速度增加到2v时，弹簧的伸长量为Δx'。则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是 （ ）
A.弹簧伸长量将减小，即Δx'<Δx
B.弹簧伸长量将增加，即Δx'>Δx
C.弹簧伸长量在传送带顺时针方向加速传动时将有所变化，最终Δx'=Δx
D.弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终有Δx'=Δx
9.（2024·深圳市高一期末）笔、墨、纸、砚，是中国独有的书法绘画工具（书画用具）。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是 （ ）
A.镇纸对白纸有摩擦力，方向向左
B.毛笔对白纸有摩擦力，方向向左
C.桌面对白纸有摩擦力，方向向左
D.桌面与白纸之间可能没有摩擦力
10.（2024·汕头市高一期中）如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，取g=10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物块所受墙的摩擦力大小f随时间t变化规律的是 （ ）
11.（16分）如图所示，A与水平桌面间的最大静摩擦力为10 N，不计定滑轮与轻绳之间的摩擦，A与定滑轮间的轻绳与桌面平行。水平拉力F=30 N时，系统处于静止状态。求物体B的质量M的取值范围。（重力加速度g=10 m/s2）
（10分）
12.（2024·阳江市高一统考）重力分别为50 N和60 N的木块A、B间连接有水平轻弹簧，两木块静止在水平面上，A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.25，弹簧被拉长了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。现用大小为F=5 N、方向水平向右的拉力作用在木块B上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后木块A、B所受的摩擦力的大小分别是 （ ）
A.8 N 3 N B.8 N 8 N
C.8 N 13 N D.0 0
答案精析
1.ABC ［摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同，选项A正确；静摩擦力的方向不一定与物体运动方向共线，也可能与物体运动方向成一定角度，例如用手竖直握住瓶子，让瓶子水平移动，选项B正确；受静摩擦力的物体不一定静止，例如货物在倾斜传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受滑动摩擦力的物体不一定运动，例如正在滑轨上滑行的物体，滑轨受到滑动摩擦力，而滑轨是静止的，选项C正确；静摩擦力和滑动摩擦力都既可能是阻力，也可能是动力，选项D错误。］
2.B ［无论是静止状态，还是匀速平移，在竖直方向上小球受到的重力与静摩擦力二力平衡，可知静摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A、C、D错误，B正确。］
3.C ［黑板擦相对黑板滑动，所以是滑动摩擦力，故A错误；摩擦力的大小与手压黑板擦的力成正比，与黑板擦的重力无关，故B错误；根据滑动摩擦力公式f=μFN可知滑动摩擦力与压力成正比，所以压力越大，黑板与黑板擦之间的摩擦力越大，故C正确；若黑板擦不小心脱手，黑板擦对黑板的压力为零，所以它们之间没有摩擦力，即在自由下落的过程中不可能把字擦掉，故D错误。］
4.AD ［木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F>21 N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ==0.2，选项A、D正确。］
5.BC ［木块A与地面间的最大静摩擦力为fm=μG=15 N，当轻弹簧的压缩量x=2 cm时，弹簧弹力为F1=kx=400×0.02 N=8 N，故木块A静止，根据二力平衡，木块A所受静摩擦力等于弹簧的弹力8 N，故A错误；弹簧的压缩量x=4 cm，弹簧弹力F2=400×0.04 N=16 N，木块A处于运动状态，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为15 N，故B正确；当轻弹簧的压缩量x=5 cm时，木块A处于运动状态，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为15 N，故C正确；当轻弹簧的压缩量为x=6 cm时，木块A处于运动状态，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为15 N，故D错误。］
6.(1)9 N (2)8 N 方向向左 (3)5 N
方向向右 (4)9 N 方向向左
解析 (1)最大静摩擦力为fmax=μFN=μG=0.3×30 N=9 N；
(2)因F1-F2=8 NF2，故静摩擦力方向向左，大小为f1=F1-F2=13 N-5 N=8 N；
(3)当只将F1撤去时，木块在F2的作用下仍然处于静止状态，则f2=F2=5 N，方向向右；
(4)若撤去F2，因为F1>fmax，所以木块将滑动，所受的摩擦力为滑动摩擦力，则有f3=μG=9 N，方向向左。
7.B ［在把课本抽出的过程中，课本与左右课本间两个接触面都有滑动摩擦力，则有f=2μF压=2×0.25×10 N=5 N，当拉力等于摩擦力f时，拉力最小，所以水平拉力至少为5 N，故B正确，A、C、D错误。］
8.D ［传送带的速度方向不变，不管速度大小如何变化，物块所受的滑动摩擦力方向向右，大小总等于μmg，与弹簧弹力平衡，由于滑动摩擦力大小不变，则弹簧弹力不变，根据F=kx，知弹簧的形变量不变，始终有Δx'=Δx，故选D。］
9.C ［镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸对白纸无摩擦力，选项A错误；毛笔相对白纸向右运动，则毛笔对白纸有摩擦力，方向向右，选项B错误；因毛笔对白纸有向右的摩擦力，则桌面对白纸有方向向左的摩擦力，选项C正确，D错误。］
10.B ［t=0时，物块受到的最大静摩擦力fmax=μF=0.4×20 N=8 N，重力G=mg=0.4×10 N=4 N，故开始时，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用。当最大静摩擦力等于重力时，mg=μF'，得F'=10 N，由题图乙知对应时刻为2 s，所以0~2 s内，物块受到的静摩擦力大小为4 N；2~4 s内，物块受到的滑动摩擦力f=μF，随F减小而逐渐减小，B正确。］
11.2 kg≤M≤4 kg
解析 当物体B质量较大时，重物A有向右运动的趋势，
则静摩擦力方向向左，当静摩擦力最大时，物体B的质量最大，
有Mmaxg=F+fmax，
解得Mmax=4 kg，
当物体B质量较小时，重物A有向左运动的趋势，
则静摩擦力方向向右，当静摩擦力最大时，物体B的质量最小，
有Mming=F-fmax，
解得Mmin=2 kg，
综上可知物体B的质量M的取值范围为2 kg≤M≤4 kg。
12.A ［木块A与水平面间的滑动摩擦力为：fA=μGA=0.25×50 N=12.5 N，木块B与水平面间的滑动摩擦力为：fB=μGB=0.25×60 N=15 N，弹簧弹力为：F弹=kx=400×2×10-2 N=8 N，施加水平拉力F后，B木块水平方向受向左的弹簧弹力和向右的拉力，由于B木块与水平面间的最大静摩擦力为15 N(等于滑动摩擦力)，大于弹簧弹力和拉力的合力，故木块B静止不动，木块B受到的静摩擦力fB'=F弹-F=8 N-5 N=3 N；施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对水平面有向右的运动趋势，受到向左的静摩擦力，且与弹力大小相等，fA'=F弹=8 N；综上所述，A正确，B、C、D错误。］
