专题强化 整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用
［学习目标］ 1.会用整体法和隔离法分析多个物体的受力。2.能灵活运用整体法和隔离法处理多个物体的平衡问题(重难点)。
一、整体法和隔离法在受力分析中的应用
如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。
(1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图；
(2)求地面对A的支持力大小与A、B重力大小之间的关系。
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1.整体法就是把两个或(几个物体)视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的力(内力)。
2.隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。
例1 在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则下列关于它们受力情况的说法正确的是( )
A.a一定受到4个力
B.b可能受到4个力
C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.a与b之间不一定有摩擦力
二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用
当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部各物体间的力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
例2 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c沿水平方向，则( )
A.细线a对小球1的拉力大小为G
B.细线a对小球1的拉力大小为4G
C.细线b对小球2的拉力大小为G
D.细线b对小球2的拉力大小为G
例3 (2024·惠州市高一期末)如图所示，倾角为θ=30°、质量为20 kg的斜面体C置于水平地面上，质量为8 kg的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为8 kg的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g=10 m/s2，A、B、C都处于静止状态，求：
(1)斜面体C对物块B的摩擦力；
(2)地面对斜面体的支持力和摩擦力。
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例4 如图所示，整个装置处于静止状态，球Q光滑，若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前发现P始终保持静止，在此过程中下列说法正确的是( )
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.地面对P的弹力变小
D.PQ之间的弹力逐渐减小
整体法、隔离法的比较
项目 整体法 隔离法
概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
答案精析
一、
(1)见解析图 (2)F压=GA+GB
解析 (1)隔离A为研究对象，它受到重力GA、B对它的压力FBA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。
隔离B为研究对象，它受到重力GB、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN1，如图乙所示。
以A、B整体作为研究对象，整体受到重力GA+GB、墙壁对其弹力FN1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。
(2)以A、B整体为研究对象，FN=GA+GB
故地面对A的支持力的大小等于A、B重力大小之和。
例1 A ［对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，故也没有摩擦力；最后对物体a受力分析，受推力、重力、物体b对其的压力和静摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误。］
例2 A ［将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力如图所示，
根据共点力的平衡条件有Fa==G，
Fc=2Gtan 30°=G，故A正确，B错误；对小球2根据共点力的平衡条件可知细线b对其拉力大小为
Fb==G，故C、D错误。］
例3 (1)40 N，方向沿斜面向下
(2)240 N，方向竖直向上 40 N，方向水平向左
解析 (1)对A受力分析，根据平衡条件得
T=mg=80 N
设斜面体对B的摩擦力方向沿斜面向下，大小为fB，物块B受力如图甲所示
由平衡条件有mgsin θ+fB=T
解得fB=40 N，方向沿斜面向下。
(2)以B、C整体为研究对象，受到重力、拉力T、地面的支持力FN和地面的摩擦力f作用，如图乙所示，整体由平衡条件，在竖直方向上有
Tsin θ+FN=(M+m)g
解得FN=240 N
故地面对斜面体的支持力为240 N，方向竖直向上
在水平方向上有f=Tcos θ
解得f=40 N
故地面对斜面体的摩擦力为40 N，方向水平向左。
例4 B ［对球Q进行受力分析，其受重力、P对Q的弹力F2和MN对Q的弹力F1，如图
根据共点力平衡条件
F1=Gtan θ，F2=
MN保持竖直并且缓慢地向右移动，θ不断变大，则F1变大，F2变大，故A、D错误；
在Q落到地面以前， P始终保持静止，把P、Q看成整体受力分析，受重力、地面的支持力FN、地面的摩擦力f和MN的弹力F1，如图
根据共点力平衡条件有
F1=Ff，G'=FN
由于F1变大，则f变大，FN不变，故B正确，C错误。］(共47张PPT)
DISANZHANG
第三章
专题强化 整体法和隔离法在受力
分析及平衡中的应用
1.会用整体法和隔离法分析多个物体的受力。
2.能灵活运用整体法和隔离法处理多个物体的平衡问题(重难点)。
学习目标
一、整体法和隔离法在受力分析中的应用
专题强化练
内容索引
二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用
整体法和隔离法在受力分析中的应用
一
如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放
在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。
(1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图；
答案 见解析图
隔离A为研究对象，它受到重力GA、B对它的压力FBA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。
隔离B为研究对象，它受到重力GB、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN1，如图乙所示。
以A、B整体作为研究对象，整体受到重力GA+GB、墙壁对其弹力FN1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。
(2)求地面对A的支持力大小与A、B重力大小之间的关系。
答案 F压=GA+GB
以A、B整体为研究对象，FN=GA+GB
故地面对A的支持力的大小等于A、B重力大小之和。
1.整体法就是把两个或(几个物体)视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的力(内力)。
2.隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。
提炼·总结
在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则下列关于它们受力情况的说法正确的是
A.a一定受到4个力
B.b可能受到4个力
C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.a与b之间不一定有摩擦力
例1
√
对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于
三力平衡状态，故B、D错误；
对物体a、b整体受力分析，受重力、力F，若墙壁对
整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没
有支持力，故也没有摩擦力；最后对物体a受力分析，
受推力、重力、物体b对其的压力和静摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误。
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整体法和隔离法在平衡问题中的应用
二
当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部各物体间的力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c沿水平方向，则
A.细线a对小球1的拉力大小为G
B.细线a对小球1的拉力大小为4G
C.细线b对小球2的拉力大小为G
例2
D.细线b对小球2的拉力大小为G
√
将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力如图所示，
根据共点力的平衡条件有Fa==G，
Fc=2Gtan 30°=G，故A正确，B错误；
对小球2根据共点力的平衡条件可知细线b对其拉力大小为
Fb==G，故C、D错误。
(2024·惠州市高一期末)如图所示，倾角为θ=30°、质量为20 kg的斜面体C置于水平地面上，质量为8 kg的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与质量也为8 kg的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g=10 m/s2，A、B、C都处于静止状态，求：
(1)斜面体C对物块B的摩擦力；
例3
答案 40 N，方向沿斜面向下
对A受力分析，根据平衡条件得
T=mg=80 N
设斜面体对B的摩擦力方向沿斜面向下，
大小为fB，物块B受力如图甲所示
由平衡条件有mgsin θ+fB=T
解得fB=40 N，方向沿斜面向下。
(2)地面对斜面体的支持力和摩擦力。
答案 240 N，方向竖直向上 40 N，
方向水平向左
以B、C整体为研究对象，受到重力、拉力T、地面的支持力FN和地面的摩擦力f作用，如图乙所示，
整体由平衡条件，在竖直方向上有
Tsin θ+FN=(M+m)g
解得FN=240 N
故地面对斜面体的支持力为240 N，方向竖直向上
在水平方向上有f=Tcos θ
解得f=40 N
故地面对斜面体的摩擦力为40 N，方向水平向左。
如图所示，整个装置处于静止状态，球Q光滑，若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前发现P始终保持静止，在此过程中下列说法正确的是
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.地面对P的弹力变小
D.PQ之间的弹力逐渐减小
例4
√
对球Q进行受力分析，其受重力、P对Q的弹力F2和MN对Q的弹力F1，如图
根据共点力平衡条件
F1=Gtan θ，F2=
MN保持竖直并且缓慢地向右移动，
θ不断变大，则F1变大，F2变大，故A、D错误；
在Q落到地面以前， P始终保持静止，
把P、Q看成整体受力分析，受重力、
地面的支持力FN、地面的摩擦力f和
MN的弹力F1，如图
根据共点力平衡条件有F1=Ff，G'=FN
由于F1变大，则f变大，FN不变，故B正确，C错误。
总结提升
整体法、隔离法的比较
项目 整体法 隔离法
概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
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专题强化练
三
1.如图所示，A、B两个物体的质量相等，有F=2 N的两个水平力分别作用于A、B两个物体上，A、B都保持静止，则下列说法正确的是
A.B物体受3个力的作用
B.A物体受4个力的作用
C.地面对A的摩擦力方向向右、大小为2 N
D.B对A的摩擦力方向向右、大小为2 N
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基础强化练
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对B物体受力分析可知，受重力、A对B的支持力和摩擦力以及力F，共受4个力的作用，其中A对B的摩擦力与力F等大反向，
即方向水平向左、大小为2 N，则B对A的摩擦力方向水平向右、大小为2 N，A错误，D正确；
对A、B整体分析可知，水平方向因为两边的力F等大反向，则地面对A的摩擦力为零，C错误；
A物体受重力、地面的支持力、B对A的压力和摩擦力以及力F，共受5个力的作用，B错误。
2.(2023·东莞市高一期末)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)
A.木块受到的摩擦力大小是mgcos α
B.木块受到斜面体的支持力大小是mgsin α
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g
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先对木块受力分析，如图所示，受重力mg、
支持力FN和静摩擦力f，根据平衡条件有：
f=mgsin α，FN=mgcos α，故A、B错误；
对木块和斜面体整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为FN=(M+m)g，摩擦力为零，故C错误，D正确。
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3.如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁
粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为
A.3和3 B.3和4
C.4和4 D.4和5
√
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由整体分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。
4.一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。设每只灯笼的质量均为m，重力加速度为g。则自上往下第二只灯笼与第三只灯笼间的悬绳对第三只灯笼的拉力大小为
A.2mg B.mg
C.mg D.8mg
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以下面三只灯笼整体为研究对象，进行受力分析，
如图所示。
竖直方向有Tcos 30°=3mg，得T==2mg，
故选项A正确。
5.如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为m，砖与砖夹间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的水平力最小为
A. B.
C. D.
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以四块砖整体为研究对象，进行受力分析，砖处于平衡状态，则砖所受到的摩擦力与其重力大小相等，即f1+f2=4mg，设右边砖夹对砖施加的水平力最小为F，有f1=f2=μF，联立两式可得F=，选项C正确。
6.如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ、质量为M的斜面体B上，斜面体B放在水平地面上，用沿斜面向下、大小为F的力推物体A，A恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B静止不动。重力加速度为g，则下列说法中正确的是
A.地面对斜面体B的支持力大小为mg+Mg
B.地面对斜面体B的支持力大小为Mg+Fsin θ
C.地面对斜面体B的摩擦力向右，大小为Fcos θ
D.地面对斜面体B的摩擦力大小为0
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能力综合练
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对整体受力分析，根据平衡条件，有FN=mg+Mg+Fsin θ，Fcos θ=f，即地面对斜面体的支持力大小为FN=mg+Mg+Fsin θ，地面对斜面体的摩擦力大小为f=Fcos θ，方向水平向右，故选C。
7.挂灯笼的习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为θ1=30°和θ2。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，
下列关系式中正确的是
A.F1=F2 B.F1=2F2
C.F1=4mg D.F2=mg
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√
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对左边两个灯笼整体受力分析可知F1cos θ1=F2，F1sin θ1=2mg，解得F1=F2，F1=4mg，F2=2mg。故选C。
8.(2023·广州外国语学校高一段考)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示此平衡状态的图可能是
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将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态。根据平衡条件可知整体所受a球上方的细线的拉力F线的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，故此细线必定沿竖直方向，故A正确。
9.如图所示，氢气球通过细绳拴在一重物上处于静止状态，在水平向右的风力作用下，细绳与竖直方向的夹角为θ，已知风力大小正比于风速，则当风速增大时(重物始终保持静止)，始终保持不变的是
A.细绳与竖直方向的夹角
B.细绳对重物的拉力
C.地面对重物的摩擦力
D.地面对重物的支持力
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对气球受力分析，如图所示，根据平衡条件
有
解得T=，tan θ=
所以细绳的拉力随风力的增加而增加，细绳与竖直方向的夹角θ随风力的增加而增加，选项A、B错误；
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以气球和重物整体为研究对象，地面对重物的支持力大小FN=(M+m)g-F浮，地面对重物的摩擦力f=F，所以地面对重物的支持力不变，地面对重物的摩擦力随风力的增加而增加，故C错误，D正确。
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10.如图所示，在水平粗糙横杆上，小圆环A用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力拉起球B，使细线与竖直方向成45°角，此时小圆环和球一起向右匀速运动。小圆环与横杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求：
(1)水平拉力F的大小；
答案 mg
取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得F=mgtan 45°
解得F=mg
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(2)小圆环的质量。
答案 m
设小圆环的质量为M，取A、B及细线组成的整体为研究对象，
FN=(M+m)g
f=F
f=μFN
得：M=m。
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11.(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则
A.c对b的摩擦力可能始终增加
B.地面对c的支持力始终变小
C.c对地面的摩擦力方向始终向左
D.绳对滑轮的作用力方向始终不变
尖子生选练
√
√
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设a、b的重力分别为Ga、Gb，对a分析可知T=Ga，
若开始时Ga当沙子流出时，c对b的摩擦力始终增加，A正确；
以b、c整体为研究对象，分析受力如图所示，
水平地面对c的支持力FN=(Gb+Gc)-Tsin θ，
T减小，则FN增大，故B错误；
以b、c整体为研究对象，水平地面对c的摩擦力
f=Tcos θ=Gacos θ，方向水平向左，则c对地面的摩擦力方向始终向右，故C错误；
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绳对滑轮的作用力为两个相等的力T的合力，方向不变，所以绳对滑轮的作用力方向不变，故D正确。
返回作业29 整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用
(分值：100分）
1~5题每题7分，共35分
1.如图所示，A、B两个物体的质量相等，有F=2 N的两个水平力分别作用于A、B两个物体上，A、B都保持静止，则下列说法正确的是 （ ）
A.B物体受3个力的作用
B.A物体受4个力的作用
C.地面对A的摩擦力方向向右、大小为2 N
D.B对A的摩擦力方向向右、大小为2 N
2.（2023·东莞市高一期末）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是（重力加速度为g） （ ）
A.木块受到的摩擦力大小是mgcos α
B.木块受到斜面体的支持力大小是mgsin α
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
3.如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为 （ ）
A.3和3 B.3和4
C.4和4 D.4和5
4.一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。设每只灯笼的质量均为m，重力加速度为g。则自上往下第二只灯笼与第三只灯笼间的悬绳对第三只灯笼的拉力大小为 （ ）
A.2mg B.mg
C.mg D.8mg
5.如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为m，砖与砖夹间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的水平力最小为 （ ）
A. B.
C. D.
6~9题每题9分，10题18分，共54分
6.如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ、质量为M的斜面体B上，斜面体B放在水平地面上，用沿斜面向下、大小为F的力推物体A，A恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B静止不动。重力加速度为g，则下列说法中正确的是 （ ）
A.地面对斜面体B的支持力大小为mg+Mg
B.地面对斜面体B的支持力大小为Mg+Fsin θ
C.地面对斜面体B的摩擦力向右，大小为Fcos θ
D.地面对斜面体B的摩擦力大小为0
7.挂灯笼的习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为θ1=30°和θ2。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是 （ ）
A.F1=F2 B.F1=2F2
C.F1=4mg D.F2=mg
8.（2023·广州外国语学校高一段考）用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示此平衡状态的图可能是 （ ）
9.如图所示，氢气球通过细绳拴在一重物上处于静止状态，在水平向右的风力作用下，细绳与竖直方向的夹角为θ，已知风力大小正比于风速，则当风速增大时（重物始终保持静止），始终保持不变的是 （ ）
A.细绳与竖直方向的夹角
B.细绳对重物的拉力
C.地面对重物的摩擦力
D.地面对重物的支持力
10.（18分）如图所示，在水平粗糙横杆上，小圆环A用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力拉起球B，使细线与竖直方向成45°角，此时小圆环和球一起向右匀速运动。小圆环与横杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求：
（1）（6分）水平拉力F的大小；
（2）（12分）小圆环的质量。
（11分）
11.（多选）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则 （ ）
A.c对b的摩擦力可能始终增加
B.地面对c的支持力始终变小
C.c对地面的摩擦力方向始终向左
D.绳对滑轮的作用力方向始终不变
答案精析
1.D ［对B物体受力分析可知，受重力、A对B的支持力和摩擦力以及力F，共受4个力的作用，其中A对B的摩擦力与力F等大反向，即方向水平向左、大小为2 N，则B对A的摩擦力方向水平向右、大小为2 N，A错误，D正确；对A、B整体分析可知，水平方向因为两边的力F等大反向，则地面对A的摩擦力为零，C错误；A物体受重力、地面的支持力、B对A的压力和摩擦力以及力F，共受5个力的作用，B错误。］
2.D ［先对木块受力分析，如图所示，受重力mg、支持力FN和静摩擦力f，根据平衡条件有：f=mgsin α，FN=mgcos α，故A、B错误；对木块和斜面体整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为FN=(M+m)g，摩擦力为零，故C错误，D正确。］
3.B ［由整体分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。］
4.A ［以下面三只灯笼整体为研究对象，进行受力分析，如图所示。竖直方向有Tcos 30°=3mg，得T==2mg，故选项A正确。］
5.C ［以四块砖整体为研究对象，进行受力分析，砖处于平衡状态，则砖所受到的摩擦力与其重力大小相等，即f1+f2=4mg，设右边砖夹对砖施加的水平力最小为F，有f1=f2=μF，联立两式可得F=，选项C正确。］
6.C ［对整体受力分析，根据平衡条件，有FN=mg+Mg+Fsin θ，Fcos θ=f，即地面对斜面体的支持力大小为FN=mg+Mg+Fsin θ，地面对斜面体的摩擦力大小为f=Fcos θ，方向水平向右，故选C。］
7.C ［对左边两个灯笼整体受力分析可知F1cos θ1=F2，F1sin θ1=2mg，解得F1=F2，F1=4mg，F2=2mg。故选C。］
8.A ［将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态。根据平衡条件可知整体所受a球上方的细线的拉力F线的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，故此细线必定沿竖直方向，故A正确。］
9.D ［对气球受力分析，如图所示，根据平衡条件有
解得T=
，tan θ=
所以细绳的拉力随风力的增加而增加，细绳与竖直方向的夹角θ随风力的增加而增加，选项A、B错误；以气球和重物整体为研究对象，地面对重物的支持力大小FN=(M+m)g-F浮，地面对重物的摩擦力f=F，所以地面对重物的支持力不变，地面对重物的摩擦力随风力的增加而增加，故C错误，D正确。］
10.(1)mg (2)m
解析 (1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得F=mgtan 45°
解得F=mg
(2)设小圆环的质量为M，
取A、B及细线组成的整体为研究对象，
FN=(M+m)g
f=F
f=μFN
得：M=m。
11.AD ［设a、b的重力分别为Ga、Gb，对a分析可知T=Ga，
若开始时Ga以b、c整体为研究对象，分析受力如图所示，水平地面对c的支持力
FN=(Gb+Gc)-Tsin θ，
T减小，则FN增大，故B错误；
以b、c整体为研究对象，水平地面对c的摩擦力
f=Tcos θ=Gacos θ，方向水平向左，则c对地面的摩擦力方向始终向右，故C错误；
绳对滑轮的作用力为两个相等的力T的合力，方向不变，所以绳对滑轮的作用力方向不变，故D正确。］
