章末素养提升
物理 观念 牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持 ，直到有外力迫使它改变这种状态为止 (2)牛顿第一定律说明：力是 的原因 (3)惯性：物体具有保持 状态或 状态的性质；惯性的大小取决于 的大小
牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度与物体所受到的作用力成 ，与物体的质量成 ，加速度的方向与 相同 (2)表达式： (3)矢量性、瞬时性、独立性、同体性
牛顿第三定律 (1)内容： 物体之间的作用力F和反作用力F'总是大小 、方向 ，作用在同一条直线上，即 (2)理解：同时产生、同时 、同时消失、同种性质、作用在两个物体上 (3)一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别
超重和失重 (1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受的重力，超重时物体具有 的加速度 (2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受的重力，失重时物体具有 的加速度 (3)完全失重：物体对支持物的压力(或悬挂物的拉力)为 ，物体的加速度a=
力学单位制 (1)基本单位；(2)导出单位；(3)单位制
科学 思维 理想实验法 知道伽利略的理想实验和相应的推理过程
控制变量法 用控制变量法探究加速度与力、质量的关系
用分析推理方法解决动力学两类基本问题 力 avt、s、v0、t等
建立几类物理模型 (1)含弹簧的瞬时加速度问题 (2)动力学的整体和隔离问题 (3)传送带模型 (4)板块模型
图像法 (1)由v-t、s-t图像分析物体的受力情况 (2)由F-t、F-s图像分析物体的运动情况 (3)由a-F图像分析运动或受力情况
科学 探究 1.能完成“探究加速度与力、质量的关系”等物理实验 2.能从生活中的现象提出可探究的物理问题；能在他人帮助下制订科学探究方案，有控制变量的意识，会使用实验器材获取数据；能根据数据形成结论，会分析导致实验误差的原因 3.能参考教科书撰写有一定要求的实验报告，在报告中能对实验操作提出问题并进行讨论，能用学过的物理术语等交流科学探究过程和结果
科学态度与责任 1.通过伽利略、牛顿相关的史实，能认识物理学研究是不断完善的 2.乐于将牛顿运动定律应用于日常生活实际 3.能认识牛顿运动定律的应用对人类文明进步的推动作用
例1 如图所示，质量为M的人用一个轻质光滑定滑轮将质量为m的物体从高处降下，物体匀加速下降的加速度为a，aA.(M+m)g-ma B.M(g-a)-ma
C.(M-m)g+ma D.Mg-ma
例2 (2024·清远市高一期末)如图所示，小车在水平方向做直线运动，球A用细线悬挂在车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角θ保持不变，则下列说法中正确的是( )
A.球A受到的合力为零
B.小车可能向右做匀减速直线运动
C.车厢对苹果箱的摩擦力水平向右
D.苹果箱内苹果受到的合力为零
例3 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO=60°，O'为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是( )
A.tAB.tA=tC=tB
C.tA=tCD.由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
等时圆模型
物体沿着同一竖直圆上的所有光滑弦轨道由静止下滑，比较沿不同弦轨道到达底端所用时间。
设某一条弦与水平方向的夹角为α，圆半径为R，物体沿光滑弦轨道做匀加速直线运动，加速度a=gsin α，位移s=2Rsin α。由运动学公式s=at2，得：t===2
即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关，可以得出结论：
(1)物体从圆的顶端沿光滑弦轨道由静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等(如图甲)；
(2)物体从圆上的各个位置沿光滑弦轨道由静止滑下，滑到圆的底端的时间相等(如图乙)。
例4 (2024·广州市高一期末)四旋翼小型多用途无人机能执行多项任务，并能够垂直起降。如图，一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统的最大升力F=36 N，运动过程中所受阻力大小恒为f=4 N，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)无人机动力系统能提供竖直向上的最大飞行速度为24 m/s，无人机从地面用最大升力由静止开始竖直上升96 m所用的最短时间；
(2)无人机悬停在距地面高度H=45 m处突然关闭动力，竖直下落一段高度后，动力设备重新启动提供向上最大升力，为保证安全着地，无人机从开始下落到恢复动力的最长时间。
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例5 (2024·广东省广雅中学高一期末)如图所示，有一水平传送带以v0=6 m/s的速率顺时针方向匀速转动，传送带AB长度L=6 m，其右端连着一段粗糙水平面BC，其长度为L1(L1未知)，紧挨着BC的光滑水平地面上放置一质量M=4 kg的平板小车，小车长度L2=5 m。小车上表面刚好与BC等高。现将质量m=1 kg的煤块(可视为质点)轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过粗糙水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.4，煤块与BC间、煤块与小车间的动摩擦因数均为μ2=0.2，取重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)煤块在传送带上运动的时间；
(2)煤块在传送带上运动时留下的划痕长度；
(3)若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，BC面的长度L1应满足的条件。
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答案精析
匀速直线运动状态或静止状态 改变物体运动状态 原来匀速直线运动 静止 质量 正比 反比 作用力的方向 F=ma 两个 相等
相反 F=-F' 变化 大于 向上
小于 向下 零 g
例1 C ［分别对物体和人受力分析，
如图，对物体有
mg-T=ma ①
对人有
FN+T=Mg ②
联立可得：
FN=(M-m)g+ma，根据牛顿第三定律可知，C正确。］
例2 B ［对球A受力分析如图所示，则有F合=mgtan θ，可知球A所受合力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A错误；球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速直线运动或向左做匀加速直线运动，故B正确；苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向只受到摩擦力的作用，故车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故C错误；车所受合力不为零，又苹果箱和箱内苹果相对于车厢始终静止，则苹果箱内苹果所受合力不为零，故D错误。］
例3 C ［由题意可知A、C、M三点处于同一个圆上，且圆心O'与M点在同一竖直线上，设圆的半径为R，从圆上任意一点与M点构成一光滑轨道，该轨道与竖直方向的夹角为θ，如图所示
小球从轨道顶端静止滑下的加速度为a=gcos θ
根据运动学公式可得
s=2Rcos θ=at2
联立可得小球从轨道顶端到底端M点所用时间为
t==
可知从圆轨道任一点滑到底端M点所用时间与倾角无关，则有tA=tC
由题图可知，若小球从BM轨道与圆交点由静止滑下，则所用时间与从A点、C点滑下所用时间相同，由于B点处于圆外，则有tA=tC例4 (1)6 s (2)2.5 s
解析 (1)无人机先以最大升力做匀加速直线运动再以最大速度匀速上升的时间最短，由牛顿第二定律有
F-mg-f=ma1
到达最大速度时v=a1t1
解得t1=4 s
上升高度h1=a1
解得h1=48 m
匀速上升时h-h1=vt2
解得t2=2 s
故最短时间t3=t1+t2=6 s
(2)下落过程中根据牛顿第二定律
mg-f=ma2
解得a2=8 m/s2
恢复升力后向下减速运动过程，根据牛顿第二定律F-mg+f=ma3
解得a3=10 m/s2
设恢复升力时的速度为vm，
则有+=H
解得vm=20 m/s
代入数据解得t==2.5 s。
例5 (1)1.75 s (2)4.5 m
(3)2.75 m≤L1<9 m
解析 (1)煤块刚放上传送带时，由牛顿第二定律得μ1mg=ma1
解得a1=4 m/s2
煤块与传送带速度相等时所用时间为t1==1.5 s
此时煤块通过的位移为
s1=a1=4.5 m<6 m
可知煤块与传送带共速后，继续向右匀速运动
匀速过程所用时间为
t2==0.25 s
则煤块在传送带上运动的时间为
t=t1+t2=1.75 s
(2)传送带在煤块匀加速运动过程通过的位移为s传=v0t1=9 m
则煤块在传送带上运动时留下的划痕长度为Δs=s传-s1=4.5 m
(3)煤块滑上粗糙水平面BC的加速度大小为a2==2 m/s2
若煤块刚好运动到C点停下，根据运动学公式可得-2a2L1'=0-
解得L1'=9 m
若煤块滑上小车且刚好到达小车右端与小车共速，
设煤块刚滑上小车时的速度为v1，
则有-2a2L1″=-
煤块在小车上滑动的加速度大小仍为a2=2 m/s2，
小车的加速度大小为
a3==0.5 m/s2
设煤块经过t3时间与小车共速，
则有v共=v1-a2t3，v共=a3t3
煤块与小车通过的位移分别为
s煤=t3，s车=t3
根据位移关系有s煤-s车=L2=5 m
联立解得L1″=2.75 m
综上分析可知，若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，BC面的长度应满足2.75 m≤L1<9 m。(共25张PPT)
DISIZHANG
第四章
章末素养提升
再现
素养知识
物理 观念 牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持 ，直到有外力迫使它改变这种状态为止
(2)牛顿第一定律说明：力是 的原因
(3)惯性：物体具有保持 状态或 状态的性质；惯性的大小取决于 的大小
牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度与物体所受到的作用力成 ，与物体的质量成 ，加速度的方向与 相同
(2)表达式：_______
(3)矢量性、瞬时性、独立性、同体性
匀速直线运动状态或静止状态
改变物体运动状态
原来匀速直线运动
静止
质量
正比
反比
作用力的方向
F=ma
物理 观念 牛顿第三定律 (1)内容： 物体之间的作用力F和反作用力F'总是大小_____、方向 ，作用在同一条直线上，即______
(2)理解：同时产生、同时 、同时消失、同种性质、作用在两个物体上
(3)一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别
超重和失重 (1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受的重力，超重时物体具有 的加速度
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受的重力，失重时物体具有 的加速度
(3)完全失重：物体对支持物的压力(或悬挂物的拉力)为 ，物体的加速度a=___
力学单位制 (1)基本单位；(2)导出单位；(3)单位制
两个
相等
相反
F=-F'
变化
大于
向上
小于
向下
零
g
科学 思维 理想实验法 知道伽利略的理想实验和相应的推理过程
控制变量法 用控制变量法探究加速度与力、质量的关系
用分析推理方法解决动力学两类基本问题
力 a vt、s、v0、
t等
建立几类物理模型 (1)含弹簧的瞬时加速度问题
(2)动力学的整体和隔离问题
(3)传送带模型
(4)板块模型
图像法 (1)由v-t、s-t图像分析物体的受力情况
(2)由F-t、F-s图像分析物体的运动情况
(3)由a-F图像分析运动或受力情况
科学 探究 1.能完成“探究加速度与力、质量的关系”等物理实验
2.能从生活中的现象提出可探究的物理问题；能在他人帮助下制订科学探究方案，有控制变量的意识，会使用实验器材获取数据；能根据数据形成结论，会分析导致实验误差的原因
3.能参考教科书撰写有一定要求的实验报告，在报告中能对实验操作提出问题并进行讨论，能用学过的物理术语等交流科学探究过程和结果
科学态度与责任 1.通过伽利略、牛顿相关的史实，能认识物理学研究是不断完善的
2.乐于将牛顿运动定律应用于日常生活实际
3.能认识牛顿运动定律的应用对人类文明进步的推动作用
如图所示，质量为M的人用一个轻质光滑定滑轮将质量为m的物体从高处降下，物体匀加速下降的加速度为a，aA.(M+m)g-ma B.M(g-a)-ma
C.(M-m)g+ma D.Mg-ma
例1
√
提能
综合训练
分别对物体和人受力分析，
如图，对物体有mg-T=ma ①
对人有
FN+T=Mg ②
联立可得：
FN=(M-m)g+ma，根据牛顿第三定律可知，C正确。
(2024·清远市高一期末)如图所示，小车在水平方向做直线运动，球A用细线悬挂在车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角θ保持不变，则下列说法中正确的是
A.球A受到的合力为零
B.小车可能向右做匀减速直线运动
C.车厢对苹果箱的摩擦力水平向右
D.苹果箱内苹果受到的合力为零
例2
√
对球A受力分析如图所示，则有F合=mgtan θ，可知球A所受合力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A错误；
球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，
因此小车可能向右做匀减速直线运动或向左做匀加速直线运动，故B正确；
苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向只受到摩擦力的作用，故车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故C错误；
车所受合力不为零，又苹果箱和箱内苹果相对于车厢始终静止，则苹果箱内苹果所受合力不为零，故D错误。
如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO=60°，O'为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是
A.tAB.tA=tC=tB
C.tA=tCD.由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
例3
√
由题意可知A、C、M三点处于同一个圆上，且圆心O'与M点在同一竖直线上，设圆的半径为R，从圆上任意一点与M点构成一光滑轨道，该轨道与竖直方向的夹角为θ，如图所示
小球从轨道顶端静止滑下的加速度为a=gcos θ
根据运动学公式可得s=2Rcos θ=at2
联立可得小球从轨道顶端到底端M点所用时间为
t==
可知从圆轨道任一点滑到底端M点所用时间与倾角无关，则有tA=tC
由题图可知，若小球从BM轨道与圆交点由静止滑下，则所用时间与从A点、C点滑下所用时间相同，由于B点处于圆外，则有tA=tC总结提升
等时圆模型
物体沿着同一竖直圆上的所有光滑弦轨道由静止下滑，比较沿不同弦轨道到达底端所用时间。
设某一条弦与水平方向的夹角为α，
圆半径为R，物体沿光滑弦轨道做
匀加速直线运动，加速度a=gsin α，
位移s=2Rsin α。由运动学公式s=at2，得：t===2
总结提升
即沿各条弦运动具有等时性，运动时
间与弦的倾角、长短无关，可以得出
结论：
(1)物体从圆的顶端沿光滑弦轨道由静
止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等(如图甲)；
(2)物体从圆上的各个位置沿光滑弦轨道由静止滑下，滑到圆的底端的时间相等(如图乙)。
(2024·广州市高一期末)四旋翼小型多用途无人机能执行多项任务，并能够垂直起降。如图，一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统的最大升力F=36 N，运
例4
动过程中所受阻力大小恒为f=4 N，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)无人机动力系统能提供竖直向上的最大飞行速度为24 m/s，无人机从地面用最大升力由静止开始竖直上升96 m所用的最短时间；
答案 6 s
无人机先以最大升力做匀加速直线运动再以最大速度匀速上升的时间最短，由牛顿第二定律有F-mg-f=ma1
到达最大速度时v=a1t1
解得t1=4 s
上升高度h1=a1
解得h1=48 m
匀速上升时h-h1=vt2
解得t2=2 s
故最短时间t3=t1+t2=6 s
(2)无人机悬停在距地面高度H=45 m处突然关闭动力，竖直下落一段高度后，动力设备重新启动提供向上最大升力，为保证安全着地，无人机从开始下落到恢复动力的最长时间。
答案 2.5 s
下落过程中根据牛顿第二定律mg-f=ma2
解得a2=8 m/s2
恢复升力后向下减速运动过程，
根据牛顿第二定律
F-mg+f=ma3
解得a3=10 m/s2
设恢复升力时的速度为vm，则有+=H
解得vm=20 m/s
代入数据解得t==2.5 s。
(2024·广东省广雅中学高一期末)如图所示，有一水平传送带以v0=6 m/s的速率顺时针方向匀速转动，传送带AB长度L=6 m，其右端连着一段粗糙水平面BC，其长度为L1(L1未知)，紧挨着BC的光滑水平地面上放置一质量M=4 kg的平板小车，小车长度L2=5 m。小车上表面刚好与BC等高。现将质量m=1 kg的煤块(可视为质点)轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过粗糙水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.4，煤块与BC间、煤块与小车间的动摩擦因数均为μ2=0.2，取重力加速度g=10 m/s2。求：
例5
(1)煤块在传送带上运动的时间；
答案 1.75 s
煤块刚放上传送带时，由牛顿第二定律得μ1mg=ma1
解得a1=4 m/s2
煤块与传送带速度相等时所用时间为t1==1.5 s
此时煤块通过的位移为s1=a1=4.5 m<6 m
可知煤块与传送带共速后，继续向右匀速运动
匀速过程所用时间为t2==0.25 s
则煤块在传送带上运动的时间为t=t1+t2=1.75 s
(2)煤块在传送带上运动时留下的划痕长度；
答案 4.5 m
传送带在煤块匀加速运动过程通过的位移为s传=v0t1=9 m
则煤块在传送带上运动时留下的划痕长度为Δs=s传-s1=4.5 m
(3)若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，BC面的长度L1应满足的条件。
答案 2.75 m≤L1<9 m
煤块滑上粗糙水平面BC的加速度大小为
a2==2 m/s2
若煤块刚好运动到C点停下，根据运动学公式可得-2a2L1'=0-
解得L1'=9 m
若煤块滑上小车且刚好到达小车右端与小车共速，
设煤块刚滑上小车时的速度为v1，
则有-2a2L1″=-
煤块在小车上滑动的加速度大小仍为a2=2 m/s2，
小车的加速度大小为a3==0.5 m/s2
设煤块经过t3时间与小车共速，
则有v共=v1-a2t3
v共=a3t3
煤块与小车通过的位移分别为s煤=t3，s车=t3
根据位移关系有s煤-s车=L2=5 m
联立解得L1″=2.75 m
综上分析可知，若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，BC面的长度应满足2.75 m≤L1<9 m。
