第2单元圆柱和圆锥能力提升卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥能力提升卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 240.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-11 15:07:59 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求粉刷大厅的圆柱形柱子需要多少涂料，要求出柱子的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．底面积
2．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱体，再分别给它们配上两个底面。它们的体积相比，结果是（ ）。
A．长方体的体积最大 B．正方体的体积最大
C．圆柱体的体积最大 D．它们的体积一样大
3．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1∶2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）。
A． B． C． D．2倍
4．一个圆柱体杯中盛满18升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒插入杯底，拿出圆锥后，圆柱形杯中还有（ ）水。
A．12升 B．9升 C．15升 D．9升
5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥的6倍，圆柱和圆锥的底面积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1
6．如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．6π B．8π C．18π D．24π
二、填空题
7．做一节底面直径2分米、长2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方分米。
8．如图是一个桶装水桶，底面直径是20厘米，高是30厘米，它能装水( )毫升。（厚度、桶口忽略不计）
9．一个圆柱的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱的侧面积是18.84平方分米，高是3分米，它的底面周长是( )分米，底面直径是( )分米，表面积是( )平方分米。
11．把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面积是( )平方分米，削去部分的体积是( )立方分米。
12．一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，分别以两条直角边为轴，旋转一周，得到两个形状不同的立体图形，这两个立体图形的体积分别是( )立方厘米和( )立方厘米（结果保留）。
13．如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是( )。
14．把一根长5米的圆柱形木料，按3∶7锯成两段小圆柱后，表面积增加8平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。( )
16．一个圆锥的体积是圆柱体积的，但它们不一定等底等高。( )
17．求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．( )
18．底面积大的圆柱，体积就大．( )
19．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍． ( )
四、计算题
20．计算下图中圆锥的体积和圆柱的表面积。
21．计算下面图形的体积。
五、解答题
22．小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？
23．一根2米长的圆柱形木料，它的横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径和圆柱的高锯开得到相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
24．一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有水，把一个圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的体积是多少？
25．有一张长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，把这张铁皮卷成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少？（可以使用计算器计算，得数保留整数）
26．下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？
27．某品牌的一种有芯卷纸规格如图。中间空心硬纸轴的直径为2厘米，卷纸环的厚度为3厘米，高是6厘米。
（1）制作一个中间的硬纸轴需要用多少平方厘米的硬纸板？（硬纸轴厚度不计）
（2）如下图，纸箱正好可以放入6卷这种卷纸，整个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
《第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C D A B A
1．C
【分析】因为圆柱形柱子的上、下底面不用粉刷，只需粉刷圆柱的侧面，那么求粉刷大厅的圆柱形柱子需要多少涂料，要先求出粉刷的面积，也就是求圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】求粉刷大厅的圆柱形柱子需要多少涂料，要求出柱子的侧面积。
故答案为：C
2．C
【分析】围成的长方体、正方体和圆柱的高都是b，长方体、正方体和圆柱的体积V＝Sh，高相等时，比较底面积，这三个图形哪个图形的底面积最大，对应图形的体积就最大。
【详解】围成的三个图形底面周长相等，周长相等时，圆的面积最大，所以圆柱的底面积最大。又因为围成的三个图形高相等，所以圆柱的体积最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体、正方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
3．D
【分析】圆柱和圆锥的底面周长比是1∶2，那么底面半径的比也是1∶2，底面面积的比是1∶4。圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，据此再结合“圆锥的高是圆柱的6倍”，表示出圆柱和圆锥的体积，再利用除法求出题中圆柱和圆锥的体积关系。
【详解】4×1÷（×1×6）
＝4÷2
＝2
所以，圆柱的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记公式，掌握比的意义是解题的关键。
4．A
【分析】由题意可知，溢出的水的体积等于铁圆锥的体积，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。求出铁圆锥的体积，用原来水的体积减去铁圆锥的体积，即为剩下的水的体积.
【详解】18升＝18立方厘米
18－18×
＝18－6
＝12（立方厘米）
＝12升
圆柱形杯中还有12升水。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系，根据题意得出溢出的水的体积等于铁圆锥的体积，是本题解题的关键。
5．B
【分析】可以假设圆柱和圆锥高是1，圆锥的体积是2，则圆柱的体积是6×2＝12；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高÷3；把数代入即可求出圆柱和圆锥的底面积，之后再根据比的意义即可求比。
【详解】假设圆柱和圆锥的高是1；圆锥的体积是2。
圆柱的体积；2×6＝12
圆锥的底面积：2×3÷1＝6
圆柱的底面积：12÷1＝12
圆柱和圆锥的底面积的比是：12∶6＝（12÷6）∶（6÷6）＝2∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
6．A
【分析】等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用π×32×2×即可求出圆锥的体积。
【详解】π×32×2×
＝π×9×2×
＝6π（立方厘米）
得到的立体图形的体积是6π立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
7．125.6
【分析】
通风管是没有两个底面的，所以需要铁皮的面积就是圆柱的侧面积。圆柱侧面积＝底面周长×高，据此解题。
【详解】
2米＝20分米
3.14×2×20＝125.6（平方分米）
所以，至少需要铁皮125.6平方分米。
8．9420
【分析】先算出底面圆的半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h即可解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（立方厘米）
＝9420（毫升）
能装水9420毫升。
9． 78.5 2464.9
【分析】根据题意，圆柱的底面周长为31.4厘米，高为31.4厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，则r＝C÷π÷2，据此算出圆柱的底面半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，计算出圆柱的底面积。圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】
（厘米）
底面积：
（平方厘米）
圆柱的体积：（立方厘米）
即这个圆柱的底面积是78.5平方厘米，体积是2464.9立方厘米。
10． 6.28 2 25.12
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，那么将圆柱侧面积除以高，即可求出底面周长。底面周长＝3.14×直径，那么将底面周长除以3.14，即可求出底面直径。将底面直径除以2，求出底面半径，再根据“圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积”求出这个圆柱的表面积即可。
【详解】18.84÷3＝6.28（分米）
6.28÷3.14＝2（分米）
2÷2＝1（分米）
3.14×12×2＋18.84
＝3.14×1×2＋18.84
＝6.28＋18.84
＝25.12（平方分米）
所以，它的底面周长是6.28分米，底面直径是2分米，表面积是25.12平方分米。
11． 28.26 46.44
【分析】根据题意可知，削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆柱的底面积；求削去部分的体积，用正方体的体积－圆柱的体积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
6×6×6－（28.26×6）
＝36×6－169.56
＝216－169.56
＝46.44（立方分米）
把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面积是28.26平方分米，削去部分的体积46.44立方分米。
【点睛】解答本题的关键明确正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长。
12． 128 96
【分析】一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，因为斜边的长度大于直角边，所以直角边为：6cm，8cm，沿直角三角形的一条直角边旋转一周即可得到一个圆锥，沿哪条边旋转，那么那条直角边就是圆锥的高，另外一条直角边即为圆锥的底面半径；当圆锥的高为6cm是，圆锥的底面半径为8cm，当圆锥的高为8cm时，圆锥的底面半径为6cm，再根据，即可求出圆锥的体积。
【详解】由分析可知：
＝××82×6
＝××64×6
＝128（立方厘米）
＝××62×8
＝××36×8
＝96（立方厘米）
所以这两个立体图形的体积分别是128立方厘米和96立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用，注意：不要忘记乘。
13．50.24平方厘米/50.24cm2
【分析】求圆柱的侧面积，圆柱的底面周长等于半径是2cm的圆的周长，高等于圆柱的底面直径，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×2×（2×2）
＝6.28×2×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是50.24cm2。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键，注意圆柱的高与底面直径的关键。
14．140
【分析】表面积增加的部分是两个底面的面积，将8平方分米除以2，即可求出圆柱的底面积。圆柱体积＝底面积×高，据此列式求出原来圆柱木料的体积。将体积除以（3＋7），求出一份小圆柱的体积，再乘7，即可求出较长一段小圆柱木料的体积。
【详解】5米＝50分米
8÷2×50
＝4×50
＝200（立方分米）
200÷（3＋7）×7
＝200÷10×7
＝20×7
＝140（立方分米）
所以，较长一段木料的体积是140立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积、按比分配问题，熟记圆柱的体积公式，能求出一份圆柱的体积是解题的关键。
15．×
【详解】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
故答案为：×
16．√
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此分析判断。
【详解】当圆柱和圆锥的底面积×高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的。底面积×高相等，不一定是等底等高。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记二者的体积公式是解题的关键。
17．√
【详解】略
18．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
【详解】圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点睛】解答此题主要根据圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的．
19．×
【解析】略
20．392.5立方厘米；75.36平方厘米
【分析】（1）圆锥的体积，把底面直径10厘米、高15厘米代入圆锥的体积计算公式计算即可。
（2）已知圆柱的底面周长和高，先根据求出侧面积；再根据求出底面积；最后根据求出这个圆柱的表面积。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
＝392.5（立方厘米）
（2）12.56×4＝50.24（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
50.24＋12.56×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方厘米）
21．15.7dm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×6－×3.14×1×3
＝18.84－3.14
＝15.7（dm3）
图形的体积是15.7dm3。
22．301.44平方厘米
【分析】根据题意，要求做一个笔筒需要多少平方厘米的硬纸，只要求一个底面积和一个侧面积的和即可。根据底面积＝、侧面积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】3.14×＋3.14×8×10
＝3.14×＋25.12×10
＝3.14×16＋251.2
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
答：做这样一个笔筒至少需要301.44平方厘米硬纸。
23．105.94平方分米
【分析】从题意可知，半圆柱的表面积＝一个底面（横截面）的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积。根据圆的面积：S＝πr2，圆柱侧面积：S＝Ch＝2πrh，长方形的面积＝直径×长（高），先将单位换算成分米，再代入数据计算即可。
【详解】2米＝20分米 10厘米＝1分米
12×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝1×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝3.14＋62.8＋40
＝105.94（平方分米）
答：每块的表面积是105.94平方分米。
24．602.88立方厘米
【分析】由于圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升且未溢出，可知圆锥形铁块的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，用圆柱形容器的底面积乘上升的水的高度解答即可。
【详解】3.14×（16÷2）2×3
＝3.14×82×3
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是602.88立方厘米。
25．631立方厘米
【分析】将长方形铁皮卷成一个圆柱，有两种情况，1、长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高；2、长方形的宽＝圆柱底面周长，长方形的长＝圆柱的高。底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出体积，比较即可。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×12.56
＝3.14×42×12.56
＝3.14×16×12.56
≈631（立方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×25.12
＝3.14×22×25.12
＝3.14×4×25.12
≈316（立方厘米）
631＞316
答：这个圆柱的体积最大是631立方厘米。
26．879立方厘米
【分析】看图可知，圆柱的高＝长方体的宽，零件的体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】15×6×15－3.14×52×6
＝1350－3.14×25×6
＝1350－471
＝879（立方厘米）
答：这个零件的体积是879立方厘米。
27．（1）37.68平方厘米
（2）2304立方厘米
【分析】（1）硬纸板的面积相当于中间圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可；
（2）看图可知，纸箱的长＝整个卷纸底面直径×3，纸箱的宽＝整个纸卷底面直径×2，纸箱的高＝纸卷的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出纸箱的容积。
【详解】（1）3.14×2×6＝37.68（平方厘米）
答：制作一个中间的硬纸轴需要用37.68平方厘米的硬纸板。
（2）3×2＋2
＝6＋2
＝8（厘米）
8×3＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
24×16×6＝2304（立方厘米）
答：整个纸箱的容积至少是2304立方厘米。
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第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求粉刷大厅的圆柱形柱子需要多少涂料，要求出柱子的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．底面积
2．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱体，再分别给它们配上两个底面。它们的体积相比，结果是（ ）。
A．长方体的体积最大 B．正方体的体积最大
C．圆柱体的体积最大 D．它们的体积一样大
3．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1∶2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）。
A． B． C． D．2倍
4．一个圆柱体杯中盛满18升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒插入杯底，拿出圆锥后，圆柱形杯中还有（ ）水。
A．12升 B．9升 C．15升 D．9升
5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥的6倍，圆柱和圆锥的底面积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1
6．如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．6π B．8π C．18π D．24π
二、填空题
7．做一节底面直径2分米、长2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方分米。
8．如图是一个桶装水桶，底面直径是20厘米，高是30厘米，它能装水( )毫升。（厚度、桶口忽略不计）
9．一个圆柱的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱的侧面积是18.84平方分米，高是3分米，它的底面周长是( )分米，底面直径是( )分米，表面积是( )平方分米。
11．把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面积是( )平方分米，削去部分的体积是( )立方分米。
12．一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，分别以两条直角边为轴，旋转一周，得到两个形状不同的立体图形，这两个立体图形的体积分别是( )立方厘米和( )立方厘米（结果保留）。
13．如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是( )。
14．把一根长5米的圆柱形木料，按3∶7锯成两段小圆柱后，表面积增加8平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。( )
16．一个圆锥的体积是圆柱体积的，但它们不一定等底等高。( )
17．求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．( )
18．底面积大的圆柱，体积就大．( )
19．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍． ( )
四、计算题
20．计算下图中圆锥的体积和圆柱的表面积。
21．计算下面图形的体积。
五、解答题
22．小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？
23．一根2米长的圆柱形木料，它的横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径和圆柱的高锯开得到相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
24．一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有水，把一个圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的体积是多少？
25．有一张长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，把这张铁皮卷成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少？（可以使用计算器计算，得数保留整数）
26．下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？
27．某品牌的一种有芯卷纸规格如图。中间空心硬纸轴的直径为2厘米，卷纸环的厚度为3厘米，高是6厘米。
（1）制作一个中间的硬纸轴需要用多少平方厘米的硬纸板？（硬纸轴厚度不计）
（2）如下图，纸箱正好可以放入6卷这种卷纸，整个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
《第2单元圆柱和圆锥能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C D A B A
1．C
【分析】因为圆柱形柱子的上、下底面不用粉刷，只需粉刷圆柱的侧面，那么求粉刷大厅的圆柱形柱子需要多少涂料，要先求出粉刷的面积，也就是求圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】求粉刷大厅的圆柱形柱子需要多少涂料，要求出柱子的侧面积。
故答案为：C
2．C
【分析】围成的长方体、正方体和圆柱的高都是b，长方体、正方体和圆柱的体积V＝Sh，高相等时，比较底面积，这三个图形哪个图形的底面积最大，对应图形的体积就最大。
【详解】围成的三个图形底面周长相等，周长相等时，圆的面积最大，所以圆柱的底面积最大。又因为围成的三个图形高相等，所以圆柱的体积最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体、正方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
3．D
【分析】圆柱和圆锥的底面周长比是1∶2，那么底面半径的比也是1∶2，底面面积的比是1∶4。圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，据此再结合“圆锥的高是圆柱的6倍”，表示出圆柱和圆锥的体积，再利用除法求出题中圆柱和圆锥的体积关系。
【详解】4×1÷（×1×6）
＝4÷2
＝2
所以，圆柱的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记公式，掌握比的意义是解题的关键。
4．A
【分析】由题意可知，溢出的水的体积等于铁圆锥的体积，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。求出铁圆锥的体积，用原来水的体积减去铁圆锥的体积，即为剩下的水的体积.
【详解】18升＝18立方厘米
18－18×
＝18－6
＝12（立方厘米）
＝12升
圆柱形杯中还有12升水。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系，根据题意得出溢出的水的体积等于铁圆锥的体积，是本题解题的关键。
5．B
【分析】可以假设圆柱和圆锥高是1，圆锥的体积是2，则圆柱的体积是6×2＝12；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高÷3；把数代入即可求出圆柱和圆锥的底面积，之后再根据比的意义即可求比。
【详解】假设圆柱和圆锥的高是1；圆锥的体积是2。
圆柱的体积；2×6＝12
圆锥的底面积：2×3÷1＝6
圆柱的底面积：12÷1＝12
圆柱和圆锥的底面积的比是：12∶6＝（12÷6）∶（6÷6）＝2∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
6．A
【分析】等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用π×32×2×即可求出圆锥的体积。
【详解】π×32×2×
＝π×9×2×
＝6π（立方厘米）
得到的立体图形的体积是6π立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
7．125.6
【分析】
通风管是没有两个底面的，所以需要铁皮的面积就是圆柱的侧面积。圆柱侧面积＝底面周长×高，据此解题。
【详解】
2米＝20分米
3.14×2×20＝125.6（平方分米）
所以，至少需要铁皮125.6平方分米。
8．9420
【分析】先算出底面圆的半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h即可解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（立方厘米）
＝9420（毫升）
能装水9420毫升。
9． 78.5 2464.9
【分析】根据题意，圆柱的底面周长为31.4厘米，高为31.4厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，则r＝C÷π÷2，据此算出圆柱的底面半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，计算出圆柱的底面积。圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】
（厘米）
底面积：
（平方厘米）
圆柱的体积：（立方厘米）
即这个圆柱的底面积是78.5平方厘米，体积是2464.9立方厘米。
10． 6.28 2 25.12
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，那么将圆柱侧面积除以高，即可求出底面周长。底面周长＝3.14×直径，那么将底面周长除以3.14，即可求出底面直径。将底面直径除以2，求出底面半径，再根据“圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积”求出这个圆柱的表面积即可。
【详解】18.84÷3＝6.28（分米）
6.28÷3.14＝2（分米）
2÷2＝1（分米）
3.14×12×2＋18.84
＝3.14×1×2＋18.84
＝6.28＋18.84
＝25.12（平方分米）
所以，它的底面周长是6.28分米，底面直径是2分米，表面积是25.12平方分米。
11． 28.26 46.44
【分析】根据题意可知，削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆柱的底面积；求削去部分的体积，用正方体的体积－圆柱的体积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
6×6×6－（28.26×6）
＝36×6－169.56
＝216－169.56
＝46.44（立方分米）
把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面积是28.26平方分米，削去部分的体积46.44立方分米。
【点睛】解答本题的关键明确正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长。
12． 128 96
【分析】一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，因为斜边的长度大于直角边，所以直角边为：6cm，8cm，沿直角三角形的一条直角边旋转一周即可得到一个圆锥，沿哪条边旋转，那么那条直角边就是圆锥的高，另外一条直角边即为圆锥的底面半径；当圆锥的高为6cm是，圆锥的底面半径为8cm，当圆锥的高为8cm时，圆锥的底面半径为6cm，再根据，即可求出圆锥的体积。
【详解】由分析可知：
＝××82×6
＝××64×6
＝128（立方厘米）
＝××62×8
＝××36×8
＝96（立方厘米）
所以这两个立体图形的体积分别是128立方厘米和96立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用，注意：不要忘记乘。
13．50.24平方厘米/50.24cm2
【分析】求圆柱的侧面积，圆柱的底面周长等于半径是2cm的圆的周长，高等于圆柱的底面直径，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×2×（2×2）
＝6.28×2×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是50.24cm2。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键，注意圆柱的高与底面直径的关键。
14．140
【分析】表面积增加的部分是两个底面的面积，将8平方分米除以2，即可求出圆柱的底面积。圆柱体积＝底面积×高，据此列式求出原来圆柱木料的体积。将体积除以（3＋7），求出一份小圆柱的体积，再乘7，即可求出较长一段小圆柱木料的体积。
【详解】5米＝50分米
8÷2×50
＝4×50
＝200（立方分米）
200÷（3＋7）×7
＝200÷10×7
＝20×7
＝140（立方分米）
所以，较长一段木料的体积是140立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积、按比分配问题，熟记圆柱的体积公式，能求出一份圆柱的体积是解题的关键。
15．×
【详解】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
故答案为：×
16．√
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此分析判断。
【详解】当圆柱和圆锥的底面积×高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的。底面积×高相等，不一定是等底等高。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记二者的体积公式是解题的关键。
17．√
【详解】略
18．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
【详解】圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点睛】解答此题主要根据圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的．
19．×
【解析】略
20．392.5立方厘米；75.36平方厘米
【分析】（1）圆锥的体积，把底面直径10厘米、高15厘米代入圆锥的体积计算公式计算即可。
（2）已知圆柱的底面周长和高，先根据求出侧面积；再根据求出底面积；最后根据求出这个圆柱的表面积。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
＝392.5（立方厘米）
（2）12.56×4＝50.24（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
50.24＋12.56×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方厘米）
21．15.7dm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×6－×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×6－×3.14×1×3
＝18.84－3.14
＝15.7（dm3）
图形的体积是15.7dm3。
22．301.44平方厘米
【分析】根据题意，要求做一个笔筒需要多少平方厘米的硬纸，只要求一个底面积和一个侧面积的和即可。根据底面积＝、侧面积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】3.14×＋3.14×8×10
＝3.14×＋25.12×10
＝3.14×16＋251.2
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
答：做这样一个笔筒至少需要301.44平方厘米硬纸。
23．105.94平方分米
【分析】从题意可知，半圆柱的表面积＝一个底面（横截面）的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积。根据圆的面积：S＝πr2，圆柱侧面积：S＝Ch＝2πrh，长方形的面积＝直径×长（高），先将单位换算成分米，再代入数据计算即可。
【详解】2米＝20分米 10厘米＝1分米
12×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝1×3.14＋1×2×3.14×20÷2＋1×2×20
＝3.14＋62.8＋40
＝105.94（平方分米）
答：每块的表面积是105.94平方分米。
24．602.88立方厘米
【分析】由于圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升且未溢出，可知圆锥形铁块的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，用圆柱形容器的底面积乘上升的水的高度解答即可。
【详解】3.14×（16÷2）2×3
＝3.14×82×3
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是602.88立方厘米。
25．631立方厘米
【分析】将长方形铁皮卷成一个圆柱，有两种情况，1、长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高；2、长方形的宽＝圆柱底面周长，长方形的长＝圆柱的高。底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出体积，比较即可。
【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×12.56
＝3.14×42×12.56
＝3.14×16×12.56
≈631（立方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×25.12
＝3.14×22×25.12
＝3.14×4×25.12
≈316（立方厘米）
631＞316
答：这个圆柱的体积最大是631立方厘米。
26．879立方厘米
【分析】看图可知，圆柱的高＝长方体的宽，零件的体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】15×6×15－3.14×52×6
＝1350－3.14×25×6
＝1350－471
＝879（立方厘米）
答：这个零件的体积是879立方厘米。
27．（1）37.68平方厘米
（2）2304立方厘米
【分析】（1）硬纸板的面积相当于中间圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可；
（2）看图可知，纸箱的长＝整个卷纸底面直径×3，纸箱的宽＝整个纸卷底面直径×2，纸箱的高＝纸卷的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出纸箱的容积。
【详解】（1）3.14×2×6＝37.68（平方厘米）
答：制作一个中间的硬纸轴需要用37.68平方厘米的硬纸板。
（2）3×2＋2
＝6＋2
＝8（厘米）
8×3＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
24×16×6＝2304（立方厘米）
答：整个纸箱的容积至少是2304立方厘米。
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