第3单元解决问题的策略能力提升卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元解决问题的策略能力提升卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-11 15:08:25 | ||
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文档简介
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第3单元解决问题的策略能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．差是减数的，则差是被减数的（ ）。
A． B． C． D．
2．如果排球的个数比篮球个数多40%，那么（ ）。
A．篮球的个数比排球的个数少40% B．排球的个数与篮球的个数之比是2：5
C．篮球的个数占两种球个数的 D．排球的个数是篮球个数的
3．小红和小林共做了55道题，小红做的题数比小林多，小红做了（ ）道题。
A．20 B．15 C．11 D．35
4．笼子里有鸡和兔共40只，这些鸡和兔共有100条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
①10 ②30 ③ 15 ④ 25 ⑤20
A．①② B．③④ C．⑤⑤ D．②①
5．同学们写了140篇阳光故事，正好贴满了9块展板。每块小展板贴12篇，每块大展板贴20篇，大展板有（ ）块。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．5千克香蕉与4千克苹果共57元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元。香蕉每千克（ ）元。
A．8 B．4 C．5 D．7
二、填空题
7．在一次数学测试中，小华与小军的成绩比是5∶4，已知小华比小军多考了18分，那么小军考了( )分，两人一共考了( )分。
8．业余时间小丽看了一本课外书的，还剩没有看完，已看和没看的课外书之比是（ ）∶（ ）。
9．六（5）班有46人去游乐园坐游船，小船坐2人，大船坐4人，正好坐满了14条船，大船有( )条，小船有( )条。
10．白兔比黑兔多10只，黑兔的只数是白兔的。
黑兔有（ ）只，黑兔的只数占两种兔只数差的。
11．六年级某班男生人数占全班人数的，那么女生与男生人数的比是( )。如果女生有24人，那么全班有( )人。
12．甲、乙二人比赛射击，规定：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，结果共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲命中( )发，乙命中( )发。
13．储蓄罐里有1元和5角的硬币共35枚，合计30元，有( )枚5角硬币，( )枚1元硬币。
14．六（2）班有54人，其中男生的和女生的都参加了书法兴趣小组，参加书法兴趣小组的共有22人，六（2）班男生有( )人，女生有( )人。
三、解答题
15．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价40元，另一种每张售价60元。刘东购买12张票，一共用去560元，两种票各买了多少张？
16．甲乙两种衫衣的原价相同，现在甲种衬衣按六折销售，乙种衬衣按七折销售。王叔叔用156元购得这两种衫衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
17．用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米。井深多少米？绳子长多少米？
18．六（6）班46人去三台山森林公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
19．李老师为建档立卡贫困户捐款，她捐的信封里共有25张十元和五元的纸币，共值190元。信封里各有多少张十元和五元的纸币？
20．李红读一本书， 第一天读了全书的，第二天比第一天多读8页，这时已读的页数和未读的页数的比是1∶3，这本书共有多少页？
《第3单元解决问题的策略能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D D B C
1．B
【分析】根据差是减数得出差与减数的比，进而得出差与被减数的比，据此解答。
【详解】差是减数的，则差与减数的比为5∶6，差与被减数的比是5∶11，所以差是被减数的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比与分数的关系，解题的关键是将差是减数的转化为差与减数的比。
2．D
【解析】题干“排球的个数比篮球个数多40%” ，是把篮球个数看做单位“1”，排球个数是1+40%，据此根据除法的意义、比的意义注意判断即可。
【详解】A.篮球的个数比排球的个数少：40%÷（1+40%）=；本选项说法错误；
B. 排球的个数与篮球的个数之比是：（1+40%）：1=7：5；本选项说法错误；
C. 篮球的个数占两种球个数的：1÷（1+1+40%）=；本选项说法错误；
D. 排球的个数是篮球个数的：（1+40%）÷1=；本选项说法正确；
故答案为：D
【点睛】找准确单位“1”是解答本题的关键。
3．D
【解析】略
4．D
【解析】略
5．B
【分析】可用方程法解决鸡兔同笼问题。设大展板有x块，则小展板有（9－x）块。根据等量关系：每块大展板贴的篇数×大展板的块数＋每块小展板贴的篇数×小展板的块数＝140，列出方程解答即可。
【详解】解：设大展板有x块。
20x＋12（9－x）＝140
20x＋108－12x＝140
8x＋108＝140
8x＋108－108＝140－108
8x＝32
8x÷8＝32÷8
x＝4
所以大展板有4块。
故答案为：B
【点睛】解决鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。
6．C
【分析】已知1千克苹果比1千克香蕉贵3元，如果把4千克苹果换作4千克香蕉，相当于一共买5＋4＝9千克香蕉，则总价会减少3×4＝12元，也就是只用了57－12＝45元；再根据总价÷数量＝单价，用总价45元除以9千克香蕉，即得到香蕉每千克的价格。据此解答。
【详解】（57－3×4）÷（5＋4）
＝（57－12）÷9
＝45÷9
＝5（元）
所以，香蕉每千克5元。
故答案为：C
7． 72 162
【分析】小华与小军两人的成绩比是5∶4，把成绩之比看作份数比，已知小华比小军多考了18分，则多的5－4＝1份为18，则小军考了18×4＝72分，一共考了18×（5＋4）＝162分，据此解答即可。
【详解】18÷（5－4）×4
＝18×4
＝72（分）
18×（5＋4）
＝18×9
＝162（分）
【点睛】解答此题关键是把比转化为份数，先求1份数，再求几份数。
8．；；3；1
【分析】把一本课外书看成是单位“1”，由图可知，把这本课外书平均分成4份，涂色的部分（已看）有3份，空白部分（没看）有1份。据此即可解答。
【详解】已看这本书的3÷4＝；还剩：1÷4＝；已看和没看的课外书之比是3∶1。
【点睛】熟练掌握一个量占另一个量的几分之几，用除法。此题通过图形中给出信息进行列式解答，体现了数形结合的思想。
9． 9 5
【分析】假设都坐大船，那么14条大船，能坐14×4＝56（人），实际人数是46人，那么实际人数比56人少了56－46＝10（人），一条小船坐的人数比一条大船坐的人数少4－2＝2（人），用10除以2即可求出小船的条数，进而求出大船的条数。
【详解】（14×4－46）÷（4－2）
＝10÷2
＝5（条）
14－5＝9（条）
故答案为：9；5
【点睛】考查了“鸡兔同笼”，假设法是解决此类问题的有效方法。
10．15 ；
【分析】（1）白兔比黑土多10只，黑兔是白兔的，将白兔的只数看作单位“1”，则白兔比黑兔多1－，根据分数除法的意义，白兔有10÷(1－)只，进而根据减法求出黑兔只数。
（2）要求黑兔的只数占两种兔只数差的几分之几，用黑兔的只数除10即可。
【详解】（1）白兔只数：10÷(1－)＝10×＝25（只）
黑兔只数：25－10＝15（只）
（2）15÷10＝
故答案为：15；
【点睛】本题考查对分数除法的意义的理解，要求单位“1”，要找到量和所对应的分率。
11． 4︰5 54
【分析】六年级某班男生人数占全班人数的，可以把男生人数看成5份，全班人数看成9份，女生人数就是9－5份；第二空先求出一份数，再求全班9份数是多少即可。
【详解】9－5＝4，所以女生与男生人数的比是4︰5；
24÷4×9＝54（人），所以全班有54人。
【点睛】本题考查了分数和比的意义及按比例分配应用题，把分数的分子分母和比的前后项当成份数来想比较好理解。
12． 8 6
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），甲得4×10＝40（分），乙得5×4－3×(10－4)＝2（分）；
根据条件“甲比乙多10分”得出：相差(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
即甲中：10－28÷(8+6)＝8（发），乙中：14－8＝6（发）。
【详解】假设甲中10发，得分：4×10＝40（分）；
乙中：14－10＝4（发），得分5×4－3×(10－4)＝2（分）；
相差：(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
甲中：10－28÷(8+6)＝8（发）；
乙中：14－8＝6（发）。
故答案为：8；6
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，用鸡兔同笼问题的方法进行求解。
13． 10 25
【解析】略
14． 36 18
【解析】略
15．40元的买了8张，60元的买了4张。
【分析】假设全部都买售价60元的票，计算可知总价钱比实际的多，又因为每张售价60元的票比每张售价40元的票多（60－40）元，即可求出40元的张数有多少，然后再用总票数减去40元的张数，即可求出60元买了多少张。
【详解】（60×12－560）÷（60－40）
＝160÷20
＝8（张）
12－8＝4（张）
答：40元的买了8张，60元的买了4张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
16．120元
【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为60%x，乙衬衣的售价为70%x，列方程为：60%x＋70%x＝156，解方程即可。
【详解】解：设两种衬衣的原价都是x元，根据题意列方程如下：
60%x＋70%x＝156
1.3x＝156
x＝120
答：两种衬衣的原价是120元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：甲种衬衣的现价＋乙种衬衣的现价＝156，进而列出方程是解答此类问题的关键。
17．井深4米；绳长20米
【分析】用绳子对折来量，井外余6米，即绳子的长度是井深度的2倍多12米；用绳子对折两次来量，井外余1米，即绳子长为井深的4倍多4米；设井深为x米，根据绳子的长度不变，列出方程即可求出井深，进而得出绳长；据此解答。
【详解】解：设井深为x米
4x＋1×4＝2x＋6×2
2x＝12－4
x＝8÷2
x＝4
4x＋1×4＝4×4＋4＝20
答：井深4米，绳子长20米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是理解绳子几折后剩余的米数是指每一段绳子均剩余的米数。
18．大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。
【分析】设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。根据10顶帐篷正好全部住满46人，列出方程求解即可。
【详解】解∶设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。
6x＋4×（10－x）＝46
2x＋40＝46
2x＝6
x＝3
10－3＝7（顶）
答∶大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。
19．十元纸币13张；五元纸币12张
【分析】假设25张纸币都是十元的，那么应该有25×10＝250（元），而现在只有190元，多出了250－19＝60（元），这是因为把五元的纸币当作十元，一张十元的纸币比五元多10－5＝5（元），60÷5即为五元纸币的张数，进而求出十元纸币的张数。
【详解】五元的张数：
（25×10－190）÷（10－5）
＝60÷5
＝12（张）
十元的张数：
25－12＝13（张）
答：信封里有13张十元和12张五元的纸币。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，本题还可假设全是五角的纸币，同样能得出相同的答案。
20．160页
【分析】根据已读的页数与剩下的页数的比是1∶3可知，已读的页数是全书的，从全书的里减去两个，正好与8页相对应实际的数与分率对应用除法，据此解答。
【详解】8÷（－×2）
＝8÷
＝160（页）
答：这本书共有160页。
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是比和分数之间的关系。
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第3单元解决问题的策略能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．差是减数的，则差是被减数的（ ）。
A． B． C． D．
2．如果排球的个数比篮球个数多40%，那么（ ）。
A．篮球的个数比排球的个数少40% B．排球的个数与篮球的个数之比是2：5
C．篮球的个数占两种球个数的 D．排球的个数是篮球个数的
3．小红和小林共做了55道题，小红做的题数比小林多，小红做了（ ）道题。
A．20 B．15 C．11 D．35
4．笼子里有鸡和兔共40只，这些鸡和兔共有100条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
①10 ②30 ③ 15 ④ 25 ⑤20
A．①② B．③④ C．⑤⑤ D．②①
5．同学们写了140篇阳光故事，正好贴满了9块展板。每块小展板贴12篇，每块大展板贴20篇，大展板有（ ）块。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．5千克香蕉与4千克苹果共57元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元。香蕉每千克（ ）元。
A．8 B．4 C．5 D．7
二、填空题
7．在一次数学测试中，小华与小军的成绩比是5∶4，已知小华比小军多考了18分，那么小军考了( )分，两人一共考了( )分。
8．业余时间小丽看了一本课外书的，还剩没有看完，已看和没看的课外书之比是（ ）∶（ ）。
9．六（5）班有46人去游乐园坐游船，小船坐2人，大船坐4人，正好坐满了14条船，大船有( )条，小船有( )条。
10．白兔比黑兔多10只，黑兔的只数是白兔的。
黑兔有（ ）只，黑兔的只数占两种兔只数差的。
11．六年级某班男生人数占全班人数的，那么女生与男生人数的比是( )。如果女生有24人，那么全班有( )人。
12．甲、乙二人比赛射击，规定：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，结果共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲命中( )发，乙命中( )发。
13．储蓄罐里有1元和5角的硬币共35枚，合计30元，有( )枚5角硬币，( )枚1元硬币。
14．六（2）班有54人，其中男生的和女生的都参加了书法兴趣小组，参加书法兴趣小组的共有22人，六（2）班男生有( )人，女生有( )人。
三、解答题
15．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价40元，另一种每张售价60元。刘东购买12张票，一共用去560元，两种票各买了多少张？
16．甲乙两种衫衣的原价相同，现在甲种衬衣按六折销售，乙种衬衣按七折销售。王叔叔用156元购得这两种衫衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
17．用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米。井深多少米？绳子长多少米？
18．六（6）班46人去三台山森林公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
19．李老师为建档立卡贫困户捐款，她捐的信封里共有25张十元和五元的纸币，共值190元。信封里各有多少张十元和五元的纸币？
20．李红读一本书， 第一天读了全书的，第二天比第一天多读8页，这时已读的页数和未读的页数的比是1∶3，这本书共有多少页？
《第3单元解决问题的策略能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D D B C
1．B
【分析】根据差是减数得出差与减数的比，进而得出差与被减数的比，据此解答。
【详解】差是减数的，则差与减数的比为5∶6，差与被减数的比是5∶11，所以差是被减数的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比与分数的关系，解题的关键是将差是减数的转化为差与减数的比。
2．D
【解析】题干“排球的个数比篮球个数多40%” ，是把篮球个数看做单位“1”，排球个数是1+40%，据此根据除法的意义、比的意义注意判断即可。
【详解】A.篮球的个数比排球的个数少：40%÷（1+40%）=；本选项说法错误；
B. 排球的个数与篮球的个数之比是：（1+40%）：1=7：5；本选项说法错误；
C. 篮球的个数占两种球个数的：1÷（1+1+40%）=；本选项说法错误；
D. 排球的个数是篮球个数的：（1+40%）÷1=；本选项说法正确；
故答案为：D
【点睛】找准确单位“1”是解答本题的关键。
3．D
【解析】略
4．D
【解析】略
5．B
【分析】可用方程法解决鸡兔同笼问题。设大展板有x块，则小展板有（9－x）块。根据等量关系：每块大展板贴的篇数×大展板的块数＋每块小展板贴的篇数×小展板的块数＝140，列出方程解答即可。
【详解】解：设大展板有x块。
20x＋12（9－x）＝140
20x＋108－12x＝140
8x＋108＝140
8x＋108－108＝140－108
8x＝32
8x÷8＝32÷8
x＝4
所以大展板有4块。
故答案为：B
【点睛】解决鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。
6．C
【分析】已知1千克苹果比1千克香蕉贵3元，如果把4千克苹果换作4千克香蕉，相当于一共买5＋4＝9千克香蕉，则总价会减少3×4＝12元，也就是只用了57－12＝45元；再根据总价÷数量＝单价，用总价45元除以9千克香蕉，即得到香蕉每千克的价格。据此解答。
【详解】（57－3×4）÷（5＋4）
＝（57－12）÷9
＝45÷9
＝5（元）
所以，香蕉每千克5元。
故答案为：C
7． 72 162
【分析】小华与小军两人的成绩比是5∶4，把成绩之比看作份数比，已知小华比小军多考了18分，则多的5－4＝1份为18，则小军考了18×4＝72分，一共考了18×（5＋4）＝162分，据此解答即可。
【详解】18÷（5－4）×4
＝18×4
＝72（分）
18×（5＋4）
＝18×9
＝162（分）
【点睛】解答此题关键是把比转化为份数，先求1份数，再求几份数。
8．；；3；1
【分析】把一本课外书看成是单位“1”，由图可知，把这本课外书平均分成4份，涂色的部分（已看）有3份，空白部分（没看）有1份。据此即可解答。
【详解】已看这本书的3÷4＝；还剩：1÷4＝；已看和没看的课外书之比是3∶1。
【点睛】熟练掌握一个量占另一个量的几分之几，用除法。此题通过图形中给出信息进行列式解答，体现了数形结合的思想。
9． 9 5
【分析】假设都坐大船，那么14条大船，能坐14×4＝56（人），实际人数是46人，那么实际人数比56人少了56－46＝10（人），一条小船坐的人数比一条大船坐的人数少4－2＝2（人），用10除以2即可求出小船的条数，进而求出大船的条数。
【详解】（14×4－46）÷（4－2）
＝10÷2
＝5（条）
14－5＝9（条）
故答案为：9；5
【点睛】考查了“鸡兔同笼”，假设法是解决此类问题的有效方法。
10．15 ；
【分析】（1）白兔比黑土多10只，黑兔是白兔的，将白兔的只数看作单位“1”，则白兔比黑兔多1－，根据分数除法的意义，白兔有10÷(1－)只，进而根据减法求出黑兔只数。
（2）要求黑兔的只数占两种兔只数差的几分之几，用黑兔的只数除10即可。
【详解】（1）白兔只数：10÷(1－)＝10×＝25（只）
黑兔只数：25－10＝15（只）
（2）15÷10＝
故答案为：15；
【点睛】本题考查对分数除法的意义的理解，要求单位“1”，要找到量和所对应的分率。
11． 4︰5 54
【分析】六年级某班男生人数占全班人数的，可以把男生人数看成5份，全班人数看成9份，女生人数就是9－5份；第二空先求出一份数，再求全班9份数是多少即可。
【详解】9－5＝4，所以女生与男生人数的比是4︰5；
24÷4×9＝54（人），所以全班有54人。
【点睛】本题考查了分数和比的意义及按比例分配应用题，把分数的分子分母和比的前后项当成份数来想比较好理解。
12． 8 6
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），甲得4×10＝40（分），乙得5×4－3×(10－4)＝2（分）；
根据条件“甲比乙多10分”得出：相差(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
即甲中：10－28÷(8+6)＝8（发），乙中：14－8＝6（发）。
【详解】假设甲中10发，得分：4×10＝40（分）；
乙中：14－10＝4（发），得分5×4－3×(10－4)＝2（分）；
相差：(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
甲中：10－28÷(8+6)＝8（发）；
乙中：14－8＝6（发）。
故答案为：8；6
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，用鸡兔同笼问题的方法进行求解。
13． 10 25
【解析】略
14． 36 18
【解析】略
15．40元的买了8张，60元的买了4张。
【分析】假设全部都买售价60元的票，计算可知总价钱比实际的多，又因为每张售价60元的票比每张售价40元的票多（60－40）元，即可求出40元的张数有多少，然后再用总票数减去40元的张数，即可求出60元买了多少张。
【详解】（60×12－560）÷（60－40）
＝160÷20
＝8（张）
12－8＝4（张）
答：40元的买了8张，60元的买了4张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
16．120元
【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为60%x，乙衬衣的售价为70%x，列方程为：60%x＋70%x＝156，解方程即可。
【详解】解：设两种衬衣的原价都是x元，根据题意列方程如下：
60%x＋70%x＝156
1.3x＝156
x＝120
答：两种衬衣的原价是120元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：甲种衬衣的现价＋乙种衬衣的现价＝156，进而列出方程是解答此类问题的关键。
17．井深4米；绳长20米
【分析】用绳子对折来量，井外余6米，即绳子的长度是井深度的2倍多12米；用绳子对折两次来量，井外余1米，即绳子长为井深的4倍多4米；设井深为x米，根据绳子的长度不变，列出方程即可求出井深，进而得出绳长；据此解答。
【详解】解：设井深为x米
4x＋1×4＝2x＋6×2
2x＝12－4
x＝8÷2
x＝4
4x＋1×4＝4×4＋4＝20
答：井深4米，绳子长20米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是理解绳子几折后剩余的米数是指每一段绳子均剩余的米数。
18．大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。
【分析】设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。根据10顶帐篷正好全部住满46人，列出方程求解即可。
【详解】解∶设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。
6x＋4×（10－x）＝46
2x＋40＝46
2x＝6
x＝3
10－3＝7（顶）
答∶大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。
19．十元纸币13张；五元纸币12张
【分析】假设25张纸币都是十元的，那么应该有25×10＝250（元），而现在只有190元，多出了250－19＝60（元），这是因为把五元的纸币当作十元，一张十元的纸币比五元多10－5＝5（元），60÷5即为五元纸币的张数，进而求出十元纸币的张数。
【详解】五元的张数：
（25×10－190）÷（10－5）
＝60÷5
＝12（张）
十元的张数：
25－12＝13（张）
答：信封里有13张十元和12张五元的纸币。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，本题还可假设全是五角的纸币，同样能得出相同的答案。
20．160页
【分析】根据已读的页数与剩下的页数的比是1∶3可知，已读的页数是全书的，从全书的里减去两个，正好与8页相对应实际的数与分率对应用除法，据此解答。
【详解】8÷（－×2）
＝8÷
＝160（页）
答：这本书共有160页。
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是比和分数之间的关系。
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