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【50道热点题型】北师大版数学八年级下册期中试卷·单选题专练
1．已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A．1 B． C．7 D．
2．“心有阳光，一路芬芳”．下列与心理健康有关的标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．1，， C．1.5，2.5，3 D．4，5，6
5．如图，为的高，点为的垂直平分线与的交点，，平分．给出以下五个结论：①；②平分；③；④；⑤．其中结论正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④
6．在中，．在同一平面内，将绕点C旋转到，若恰好落在线段上，连接，则下列结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1的位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．中，，，的对边分别记为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，已知在四边形内，，，，，则（ ）
A． B． C． D．
12．如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为，若，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
14．如图，函数的图象分别与轴，轴交于点，，的平分线与轴交于点，则点的纵坐标为（ ）
A．4 B． C．5 D．6
15．如图，已知中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以相同速度由点向点A运动，一个到达终点后另一个点也停止运动，当与全等时，点运动的时间是（ ）
A． B． C． D．或
16．如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，若，，则下列结论中：①；②；③是等边三角形；④的周长是8.5．其中，正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
17．如图，将顺时针旋转，得到，已知，连接，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
18．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，连接．若，，则的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
19．如图，在中，，．点P为直线上一动点，并沿直线从右向左移动，若点P与三个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，则将点P在直线上进行标记．那么满足条件的点P（不与点B、C重合）的位置有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．8个
20．如图，一次函数的图象与坐标轴的交点为A和B，下列说法中正确的是（ ）
A．点在直线AB上 B．y随x的增大而增大
C．的面积是2 D．当时，
21．在的边上找一点，使得．下面找法正确的是（ ）
A．如图①以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求
B．如图②以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求
C．如图③作的垂直平分线交于点，点为所求
D．如图④作的垂直平分线交于点，点为所求
22．如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（ ）
A． B． C． D．
23．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
25．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
26．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形的三条高交于一点
D．三角形三边的垂直平分线交于一点
27．若一个三角形三边长，，满足，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．直角三角形
28．如图，直线，交于点，，垂足是点．若平分，则下列结论错误的是（ ）
A．与互余 B．与互补
C．与是对顶角 D．与是对顶角
29．如图，一次函数与的图象交于点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
30．如图，在ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则ABC的面积是（ ）
A． B．1+ C．2 D．2+
31．中、、的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）
A．如果，则是直角三角形．
B．如果，则是直角三角形，且．
C．如果，则是直角三角形．
D．如果，则是直角三角形．
32．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．4.8
33．函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，线段绕点B旋转得到线段，则点C的坐标为（ ）
A．或 B．
C． D．或
34．如图，已知的周长是18，和的平分线交于点 O，于点D，若，则的面积是（ ）
A．21 B．54 C．18 D．27
35．若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
36．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
37．以线段a，b，c为三边的三角形是直角三角形的是（ ）
A．a＝5，b＝4，c＝3 B．a＝1，b＝2，c＝3
C．a＝5，b＝6，c＝7 D．a＝2，b＝2，c＝3
38．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
39．如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
40．如图，，和分别平分和，过点P且与垂直，若，，则的面积为（ ）
A．15 B．20 C．30 D．80
41．如图直线，，交于点O，平分，且，．则的度数是（ ）
A． B． C． D．
42．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点坐标为（ ）
A． B． C． D．
43．如图，在中，的角平分线与的角平分线交于点，过点作的平行线分别交、于点、，若与的周长分别30、24，则的长为（ ）
A．8 B．15 C．12 D．6
44．如图，在中，，，D为的中点，，垂足为E．过点B作交的延长线于点F，连接；现有如下结论：
①平分；②；③；④；⑤．其中正确的结论有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
45．在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是轴上一动点，要使为等腰三角形，那么符合要求的点的位置共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
46．如图，点是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点落在点处，的角平分线与的延长线交于点，若，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
47．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
48．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
49．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点坐标为（ ）
A． B． C． D．
50．如图，四边形是矩形，点在边上，平分且，垂足为点，连接并延长交于点，连接交于点，连接交于点，有下列结论：①；②垂直且平分；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
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【50道热点题型】北师大版数学八年级下册期中试卷·单选题专练
1．已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A．1 B． C．7 D．
【答案】A
2．“心有阳光，一路芬芳”．下列与心理健康有关的标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．1，， C．1.5，2.5，3 D．4，5，6
【答案】B
5．如图，为的高，点为的垂直平分线与的交点，，平分．给出以下五个结论：①；②平分；③；④；⑤．其中结论正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④
【答案】B
6．在中，．在同一平面内，将绕点C旋转到，若恰好落在线段上，连接，则下列结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、在中，，
∴，
∵将绕点C旋转到，
，
∴结论正确，此选项不符合题意；
B、∵AC=A C≠AA ，
∴结论错误，此选项符合题意；
C、由A得：，
∴，
∴结论正确，此选项不符合题意；
D、由C得：，
∴，
∴，
∴结论正确，此选项不符合题意.
故答案为：B．
【分析】A、根据旋转的性质并结合选项可判断求解；
B、根据旋转的性质和等腰三角形的性质并结合选项可判断求解；
C、根据旋转的性质可判断求解；
D、结合C的结论和三角形内角和定理可判断求解.
7．若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
8．不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵x≤1，
∴x≤2.
在数轴上表示如下：
故答案为：B.
【分析】给不等式两边同时乘以2可得不等式的解集，然后根据解集的表示方法进行判断.
9．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1的位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
10．中，，，的对边分别记为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，
∵∠A+∠B+∠C=180°，故2∠C=180°，可得∠C=90°，△ABC是直角三角形，故A不符合题意；
B、，
∵∠A+∠B+∠C=180°，故2∠C=180°，可得∠C=90°，△ABC是直角三角形，故B不符合题意；
C、 =9：16：25
∵92+162=81+256=337，252=625，故92+162≠252，△ABC不是直角三角形，故C符合题意；
D、
∵52+122=25+144=169，132=169，故92+162＝252，△ABC是直角三角形，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】AB：计算出最大角的度数，即可判断三角形是否是直角三角形；
CD：利用勾股定理的逆定理进行判断即可.
11．如图，已知在四边形内，，，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
12．如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△AED，
∴∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，
∴∠1=∠BAE=40°，
∴△ABE中，∠B==70°，
∴∠AED=70°，
故答案为：A．
【分析】根据全等三角形的对应边相等，对应角相等得出∠AED=∠B，AE=AB，∠BAC=∠EAD，推得∠1=∠BAE=40°，根据等边对等角和三角形内角和是180°即可求解.
13．如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为，若，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由矩形的性质的可得，，
∴，即，
由折叠的性质可得，，
∴，
∵，
∴，
故选：C.
【分析】根据直角三角形的两个锐角互余可得，由折叠前后两图形的对应角相等可得，，由矩形的对边平行可得，根据两直线平行行，内错角相等即可得出，即可求解．
14．如图，函数的图象分别与轴，轴交于点，，的平分线与轴交于点，则点的纵坐标为（ ）
A．4 B． C．5 D．6
【答案】A
15．如图，已知中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以相同速度由点向点A运动，一个到达终点后另一个点也停止运动，当与全等时，点运动的时间是（ ）
A． B． C． D．或
【答案】A
16．如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，若，，则下列结论中：①；②；③是等边三角形；④的周长是8.5．其中，正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
17．如图，将顺时针旋转，得到，已知，连接，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
【答案】D
【解析】【解答】解：由题知：∠CAE=60°，AC=AE
故△ACE为等边三角形
又∵AC=8
∴CE=8
故答案为：D
【分析】由旋转的性质可得到△ACE为等边三角形，从而可求出CE的长。
18．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，连接．若，，则的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】D
【解析】【解答】解：由作图可知，直线为边的垂直平分线，即、，
∵，
∴，
∴．
故答案为：D．
【分析】由作图可知直线为边的垂直平分线，则、、，再根据勾股定理即可求出答案.
19．如图，在中，，．点P为直线上一动点，并沿直线从右向左移动，若点P与三个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，则将点P在直线上进行标记．那么满足条件的点P（不与点B、C重合）的位置有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．8个
【答案】C
20．如图，一次函数的图象与坐标轴的交点为A和B，下列说法中正确的是（ ）
A．点在直线AB上 B．y随x的增大而增大
C．的面积是2 D．当时，
【答案】D
【解析】【解答】解：令x=2，得y=1，
∴点（2，-1）不在直线AB上，故A错误；
∵y=-0.5x+2，k=-0.5<0，
∴y随x的增大而减小，故B错误；
令x=0，得y=2；令y=0，得x=4，
∴A（4，0），B（0，2），
∴OA=4，OB=2，
∴S△ABC=×2×4=4，故C错误；
∵B（0，2），y随x的增大而减小，
∴当x>0时，y<2，故D正确.
故答案为：D.
【分析】令x=2，求出y的值，据此判断A；根据一次函数的性质可判断B；分别令x=0、y=0，求出y、x的值，得到点A、B的坐标，求出OA、OB的值，然后根据三角形的面积公式即可判断C；根据图象结合点B的坐标可判断D.
21．在的边上找一点，使得．下面找法正确的是（ ）
A．如图①以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求
B．如图②以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求
C．如图③作的垂直平分线交于点，点为所求
D．如图④作的垂直平分线交于点，点为所求
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由作图可知BA=BP，不能得到 ，A错误；
B、由作图可知PA=PC，不能得到 ，B错误；
C、由作图可知点P在线段AB的垂直平分线上，
PA=PB，
，C正确；
D、由作图可知点P在线段AC的垂直平分线上，
PA=PC，不能得到 ，D错误.
故答案为：C.
【分析】③中，根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等，可知PA=PB，再等量代换即可知C正确.
22．如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，
∴DA=DB，EA=EC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．
∵∠BAC+∠DAE=150°，①
∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，
即∠BAC-2∠DAE=30°．②
由①②组成的方程组，
解得∠BAC=110°．
故选B．
【分析】根据垂直平分线性质(线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等)，∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．则有∠B+∠C+2∠DAE=150°，即 180°-∠BAC+2∠DAE=150°，再与∠BAC+∠DAE=150°联立解方程组即可．
23．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得，
解①得x＜4，
解②得x≥-3，
∴不等式组的解集为-3≤x＜4，
∴在数轴上表示为，
故答案为：A
【分析】先分别解不等式①和②，进而即可得到不等式组的解集，再在数轴上表示即可求解。
24．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
25．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：2-x≤1，移项可得x≥1；
＜2，去分母，得x+1＜4，
解得x＜3；
∴该不等式组的解集为：1≤x＜3；
在数轴上表示该不等式组的解集为：
故答案为：D.
【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来，即可判断得出答案.
26．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形的三条高交于一点
D．三角形三边的垂直平分线交于一点
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：过两把直尺的交点P作PF⊥BO与点F，由题意得PE⊥AO，
∵两把完全相同的长方形直尺，
∴PE=PF，
∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），
故答案为：A．
【分析】利用角平分线的判定方法（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）分析求解即可.
27．若一个三角形三边长，，满足，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．直角三角形
【答案】D
28．如图，直线，交于点，，垂足是点．若平分，则下列结论错误的是（ ）
A．与互余 B．与互补
C．与是对顶角 D．与是对顶角
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、∵，
∴∠BOE=90°，
∴∠COE+∠BOD=180°-90°=90°，
∴与互余，
A不符合题意；
B、∵平分，
∴∠COE=∠AOC
∴∠COA+∠AOD=∠COE+∠AOD=180°，
∴与互补，
B不符合题意；
C、由图可知与是对顶角，C不符合题意；
D、由图可知与不是对顶角，D符合题意；
故答案为：D
【分析】A、根据得到∠BOE=90°，进而得到∠COE+∠BOD=180°-90°=90°，即可求解；B、根据角平分线的性质得到∠COE=∠AOC，进而得到∠COA+∠AOD=∠COE+∠AOD=180°即可求解；CD、根据对顶角的定义即可求解。
29．如图，一次函数与的图象交于点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
30．如图，在ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则ABC的面积是（ ）
A． B．1+ C．2 D．2+
【答案】D
31．中、、的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）
A．如果，则是直角三角形．
B．如果，则是直角三角形，且．
C．如果，则是直角三角形．
D．如果，则是直角三角形．
【答案】B
【解析】【解答】解：A选项：∵，
即∠A+∠B=∠C，∠A+∠B=180°-∠C，
∴∠C=90°，则是直角三角形，为真命题，故A选项错误；
B选项：∵ ，
即，
则是直角三角形，∠B=90°，为假命题，故B选项正确；
C选项：∵ ，
即
∴∠C=90°，是直角三角形，为真命题，故C选项错误；
D选项：∵ ，
即∠A=∠B+∠C
∴是直角三角形，为真命题，故D选项错误.
故答案为：B.
【分析】根据三角形的内角和以及勾股定理的逆定理逐项分析，即可得到答案.
32．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．4.8
【答案】D
33．函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，线段绕点B旋转得到线段，则点C的坐标为（ ）
A．或 B．
C． D．或
【答案】D
34．如图，已知的周长是18，和的平分线交于点 O，于点D，若，则的面积是（ ）
A．21 B．54 C．18 D．27
【答案】D
35．若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由不等式得，由不等式得，
∵不等式组的解集为，
，
解得：，
故答案为：A．
【分析】先求出两个不等式的解集，再结合不等式组的解集确定的取值范围．
36．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A、∵该图形是中心对称图形但不是轴对称图形，∴A不符合题意；
B、∵该图形即是中心对称图形也是轴对称图形，∴B符合题意；
C、∵该图形是中心对称图形但不是轴对称图形，∴C不符合题意；
D、∵该图形不是中心对称图形但是轴对称图形，∴A不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析判断即可。
37．以线段a，b，c为三边的三角形是直角三角形的是（ ）
A．a＝5，b＝4，c＝3 B．a＝1，b＝2，c＝3
C．a＝5，b＝6，c＝7 D．a＝2，b＝2，c＝3
【答案】A
【解析】【解答】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项符合题意；
B、12+22=5≠32，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、52+62=61≠72，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、22+22=8≠32，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据勾股定理的逆定理逐项分析判断，即可求解．
38．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
39．如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
40．如图，，和分别平分和，过点P且与垂直，若，，则的面积为（ ）
A．15 B．20 C．30 D．80
【答案】A
41．如图直线，，交于点O，平分，且，．则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
42．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
43．如图，在中，的角平分线与的角平分线交于点，过点作的平行线分别交、于点、，若与的周长分别30、24，则的长为（ ）
A．8 B．15 C．12 D．6
【答案】D
44．如图，在中，，，D为的中点，，垂足为E．过点B作交的延长线于点F，连接；现有如下结论：
①平分；②；③；④；⑤．其中正确的结论有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】B
45．在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是轴上一动点，要使为等腰三角形，那么符合要求的点的位置共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
46．如图，点是矩形边上一点，连接，将沿翻折，点落在点处，的角平分线与的延长线交于点，若，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
47．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
48．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
【答案】A
【解析】【解答】解：平分，，，
，
在和中，
，
，故①正确；
，
在和中，
，
，
，
，故②正确；
，
，
设交于O，如图所示：
，
，故③正确；
，
，
，
，
，
，故④正确；
综上所述，正确的结论有①②③④共4个．
故答案为：．
【分析】利用角平分线的性质，全等三角形的判定方法和性质逐项分析判断即可.
49．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】旋转后的点B即左上角的点，观察得知为（-2，3）.
故选A.
【分析】此题关键画出旋转后的图形，考察到是图形的旋转。
50．如图，四边形是矩形，点在边上，平分且，垂足为点，连接并延长交于点，连接交于点，连接交于点，有下列结论：①；②垂直且平分；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
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