二次根式的加减法法则
1．二次根式加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式，然后把其中被开方式相同的二次根式分别合并．
2．二次根式加减法的一般步骤：
(1)化：将不是最简二次根式的先化成__最简__二次根式；
(2)找：找出其中__被开方式__相同的二次根式；
(3)合：__合并__被开方式相同的二次根式．
被开方式相同的二次根式
典例1 如果最简二次根式与是被开方式相同的二次根式，那么x的值是( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
由题意可得3x－5＝x＋3，然后进行计算即可解答．
变式1 [2024·临沂期中]下列二次根式中可以与合并的是( B )
A. B. C. D.
变式2 若最简二次根式与m－n－1可以合并，求mn的算术平方根．
解：∵最简二次根式与m－n－1可以合并，
∴与m－n－1是被开方式相同的二次根式，
∴解得
∴mn＝52＝25，
∴＝＝5，
即mn的算术平方根是5.
二次根式的加减
典例2 [2024·泰安期末]计算：－2－3＋.
根据二次根式加减法法则进行计算即可．
解：原式＝3 － －＋3
＝2 ＋ .
变式 [2024·济南期中]计算：4＋－.
解：4＋－
＝4×＋2 －
＝2 ＋2 －2 －3
＝－.
1．下列各式与是被开方式相同的二次根式的是( A )
A. B. C. D.
2．[2024·济宁期中]下列各组二次根式中，属于被开方式相同的二次根式的是( A )
A.与 B.与
C.与 D．2 与3
3．[2024·淄博期末]若与可以合并，则m的最小正整数值是__6__．
4．[2024·青岛期末]计算：－6＝__0__．
5．[2024·临沂期末]计算：
(1)2 ＋3－5－3；
(2)9 ＋7－5＋2.
解：(1)原式＝2 ＋6 －20 －9
＝－21 ；
(2)原式＝9 ＋14 －20 ＋
＝.二次根式的加减法法则
1．二次根式加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式，然后把其中被开方式相同的二次根式分别合并．
2．二次根式加减法的一般步骤：
(1)化：将不是最简二次根式的先化成__ __二次根式；
(2)找：找出其中__ __相同的二次根式；
(3)合：__ __被开方式相同的二次根式．
被开方式相同的二次根式
典例1 如果最简二次根式与是被开方式相同的二次根式，那么x的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
变式1 [2024·临沂期中]下列二次根式中可以与合并的是( )
A. B. C. D.
变式2 若最简二次根式与m－n－1可以合并，求mn的算术平方根．
二次根式的加减
典例2 [2024·泰安期末]计算：－2－3＋.
变式 [2024·济南期中]计算：4＋－.
1．下列各式与是被开方式相同的二次根式的是( )
A. B. C. D.
2．[2024·济宁期中]下列各组二次根式中，属于被开方式相同的二次根式的是( )
A.与 B.与
C.与 D．2 与3
3．[2024·淄博期末]若与可以合并，则m的最小正整数值是__ __．
4．[2024·青岛期末]计算：－6＝__ __．
5．[2024·临沂期末]计算：
(1)2 ＋3－5－3；
(2)9 ＋7－5＋2.
