利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 归纳练 2025年中考物理二轮复习备考

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利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量
归纳练 2025年中考物理二轮复习备考
一、计算题
1．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有质量为6kg的水（）。求：
(1)容器中水的体积；
(2)容器底部受到水的压强；
(3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1m，并且容器对桌面压强的增加量为4900Pa，求小球所受重力与浮力之比。
2．如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物体A上。已知物体A的棱长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为8cm，在弹性限度内，弹簧长度变化量与弹力F的关系如图乙所示，直到物体A上表面与水面相平，此时水深20cm。求：
(1)物体A上表面与液面相平时，物体A受到水的浮力；
(2)物体A的密度。
(3)从弹簧自然伸长到物体A上表面与液面相平，水对容器底部的压强变化量。
3．如图所示，是我国自主设计的全球首款浮筒式双座水上电动飞机，它具有零排放、低噪声等优点。某次飞行中，一架总重6000 N的飞机，以120km/h的速度水平匀速直线飞行了1.2 h，g取10 N/kg，水的密度为 求:
(1)飞机飞行的路程为多少
(2)水面下0.1m 处飞机所受水的压强为多少
(3)飞机静止漂浮在水面上时排开水的体积为多少
4．重为10N、底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内盛12cm深的水，如图甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为10cm时，将系圆柱体的细线松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出），如图丙所示。（，g取10N/kg）求：
(1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
(2)圆柱体的密度；
(3)圆柱体沉入容器底部时，容器对桌面的压强。
5．我国自主设计建造的全球最大多用途纸浆运输船已正式开工建造，再次刷新了全球多用途纸浆船大型化记录。已知该船设计的最大吃水深度约为10m，满载排水量约为85000t。（海水的密度取，g取）
(1)运输船满载时，漂浮在海面上受到的浮力是多少？
(2)运输船满载时，船底受到海水的压强是多少？
6．如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，甲的底面积为2×10-2米2，盛有质量为2.2千克的水。实心圆柱体乙漂浮在水面上，其质量为0.8千克，底面积为1×10-2米2，高为0.1米。
(1)求乙的密度ρ乙；
(2)求此时水对容器底部的压强p水；
(3)现从容器内抽水，每次抽出水的质量为0.5千克，水对容器底部的压强大小如下表所示。（此过程中乙始终保持竖直）
抽水次数 水对容器底部的压强（帕）
第一次 1225
第二次 980
第三次 686
（a）第几次抽水过程中乙会沉底？说明理由 ；
（b）求第四次抽水后，水对容器底部的压力F水′ 。
7．如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为，容器的底面积为。
(1)求水对乙底部的压强。
(2)求水对乙底部的压力。
(3)现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为，求B球的体积。
8．如图所示，2024年11月17日，由我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号在广州正式入列。“梦想”号满载排水量42600吨，最大钻深可达11000米（ρ海水取，g取10N/kg）。
(1)“梦想”号钻头达到海面下3000m处受到海水的压强是多少？
(2)“梦想”号满载时受到的浮力是多少？
9．为了增强中学生体质，进一步加强防溺水教育，学校组织学生进行游泳训练；，g取10N/kg）求：
(1)小雨在一次游泳训练中，游30m所用的时间为1min，则他游泳的平均速度是多少km/h？
(2)如图所示，小雨手上佩戴的防溺水安全手环是水上救生设备，携带非常方便，手环里的安全气囊充气后的体积是1.8×，当它完全浸没在水中时受到的浮力为多少（安全气囊浸没在水中时体积不变）？
(3)小雨的质量为60kg，他站立在泳池岸上，双脚与水平地面的总接触面积是他对水平地面的压强是多少？
10．如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。
(1)若甲容器中液体质量为，受力面积为，求甲容器对地面的压强；
(2)如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高。求此时甲容器中液体的密度。
11．如图所示，容器中装有重力为10N的水，水中有一个木块被细线系着，此时水的深度为0.3m。已知木块的体积为200cm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，求：
(1)此时木块受到的浮力；
(2)此时细绳对木块的拉力；
(3)若将绳子剪断，最终木块静止时，水对容器底的压强相比绳子断前变化了多少Pa？
12．如图甲所示，将装有某种液体的圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为。一底面积为的圆柱形物块沉在容器底部。现在用弹簧测力计竖直向上匀速提升该物块，弹簧测力计示数F随物块上升高度h的变化关系如图乙所示。（g取）求：
(1)物体未露出液面前受到的浮力；
(2)液体密度；
(3)当物块完全离开液体后，容器中液体对该容器底部的压强。
参考答案
1．(1)6×10-3m3
(2)2940Pa
(3)5∶1
（1）容器中水的体积
（2）容器内水的深度
容器底部受到水的压强
p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa
（3）将一实心金属球浸没在水中，容器对桌面压力的增加量
ΔF=ΔpS=4900Pa×2×10-2m2=98N
小球的重力
G=ΔF=98N
小球受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-2m2×0.1m=19.6N
小球所受重力与浮力之比
G∶F浮=98N∶19.6N=5∶1
2．(1)10N
(2)0.6×103kg/m3
(3)600Pa
（1）物体A上表面与液面相平时，物体A排开水的体积
V排＝VA＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
物体A受到水的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
（2）由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，则弹簧伸长的长度
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为
F拉＝4N
因物块受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、弹簧拉力作用处于平衡状态，所以，由物块受到的合力为零可得
F浮＝GA+F拉
则物块的重力
GA＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N
由
G＝mg
可得，物块A的质量
物体A的密度
（3）当弹簧自然伸长时，浮力等于重力
F浮＝6N
根据阿基米德原理
F浮＝ρ水gV排
可得
6N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h×（0.1m）2
解得
h＝0.06m
此时水的深度
H＝h+L0＝0.06m+8cm＝0.14m
容器底部受到水的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa
物体A上表面与液面相平时，水深
h'＝20cm＝0.2m
则容器底部受到水的压强
p'＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa
压强的变化量
3．(1)144km
(2)1×103Pa
(3)0.6m3
（1）由得，飞机飞行的路程
s=vt=120km/h×1.2h=144km
（2）水面下0.1m 处飞机所受水的压强为
（3）飞机静止漂浮在水面上时，受到的浮力
F浮=G=6000N
飞机静止漂浮在水面上时排开水的体积
4．(1)1N
(2)
(3)
（1）解：由图乙可知，圆柱体未进入水中时拉力为3N，则圆柱体的重力为G=3N，圆柱体浸没在水中后拉力为F=2N，由称重法可知，圆柱体浸没在水中时所受的浮力为
（2）当圆柱体浸没在水中，圆柱体的体积，由可得
则圆柱体的质量为
故圆柱体的密度为
（3）根据题意可知，容器对桌面的压力为
又水的重力为
由可得，圆柱体沉入容器底部时，容器对桌面的压强为
5．(1)
(2)
（1）（1）满载时，运输船受到的浮力为N
（2）满载时船底受到海水的压强为
6．(1)0.8×103kg/m3
(2)1.5×103Pa
(3) 第三次，见解析 2N
（1）乙的体积为
乙的密度为
（2）此时水对容器底部的压力为
此时水对容器底部的压强为
（3）[1]乙开始沉底时
浸入水的深度等于容器中水的深度，此时的水深
此时容器甲中水的质量
抽查水的质量
抽水次数
故第三次抽水过程中乙会沉底。
[2]第四次抽水后，容器甲中剩余的水的质量
剩余水对容器甲的压力
7．(1)2000Pa；
(2)80N；
(3)3.6×10-4m3
（1）水对乙底部的压强
（2）水对乙底部的压力
（3）设B球的体积为VB ， 由于A球浸没在盐水中，所以A球排开盐水的体积
B球三分之一的体积露出水面，所以B球排开水的体积，由于盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，即：Δp盐水=Δp水，根据液体压强的计算公式，有：
代入已知数值，得
化简后得 VB=3.6×10 4m3 。
8．(1)3×107Pa
(2)4.26×108N
（1）“梦想”号钻头达到海面下3000m处受到海水的压强是
（2）“梦想”号满载时受到的浮力是
9．(1)1.8km/h
(2)
(3)
（1）他游泳的平均速度是
（2）手环完全浸没在水中，排开水的体积与手环体积相等，则受到的浮力为
（3）他对水平地面的压强是
10．(1)
(2)
（1）甲容器对地面的压力为
甲容器对地面的压强为
（2）容器乙在甲容器中浸入的深度为
容器的质量重力不计，此时容器乙在外面液体中处于漂浮状态，则由漂浮条件可得，由浮力产生的原因可知容器乙受到的浮力等于外面液体对容器乙底部的压力，即，又因为容器乙为柱形容器，则水对容器乙底部的压力等于水的重力，即，由此可知，容器厚度不计，则乙容器内外的底面积相等，根据压强定义式可知，由液体压强公式可得
所以甲容器中液体的密度为
11．(1)2N
(2)0.8N
(3)200Pa
（1）当木块完全浸没，
则受到的浮力为
（2）木块受到的重力为
对木块受力分析可得
则绳子对木块的拉力为
（3）已知容器内装水的重力为10N，则装入水的体积为
此时液面的高度为0.3m，设容器的底面积为S，则水和木块的总体为
代入数据为
解得容器的底面积为
由于木块的密度小于水的密度，因此若将绳子剪断，最终木块静止时，处于漂浮状态，此时木块受到的浮力等于重力为1.2N，即浮力减小了0.8N，由于力的作用是相互的，导致木块给水施加的压力减小了0.8N，则水对容器底部减小的压力也为0.8N，则水对容器底的压强相比绳子断前变化了
12．(1)
(2)
(3)
（1）据图像可知，当圆柱形物体上升高度在0~10cm之间时，测力计示数不变，即说明圆柱形物体全部浸没在液体中；当物体再提高时，测力计示数增大，即浮力减小，说明圆柱形物体逐渐提出液面，直到16cm处，圆柱体全部提离液面，据实际情况可知，圆柱体在提出的同时，液面下降，圆柱体被提出的高度与液面下降的高度之和就是圆柱体的高度，即圆柱体被提出的高度是h=6cm
故圆柱体被提出的体积是
同时液面也会下降这么大的体积，液面下降的高度是
故圆柱体的高度是h柱=6cm+4cm=10cm
且圆柱体在液体中所受的浮力是
（2）故圆柱体的体积是
根据可知
（3）据题能看出，相当于高为10cm的物块，上升到10cm时，浮力是不变的，即原来物块浸没在液体中的总高度是
故圆柱形物体全部浸没在液体中时的总体积是
所以原来有液体的体积是
所以原来液体的深度是
故当物块完全离开液体后，容器中的液体对该容器底部的压强为
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