(共15张PPT)
第十章 概 率
质地和大小
搅拌
算法
周期性
蒙特卡洛方法
随机数
答案:D
5
解析:三次中恰有两次命中,即一组数据中恰有两个是1,2,3或4,所以有191,271,932,812,393,共5组.
解:方法一:把20名运动员编号1,2,…,20(甲除外).将这20个号签贴在质地和大小相同的号码球上,放入摇奖器中,充分搅拌后,依次摇出10个球,这些球上的号码对应的运动员就是要抽取参加比赛的运动员.
方法二:把20名运动员编号(甲除外),用计算机或计算器产生10个编号(如1~20号)内的整数随机数.这10个整数随机数对应的运动员就是参加比赛的运动员.
解析:0表示正面向上,恰有3次正面向上,应是由3个0和 2个1组成的结果.故选C.
答案:C
1
解析:用1~4代表男生,用5~9代表女生, “4678”表示一男三女,即“4678”代表的含义是选出的4人中,只有1名男生.
0.367
○
21世织纪教痘
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,27G2@PA级 基础巩固
1.抛掷两枚骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和为9的概率,产生的整数随机数中,每几个数字为一组 ( )
A.1
B.2
C.9
D.12
解析:因为抛掷两枚骰子,所以产生的整数随机数中,每2个数字为一组.
答案:B
2.一个小组有6位同学,在其中选1位做小组长,用随机模拟法估计甲被选中的概率,给出下列步骤:
①统计甲的编号出现的个数m;
②将6位同学编号1,2,3,4,5,6;
③利用计算器或计算机产生1~6之间的整数随机数,统计其个数n;
④估计甲被选中的概率是.
则正确步骤顺序是 ( )
①②③④
B.②③①④
C.②①③④
D.③①④②
解析:用随机模拟法估计概率的步骤是先编上序号,然后运用计算器或计算机产生随机数,并统计相关随机数的个数,最后估计概率.故应为②③①④.
答案:B
3.(2023·潮州期中)某种心脏手术成功率为0.7,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数,由于成功率是0.7,故我们用0,1,2表示手术不成功,3,4,5,6,7,8,9表示手术成功,再以每3个随机数为一组作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数:856,832,519,621,271,989,730,537,925,907.由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为 ( )
A.0.2
0.3
C.0.4
D.0.5
解析:10组随机数中,代表“3例心脏手术全部成功”的有856,989,537共3个,所以估计“3例心脏手术全部成功”的概率为=0.3.
答案:B
4.抛掷一枚质地均匀的骰子两次,用随机模拟方法估计朝上面的点数和为7的概率,共进行了两次试验,第一次产生了60组随机数,第二次产生了200组随机数,这两次估计的结果相比较,第二次更准确.
解析:用随机模拟的方法估计概率时,产生的随机数越多,估计的结果越精确,所以第二次比第一次更准确.
5.某篮球爱好者做投篮练习,如果他每次投篮投中的概率都是0.6,试设计一个模拟试验估计他三次投篮都投中的概率.
解:通过设计模拟试验的方法来解决问题,利用计算机或计算器可以产生0~9之间取整数值的随机数.用1,2,3,4,5,6表示投中,用7,8,9,0表示未投中,这样可以体现投中的概率是0.6.因为要投篮三次,所以每三个随机数作为一组.例如产生20组随机数:
812 932 569 683 271 989 730 537 925 834
907 113 966 191 432 256 393 027 556 755
在这组数中,表示三次都投中的分别是113,432,256,556,共有4组,故三次投篮都投中的概率近似为=0.2.
B级 能力提升
6.利用整数随机数进行随机模拟试验,整数a到整数b(a解析:在区间[a,b]上共有(b-a+1)个整数,每个整数出现的可能性相等,所以每个整数出现的概率是.
7.一个袋中有7个大小和质地相同的小球,其中6个白球,1个红球.现任取1个,若为红球就停止,若为白球就放回,搅拌均匀后再接着取.试设计一个模拟试验估计恰好第三次摸到红球的概率.
解:用1,2,3,4,5,6表示白球,7表示红球,利用计算器或计算机产生1~7之间取整数值的随机数,因为要求恰好第三次摸到红球,所以每三个随机数作为一组.例如产生20组随机数:
666 743 671 464 571 561 156 567 732 375
716 116 614 445 117 573 552 274 124 662
表示第一次、第二次摸到白球,第三次摸到红球的是567和117,共2组,所以恰好第三次摸到红球的概率约为=0.1.
