北师大版四年级数学下册第三单元小数乘法高频易错题检测卷一（含解析）

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北师大版四年级数学下册第三单元小数乘法高频易错题检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）4个1.6的和写成加法算式是( )，写成乘法算式是( )。
2．（2分）根据19×26＝494，写出下面各题的得数。
1.9×2.6＝( ) 0.19×260＝( )
3．（2分）某地海水1吨中含盐36.5千克，那么100千克海水中含盐( )千克。
4．（2分）一张白纸的厚度约为0.9毫米，连续对折2次后，厚( )毫米；一本故事书厚1.25厘米，200本故事书叠在一起，高( )米。
5．（2分）下图中的铁钩是用铁丝制作而成，所用铁丝的长度大约是( )分米。

6．（2分）将0.5的小数点向右移动三位得到的数是它的( )倍；将7缩小到原来的得到的数是( )。
7．（2分）若一个等边三角形的边长是12.6分米，则这个等边三角形的周长是( )分米。
8．（2分）淘气去超市购物，结账时售货员提醒他把小数点点错了一位，多付了28.8元，淘气购物的实际价格是( )。
9．（2分）小马虎在计算一道乘法算式时，把一个乘数3.2错写成了32，结果得1792，正确结果应该是( )。
10．（2分）把一根绳子对折3次后每段长2.65米，这根绳子原来长( )米。
二、判断题（共10分）
11．0.068小数点向右移动两位是6.8。( )
12．4.72×2.5的积有三位小数。( )
13．两个小数相乘，积一定大于每一个因数。( )
14．3.2×101＝3.2×100＋3.2。( )
15．如果把一根绳子平均分成8段，每段的长度是6.37厘米，这根绳子原来长50.96厘米。( )
三、选择题（共10分）
16．一个装满果汁的玻璃瓶连瓶重0.9千克，果汁喝去一半后还重0.65千克。原来这个玻璃瓶里果汁重（ ）千克。
A．0.25 B．0.4 C．0.5 D．0.75
17．下面各式中，与2.5×2.4结果不同的是（ ）。
A．2.5×2＋2.5×0.4 B．2.4×2＋2.4×0.5
C．2.5×4×0.6 D．2.5×4＋0.6
18．甲数的小数点向左移动一位后和乙数相等，原来甲数是乙数的（ ）。
A．10倍 B． C．9倍 D．
19．一块边长为8米的正方形白菜地，平均每平方米收白菜5.46千克，这块白菜地一共可以收白菜（ ）。
A．349.44 B．174.72 C．87.36 D．43.68
20．下面各算式中，计算结果与3.5×0.19相等的算式是（ ）。
A．0.35×0.19 B．0.35×1.9 C．3.5×1.9 D．0.35×19
四、计算题（共12分）
21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
2.8＋7.2×1.6 12.5×2.1×0.8 2.5×4.6＋2.5×5.4
22．（6分）列竖式计算。
2.4－0.44＝ 250×2.4＝ 9.8×1.05＝
五、解答题（共48分）
23．（6分）某加油站“618”搞促销活动，汽油标价表见下表，王叔叔要加35升“92号”汽油，选择最优支付方式，至少要支付多少元？
品种 零售价
92号汽油 9.01元
95号汽油 9.59元
使用云油加油app，满300元立减25元。
24．（6分）6月15日是全国低碳日，节能减排你我同行，碧水蓝天世代共享。花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米，如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克？
25．（6分）为了奖励积极参加学校课后服务兴趣小组的同学，老师准备买一些奖品。每份1.8元的奖品买了16份，每份2.8元的奖品买了25份。
（1）买这两种奖品，一共要花了多少元？
（2）老师付了100元，应找回多少元？
26．（6分）四（1）班同学要用一根长10米的彩带来装饰长3.25米、宽1.42米的长方形“学习园地”的四周。这根彩带装饰完后还剩多少米？
27．（6分）创建文明县城，人人有责。四年级同学利用课余时间回收废纸皮，第一组20人共回收35.8千克，第二组21人平均每人回收1.8千克。这两组同学共回收废纸皮多少千克？
28．（6分）星期天，聪聪和爸爸妈妈一起去动物园，儿童票每张6.5元，成人票每张9.5元。聪聪一家三口买门票一共需要多少元？
29．（6分）王奶奶在批发市场进了一箱重30千克的苹果，花了120元，然后以每千克4.5元的价格出售，一箱苹果卖完后，赚了多少钱？
30．（6分）学校计划给长10.8米，宽5米的多媒体教室铺地砖，咨询了两家出售相同质量地砖的公司，甲公司的报价是每平方米32元，乙公司的报价是总价1750元，请你帮忙算一算，买哪家公司的地砖比较合算？
参考答案
1．1.6＋1.6＋1.6＋1.6 1.6×4
【分析】根据小数加法的意义，写出4个1.6的和4个1.6的和。再根据小数乘法的意义，把加法算式写成乘法算式，相同加数是一个因数，相同加数的个数是另一个因数。
【详解】根据小数加法、小数乘法的意义可得：4个1.6的和写成加法算式是1.6＋1.6＋1.6＋1.6，写成乘法算式是1.6×4。
【点睛】本题主要考查小数加法、乘法的意义，是一道基础题。
2．4.94 49.4
【分析】根据积的变化规律：一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
与原算式比较，1.9×2.6中因数1.9是缩小到原数的十分之一，因数2.6也是缩小到原数的十分之一，所以积缩小到原数的百分之一，小数点向左移动两位；0.19×260中因数0.19是缩小到原数的百分之一，因数26是扩大到原数的10倍，所以积缩小到原数的十分之一，小数点向左移动一位。据此解答。
【详解】根据分析可知：
1.9×2.6＝4.94 0.19×260＝49.6
【点睛】本题主要考查积的变化规律的应用。也可以根据小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数的和进行分析。
3．3.65
【分析】1吨是1000千克，用1吨海水的含盐量除以1000，求出1千克海水的含盐量，再乘100，求出100千克海水的含盐量。
【详解】1吨＝1000千克
36.5÷1000×100
＝0.0365×100
＝3.65（千克）
100千克海水中含盐3.65千克。
【点睛】本题考查归一问题和小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，关键是求出1千克海水的含盐量。
4．3.6 2.5
【分析】一张白纸连续对折2次后有4层，厚度是（0.9×4）毫米；一本故事书厚度乘本数即可算出200本故事书叠在一起，高是（1.25×200）厘米，再根据1米＝100厘米，把故事书的高度换算成用米作单位。
【详解】0.9×4＝3.6（毫米）
1.25×200＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
一张白纸的厚度约为0.9毫米，连续对折2次后，厚（3.6）毫米；一本故事书厚1.25厘米，200本故事书叠在一起，高（2.5）米。
【点睛】此题考查的是小数和整数乘法的实际应用，熟练掌握小数乘整数的计算是解题关键。
5．0.7
【分析】利用直尺进行读数，铁钩长度：直线部分从0厘米到5厘米，带钩部分左段从0厘米到1厘米，带钩部分右段从4厘米到5厘米，用结束时的刻度－开始时的刻度＝铁钩每段长度，然后把各段长度相加，最后根据1分米＝10厘米进行单位换算。
【详解】5－0＝5（厘米）
1－0＝1（厘米）
5－4＝1（厘米）
5＋1＋1＝7（厘米）
7厘米＝0.7分米
所以铁钩的长度大约是0.7分米。
【点睛】本题考查长度测量，学会直尺读数；掌握小数点位置移动：一个数除以10小数点位置左移1位，除以100小数点位置左移两位……以此类推。
6．1000 0.07
【分析】小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动二位，小数就缩小到原数的，据此解答。
【详解】将0.5的小数点向右移动三位得到的数是它的1000倍；将7缩小到原来的得到的数是0.07。
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
7．37.8
【分析】三角形三条边的长度和就是三角形的周长。等边三角形的三条边相等，这个等边三角形的周长是（12.6×3）分米。
【详解】12.6×3＝37.8（分米）
若一个等边三角形的边长是12.6分米，则这个等边三角形的周长是（37.8）分米。
【点睛】此题考查的是小数乘整数的实际应用，熟记等边三角形的特征是解题关键。
8．3.2元
【分析】根据题意知，小数点点错了一位，就是把这个小数的小数点向右移到了一位，这个数就扩大到原数的10倍，比原来的数增加了10－1＝9倍是28.8元，再把28.8元换算成角作单位，最后用除法可求出原来的价格是多少，据此解答。
【详解】28.8元＝288角
10－1＝9
288÷9＝32（角）＝3.2元
淘气购物的实际价格是3.2元。
【点睛】本题的重点是让学生理解结账时把小数点点错了一位，就是把这个小数的小数点向右移动了一位，扩大到原来的10倍。
9．179.2
【分析】积÷一个乘数＝另一个乘数，用1792除以32可以算出另一个乘数是（1792÷32），用另一个乘数乘3.2即可算出正确结果。
【详解】1792÷32＝56
56×3.2＝179.2
小马虎在计算一道乘法算式时，把一个乘数3.2错写成了32，结果得1792，正确结果应该是（179.2）。
【点睛】熟练掌握乘法算式各部分之间的关系和小数乘整数的计算是解题关键。
10．21.2
【分析】把一根绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段。每段长2.65米，则这根绳子长（2.65×8）米。
【详解】2.65×8＝21.2（米）
这根绳子原来长21.2米。
【点睛】本题考查小数乘法的应用，关键是明确这根绳子被平均分成8段。
11．√
【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。
【详解】0.068小数点向右移动两位是6.8。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
12．√
【分析】小数乘法积的小数数位，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此分析。
【详解】因为4.72有两位小数，2.5有一位小数
所以4.72×2.5的积有2＋1＝3位小数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了小数乘法，关键是熟练掌握小数乘法的计算法则。
13．×
【分析】在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。据此解答。
【详解】根据分析得，两个小数相乘，积不一定大于每一个因数。
比如0.2×0.3＝0.06，0.06＜0.2，0.06＜0.3。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是通过小数乘法的计算法则，利用积与因数之间的关系求解。
14．√
【分析】把101写成100＋1，再根据乘法分配律进行计算，即可解答。
【详解】3.2×101＝3.2×（100＋1）＝3.2×100＋3.2；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对乘法分配律的运用，注意分析式中数据，运用合适的简便方法。
15．√
【分析】用8个6.37相加，即用6.37乘8，可以计算出绳子原来的长度，由此判断对错。
【详解】6.37×8＝50.96（厘米）
这根绳子原来长50.96厘米，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是熟练掌握小数与整数乘法的计算方法。
16．C
【分析】一个装满果汁的玻璃瓶连瓶重0.9千克，果汁喝去一半后还重0.65千克，则果汁的一半是（0.9－0.65），再乘2，即可求出果汁重多少千克。
【详解】（0.9－0.65）×2
＝0.25×2
＝0.5（千克）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了小数减法、小数乘法的实际应用，明确果汁的一半是喝掉的质量是关键。
17．D
【分析】根据乘法分配律，将2.4看成2＋0.4，分别用2.5乘2和0.4，再将两个和相加。也可以将2.5看成2＋0.5，分别用2.4乘2和0.5，再将两个和相加。根据乘法结合律，将2.4看成4×0.6，先用2.5乘4，再用积乘0.6。
【详解】A．2.5×2.4
＝2.5×（2＋0.4）
＝ 2.5×2＋2.5×0.4
＝5＋1
＝6
B．2.5×2.4
＝（2＋0.5）×2.4
＝ 2.4×2＋2.4×0.5
＝4.8＋1.2
＝6
C．2.5×2.4
＝2.5×（4×0.6）
＝2.5×4×0.6
＝10×0.6
＝6
D．2.5×4＋0.6
＝10＋0.6
＝10.6
故答案为：D
【点睛】本题考查乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用，需熟练掌握。
18．A
【分析】甲数的小数点向左移动一位后和乙数相等，也就是甲数缩小到原来的后和乙数相等，所以甲数÷10＝乙数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知：
甲数÷10＝乙数
甲数÷乙数＝10
甲数的小数点向左移动一位后和乙数相等，原来甲数是乙数的10倍。
故答案为：A
【点睛】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的，，……。
19．A
【分析】正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式即可算出这块正方形白菜地面积，每平方米收的白菜千克数乘正方形白菜地面积即可算出这块白菜地一共可以收白菜多少千克。
【详解】8×8＝64（平方米）
64×5.46＝349.44（千克）
这块白菜地一共可以收白菜349.44千克。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是整数乘小数的实际应用，熟记正方形面积公式是解题关键。
20．B
【分析】题目中的乘数数字一样，只是小数点的位置不同，3.5×0.19中，一个乘数是一位小数，另一个乘数是两位小数，则积是三位小数；
A．0.35×0.19，两位小数乘两位小数，积是四位小数；
B．0.35×1.9，两位小数乘一位小数，积是三位小数；
C．3.5×1.9，一位小数乘一位小数，积是两位小数；
D．0.35×19，两位小数乘整数，积是两位小数。
【详解】3.5×0.19积是三位小数；
A．0.35×0.19，积是四位小数；
B．0.35×1.9，积是三位小数；
C．3.5×1.9，积是两位小数；
D．0.35×19，积是两位小数；
故答案为：B
【点睛】小数乘小数，积的小数位数是乘数的小数位数之和。
21．14.32；21；25
【分析】2.8＋7.2×1.6中，根据四则运算顺序，先算乘法，再算加法；
12.5×2.1×0.8中，根据乘法交换律，交换2.1和0.8的位置，先计算12.5×0.8，再乘2.1；
2.5×4.6＋2.5×5.4中，根据乘法分配律，先计算4.6加5.4的和，再用2.5乘它们的和。
【详解】2.8＋7.2×1.6
＝2.8＋11.52
＝14.32
12.5×2.1×0.8
＝12.5×0.8×2.1
＝10×2.1
＝21
2.5×4.6＋2.5×5.4
＝2.5×（4.6＋5.4）
＝2.5×10
＝25
22．1.96；600；10.29
【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。
【详解】2.4－0.44＝1.96 250×2.4＝600 9.8×1.05＝10.29

23．选择云油加油app支付，至少要支付290.35元。
【分析】使用云油加油app支付，92号汽油每升的价钱乘35即等于加35升“92号”汽油需要的价钱，如果满300元再减25，就等于实际支付的钱。
【详解】9.01×35＝315.35（元）
315.35＞300，可以减25元；
315.35－25＝290.35（元）
答：选择云油加油app支付，至少要支付290.35元。
【点睛】使用云油加油app有优惠，所以肯定使用云油加油app进行支付。
24．5.4克
【分析】用原计划草坪的宽加上2米，求出实际修建草坪的宽。根据长方形的面积＝长×宽，求出实际修建的草坪面积，再乘每平方米每天大约可以吸收二氧化碳重量，求出吸收二氧化碳总重量。
【详解】12×（5.5＋2）×0.06
＝12×7.5×0.06
＝90×0.06
＝5.4（克）
答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳5.4克。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。
25．（1）98.8元；（2）1.2元
【分析】（1）每份1.8元的奖品买了16份，1.8乘16求出买这种奖品所花的钱；每份2.8元的奖品买了25份，2.8乘25可以求出买这种所花的钱，最后把两个积相加即可。
（2）在（1）中已经求出买奖品所花的钱，再用100减这个数即可求出应找回的钱。
【详解】（1）1.8×16＋2.8×25
＝28.8＋70
＝98.8（元）
答：一共要花了98.8元。
（2）100－98.8＝1.2（元）
答：应找回1.2元。
【点睛】总价＝单价×数量，根据这个关系式求每种奖品的总价。
26．0.66米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入求出“学习园地”的周长，彩带的长度减“学习园地的”周长即等于装饰完后彩带还剩下的长度。
【详解】10－（3.25＋1.42）×2
＝10－4.67×2
＝10－9.34
＝0.66（米）
答：这根彩带装饰完后还剩0.66米。
【点睛】熟练掌握小数四则运算方法是解答本题的关键。
27．73.6千克
【分析】根据题意，用1.8乘21，求出第二组同学回收废纸皮的质量，再加上35.8，求出这两组同学共回收废纸皮多少千克。
【详解】1.8×21＋35.8
＝37.8＋35.8
＝73.6（千克）
答：这两组同学共回收废纸皮73.6千克。
【点睛】本题主要考查了小数与整数的乘法计算及应用，关键是先求出第二组同学回收废纸皮的质量。
28．25.5元
【分析】聪聪一家三口需要买1张儿童票和2张成人票，根据总价＝单价×数量，分别求出购买儿童票和成人票的价钱，再将两个价钱相加，求出总钱数。
【详解】6.5×1＋9.5×2
＝6.5＋19
＝25.5（元）
答：一共需要25.5元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是明确购买每种门票的数量和单价，再列式解答。
29．15元
【分析】总价＝单价×数量，把数据代入求出一箱苹果出售的价格，再减去一箱苹果的进价即等于一箱苹果卖完后赚的钱。
【详解】4.5×30－120
＝135－120
＝15（元）
答：一箱苹果卖完后，赚了15元钱。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
30．甲公司
【分析】根据长方形的面积公式，求出多媒体教室的面积，然后根据甲公司的报价，求出选择甲公司需要多少钱，再根据整数的大小比较方法，和乙公司的报价进行对比，据此解答即可。
【详解】10.8×5×32
＝54×32
＝1728（元）
1728＜1750
答：甲公司的地砖比较合算。
【点睛】本题主要考查的是最优化问题以及长方形面积公式的灵活运用，计算过程一定要细心认真。
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