人教版四年级数学下册第三单元运算律高频易错题检测卷二（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册第三单元运算律高频易错题检测卷二（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 673.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-11 18:40:06 | ||
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文档简介
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人教版四年级数学下册第三单元运算律高频易错题检测卷二
一、填空题（共20分）
1．用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，你会怎样计算？请列出算式( )。
2．四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，裤子每条45元，全班买校服一共花了( )元。
3．在计算25×44时可以运用( )律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成( )进行简算。
4．塔云山位居镇安县城西约20千米处，是秦岭山系中一颗璀璨的明珠。塔云山游客中心5月共购进了25箱消毒液，每箱装11盒，每盒装4瓶。塔云山游客中心5月共购进了( )瓶消毒液。
5．计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律的特点。
6．小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有( )页书没有读。
7．典典在计算一道乘法，用了下面的方法，他计算的是( )×( )。
324×8＝2592 20×324＝6480 2592＋6480＝9072
8．聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差( )。
9．如果 ＋△＝100，那么39×□＋39×△＝( )。
10．计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了( )律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了( )律。
二、判断题（共10分）
11．计算125×32时，可以将32分解成8×4，让125先与8相乘，然后再乘4，这样计算比较简便。( )
12．547－98用简便方法计算是547－100－2。( )
13．4×（▲＋20）的计算结果比4×▲＋20的计算结果大60。( )
14．27×99＋27＝27×100。( )
15．马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以10就能得到正确的答案。( )
三、选择题（共10分）
16．在25×36＋64×□中的□里填（ ），这个算式就能运用乘法分配律进行简便运算。
A．75 B．64 C．36 D．25
17．观察算式（25＋口）×4－25和25＋口×4－25，它们的得数相差（ ）。
A．25 B．50 C．75 D．100
18．在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，下面的点子图中能表示这种思路的是（ ）。
A． B．
C． D．
19．与算式结果不相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．一张桌子85元，一把椅子45元，买10套课桌椅一共需要花（ ）元。
A．85×10＋45 B．10×（85＋45）
C．（85＋45）×（10＋10） D．85＋45×10
四、计算题（共12分）
21．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
五、解答题（共48分）
22．（6分）实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？
（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求_____________。
（2）你还有其它方法吗？请列式计算。
23．（6分）甲地汽车总站开往乙地的客车情况如下表。从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客多少？
车型 每天发车班次 每车限载乘客人数
大客车 12次 50人
中巴车 12次 30人
24．（6分）学校学农基地有一块菜地（如图所示），这块菜地有多少平方米？如果每平方米菜地产生25元收益，这块菜地一共可以产生收益多少元？
25．（6分）工地需要1536袋水泥，用8辆大车4次才全部运来，一辆大车一次可运多少袋水泥？（用两种方法计算）
26．（6分）同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
27．（6分）新星小学要为贫困山区捐赠儿童读物，同学们一共捐了多少本？
28．（6分）两个库房共存放了10000套防护服，从每个库房里取走同样多的防护服后，1号库房还剩下2450套，2号库房还剩下3270套。这两个库房原来各存有多少套防护服？
29．（6分）振黔加工厂一共有5个车间，一车间和二车间共有145人，三车间有72人，四车间和五车间共有128人。振黔加工厂一共有多少人？
参考答案
1．198×7×8
【分析】56可写成7×8，则根据乘法结合律的特点可知：198×56＝198×7×8，依此进行解答即可。
【详解】因此用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，则可以这样计算：198×7×8。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
2．3000
【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。
【详解】（55＋45）×30
＝100×30
＝3000（元）
全班买校服一共花了3000元。
【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。
3． 乘法分配 25×4×11
【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
【详解】25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
所以，在计算25×44时可以运用乘法分配律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成25×4×11进行简算。
【点睛】正确理解乘法结合律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
4．1100
【分析】用每盒装的瓶数乘盒数，求出每箱有多少瓶，再乘箱数，即可求出塔云山游客中心5月共购进了多少瓶消毒液。计算时，利用乘法交换律可以简算。
【详解】4×11×25
＝4×25×11
＝100×11
＝1100（瓶）
所以，塔云山游客中心5月共购进了1100瓶消毒液。
【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的计算，也可以先求出25箱一共有多少盒，再乘每盒的瓶数，列式为：25×11×4。
5． 125×8 乘法结合
【分析】125×8＝1000，因此可根据乘法结合律的特点进行解答，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。
【详解】（77×125）×8
＝77×（125×8）
＝77×1000
＝77000
由此可知，计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据整数乘法结合律的特点。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
6．188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【点睛】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
7． 324 28
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相城，可以先把它们分别与这个数相城，再相加，据此解答即可。
【详解】324×8＋20×324＝324×（8＋20），所以它计算的乘法算式是324×28。
8．145
【分析】根据乘法分配律，将30×（□＋5）去掉小括号后，分别计算30与□的积，30与5的积，再把两个积相加，30与5的积是150，再把现在的式子与错误的式子30×□＋5进行比较，求出150与5的差，即为正确结果与错误结果的差。
【详解】30×（□＋5）
＝30×□＋30×5
＝30×□＋150
150－5＝145
聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差145。
9．3900
【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，可以运用乘法分配律将39×□＋39×△化为39×（ ＋△），观察发现等号左边的数乘了39，那么等号右边的数也要乘39；据此解答。
【详解】根据分析：39×□＋39×△＝39×（ ＋△），因为 ＋△＝100，100×39＝3900，所以39×□＋39×△＝3900。
10． 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】25×48
＝25×（4×12）
＝25×4×12 （运用了乘法结合律）
＝100×12
＝1200
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8 （运用了乘法分配）
＝1000＋200
＝1200
计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了乘法结合律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了乘法分配律。
11．√
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此进行判断即可。
【详解】125×32
＝125×（8×4）
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
12．×
【分析】根据减法的性质，连续减两个数等于减这两个数的和，将547－100－2进行变形判断即可，据此解决。
【详解】547－98＝547－（100－2），547－100－2＝547－（100＋2），所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数的简便运算方法。
13．√
【分析】计算4×（▲＋20）时，先根据乘法分配律的特点将括号去掉后，再进行比较，并计算出这两个算式的差即可判断，依此解答。
【详解】4×（▲＋20）＝4×▲＋4×20
4×▲＋4×20＞4×▲＋20
4×20－20
＝80－20
＝60
由此可知，4×（▲＋20）的计算结果比4×▲＋20的计算结果大60。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
14．√
【分析】根据乘法分配律，计算27×99＋27时，将27看成27×1，先计算99＋1，再用27乘这个和。据此进行判断。
【详解】27×99＋27
＝27×99＋27×1
＝27×（99＋1）
＝27×100
＝2700
则27×99＋27＝27×100。
故答案为：√
15．×
【分析】先把15分解成5×3，再根据除法的性质进行简算。
【详解】255÷15
＝255÷（5×3）
＝255÷5÷3
＝51÷3
＝17
所以马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了根据除法的性质进行简算的方法。
16．D
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算；据此解答。
【详解】根据分析：在25×36＋64×□中的□里填25，这个算式就能运用乘法分配律进行简便运算：
25×36＋64×25
＝25×（36＋64）
＝25×100
＝2500
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
17．C
【分析】两个数的和乘一个数，可以先用这两个数分别乘这个数，再相加。根据乘法分配律，先将两个算式进行化简，再进行比较，即可解答。
【详解】（25＋口）×4－25
＝25×4＋□×4－25
＝100＋□×4－25
＝100－25＋□×4
＝75＋□×4
25＋口×4－25
＝25－25＋□×4
＝□×4
对比75＋□×4和□×4，发现它们得数相差75。选项C正确。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查乘法分配律，属于基础知识，要熟练掌握。
18．C
【分析】在计算15×12时，把12看作4×3，先算15×4，也就是4个15是多少，所得的积再乘上3，据此得解。
【详解】在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，先算15×4，也就是4个15是多少，所以，C图能表示这种思路。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确点子图的思路，然后再进一步解答。
19．A
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此再结合混合运算的计算顺序进行选择即可。
【详解】1200÷24＝50
A．1200÷20＋4＝60＋4＝64；64＞50。
B．1200÷24＝（1200÷2）÷（24÷2）＝600÷12，（1200－600）÷（24－12）＝600÷12，即（1200－600）÷（24－12）＝1200÷24。
C．1200÷24＝（1200×5）÷（24×5）。
D．1200÷4÷6＝1200÷（4×6）＝1200÷24。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握商的变化规律、混合运算的计算、以及整数除法的性质。
20．B
【分析】单价×数量＝总价，10套课桌椅含10张桌子和10把椅子，由此可知，1张桌子的价钱×10＋1把椅子的价钱×10＝买10套课桌椅花的钱数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行选择即可。
【详解】85×10＋45×10
＝10×（85＋45）
＝10×130
＝1300（元）
由此可知，计算买10套课桌椅一共需要花的钱数列式为：10×（85＋45）。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
21．500；80000；
8670；35
【分析】根据加法交换律和加法结合律进行简便计算；根据乘法交换律进行简便计算；根据乘法结合律进行简便计算；根据除法结合律进行简便计算。
【详解】123＋46＋77＋254
＝（123＋77）＋（46＋254）
＝200＋300
＝500
125×（8×80）
＝125×8×80
＝1000×80
＝80000
85×102
＝85×（100＋2）
＝85×100＋85×2
＝8500＋170
＝8670
630÷18
＝630÷（9×2）
＝630÷9÷2
＝70÷2
＝35
22．（1）一共有多少个小组；
（2）480÷8÷6；10名
【分析】（1）“8”表示的是兴趣班的个数，“6”表示的是每个兴趣班的小组数，兴趣班的个数×每个兴趣班的小组数＝小组总数，依此填空。
（2）可以先用参加夏令营的总人数÷兴趣班的个数＝每个兴趣班的人数，每个兴趣班的人数÷每个兴趣班的小组数＝平均每个小组的人数，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。
【详解】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组。
480÷（8×6）
＝480÷48
＝10（名）
（2）480÷8÷6
＝60÷6
＝10（名）
答：平均每个小组有10名同学。
【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
23．960人
【分析】根据题意可知，大客车每天发车的班次×大客车每车限载乘客的人数＋中巴车每天发车的班次×中巴车每车限载乘客的人数＝从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客的人数，由于大客车与中巴车每天发车的班次相同，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】12×50＋12×30
＝12×（50＋30）
＝12×80
＝960（人）
答：从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客960人。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。
24．1330平方米；33250元
【分析】如下图，菜地分成了两个长方形，上面长方形的长为41－19＝22（米），宽为19米，下面长方形的长为48米，宽为19米，长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，然后相加即等于这块菜地的面积，再乘每平方米产生的收益即等于这块菜地共可以产生的收益。
【详解】（1）（41－19）×19＋48×19
＝22×19＋48×19
＝（22＋48）×19
＝70×19
＝1330（平方米）
25×1330＝33250（元）
答：这块菜地有1330平方米，这块菜地一共可以产生收益33250元。
【点睛】熟练掌握组合图形面积的计算方法是解答本题的关键。
25．48袋
【分析】方法一：水泥的总袋数÷车子的辆数÷运的次数＝一辆大车一次可运的袋数；
方法二：水泥的总袋数÷（车子的辆数×运的次数）＝一辆大车一次可运的袋数；依此列式并计算。
【详解】方法一：
1536÷8÷4
＝192÷4
＝48（袋）
方法二：
1536÷（8×4）
＝1536÷32
＝48（袋）
答：一辆大车一次可运48袋水泥。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先根据题意找到对应的关系再解答。
26．250桶
【分析】先用小组数乘每小组植树的棵数求出一共要植的棵数，再乘每棵树要浇水的桶数，即可求出一共要浇的桶数；也可以先用每组植树的棵数乘每棵树要浇水的桶数，求出每组要浇水的桶数，再乘组数，即可求出一共要浇水的桶数。
【详解】（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
答：一共要浇250桶水。
27．4500本
【分析】根据题意可知，班级的个数×平均每班的人数×平均每人捐的本数＝同学们一共捐的本数，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算。
【详解】25×45×4
＝25×4×45
＝100×45
＝4500（本）
答：同学们一共捐了4500本。
【点睛】此题考查的是根据乘法交换律的特点解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。
28．1号库房4590套、2号库房5410套
【分析】根据题意可知，两个库房共存放的套数－1号库房还剩下的套数－2号库房还剩下的套数＝两个库房一共取走的套数，两个库房一共取走的套数÷2＝每个库房取走的套数，每个库房取走的套数分别加1号库房、2号库房剩下的套数，即可分别计算出两个库房原来的套数，依此解答。
【详解】10000－2450－3270
＝10000－5720
＝4280（套）
4280÷2＝2140（套）
1号库房：2140＋2450＝4590（套）
2号库房：2140＋3270＝5410（套）
答：1号库房原来存有4590套、2号库房原来存有5410套防护服。
【点睛】此题考查的是根据整数减法的性质解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
29．345人
【分析】根据题意可知，一车间和二车间共有的人数＋三车间有的人数＋四车间和五车间共有的人数＝振黔加工厂一共有的人数，依此列式并采用加法结合律进行简算即可。
【详解】145＋72＋128
＝145＋（72＋128）
＝145＋200
＝345（人）
答：振黔加工厂一共有345人。
【点睛】此题考查的是运用加法结合律的特点解决实际问题。
答：3月6日－11日王阿姨共收到转账款728元。
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人教版四年级数学下册第三单元运算律高频易错题检测卷二
一、填空题（共20分）
1．用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，你会怎样计算？请列出算式( )。
2．四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，裤子每条45元，全班买校服一共花了( )元。
3．在计算25×44时可以运用( )律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成( )进行简算。
4．塔云山位居镇安县城西约20千米处，是秦岭山系中一颗璀璨的明珠。塔云山游客中心5月共购进了25箱消毒液，每箱装11盒，每盒装4瓶。塔云山游客中心5月共购进了( )瓶消毒液。
5．计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律的特点。
6．小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有( )页书没有读。
7．典典在计算一道乘法，用了下面的方法，他计算的是( )×( )。
324×8＝2592 20×324＝6480 2592＋6480＝9072
8．聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差( )。
9．如果 ＋△＝100，那么39×□＋39×△＝( )。
10．计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了( )律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了( )律。
二、判断题（共10分）
11．计算125×32时，可以将32分解成8×4，让125先与8相乘，然后再乘4，这样计算比较简便。( )
12．547－98用简便方法计算是547－100－2。( )
13．4×（▲＋20）的计算结果比4×▲＋20的计算结果大60。( )
14．27×99＋27＝27×100。( )
15．马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以10就能得到正确的答案。( )
三、选择题（共10分）
16．在25×36＋64×□中的□里填（ ），这个算式就能运用乘法分配律进行简便运算。
A．75 B．64 C．36 D．25
17．观察算式（25＋口）×4－25和25＋口×4－25，它们的得数相差（ ）。
A．25 B．50 C．75 D．100
18．在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，下面的点子图中能表示这种思路的是（ ）。
A． B．
C． D．
19．与算式结果不相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．一张桌子85元，一把椅子45元，买10套课桌椅一共需要花（ ）元。
A．85×10＋45 B．10×（85＋45）
C．（85＋45）×（10＋10） D．85＋45×10
四、计算题（共12分）
21．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
五、解答题（共48分）
22．（6分）实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？
（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求_____________。
（2）你还有其它方法吗？请列式计算。
23．（6分）甲地汽车总站开往乙地的客车情况如下表。从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客多少？
车型 每天发车班次 每车限载乘客人数
大客车 12次 50人
中巴车 12次 30人
24．（6分）学校学农基地有一块菜地（如图所示），这块菜地有多少平方米？如果每平方米菜地产生25元收益，这块菜地一共可以产生收益多少元？
25．（6分）工地需要1536袋水泥，用8辆大车4次才全部运来，一辆大车一次可运多少袋水泥？（用两种方法计算）
26．（6分）同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
27．（6分）新星小学要为贫困山区捐赠儿童读物，同学们一共捐了多少本？
28．（6分）两个库房共存放了10000套防护服，从每个库房里取走同样多的防护服后，1号库房还剩下2450套，2号库房还剩下3270套。这两个库房原来各存有多少套防护服？
29．（6分）振黔加工厂一共有5个车间，一车间和二车间共有145人，三车间有72人，四车间和五车间共有128人。振黔加工厂一共有多少人？
参考答案
1．198×7×8
【分析】56可写成7×8，则根据乘法结合律的特点可知：198×56＝198×7×8，依此进行解答即可。
【详解】因此用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，则可以这样计算：198×7×8。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
2．3000
【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。
【详解】（55＋45）×30
＝100×30
＝3000（元）
全班买校服一共花了3000元。
【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。
3． 乘法分配 25×4×11
【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
【详解】25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
所以，在计算25×44时可以运用乘法分配律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成25×4×11进行简算。
【点睛】正确理解乘法结合律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
4．1100
【分析】用每盒装的瓶数乘盒数，求出每箱有多少瓶，再乘箱数，即可求出塔云山游客中心5月共购进了多少瓶消毒液。计算时，利用乘法交换律可以简算。
【详解】4×11×25
＝4×25×11
＝100×11
＝1100（瓶）
所以，塔云山游客中心5月共购进了1100瓶消毒液。
【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的计算，也可以先求出25箱一共有多少盒，再乘每盒的瓶数，列式为：25×11×4。
5． 125×8 乘法结合
【分析】125×8＝1000，因此可根据乘法结合律的特点进行解答，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此填空。
【详解】（77×125）×8
＝77×（125×8）
＝77×1000
＝77000
由此可知，计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据整数乘法结合律的特点。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
6．188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【点睛】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
7． 324 28
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相城，可以先把它们分别与这个数相城，再相加，据此解答即可。
【详解】324×8＋20×324＝324×（8＋20），所以它计算的乘法算式是324×28。
8．145
【分析】根据乘法分配律，将30×（□＋5）去掉小括号后，分别计算30与□的积，30与5的积，再把两个积相加，30与5的积是150，再把现在的式子与错误的式子30×□＋5进行比较，求出150与5的差，即为正确结果与错误结果的差。
【详解】30×（□＋5）
＝30×□＋30×5
＝30×□＋150
150－5＝145
聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差145。
9．3900
【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，可以运用乘法分配律将39×□＋39×△化为39×（ ＋△），观察发现等号左边的数乘了39，那么等号右边的数也要乘39；据此解答。
【详解】根据分析：39×□＋39×△＝39×（ ＋△），因为 ＋△＝100，100×39＝3900，所以39×□＋39×△＝3900。
10． 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】25×48
＝25×（4×12）
＝25×4×12 （运用了乘法结合律）
＝100×12
＝1200
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8 （运用了乘法分配）
＝1000＋200
＝1200
计算25×48时，聪聪是这样计算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他运用了乘法结合律；丁丁是这样计算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他运用了乘法分配律。
11．√
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此进行判断即可。
【详解】125×32
＝125×（8×4）
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
12．×
【分析】根据减法的性质，连续减两个数等于减这两个数的和，将547－100－2进行变形判断即可，据此解决。
【详解】547－98＝547－（100－2），547－100－2＝547－（100＋2），所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数的简便运算方法。
13．√
【分析】计算4×（▲＋20）时，先根据乘法分配律的特点将括号去掉后，再进行比较，并计算出这两个算式的差即可判断，依此解答。
【详解】4×（▲＋20）＝4×▲＋4×20
4×▲＋4×20＞4×▲＋20
4×20－20
＝80－20
＝60
由此可知，4×（▲＋20）的计算结果比4×▲＋20的计算结果大60。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
14．√
【分析】根据乘法分配律，计算27×99＋27时，将27看成27×1，先计算99＋1，再用27乘这个和。据此进行判断。
【详解】27×99＋27
＝27×99＋27×1
＝27×（99＋1）
＝27×100
＝2700
则27×99＋27＝27×100。
故答案为：√
15．×
【分析】先把15分解成5×3，再根据除法的性质进行简算。
【详解】255÷15
＝255÷（5×3）
＝255÷5÷3
＝51÷3
＝17
所以马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了根据除法的性质进行简算的方法。
16．D
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算；据此解答。
【详解】根据分析：在25×36＋64×□中的□里填25，这个算式就能运用乘法分配律进行简便运算：
25×36＋64×25
＝25×（36＋64）
＝25×100
＝2500
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
17．C
【分析】两个数的和乘一个数，可以先用这两个数分别乘这个数，再相加。根据乘法分配律，先将两个算式进行化简，再进行比较，即可解答。
【详解】（25＋口）×4－25
＝25×4＋□×4－25
＝100＋□×4－25
＝100－25＋□×4
＝75＋□×4
25＋口×4－25
＝25－25＋□×4
＝□×4
对比75＋□×4和□×4，发现它们得数相差75。选项C正确。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查乘法分配律，属于基础知识，要熟练掌握。
18．C
【分析】在计算15×12时，把12看作4×3，先算15×4，也就是4个15是多少，所得的积再乘上3，据此得解。
【详解】在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，先算15×4，也就是4个15是多少，所以，C图能表示这种思路。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确点子图的思路，然后再进一步解答。
19．A
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此再结合混合运算的计算顺序进行选择即可。
【详解】1200÷24＝50
A．1200÷20＋4＝60＋4＝64；64＞50。
B．1200÷24＝（1200÷2）÷（24÷2）＝600÷12，（1200－600）÷（24－12）＝600÷12，即（1200－600）÷（24－12）＝1200÷24。
C．1200÷24＝（1200×5）÷（24×5）。
D．1200÷4÷6＝1200÷（4×6）＝1200÷24。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握商的变化规律、混合运算的计算、以及整数除法的性质。
20．B
【分析】单价×数量＝总价，10套课桌椅含10张桌子和10把椅子，由此可知，1张桌子的价钱×10＋1把椅子的价钱×10＝买10套课桌椅花的钱数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行选择即可。
【详解】85×10＋45×10
＝10×（85＋45）
＝10×130
＝1300（元）
由此可知，计算买10套课桌椅一共需要花的钱数列式为：10×（85＋45）。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
21．500；80000；
8670；35
【分析】根据加法交换律和加法结合律进行简便计算；根据乘法交换律进行简便计算；根据乘法结合律进行简便计算；根据除法结合律进行简便计算。
【详解】123＋46＋77＋254
＝（123＋77）＋（46＋254）
＝200＋300
＝500
125×（8×80）
＝125×8×80
＝1000×80
＝80000
85×102
＝85×（100＋2）
＝85×100＋85×2
＝8500＋170
＝8670
630÷18
＝630÷（9×2）
＝630÷9÷2
＝70÷2
＝35
22．（1）一共有多少个小组；
（2）480÷8÷6；10名
【分析】（1）“8”表示的是兴趣班的个数，“6”表示的是每个兴趣班的小组数，兴趣班的个数×每个兴趣班的小组数＝小组总数，依此填空。
（2）可以先用参加夏令营的总人数÷兴趣班的个数＝每个兴趣班的人数，每个兴趣班的人数÷每个兴趣班的小组数＝平均每个小组的人数，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。
【详解】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组。
480÷（8×6）
＝480÷48
＝10（名）
（2）480÷8÷6
＝60÷6
＝10（名）
答：平均每个小组有10名同学。
【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
23．960人
【分析】根据题意可知，大客车每天发车的班次×大客车每车限载乘客的人数＋中巴车每天发车的班次×中巴车每车限载乘客的人数＝从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客的人数，由于大客车与中巴车每天发车的班次相同，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】12×50＋12×30
＝12×（50＋30）
＝12×80
＝960（人）
答：从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客960人。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。
24．1330平方米；33250元
【分析】如下图，菜地分成了两个长方形，上面长方形的长为41－19＝22（米），宽为19米，下面长方形的长为48米，宽为19米，长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，然后相加即等于这块菜地的面积，再乘每平方米产生的收益即等于这块菜地共可以产生的收益。
【详解】（1）（41－19）×19＋48×19
＝22×19＋48×19
＝（22＋48）×19
＝70×19
＝1330（平方米）
25×1330＝33250（元）
答：这块菜地有1330平方米，这块菜地一共可以产生收益33250元。
【点睛】熟练掌握组合图形面积的计算方法是解答本题的关键。
25．48袋
【分析】方法一：水泥的总袋数÷车子的辆数÷运的次数＝一辆大车一次可运的袋数；
方法二：水泥的总袋数÷（车子的辆数×运的次数）＝一辆大车一次可运的袋数；依此列式并计算。
【详解】方法一：
1536÷8÷4
＝192÷4
＝48（袋）
方法二：
1536÷（8×4）
＝1536÷32
＝48（袋）
答：一辆大车一次可运48袋水泥。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先根据题意找到对应的关系再解答。
26．250桶
【分析】先用小组数乘每小组植树的棵数求出一共要植的棵数，再乘每棵树要浇水的桶数，即可求出一共要浇的桶数；也可以先用每组植树的棵数乘每棵树要浇水的桶数，求出每组要浇水的桶数，再乘组数，即可求出一共要浇水的桶数。
【详解】（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
答：一共要浇250桶水。
27．4500本
【分析】根据题意可知，班级的个数×平均每班的人数×平均每人捐的本数＝同学们一共捐的本数，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算。
【详解】25×45×4
＝25×4×45
＝100×45
＝4500（本）
答：同学们一共捐了4500本。
【点睛】此题考查的是根据乘法交换律的特点解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。
28．1号库房4590套、2号库房5410套
【分析】根据题意可知，两个库房共存放的套数－1号库房还剩下的套数－2号库房还剩下的套数＝两个库房一共取走的套数，两个库房一共取走的套数÷2＝每个库房取走的套数，每个库房取走的套数分别加1号库房、2号库房剩下的套数，即可分别计算出两个库房原来的套数，依此解答。
【详解】10000－2450－3270
＝10000－5720
＝4280（套）
4280÷2＝2140（套）
1号库房：2140＋2450＝4590（套）
2号库房：2140＋3270＝5410（套）
答：1号库房原来存有4590套、2号库房原来存有5410套防护服。
【点睛】此题考查的是根据整数减法的性质解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
29．345人
【分析】根据题意可知，一车间和二车间共有的人数＋三车间有的人数＋四车间和五车间共有的人数＝振黔加工厂一共有的人数，依此列式并采用加法结合律进行简算即可。
【详解】145＋72＋128
＝145＋（72＋128）
＝145＋200
＝345（人）
答：振黔加工厂一共有345人。
【点睛】此题考查的是运用加法结合律的特点解决实际问题。
答：3月6日－11日王阿姨共收到转账款728元。
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