人教版四年级数学下册第三单元运算律高频易错题检测卷一（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册第三单元运算律高频易错题检测卷一（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 609.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-11 18:40:32 | ||
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文档简介
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人教版四年级数学下册第三单元运算律高频易错题检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。
2．（2分）小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有( )页书没有读。
3．（2分）如果35×A＋35×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果是3500，则A可以是( )，B可以是( )。（只写一种）
4．（2分）一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有( )个座位。
5．（2分）小马虎在计算9×（★＋125）时，错算成9×★＋125他得到的结果比正确结果少( )。
6．（2分）小明用计算器计算“125749”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )。
7．（2分）用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数：( )。
8．（2分）（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），这是根据( )进行简便计算的。
9．（2分）完成下表。
某商场第一季度电器销售情况统计表
单位：台
电器 一月 二月 三月 合计
电视机 385 415 537
冰箱 248 309 291
洗衣机 347 418 353
10．（2分）在括号里填上合适的数。
930＋932＋934＋936＋938＝934×( )＝( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）计算270÷15÷6时，可以用270÷（15×6）来计算。( )
12．（2分）与的计算结果相同的是。( )
13．（2分）231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855运用加法的交换律和结合律。( )
14．（2分）64×64＋36×64＝（64＋36）×64。( )
15．（2分）计算497＋498＋499＋500＋501＋502＋503，用简便算法比用计算器速度要快。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）塘塘计算36×（□－10）时，不小心算成了36×□－10，他的结果比正确结果（ ）。
A．多26 B．少26 C．少350 D．多350
17．（2分）集集在计算5×（●＋▲）时，错看成了5×●＋▲，结果比原来小。如果将相差的部分在图上圈出来，下面圈法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）奇奇在计算时，他可以这样想（ ）。
①先算6个125，再加上1个125。
②先算6个125，再加上10个125。
③
④
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
19．（2分）计算600÷25，下面四种算法中不正确的是（ ）。
A．600÷5÷5 B．6×（100÷25） C．600÷20＋600÷5 D．（600×4）÷（25×4）
20．（2分）下面等式运用乘法结合律的是（ ）。
A．（25＋42）×4＝25×4＋42×4 B．12×2×5×9＝12×（2×5）×9
C．7＋25＋75＋8＝7＋（25＋75）＋8 D．38×99＋38＝38×（99＋1）
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，能简便要用简便运算。
812－75÷25×4 275÷（280－15×15） 909×[（117＋603）÷80]
209－41－28－31 36×25 47×34＋47×65＋47
五、解答题（共54分）
22．（6分）实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？
（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求_____________。
（2）你还有其它方法吗？请列式计算。
23．（6分）工地需要1536袋水泥，用8辆大车4次才全部运来，一辆大车一次可运多少袋水泥？（用两种方法计算）
24．（6分）李叔叔和王叔叔共同加工一批零件，李叔叔每小时加工52个，王叔叔每小时加工63个。他们一起加工了5小时完成任务。这批零件一共有多少个？
25．（6分）电池厂20名工人生产了12000节电池，每节电池售价2元。如果每24节电池装一盒，每5盒装一箱，那么一共可以装多少箱？
26．（6分）新明小学新建一幢5层的教学楼，每层7间教室，每间教室放48张课桌，一共需要多少张课桌？
27．（6分）美好家园小区共有25栋楼，每栋楼有9个单元，每个单元有40户居民。美好家园小区共有多少户居民？
28．（6分）同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
29．（6分）游园之旅：从入口处到魔鬼屋全长688米。摩天轮与过山车相距多少米？
30．（6分）某商场第二季度卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台，甲品牌卖了125台，乙品牌卖了75台。丙品牌卖了多少台？
参考答案
1．25
【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。
【详解】由乘法分配律可知：
10×25＋5×25
＝（10＋5）×25
＝15×25
＝375（元）
由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
2．188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【点睛】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
3．40 60
【分析】计算35×A＋35×B时，先计算A＋B，再用35乘这个和，即35×A＋35×B＝35×（A＋B）。因为结果是3500，则A＋B＝3500÷35＝100，满足这两个数相加得100即可。
【详解】35×A＋35×B＝35×（A＋B）＝3500
A＋B＝3500÷35＝100
若A＝40，B＝100－40＝60。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，关键是求出A＋B＝100。
4．980
【分析】每一排都比前一排多2个座位，则第20排的座位数是：30＋（20－1）×2＝68（个），则剧场一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（个）座位。观察算式，根据加法交换律和加法结合律，实际上就是求10个（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。
【详解】30＋（20－1）×2
＝30＋19×2
＝30＋38
＝68（个）
30＋32＋34＋……＋66＋68
＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）
＝10×98
＝980（个）
这个剧场一共有980个座位。
【点睛】理解题意，依据题意先求出最后一排的座位数是解题的关键。求和时，要仔细观察算式特点，能简算的可以简算。
5．1000
【分析】用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将原算式9×（★＋125）分解，再减去错算成的9×★＋125，得出比正确结果少的数；据此解答。
【详解】根据分析：
9×（★＋125）－（9×★＋125）
＝9×★＋9×125－9×★－125
＝（9×★－9×★）＋（9×125－125）
＝9×125－125
＝（9－1）×125
＝8×125
＝1000
所以错算成9×★＋125他得到的结果比正确结果少1000。
【点睛】本题考查的是整数乘法分配律的实际应用。
6．1257×7×7
【分析】根据题意可知，用计算器计算“125749”时，可将49拆成（7×7），然后再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，据此解答。
【详解】根据分析：
125749
＝1257×（7×7）
＝1257×7×7
＝8799×7
＝61593
所以如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：1257×7×7。
【点睛】本题考查的是乘法结合律的实际应用。
7．（a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】熟记乘法结合律的定义是解题关键。
8．加法结合律
【分析】加法结合律公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），这是根据加法结合律进行简便计算的。
【点睛】熟练掌握整数加法的运算定律是解答本题的关键。
9．1337；848；1118
【分析】电视机的销售情况：一月卖出385台，二月卖出415台，三月卖出537台，把这3个数相加即可求出第一季度卖出电视机的数量。
冰箱的销售情况：一月卖出248台，二月卖出309台，三月卖出291台，把这3个数相加即可求出第一季度卖出冰箱的数量，计算时，根据加法结合律先求309与291的和，再加248，这样计算会简便些。
洗衣机的销售情况：一月卖出347台，二月卖出418台，三月卖出353台，把这3个数相加即可求出第一季度卖出洗衣机的数量，计算时，根据加法结合律先求347与353的和，再加418。
【详解】385＋415＋537
＝800＋537
＝1337（台）
248＋（309＋291）
＝248＋600
＝848（台）
418＋（347＋353）
＝418＋700
＝1118（台）
电器 一月 二月 三月 合计
电视机 385 415 537 1337
冰箱 248 309 291 848
洗衣机 347 418 353 1118
10．5 4670
【分析】观察这个算式，930比934少4，938比934多4，930＋938＝934＋934，同理可知932＋936＝934＋934。则先根据加法交换律，将算式变为930＋938＋932＋936＋934。再根据加法结合律，将算式变为（930＋938）＋（932＋936）＋934。那么算式就等于5个934相加的和，即934×5，再根据整数乘法计算方法解答。
【详解】930＋932＋934＋936＋938
＝930＋938＋932＋936＋934
＝（930＋938）＋（932＋936）＋934
＝（934＋934）＋（934＋934）＋934
＝934×5
＝4670
11．√
【分析】一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。
【详解】根据分析可知：计算270÷15÷6时，可以用270÷（15×6）来计算，原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】根据乘法分配律，计算时，先计算46＋54，再用和乘52。据此判断。
【详解】
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握和应用情况。
13．√
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此即可判断。
【详解】231＋155＋469＝155＋（231＋469），231＋155＋469此算式中先交换了155与231的位置，然后再将231与469结合，因此231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855运用加法的交换律和结合律。
故答案为：√
14．√
【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，a＝64，b＝64，c＝36，即可得解。
【详解】根据分析可知：64×64＋36×64＝（64＋36）×64。原题表述正确。
故答案为：√
15．√
【分析】观察这个算式，497＋503＝1000，498＋502＝1000，499＋501＝1000，则根据加法交换律和加法结合律，分别计算497＋503、498＋502以及499＋501，再将各个和与500相加，进行简算。
【详解】497＋498＋499＋500＋501＋502＋503
＝（497＋503）＋（498＋502）＋（499＋501）＋500
＝1000＋1000＋1000＋500
＝3500
用用简便算法比用计算器速度要快。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的应用，需熟练掌握。
16．D
【分析】先根据乘法分配律的特点将36×（□－10）的括号去掉，然后再计算出36×（□－10）与36×□－10的差即可选择。
一个数乘另外两个数的差，可以用这个数与另外两个数分别相乘，再相减，依此解答。
【详解】36×（□－10）＝36×□－36×10
比较36×□－36×10与36×□－10的计算结果，被减数相同，减数较大，则差较小，所以他的结果比正确结果大；
36×10－10
＝360－10
＝350
所以塘塘计算的结果比正确结果多350。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
17．C
【分析】将5×（●＋▲）根据乘法分配律去括号，应是5个●与5个▲的和，由此可以看出少算了几个▲，再据图来解答。
【详解】5×（●＋▲）＝5×●＋5×▲
由此可知少算了4个▲。
A．4个●，不正确；
B．5个●，不正确
C．4个▲，是正确的；
D．5个▲，不正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。
18．B
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；
计算125×16时，可将16写成8×2，然后再根据乘法结合律的特点进行计算；依此选择。
【详解】奇奇计算125×16时，他可以这样想：
先算6个125，再加上10个125；或125×16＝125×（8×2）＝125×8×2。
由此可知，正确的有：②③。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，以及应掌握乘法结合律的特点。
19．C
【分析】（1）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；所以600÷25＝600÷5÷5；
（2）计算出算式的结果进行判断；
（3）计算出算式的结果进行判断；
（4）被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，所以600÷25＝（600×4）÷（25×4）。
【详解】A．根据除法的性质可知，600÷5÷5＝600÷（5×5）＝600÷25
B． 600÷25＝24，6×（100÷25）＝6×4＝24，所以600÷25＝6×（100÷25）
C． 600÷25＝24，600÷20＋600÷5＝30＋120＝150，所以600÷20＋600÷5算法不正确。
D．根据商不变规律可知，600÷25＝（600×4）÷（25×4）
故答案为：C
20．B
【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（2）乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；（3）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
A.（25＋42）×4＝25×4＋42×4，运用了乘法分配律；
B．12×2×5×9＝12×（2×5）×9，运用了乘法结合律；
C．7＋25＋75＋8＝7＋（25＋75）＋8，运用了加法结合律；
D．38×99＋38＝38×（99＋1），运用了乘法分配律。
故答案为：B
21．800；5；8181；
109；900；4700
【分析】第一小题，先算除法，再算乘法，最后计算减法；
第二小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法；
第三小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
第四小题，利用减法的性质，先算41、28与31的和，再用209减去41、28与31的和，即可简算；
第五小题，把36看成是9与4的积，利用乘法结合律，先算4与25的积，再乘9，可以简算；
第六小题，把47看成是47与1的积，利用乘法分配律，可以简算。
【详解】812－75÷25×4
＝812－3×4
＝812－12
＝800
275÷（280－15×15）
＝275÷（280－225）
＝275÷55
＝5
909×[（117＋603）÷80]
＝909×[720÷80]
＝909×9
＝8181
209－41－28－31
＝209－（41＋28＋31）
＝209－100
＝109
36×25
＝9×4×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
47×34＋47×65＋47
＝47×（34＋65＋1）
＝47×100
＝4700
22．（1）一共有多少个小组；
（2）480÷8÷6；10名
【分析】（1）“8”表示的是兴趣班的个数，“6”表示的是每个兴趣班的小组数，兴趣班的个数×每个兴趣班的小组数＝小组总数，依此填空。
（2）可以先用参加夏令营的总人数÷兴趣班的个数＝每个兴趣班的人数，每个兴趣班的人数÷每个兴趣班的小组数＝平均每个小组的人数，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。
【详解】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组。
480÷（8×6）
＝480÷48
＝10（名）
（2）480÷8÷6
＝60÷6
＝10（名）
答：平均每个小组有10名同学。
【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
23．48袋
【分析】方法一：水泥的总袋数÷车子的辆数÷运的次数＝一辆大车一次可运的袋数；
方法二：水泥的总袋数÷（车子的辆数×运的次数）＝一辆大车一次可运的袋数；依此列式并计算。
【详解】方法一：
1536÷8÷4
＝192÷4
＝48（袋）
方法二：
1536÷（8×4）
＝1536÷32
＝48（袋）
答：一辆大车一次可运48袋水泥。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先根据题意找到对应的关系再解答。
24．575个
【分析】根据工作总量＝工作时间×工作效率，先分别求出王叔叔和李叔叔工作了5小时，加工了多少个零件，然后再求和即可，计算过程中可以采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】52×5＋63×5
＝（52＋63）×5
＝115×5
＝575（个）
答：这批零件一共有575个。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
25．100箱
【分析】先用电池总节数除以24计算出可以装多少盒，再除以5，即等于可以装多少箱；据此解答。
【详解】12000÷24÷5
＝12000÷（24×5）
＝12000÷120
＝100（箱）
答：一共可以装100箱。
【点睛】注意题目中给20名工人、每节电池售价2元，这两个条件是多余的，读题时理解题意，正确选定条件。
26．1680张
【分析】根据题意可知，每间教室放课桌的张数×每层教室的间数＝每层楼放课桌的张数，每层楼放课桌的张数×教学楼的层数＝需要课桌的总张数，因此，每间教室放课桌的张数×每层教室的间数×教学楼的层数＝需要课桌的总张数，依此列式并根据乘法结合律的特点进行简算即可解答。
【详解】48×7×5
＝48×（7×5）
＝48×35
＝1680（张）
答：一共需要1680张课桌。
【点睛】此题考查的是根据整数乘法结合律的特点解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
27．9000户
【分析】栋楼数×每栋楼的单元数×每个单元的户数＝美好家园小区有居民的总户数，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算即可。
【详解】25×9×40
＝25×40×9
＝1000×9
＝9000（户）
答：美好家园小区共有9000户居民。
【点睛】此题考查的是运用乘法交换律的特点解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
28．100人
【分析】根据乘法交换律，用小组总数乘每组负责挖坑、种树的人数，即25×4，或用每组负责挖坑、种树的人数乘小组总数，即4×25，即可求出负责挖坑、种树的一共有多少人。
【详解】25×4＝100（人）
4×25＝100（人）
25×4＝4×25
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
29．188米
【分析】用从入口处到魔鬼屋全长减去从入口处到摩天轮的距离，再减去过山车到魔鬼屋的距离，即可得摩天轮与过山车相距多少米。
【详解】688－372－128
＝688－（372＋128）
＝688－500
＝188（米）
答：摩天轮与过山车相距188米。
【点睛】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系。
30．175台
【分析】根据题意，甲品牌卖了125台，乙品牌卖了75台，先用加法计算出甲品牌和乙品牌一个卖了多少台，而卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台，要求丙品牌卖了多少台，再用减法计算，据此解答。
【详解】
（台）
答：丙品牌卖了175台。
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人教版四年级数学下册第三单元运算律高频易错题检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。
2．（2分）小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有( )页书没有读。
3．（2分）如果35×A＋35×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果是3500，则A可以是( )，B可以是( )。（只写一种）
4．（2分）一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有( )个座位。
5．（2分）小马虎在计算9×（★＋125）时，错算成9×★＋125他得到的结果比正确结果少( )。
6．（2分）小明用计算器计算“125749”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )。
7．（2分）用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数：( )。
8．（2分）（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），这是根据( )进行简便计算的。
9．（2分）完成下表。
某商场第一季度电器销售情况统计表
单位：台
电器 一月 二月 三月 合计
电视机 385 415 537
冰箱 248 309 291
洗衣机 347 418 353
10．（2分）在括号里填上合适的数。
930＋932＋934＋936＋938＝934×( )＝( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）计算270÷15÷6时，可以用270÷（15×6）来计算。( )
12．（2分）与的计算结果相同的是。( )
13．（2分）231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855运用加法的交换律和结合律。( )
14．（2分）64×64＋36×64＝（64＋36）×64。( )
15．（2分）计算497＋498＋499＋500＋501＋502＋503，用简便算法比用计算器速度要快。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）塘塘计算36×（□－10）时，不小心算成了36×□－10，他的结果比正确结果（ ）。
A．多26 B．少26 C．少350 D．多350
17．（2分）集集在计算5×（●＋▲）时，错看成了5×●＋▲，结果比原来小。如果将相差的部分在图上圈出来，下面圈法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）奇奇在计算时，他可以这样想（ ）。
①先算6个125，再加上1个125。
②先算6个125，再加上10个125。
③
④
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
19．（2分）计算600÷25，下面四种算法中不正确的是（ ）。
A．600÷5÷5 B．6×（100÷25） C．600÷20＋600÷5 D．（600×4）÷（25×4）
20．（2分）下面等式运用乘法结合律的是（ ）。
A．（25＋42）×4＝25×4＋42×4 B．12×2×5×9＝12×（2×5）×9
C．7＋25＋75＋8＝7＋（25＋75）＋8 D．38×99＋38＝38×（99＋1）
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，能简便要用简便运算。
812－75÷25×4 275÷（280－15×15） 909×[（117＋603）÷80]
209－41－28－31 36×25 47×34＋47×65＋47
五、解答题（共54分）
22．（6分）实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？
（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求_____________。
（2）你还有其它方法吗？请列式计算。
23．（6分）工地需要1536袋水泥，用8辆大车4次才全部运来，一辆大车一次可运多少袋水泥？（用两种方法计算）
24．（6分）李叔叔和王叔叔共同加工一批零件，李叔叔每小时加工52个，王叔叔每小时加工63个。他们一起加工了5小时完成任务。这批零件一共有多少个？
25．（6分）电池厂20名工人生产了12000节电池，每节电池售价2元。如果每24节电池装一盒，每5盒装一箱，那么一共可以装多少箱？
26．（6分）新明小学新建一幢5层的教学楼，每层7间教室，每间教室放48张课桌，一共需要多少张课桌？
27．（6分）美好家园小区共有25栋楼，每栋楼有9个单元，每个单元有40户居民。美好家园小区共有多少户居民？
28．（6分）同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
29．（6分）游园之旅：从入口处到魔鬼屋全长688米。摩天轮与过山车相距多少米？
30．（6分）某商场第二季度卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台，甲品牌卖了125台，乙品牌卖了75台。丙品牌卖了多少台？
参考答案
1．25
【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。
【详解】由乘法分配律可知：
10×25＋5×25
＝（10＋5）×25
＝15×25
＝375（元）
由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
2．188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【点睛】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
3．40 60
【分析】计算35×A＋35×B时，先计算A＋B，再用35乘这个和，即35×A＋35×B＝35×（A＋B）。因为结果是3500，则A＋B＝3500÷35＝100，满足这两个数相加得100即可。
【详解】35×A＋35×B＝35×（A＋B）＝3500
A＋B＝3500÷35＝100
若A＝40，B＝100－40＝60。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，关键是求出A＋B＝100。
4．980
【分析】每一排都比前一排多2个座位，则第20排的座位数是：30＋（20－1）×2＝68（个），则剧场一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（个）座位。观察算式，根据加法交换律和加法结合律，实际上就是求10个（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。
【详解】30＋（20－1）×2
＝30＋19×2
＝30＋38
＝68（个）
30＋32＋34＋……＋66＋68
＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）
＝10×98
＝980（个）
这个剧场一共有980个座位。
【点睛】理解题意，依据题意先求出最后一排的座位数是解题的关键。求和时，要仔细观察算式特点，能简算的可以简算。
5．1000
【分析】用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将原算式9×（★＋125）分解，再减去错算成的9×★＋125，得出比正确结果少的数；据此解答。
【详解】根据分析：
9×（★＋125）－（9×★＋125）
＝9×★＋9×125－9×★－125
＝（9×★－9×★）＋（9×125－125）
＝9×125－125
＝（9－1）×125
＝8×125
＝1000
所以错算成9×★＋125他得到的结果比正确结果少1000。
【点睛】本题考查的是整数乘法分配律的实际应用。
6．1257×7×7
【分析】根据题意可知，用计算器计算“125749”时，可将49拆成（7×7），然后再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，据此解答。
【详解】根据分析：
125749
＝1257×（7×7）
＝1257×7×7
＝8799×7
＝61593
所以如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：1257×7×7。
【点睛】本题考查的是乘法结合律的实际应用。
7．（a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】熟记乘法结合律的定义是解题关键。
8．加法结合律
【分析】加法结合律公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，（763＋49）＋251＝763＋（49＋251），这是根据加法结合律进行简便计算的。
【点睛】熟练掌握整数加法的运算定律是解答本题的关键。
9．1337；848；1118
【分析】电视机的销售情况：一月卖出385台，二月卖出415台，三月卖出537台，把这3个数相加即可求出第一季度卖出电视机的数量。
冰箱的销售情况：一月卖出248台，二月卖出309台，三月卖出291台，把这3个数相加即可求出第一季度卖出冰箱的数量，计算时，根据加法结合律先求309与291的和，再加248，这样计算会简便些。
洗衣机的销售情况：一月卖出347台，二月卖出418台，三月卖出353台，把这3个数相加即可求出第一季度卖出洗衣机的数量，计算时，根据加法结合律先求347与353的和，再加418。
【详解】385＋415＋537
＝800＋537
＝1337（台）
248＋（309＋291）
＝248＋600
＝848（台）
418＋（347＋353）
＝418＋700
＝1118（台）
电器 一月 二月 三月 合计
电视机 385 415 537 1337
冰箱 248 309 291 848
洗衣机 347 418 353 1118
10．5 4670
【分析】观察这个算式，930比934少4，938比934多4，930＋938＝934＋934，同理可知932＋936＝934＋934。则先根据加法交换律，将算式变为930＋938＋932＋936＋934。再根据加法结合律，将算式变为（930＋938）＋（932＋936）＋934。那么算式就等于5个934相加的和，即934×5，再根据整数乘法计算方法解答。
【详解】930＋932＋934＋936＋938
＝930＋938＋932＋936＋934
＝（930＋938）＋（932＋936）＋934
＝（934＋934）＋（934＋934）＋934
＝934×5
＝4670
11．√
【分析】一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。
【详解】根据分析可知：计算270÷15÷6时，可以用270÷（15×6）来计算，原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】根据乘法分配律，计算时，先计算46＋54，再用和乘52。据此判断。
【详解】
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握和应用情况。
13．√
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此即可判断。
【详解】231＋155＋469＝155＋（231＋469），231＋155＋469此算式中先交换了155与231的位置，然后再将231与469结合，因此231＋155＋469＝155＋（231＋469）＝855运用加法的交换律和结合律。
故答案为：√
14．√
【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，a＝64，b＝64，c＝36，即可得解。
【详解】根据分析可知：64×64＋36×64＝（64＋36）×64。原题表述正确。
故答案为：√
15．√
【分析】观察这个算式，497＋503＝1000，498＋502＝1000，499＋501＝1000，则根据加法交换律和加法结合律，分别计算497＋503、498＋502以及499＋501，再将各个和与500相加，进行简算。
【详解】497＋498＋499＋500＋501＋502＋503
＝（497＋503）＋（498＋502）＋（499＋501）＋500
＝1000＋1000＋1000＋500
＝3500
用用简便算法比用计算器速度要快。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的应用，需熟练掌握。
16．D
【分析】先根据乘法分配律的特点将36×（□－10）的括号去掉，然后再计算出36×（□－10）与36×□－10的差即可选择。
一个数乘另外两个数的差，可以用这个数与另外两个数分别相乘，再相减，依此解答。
【详解】36×（□－10）＝36×□－36×10
比较36×□－36×10与36×□－10的计算结果，被减数相同，减数较大，则差较小，所以他的结果比正确结果大；
36×10－10
＝360－10
＝350
所以塘塘计算的结果比正确结果多350。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
17．C
【分析】将5×（●＋▲）根据乘法分配律去括号，应是5个●与5个▲的和，由此可以看出少算了几个▲，再据图来解答。
【详解】5×（●＋▲）＝5×●＋5×▲
由此可知少算了4个▲。
A．4个●，不正确；
B．5个●，不正确
C．4个▲，是正确的；
D．5个▲，不正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。
18．B
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；
计算125×16时，可将16写成8×2，然后再根据乘法结合律的特点进行计算；依此选择。
【详解】奇奇计算125×16时，他可以这样想：
先算6个125，再加上10个125；或125×16＝125×（8×2）＝125×8×2。
由此可知，正确的有：②③。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，以及应掌握乘法结合律的特点。
19．C
【分析】（1）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；所以600÷25＝600÷5÷5；
（2）计算出算式的结果进行判断；
（3）计算出算式的结果进行判断；
（4）被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，所以600÷25＝（600×4）÷（25×4）。
【详解】A．根据除法的性质可知，600÷5÷5＝600÷（5×5）＝600÷25
B． 600÷25＝24，6×（100÷25）＝6×4＝24，所以600÷25＝6×（100÷25）
C． 600÷25＝24，600÷20＋600÷5＝30＋120＝150，所以600÷20＋600÷5算法不正确。
D．根据商不变规律可知，600÷25＝（600×4）÷（25×4）
故答案为：C
20．B
【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（2）乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；（3）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
A.（25＋42）×4＝25×4＋42×4，运用了乘法分配律；
B．12×2×5×9＝12×（2×5）×9，运用了乘法结合律；
C．7＋25＋75＋8＝7＋（25＋75）＋8，运用了加法结合律；
D．38×99＋38＝38×（99＋1），运用了乘法分配律。
故答案为：B
21．800；5；8181；
109；900；4700
【分析】第一小题，先算除法，再算乘法，最后计算减法；
第二小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法；
第三小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
第四小题，利用减法的性质，先算41、28与31的和，再用209减去41、28与31的和，即可简算；
第五小题，把36看成是9与4的积，利用乘法结合律，先算4与25的积，再乘9，可以简算；
第六小题，把47看成是47与1的积，利用乘法分配律，可以简算。
【详解】812－75÷25×4
＝812－3×4
＝812－12
＝800
275÷（280－15×15）
＝275÷（280－225）
＝275÷55
＝5
909×[（117＋603）÷80]
＝909×[720÷80]
＝909×9
＝8181
209－41－28－31
＝209－（41＋28＋31）
＝209－100
＝109
36×25
＝9×4×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
47×34＋47×65＋47
＝47×（34＋65＋1）
＝47×100
＝4700
22．（1）一共有多少个小组；
（2）480÷8÷6；10名
【分析】（1）“8”表示的是兴趣班的个数，“6”表示的是每个兴趣班的小组数，兴趣班的个数×每个兴趣班的小组数＝小组总数，依此填空。
（2）可以先用参加夏令营的总人数÷兴趣班的个数＝每个兴趣班的人数，每个兴趣班的人数÷每个兴趣班的小组数＝平均每个小组的人数，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。
【详解】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组。
480÷（8×6）
＝480÷48
＝10（名）
（2）480÷8÷6
＝60÷6
＝10（名）
答：平均每个小组有10名同学。
【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
23．48袋
【分析】方法一：水泥的总袋数÷车子的辆数÷运的次数＝一辆大车一次可运的袋数；
方法二：水泥的总袋数÷（车子的辆数×运的次数）＝一辆大车一次可运的袋数；依此列式并计算。
【详解】方法一：
1536÷8÷4
＝192÷4
＝48（袋）
方法二：
1536÷（8×4）
＝1536÷32
＝48（袋）
答：一辆大车一次可运48袋水泥。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先根据题意找到对应的关系再解答。
24．575个
【分析】根据工作总量＝工作时间×工作效率，先分别求出王叔叔和李叔叔工作了5小时，加工了多少个零件，然后再求和即可，计算过程中可以采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】52×5＋63×5
＝（52＋63）×5
＝115×5
＝575（个）
答：这批零件一共有575个。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
25．100箱
【分析】先用电池总节数除以24计算出可以装多少盒，再除以5，即等于可以装多少箱；据此解答。
【详解】12000÷24÷5
＝12000÷（24×5）
＝12000÷120
＝100（箱）
答：一共可以装100箱。
【点睛】注意题目中给20名工人、每节电池售价2元，这两个条件是多余的，读题时理解题意，正确选定条件。
26．1680张
【分析】根据题意可知，每间教室放课桌的张数×每层教室的间数＝每层楼放课桌的张数，每层楼放课桌的张数×教学楼的层数＝需要课桌的总张数，因此，每间教室放课桌的张数×每层教室的间数×教学楼的层数＝需要课桌的总张数，依此列式并根据乘法结合律的特点进行简算即可解答。
【详解】48×7×5
＝48×（7×5）
＝48×35
＝1680（张）
答：一共需要1680张课桌。
【点睛】此题考查的是根据整数乘法结合律的特点解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
27．9000户
【分析】栋楼数×每栋楼的单元数×每个单元的户数＝美好家园小区有居民的总户数，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算即可。
【详解】25×9×40
＝25×40×9
＝1000×9
＝9000（户）
答：美好家园小区共有9000户居民。
【点睛】此题考查的是运用乘法交换律的特点解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
28．100人
【分析】根据乘法交换律，用小组总数乘每组负责挖坑、种树的人数，即25×4，或用每组负责挖坑、种树的人数乘小组总数，即4×25，即可求出负责挖坑、种树的一共有多少人。
【详解】25×4＝100（人）
4×25＝100（人）
25×4＝4×25
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
29．188米
【分析】用从入口处到魔鬼屋全长减去从入口处到摩天轮的距离，再减去过山车到魔鬼屋的距离，即可得摩天轮与过山车相距多少米。
【详解】688－372－128
＝688－（372＋128）
＝688－500
＝188（米）
答：摩天轮与过山车相距188米。
【点睛】本题考查了图文应用题，关键是仔细读图，弄清数量关系。
30．175台
【分析】根据题意，甲品牌卖了125台，乙品牌卖了75台，先用加法计算出甲品牌和乙品牌一个卖了多少台，而卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台，要求丙品牌卖了多少台，再用减法计算，据此解答。
【详解】
（台）
答：丙品牌卖了175台。
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