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【50道热点题型】华师大版数学八年级下册期中试卷·单选题专练
1．杭州亚运会中，宁波半边山沙滩排球中心作为分会场，场馆中设有个坐席．数用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各分式中与分式的值相等是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．楼号 B．南偏东
C．解放路号 D．东经，北纬
4．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论：①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
5．直线经过一、三、四象限，那么点第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
6．已知点的坐标为， 下列说法正确的是（ ）
A．若点在轴上， 则
B．若点在一三象限角平分线上， 则
C．若点到轴的距离是3 ， 则
D．若点在第四象限， 则的值可以为-2
7．为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，设足球的单价为x元，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．小红家距学校5千米，原来她骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是她骑自行车速度的2倍，现在小红乘校车上学可以从家晚出发10分钟，结果与原来到校的时间相同．设小红骑自行车的速度为x千米/小时，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．已知点在数轴上且点A在点B的右侧，它们所对应的数分别是和，若的长为整数，则的值为（ ）
A．1 B．9 C．3或9 D．1或7
11．如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
12．如图1，点是的中点，点在上，动点以每秒的速度沿图1（）的边线运动，运动路径为：，相应的的面积关于运动时间的图象如图2．若，有下列结论：
①图1中的长是；
②图2中的表示第4秒时，的值为；
③图2中的点表示第12秒时，的值为．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
13．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）
A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点
C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶
14．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则m的值为（ ）
A． B． C． D．1
16．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17．已知点，，在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
18．小刚在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小刚开始出现错误的那一步是（ ）
原式
A．① B．② C．③ D．④
19．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论：
①记忆保持量是时间的函数
②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢
③学习后1小时，记忆保持量大约为40%
④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习
其中错误的结论是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
20．如图，在中，AD＝AC，∠ACD＝70°，则∠B的度数是（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
21．小明计划用寒假时间翻译一部600页的外文资料，第一周按原计划的速度翻译，一周后以原来1.5倍的速度翻译，结果比原计划提前一周完成翻译工作．若设原计划一周翻译x页，则可列方程为（ ）
A．＝＋2 B．＝－2
C．＝＋1 D．＝－1
22．如图，在中，是边上一点，若分别是的平分线，若的周长为18，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
23．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是( )
A．∠D的度数为α
B．a∶b＝CD∶BC
C．若α＝60°，则平行四边形ABCD的周长为
D．若α＝60°，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
24．已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流强度 I(A)的最大限度为 0.11 A.设选用灯泡的电阻为 R(Ω)，则下列说法正确的是（ ）
A．R 至少 2 000 Ω B．R 至多 2000 Ω
C．R 至少 24.2 Ω D．R 至多24.2Ω
25．星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程与时间的关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
26．已知关于x的分式方程无解，则m的值是（ ）
A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1
27．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x＝2022 B．x＞2022 C．x＜2022 D．x≠2022
28．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为440000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
29．甲、乙两辆汽车沿同路线从地前往地，、两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往地，甲、乙两车到达地后均作停留，下列选项中，能正确反映两车与地之间的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
30．关于x的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是 B．当时，方程的解是负数
C．当时，方程的解是正数 D．以上说法均不正确
31．在四边形中，，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
32．已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
33．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
34．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
35．平面坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，6），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A'的坐标为（ ）
A．（4，6） B．（6，4）
C．（﹣4，﹣6） D．（﹣6，﹣4）
36．已知直线 与 的交点为 ，则方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
37．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
38．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
39．甲队修路，乙队修路，若 ▲ ，且比甲提前一天完成任务．设甲队每天修路，根据题意可列出方程，则 ▲ 应填写的条件为（ ）
A．乙队每天修路比甲队2倍少 B．甲队每天修路比乙队2倍少
C．乙队每天修路比甲队2倍多 D．甲队每天修路比乙队2倍多
40．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
41．若关于的方程无解，则（ ）
A． B． C．5 D．
42．若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
43．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
44．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
45． 《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇）．如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的函数图象，则由图可知两图象交点的横坐标是（ ）
A． B．5 C． D．30
46．如图，正方形 的边长为4．点E，F，G，H分别在边 ， ， ， 上（编点除外），且 ．分别将 ， ， ， 沿 ， ， ， 翻折，得到四边形 ，设 ， 则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
47．定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为2，则称点A为“和二点”．例如：点到x轴、y轴距离和为2，则点B是“和二点”，点也是“和二点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和二点”，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
48．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为
A． B． C． D．
49．已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
50．如图，在 ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE
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【50道热点题型】华师大版数学八年级下册期中试卷·单选题专练
1．杭州亚运会中，宁波半边山沙滩排球中心作为分会场，场馆中设有个坐席．数用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2．下列各分式中与分式的值相等是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．楼号 B．南偏东
C．解放路号 D．东经，北纬
【答案】B
4．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论：①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
【答案】A
【解析】【解答】解：∵直线y1=kx经过第一、三象限，
∴k＞0，故①符合题意；
∵y2=-x+b与y轴交点在负半轴，
∴b＜0，故②不符合题意；
∵正比例函数y1=kx经过原点，且y随x的增大而增大，
∴当x＞0时，y1＞0；故③符合题意；
当x＜-2时，正比例函数y1=kx在一次函数y2=-x+b图象的下方，即kx＜-x+b，故④不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用一次函数的图象、性质与系数的关系逐项判断即可。
5．直线经过一、三、四象限，那么点第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】D
【解析】【解答】解：∵直线经过一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴点位于第四象限，
故答案为：D
【分析】先根据一次函数的图象得到k＞0，b＜0，进而根据点与象限的关系结合题意即可求解。
6．已知点的坐标为， 下列说法正确的是（ ）
A．若点在轴上， 则
B．若点在一三象限角平分线上， 则
C．若点到轴的距离是3 ， 则
D．若点在第四象限， 则的值可以为-2
【答案】B
【解析】【解答】解：A、若点在轴上，则，解得，
故此选项错误，不符合题意；
B、若点在一三象限角平分线上，则，解得，
故此选项正确，符合题意；
C、若点到轴的距离是3，则或，解得或，
故此选项错误，不符合题意；
D、若点在第四象限，则，解得，
故此选项错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】y轴上的点，横坐标为0，则a+1=0，求出a的值，进而判断A；一三象限角平分线上的点的坐标特征为横纵坐标相等，则a+1=3-a，求出a的值，进而判断B；点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，则3-a=±3，求出a的值，进而判断C；第四象限内的点，横坐标为正，纵坐标为负，据此判断D.
7．为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，设足球的单价为x元，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设足球的单价为x元 ，则篮球的单价是（30+x）元.
根据题意，得 .
故答案为：A.
【分析】找出题干中的数量关系，然后列分式方程即可.
8．小红家距学校5千米，原来她骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是她骑自行车速度的2倍，现在小红乘校车上学可以从家晚出发10分钟，结果与原来到校的时间相同．设小红骑自行车的速度为x千米/小时，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设小红骑自行车的速度为x千米/小时，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】 设小红骑自行车的速度为x千米/小时，根据“现在小红乘校车上学可以从家晚出发10分钟，结果与原来到校的时间相同”列出方程即可.
9．如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
10．已知点在数轴上且点A在点B的右侧，它们所对应的数分别是和，若的长为整数，则的值为（ ）
A．1 B．9 C．3或9 D．1或7
【答案】C
11．如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
12．如图1，点是的中点，点在上，动点以每秒的速度沿图1（）的边线运动，运动路径为：，相应的的面积关于运动时间的图象如图2．若，有下列结论：
①图1中的长是；
②图2中的表示第4秒时，的值为；
③图2中的点表示第12秒时，的值为．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【解析】【解答】解：①根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG＝4cm，BC＝8cm，故符合题意；
②P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD＝4cm，面积y6×8＝24cm2，故符合题意；
③图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2，故符合题意；
则3个结论符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据函数图象可知：从0s到2s，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG＝4cm，BC＝8cm，据此判断①；P在CD段时，底边AB不变，高不变，由图象可知CD＝4cm，根据三角形的面积公式可判断②；根据横纵坐标的意义可判断③.
13．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）
A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点
C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶
【答案】D
【解析】【解答】解：当t=0时，S=180，
∴景点离小明家180千米，
故A不符合题意；
当10点至14点，汽车停止运动，
故D符合题意；
设返回的解析式为y=kx+b，
根据题意，得
，
解得，
∴解析式为y=-60x+1020，
∴返程的速度为60千米每小时，
故C不符合题意；
当y=0时，-60x=1020，
解得x=17，
故B不符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D。
14．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
15．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则m的值为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
16．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】【解答】解：解方程组，
可得：，
所以点的坐标为（-1，-2）
则点P在平面直角坐标系的第三象限，
故答案为：C．
【分析】先求出方程组的解，再根据点坐标与象限的关系求解即可。
17．已知点，，在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点B和C的纵坐标相等，横坐标互为相反数
∴函数关于y轴对称，B、C不符合题意；
∵由点A和B的坐标可知，随着x的值增大，-2＜-1，y的值也在增大，a-1＜a；
A中当x由-2到-1时，y的值在减小；
∴D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据函数上点的特征，判断函数的对称轴；根据点的坐标的变化趋势，判断函数在一定区间的增长趋势，即可解题.
18．小刚在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小刚开始出现错误的那一步是（ ）
原式
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【解析】【解答】
，
∴小刚开始出现错误的是步骤④，
故答案为：D.
【分析】利用分式的加法计算方法分析求解即可.
19．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论：
①记忆保持量是时间的函数
②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢
③学习后1小时，记忆保持量大约为40%
④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习
其中错误的结论是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
20．如图，在中，AD＝AC，∠ACD＝70°，则∠B的度数是（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
【答案】C
21．小明计划用寒假时间翻译一部600页的外文资料，第一周按原计划的速度翻译，一周后以原来1.5倍的速度翻译，结果比原计划提前一周完成翻译工作．若设原计划一周翻译x页，则可列方程为（ ）
A．＝＋2 B．＝－2
C．＝＋1 D．＝－1
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：C.
【分析】 根据工作时间=工作总量÷工作时间列出分式并根据题意，可以列出相应的方程．
22．如图，在中，是边上一点，若分别是的平分线，若的周长为18，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【解析】【解答】解：∵、分别是、的平分线，
∴，．
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，，
，
平行四边形的周长．
，
，
故答案为：C．
【分析】
利用平行四边的性质和角平分线的定义可得，，即可得到，，再根据平行四边形的周长解题即可．
23．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是( )
A．∠D的度数为α
B．a∶b＝CD∶BC
C．若α＝60°，则平行四边形ABCD的周长为
D．若α＝60°，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
【答案】D
24．已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流强度 I(A)的最大限度为 0.11 A.设选用灯泡的电阻为 R(Ω)，则下列说法正确的是（ ）
A．R 至少 2 000 Ω B．R 至多 2000 Ω
C．R 至少 24.2 Ω D．R 至多24.2Ω
【答案】A
【解析】【解答】解：由R=可得U＝IR，
∴0.11R≥220，
解得：R≥2000．
故答案为：A．
【分析】根据R=可得U＝IR，代入公式中，列出不等式计算即可解答．
25．星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程与时间的关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：图像分为三个阶段，
第一个阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离公园的距离随时间的增加而减小；
第二个阶段：在公园停留一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而变化；
第三个阶段：沿原路匀速步行回家，离公园的距离随时间的增大而增大，且这段的速度小于第一阶段的速度；
故答案为：B．
【分析】根据在每段中，离公园的距离随时间的变化情况即可进行判断。
26．已知关于x的分式方程无解，则m的值是（ ）
A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1
【答案】B
【解析】【解答】解： ∵分式方程 ，
∴mx-2=x-1，
∴（m-1)x=1，
∵关于x的分式方程无解，
∴x-1=0或m-1=0，
∴x=1或m=1，
∴m-1=1，
∴m=2，
综上所述：m的值是1或2，
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出（m-1)x=1，再根据分式方程无解求出x-1=0或m-1=0，最后求解即可。
27．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x＝2022 B．x＞2022 C．x＜2022 D．x≠2022
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得x-2022≠0，
∴x≠2022，
故答案为：D
【分析】根据分式有意义的条件（分母不为0）即可求解。
28．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为440000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成的形式，其中1≤|a|<10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.
29．甲、乙两辆汽车沿同路线从地前往地，、两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往地，甲、乙两车到达地后均作停留，下列选项中，能正确反映两车与地之间的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
30．关于x的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是 B．当时，方程的解是负数
C．当时，方程的解是正数 D．以上说法均不正确
【答案】C
31．在四边形中，，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠D=∠B=55°.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：四边形ABCD为平行四边形，则∠D=∠B，据此解答.
32．已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC= ，OB=OD=，
∵BD⊥AC，
∴∠AOB=90°，
∴OB= ，
∴BD=2OB=；
故答案为：D.
【分析】由平行四边形的性质可得OA=OC= ，OB=OD=，由垂直的定义可得∠AOB=90°，利用勾股定理求出OB，继而得解.
33．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
34．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】C
35．平面坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，6），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A'的坐标为（ ）
A．（4，6） B．（6，4）
C．（﹣4，﹣6） D．（﹣6，﹣4）
【答案】B
【解析】【解答】解：过点和点分别作轴的垂线，垂足分别为，如图所示：
由题意得，，
∵将线段绕点顺时针旋转得到，
∴，，点A'在第一象限.
∴，
∴，
∴，，
∴点的坐标为，
故答案为：B
【分析】过点和点分别作轴的垂线，垂足分别为，先根据点A的坐标得到，，进而根据旋转的性质得到，，从而即可证明∠AOB=∠OA'C，根据三角形全等的判定与性质证明即可得到，，从而即可得到点A'的坐标.
36．已知直线 与 的交点为 ，则方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵直线y=3x经过点（-1，a），
∴a=-3，
∴直线y=3x与直线y=-2x+b的交点为（-1，-3），
∴方程组的解为.
故答案为：A.
【分析】先求出量直线交点的坐标，再根据两题直线的交点坐标就是方程组的解，即可得出答案.
37．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
【答案】A
38．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ A点坐标为(1，1)，B点坐标为 (-1，1)，C点坐标为(-1，-2)，D点坐 标为(1，-2)，
∴ AB= 1-(-1)=2， CD= 1ー(-1)= 2，BC = 1-（-2）=3，AD= 1-（-2）=3 ，
∴从A Ｂ C-D-A绕长方形ABCD一圈的长度为2+3+2+3=10.
2023÷10=202...3 .细线另一端在绕四边形第203圈的第3个 单位长度的位置， 即细线另一端所在位置的点的坐标是
故答案为：A.
【分析】 由点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC、 AD、CD的长度，从而可得长方形ABCD 的周长，再根据2023÷10=202...3即可得出细线另一端所在位置的点的坐标.
39．甲队修路，乙队修路，若 ▲ ，且比甲提前一天完成任务．设甲队每天修路，根据题意可列出方程，则 ▲ 应填写的条件为（ ）
A．乙队每天修路比甲队2倍少 B．甲队每天修路比乙队2倍少
C．乙队每天修路比甲队2倍多 D．甲队每天修路比乙队2倍多
【答案】A
【解析】【解答】设甲队每天修路，乙队每天修路比甲队2倍少，
则乙队每天修（2x-20）m，
得出方程
故答案为：选A
【分析】 设甲队每天修路，乙队每天修路比甲队2倍少，则乙队每天修（2x-20）m，根据题意列出方程 。
40．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵P（m+3，m-2）在第四象限，
∴m+3>0且m-2<0，
解得-3故答案为：D.
【分析】第四象限内的点：横坐标为正，纵坐标为负，据此可得关于m的不等式组，求解即可.
41．若关于的方程无解，则（ ）
A． B． C．5 D．
【答案】A
42．若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】C
【解析】【解答】解：在函数y=-x+1中，一次项的系数为-1，∵-1＜0，且-2＜2，∴y1＞y2. 故答案为：C.
【分析】根据一次函数的性质，当一次项系数k＜0时，y随x的增大而减小，通过比较已知两点的横坐标的大小，从而得到y1和y2的大小。
43．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
故答案为：A
【分析】利用分式的减法计算方法求解即可。
44．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：
当y=0时，解得x=4，故A（4，0）
当x=0时，解得y=3，故B（0，3）
则C（-1，0）
设直线BC的解析式为y=kx+b
则，解得：
故直线BC的解析式为
故答案为：A
【分析】 直线交x轴于点A，交y轴于点B ，可求出A，B坐标，根据勾股定理可求出AB的长，即可求出C点坐标，假设BC解析式，根据待定系数法即可求出答案。
45． 《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇）．如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的函数图象，则由图可知两图象交点的横坐标是（ ）
A． B．5 C． D．30
【答案】C
【解析】【解答】解：设两图象交点的横坐标是，则：
，
解得，
两图象交点的横坐标是，
故答案为：C．
【分析】本题考查从函数图象获取信息、一元一次方程的应用．根据题意和图象可知，当它们相遇时，它们生长的长度之和为，据此可列出相应的方程，解方程可求出答案.
46．如图，正方形 的边长为4．点E，F，G，H分别在边 ， ， ， 上（编点除外），且 ．分别将 ， ， ， 沿 ， ， ， 翻折，得到四边形 ，设 ， 则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵正方形 的边长为4， ，
．
∵将 ， ， ， 沿 ， ， ， 翻折，得到四边形 ，
，
∴函数图象为开口向上的抛物线，
故答案为：D．
【分析】根据图形得出y=，根据面积公式求出y关于x的函数式，即可得出选项。
47．定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为2，则称点A为“和二点”．例如：点到x轴、y轴距离和为2，则点B是“和二点”，点也是“和二点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和二点”，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：取连，
在HG上任取一点P，作轴轴，垂直分别为
∴PN=OM
∵
∵，
∴均为等腰直角三角形
∴∠OHG=45°
∵∠PMH=90°
∴为等腰直角三角形
∴
∴
∴HG上任意一点P都是“和二点”
同理上的任意一点也是“和二点”
∴当一次函数的图象与线或线有交点时，一次函数的图象上存在“和二点”
把H(-2，0)，E(-3，-4)代入一次函数得：
解得：
把G(0，-2)，E(-3，-4)代入一次函数得：
解得：
∴k的取值范围：
故选：D．
【分析】
先取连，，得到，即：均为等腰直角三角形，故：∠OHG=45°，在HG上任取一点P，作轴轴，垂直分别为，则，从而得到任意一点p是上的点为“和二点”，同理上的任意一点也是“和二点，可得到当一次函数的图象与线或有交点时，一次函数的图象上存在“和二点”，再分别求出当一次函数的图象经过点E，H和E，G时的函数图象的解析式即可.
48．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为
A． B． C． D．
【答案】D
49．已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∴ ， ， ，
∴ ， ， ，
∴2（ ）＝18，
∴ ＝9，
∴ .
故答案为：A.
【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案.
50．如图，在 ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE
【答案】D
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AH∥BG，AD=BC，
∴∠H=∠HBG，
∵BH平分∠ABC，
∴∠HBG=∠HBA，
∴∠H=∠HBA，
∴AH=AB，
同理可证BG=AB，
∴AH=BG，
∵AD=BC，
∴DH=CG，故C正确，
∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，
∴OH=OB，故A正确，
∵DF∥AB，
∴∠DFH=∠ABH，
∵∠H=∠ABH，
∴∠H=∠DFH，
∴DF=DH，
同理可证EC=CG，
∵DH=CG，
∴DF=CE，故B正确，
无法证明AE=AB，
故选D．
【分析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质一一判断即可．
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