中小学教育资源及组卷应用平台
【50道热点题型】华师大版数学八年级下册期中试卷·填空题专练
1．在中，比大20°，则 °.
2．若关于的分式方程无解，则的值是 ．
3．某同学参加了马拉松7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为y公里，则y与x的函数表达式是 ．
4．如图，点A、B分别在反比例函数和的图象上，点C、D在y轴上，且矩形的面积为10，则 ．
5．已知关于 的方程 的解是非正数，则 的取值范围是 ．
6．已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M N（填=、>、<、≥、≤）．
7．已知二次函数．若，则自变量x的取值范围是．
8．根据如图所示的程序计算函数的值，当输入的的值是或3时，输出的值相等则的值为 ．
9．某活动中，共募得捐款万元，将万用科学记数法表示为 ．
10．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，再添加一个条件 （写出一个即可），可使四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）
11．已知，y是x的正比例函数，则 ， ．
12．如图，已知，且点，点，则点的坐标为 ．
13．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，1），B（﹣2，1），C（﹣8，3），线段DE的两个端点的坐标分别为D（﹣1，6），E（﹣1，2）．若网格中有一点F，且以D，E，F为顶点的三角形与△ABC全等，则点F的坐标为 ．
14．在直角坐标系中，点从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：，，，，，，则的坐标为 ．
15．把直线的图象向上平移个单位，则平移后直线的解析式为 ．
16．点（-1，y1）、（2，y2）是直线y＝-2x+b上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＝”或“＜”）.
17．函数和的图像如图所示，则关于的不等式的解集是 ．
18．如图，在平行四边形中，，，，作对角线的垂直平分线，分别交对边、于点和点，则的长为 ．
19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高y（单位：）是指距x（单位：）的一次函数，现测得指距x与身高y的几组对应值：
指距x / 16 18 20 22
身高y/ 133 151 169 187
小明的身高是，一般情况下，他的指距约是 ．
20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P为BC上任意一点，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，则PQ的最小值为 ．
21．某蓄电池的电压为定值，电流与电阻成反比例关系，已知电阻时，电流，若电阻增加到时，则电流减少 ．
22．月球与地球平均距离为千米，将这个数据用科学记数法表示为 千米．
23．请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（0，2），你写的函数表达式是 ．
24．如图，直线y＝kx＋b（k＜0）经过点P（2，0），当kx＋b＞0时，x的取值范围是 ．
25．已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是 ．
26．化简-的结果是 .
27．若以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点坐是 ．
28．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解为 .
29．已知函数y＝ ，若y＝2，则x＝ .
30．已知、都在反比例函数的图象上．若，则的值为 ．
31．如图，反比例函数y （k＞0）的图象与直线AB交于点A(2，4)，直线AB与x轴交于点B(4，0)，过点B作x轴的垂线BC，交反比例函数的图象于点C，在平面内存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是 ．
32．若，则 ；
33．某麒麟芯片中含有10300000000个晶体管，将10300000000用科学记数法表示为 ．
34．计算： ．
35．在平面直角坐标系中，无论取何值，一次函数的图象始终在的图象的上方，则的取值范围为 ．
36．若分式 的值为正，则 的取值范围是 .
37．如图，可以看成由沿射线XY方向平移所得．写出图中所有的平行四边形： .
38．如图，点P是双曲线上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知，，的面积为3，则 ．
39．如图，在平行四边形中，平分，，，则的周长是 ．
40．定义：对于给定的一次函数（为常数，且），把形如的函数称为一次函数的“新生函数”．已知一次函数，若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是 ；若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是 ．
41．如图，直线l2的解析式为y＝kx＋b，与y轴交于点A（0，6），直线l1的解析式为y＝2x，两直线相交于点P（m，4）．
（1）m的值是 ；
（2）直线l2的解析式为 ；
（3）不等式2x＜kx＋b的解集是 ．
42．一次函数的图象经过（-1，0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式 ．
43．若y与x﹣1成正比例，且x＝2时y＝6，则x＝﹣2时y＝ ．
44．定义新运算：，若，则的值是 ．
45．如图，在 ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是 ．
46．如图，点O是 ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边上的点，且EF＝ AB；G，H分别是BC边上的点，且GH＝ BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的数量关系是 ．
47．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是 ．
①第24天的销售量为200件；
②第10天销售一件产品的利润是15元；
③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；
④第30天的日销售利润是750元．
48．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有 根，第n个图形中，火柴棒有 根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是 ，y是x的 函数．
49．已知，则的值 ．
50．将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【50道热点题型】华师大版数学八年级下册期中试卷·填空题专练
1．在中，比大20°，则 °.
【答案】80
2．若关于的分式方程无解，则的值是 ．
【答案】-1
【解析】【解答】解：原分式方程两边同时乘以（x-2）得，
x-m=3，
∵原分式方程无解，
∴x-2=0，
解得x=2，
将x=2代入x-m=3中得，
m=-1；
故答案为：-1.
【分析】先将分式方程去分母化为整式方程，再根据分式方程无解可得最简公分母（x-2）为0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值.
3．某同学参加了马拉松7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为y公里，则y与x的函数表达式是 ．
【答案】
4．如图，点A、B分别在反比例函数和的图象上，点C、D在y轴上，且矩形的面积为10，则 ．
【答案】-8
【解析】【解答】解：由反比例函数K的几何意义得
S矩形ABCD=|k|+2=10，
，
反比例函数图象在第二象限，
，
故答案为：-8．
【分析】根据反比例函数k的几何意义，结合反比例函数的图象，列式求解即可.
5．已知关于 的方程 的解是非正数，则 的取值范围是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：去分母得， ，
去括号得， ，
移项合并得， ，
系数化为1得， ，
关于 的方程 的解是非正数，
，
．
故答案为： ．
【分析】先解方程求得x，再根据，求出m的取值范围即可。
6．已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M N（填=、>、<、≥、≤）．
【答案】=
【解析】【解答】解：，
，
∵，
∴，
∴M＝N，
故答案为：＝．
【分析】利用分式的加减法可得M、N的值，即可得到M＝N。
7．已知二次函数．若，则自变量x的取值范围是．
【答案】或
8．根据如图所示的程序计算函数的值，当输入的的值是或3时，输出的值相等则的值为 ．
【答案】
9．某活动中，共募得捐款万元，将万用科学记数法表示为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵万，
∴，
故答案为：．
【分析】根据科学记数法的一般式：，其中，n为正整数。
10．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，再添加一个条件 （写出一个即可），可使四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）
【答案】ABCD或AD=BC
【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD＝BC或ABCD
故答案为：ABCD或AD=BC．
【分析】 已知AB=CD ，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加：AD＝BC或ABCD即可.
11．已知，y是x的正比例函数，则 ， ．
【答案】-4；2
【解析】【解答】解：∵该函数为正比例函数.
∴
【分析】首先根据正比例函数的定义可得：该函数自变量的次数为1次，自变量x前面的系数不能为0，因此，m+2≠0因此即可求出m的值，根据正比例函数的定义可得：n-2=0，求出n的值即可.
12．如图，已知，且点，点，则点的坐标为 ．
【答案】
13．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，1），B（﹣2，1），C（﹣8，3），线段DE的两个端点的坐标分别为D（﹣1，6），E（﹣1，2）．若网格中有一点F，且以D，E，F为顶点的三角形与△ABC全等，则点F的坐标为 ．
【答案】（﹣3，8）或（﹣3，0）
14．在直角坐标系中，点从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：，，，，，，则的坐标为 ．
【答案】
15．把直线的图象向上平移个单位，则平移后直线的解析式为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵直线y=3x向上平移2个单位，
∴y=3x+2.
故答案为：y=3x+2.
【分析】根据一次函数的平移规律“上加下减”可求解.
16．点（-1，y1）、（2，y2）是直线y＝-2x+b上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＝”或“＜”）.
【答案】＞
【解析】【解答】解：在一次函数y＝-2x+b中，
∵k＝-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵-1＜3，
∴y1＞y2，
故答案为：＞.
【分析】根据一次函数图象的性质可得y随x的增大而减小，据此进行比较.
17．函数和的图像如图所示，则关于的不等式的解集是 ．
【答案】
18．如图，在平行四边形中，，，，作对角线的垂直平分线，分别交对边、于点和点，则的长为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：如图，连接CE，过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于H，
平行四边形ABCD中，，，
，，
又，
，
，
设，则，
∵EF垂直平分AC，
，
在中，，
，
解得，
的长为．
故答案为：．
【分析】如图，连接CE，过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于H，由平行四边形对边相等得BC=AD，由邻补角的定义可得∠CBH=45°，根据直角三角形两锐角互余可求得∠BCH=45°，然后根据等角对等边可得CH=BH；设AE=x，则由线段的构成得BE=AB-AE=8-x；由线段的垂直平分线的性质“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”可得CE=AE=x，在直角三角形CEH中，用勾股定理可得关于x的方程，解方程可求解.
19．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高y（单位：）是指距x（单位：）的一次函数，现测得指距x与身高y的几组对应值：
指距x / 16 18 20 22
身高y/ 133 151 169 187
小明的身高是，一般情况下，他的指距约是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设y=kx+b，
由表格知：当x=16时，y=133；x=20时，y=169；
分别代入函数关系式中，得：，
∴，
∴y=9x-11，
把y=160代入y=9x-11中，得：160=9x-11，
∴x=19.
故答案为：19.
【分析】首先利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式y=9x-11，然后求出当函数值y=160时的自变量x的值即可。
20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P为BC上任意一点，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，则PQ的最小值为 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵∠BAC＝90°，∠ACB=45°，
∴
∴，
∵四边形APCQ是平行四边形，
∴PO＝QO，
，
∵PQ最短也就是PO最短，
∴过O作BC的垂线OP′，
∵∠ACB＝∠P′CO=45°，∠CP′O＝∠CAB＝90°，
∴，
∴
∴OP′＝
，
∴则PQ的最小值为2OP′＝2，
故答案为：2．
【分析】根据四边形APCQ是平行四边形，得出PO＝QO，
，再根据PQ最短也就是PO最短，得出过O作BC的垂线OP′，推出
，得出OP′＝1，即可得出PQ的最小值。
21．某蓄电池的电压为定值，电流与电阻成反比例关系，已知电阻时，电流，若电阻增加到时，则电流减少 ．
【答案】
22．月球与地球平均距离为千米，将这个数据用科学记数法表示为 千米．
【答案】
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，即可作答.
23．请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（0，2），你写的函数表达式是 ．
【答案】y＝-x+2（答案不唯一，k＜0，b＝2即可）
【解析】【解答】一次函数y=kx+b，
当k0时，函数y随x的增大而增大；
当k0时，函数y随x的增大而减小；
按照题意k0，k可以是任意负数，我们取个最简单的-1；
又图象经过点（0，2），代入x=0，y=2，则b=2
故一次函数解析式可以为y=-x+2
故填：y=-x+2
【分析】答案不唯一，根据一次函数图象性质，k0，b=2即符合要求。
24．如图，直线y＝kx＋b（k＜0）经过点P（2，0），当kx＋b＞0时，x的取值范围是 ．
【答案】x＜2
【解析】【解答】解：直线y＝kx＋b（k＜0）经过点P（2，0），
当kx＋b＞0时，x的取值范围是x＜2，
故答案为：x＜2.
【分析】观察图象可知当x＜2时，直线y＝kx＋b在x轴下方，据此即得结论.
25．已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是 ．
【答案】
26．化简-的结果是 .
【答案】-
【解析】【解答】解：原式===.
【分析】先把分式通分，再根据减法法则进行计算，再约分，即可得出答案.
27．若以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点坐是 ．
【答案】或或
28．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解为 .
【答案】
【解析】【解答】解：如图，
∵函数y=kx+b(k<0)和y=2x的图象相交于点A（1，2），
根据题意得，当x＞1时， kx+b＜2x.
故答案为：x＞1.
【分析】求关于x的不等式kx+b＜2x的解集，就是求函数y=kx+b的图象位于函数y=2x的图象下方部分相应的自变量的取值范围，结合交点坐标即可得出答案.
29．已知函数y＝ ，若y＝2，则x＝ .
【答案】2
【解析】【解答】解：∵y＝2.
∴当x2＝2时，x＝ .
∵0≤x＜1.
∴x＝ （舍去）.
当2x﹣2＝2时，x＝2.
故答案为：2.
【分析】分别将y=2代入函数解析式中可得x2＝2、2x﹣2＝2，求出x的值即可.
30．已知、都在反比例函数的图象上．若，则的值为 ．
【答案】1
31．如图，反比例函数y （k＞0）的图象与直线AB交于点A(2，4)，直线AB与x轴交于点B(4，0)，过点B作x轴的垂线BC，交反比例函数的图象于点C，在平面内存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是 ．
【答案】（2，2）或（2，6）或（6，-2）
【解析】【解答】解：∵反比例函数y （k＞0）的图象与直线AB交于点A(2，4)
∴k=2×4=8
∴反比例函数解析式为
∵点B(4，0)，BC⊥x轴，交反比例函数的图象于点C
∴当x=4时，y=2
即点C的坐标为（4，2）
令点D的坐标为（x，y）
①当AB，CD为对角线时
解得
∴点D的坐标为（2，2）
②当AC，BD为对角线时
解得
∴点D的坐标为（2，6）
③当AD，BC为对角线时
解得
∴点D的坐标为（6，-2）
综上可知，点D的坐标为（2，2）或（2，6）或（6，-2）
故答案为：（2，2）或（2，6）或（6，-2）.
【分析】分三种情况讨论：①当AB，CD为对角线时；②当AC，BD为对角线时；③当AD，BC为对角线时，再分别列出方程求解即可。
32．若，则 ；
【答案】23
33．某麒麟芯片中含有10300000000个晶体管，将10300000000用科学记数法表示为 ．
【答案】1.03×1010
【解析】【解答】解： 10300000000 =1.03×1010.
故答案为：1.03×1010.
【分析】根据绝对值大于10的数的科学记数法的正确表示方法表示出来即可。
34．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】解：原式，
故答案为：．
【分析】利用负整数指数幂公式、绝对值的性质分别化简，再合并即可求解，掌握实数的运算法则是解题的关键．
35．在平面直角坐标系中，无论取何值，一次函数的图象始终在的图象的上方，则的取值范围为 ．
【答案】
36．若分式 的值为正，则 的取值范围是 .
【答案】
【解析】【解答】解： ，
，
，
故答案为： .
【分析】由分式的值为正可得2x-5>0，求解即可.
37．如图，可以看成由沿射线XY方向平移所得．写出图中所有的平行四边形： .
【答案】
【解析】【解答】解：由平移的性质可得，
四边形AEFC、四边形ABDC、四边形BEFD是平行四边形.
故答案为：.
【分析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
38．如图，点P是双曲线上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知，，的面积为3，则 ．
【答案】12
【解析】【解答】解：过点P作PM⊥x轴于点M，
设OA=m，
∵OA：AB=1：2，
∴AB=2m，
∵AP=BP， PM⊥x轴，
∴AM=BM=AB=m，
∵△AOP的面积为3，
∴OA·PM=3，即OA·PM=6，
∵OA=m，AM=m，
∴OM·PM= 12，
∵点P是双曲线y=(x>0)上的一点，
∴k=xy=OM·PM= 12，
故答案为：12.
【分析】先设OA=m，由等腰三角形的三线合一得AM=BM=AB=m，又因为△AOP的面积为3，建立OA·PM=3，进行式子整理得OM·PM= 12，从而k=xy=OM·PM= 12，即可作答.
39．如图，在平行四边形中，平分，，，则的周长是 ．
【答案】16
【解析】【解答】解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵ ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵在 ABCD中，AD=5，BE=2，
∴AD=BC=5，
∴CE=BC BE=5 2=3，
∴CD=AB=3，
∴ ABCD的周长=5+5+3+3=16．
故答案为：16．
【分析】
根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出 ABCD的周长．
40．定义：对于给定的一次函数（为常数，且），把形如的函数称为一次函数的“新生函数”．已知一次函数，若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是 ；若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是 ．
【答案】；1或
41．如图，直线l2的解析式为y＝kx＋b，与y轴交于点A（0，6），直线l1的解析式为y＝2x，两直线相交于点P（m，4）．
（1）m的值是 ；
（2）直线l2的解析式为 ；
（3）不等式2x＜kx＋b的解集是 ．
【答案】（1）2
（2）y=-x＋6
（3）x<2；
【解析】【解答】解：(1) ∵点P在直线l1：y=2x上，
∴4=2m，解得：m=2，
(2)将点A(0，6)和点P(2，4)代入l2的解析式为y＝kx＋b中得到：，
解得：k=-1，b=6，
∴直线l2的解析式为：y=-x＋6，
(3)∵2x＜kx＋b，
∴l2的图象在l1的图像的上方，
由图像可知，不等式2x＜kx＋b的解集是：x<2．
【分析】（1）把点P的坐标代入直线的解析式求出m的值，即可得解；
（2）根据点P、A的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（3）根据图象解答即可。
42．一次函数的图象经过（-1，0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式 ．
【答案】 (答案不唯一)
【解析】【解答】解：设一次函数解析式
代入点（-1，0）得 ，解得
所以
我们令
故其中一个符合条件的一次函数解析式是 ．
故答案为： ．
【分析】根据题意，利用待定系数法求解一次函数解析式即可。
43．若y与x﹣1成正比例，且x＝2时y＝6，则x＝﹣2时y＝ ．
【答案】
【解析】【解答】解：设y=k(x-1)，
当x=2时，y=6，即6=k×(2-1)，解得，k=6，
即y=6(x-1)=6x-6，
当x=-2，y=-18.
故答案为：-18.
【分析】根据正比例函数的定义，设y=k(x-1)，利用待定系数法求得函数解析式，再将x=-2代入，即可求得.
44．定义新运算：，若，则的值是 ．
【答案】
45．如图，在 ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是 ．
【答案】
46．如图，点O是 ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边上的点，且EF＝ AB；G，H分别是BC边上的点，且GH＝ BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的数量关系是 ．
【答案】 ＝
【解析】【解答】解：如图，连接AC、OB，
∵O为 ABCD的对称中心 ，
∴A、O、C三点共线，OA=OB，
∴S△AOB=S△BOC（等底同高），
∵EF=AB，
∴S1=S△EOF =S△AOB（等高），
∵GH＝ BC，
∴S2=S△GOH=S△BOC（等高），
∴S1：S2 =S△AOB：S△BOC=：=3：2.
故答案为：S1：S2 =3：2.
【分析】连接AC、OB，根据平行四边形的性质可知A、O、C三点共线，OA=OB，于是根据等底同高的两个三角形面积相等，可得△AOB和△BOC面积相等，然后根据底共线，高相等的两个三角形面积之比等于底边之比分别求得S1和△AOB的面积之比，S2和△BOC面积之比，几式联立即可求出S1与S2之间的数量关系.
47．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是 ．
①第24天的销售量为200件；
②第10天销售一件产品的利润是15元；
③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；
④第30天的日销售利润是750元．
【答案】①②④
【解析】【解答】解：图1反应的是日销售量y与时间t之间的关系图象，过（24，200），因此①是正确的，
由图2可得：z= ，
当t=10时，z=15，因此②也是正确的，
当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=kt+b，
把（0，100），（24，200）代入得： ，
解得： ，
∴y= t+100（0≤t≤24），
当t=12时，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的销售利润为：150×5=750元，
因此③不正确，④正确，
故答案为：①②④．
【分析】图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对①做出判断；通过图2求出z与t的函数关系式，求出当t=10时z的值，对②做出判断，通过图1求出当0≤t≤24时，产品日销售量y与时间t的函数关系式，分别求出第12天和第30天的销售利润，对③④进行判断，最后综合各个选项得出答案．
48．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有 根，第n个图形中，火柴棒有 根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是 ，y是x的 函数．
【答案】13；(3n＋1)；y＝3x＋1；一次
【解析】【解答】拼一个正方形所用的火柴根数为4，
拼两个正方形所用的火柴根数为7=4+3，
拼三个正方形所用的火柴根数为10=4+3×2，
由此可得拼n个正方形所用的火柴根数为4+3 (n-1)=3n+1
故第4个图形中火柴棒的根数为4+3(4-1)=13（根），第n个图形中火柴棒的根数y=3x+1
即y与x的关系是y=3x+1 y是x的一次函数.
故答案为：(1). 13 (2). (3n＋1)(3). y＝3x＋1(4). 一次.
【分析】根据图形规律得到y与x的关系是y=3x+1的一次函数.
49．已知，则的值 ．
【答案】为-1或3
50．将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作 ．
【答案】(12，6)
【解析】【解答】解：∵122=144，这一行的数字共12个，且依次减少1，144-139=5，
∴139是第12行，第5+1=6个数字，也就是第6列，它的位置记作（12，6）．
故答案为：（12，6）．
【分析】由题意知，第一行从1开始每隔一个数都恰好是奇数的平方，且每到奇数平方后都向右再向下进行数字排列，第一列从1开始，偶数行的第一个数字都是偶数的平方，且每到偶数平方后，都是向下再向右进行数字排列，根据这些排列特征，可从行和列两个角度分析即可得出答案。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
