人教版物理高二选修2-2第一章第五节刚体的平衡条件同步练习

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人教版物理高二选修2-2第一章
第五节刚体的平衡条件同步练习
一．选择题1．如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（　　）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：设每个球的质量为m，oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β．
以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，根据平衡条件可知，oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．
由平衡条件得：tanα=，
以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tanβ=，则α＜β．故C正确．
故选C．
分析：以整体为研究对象，分析受力情况，确定上面绳子oa的方向，再以下面的小球为研究对象，分析受力，根据平衡条件确定下面绳子的方向．
2．如图，建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上匀速前进，F与水平方向成30°角，运料车和材料的总重为G，下列说法正确的是（　　）
A． 建筑工人受摩擦力方向水平向左
B． 建筑工人受摩擦力大小为
C． 运料车受到地面的摩擦力水平向右
D． 运料车对地面压力为
答案：D
解析：解答：以人为研究对象，分析人的受力情况，如图1，由平衡条件得：人受到的摩擦力方向水平向右，大小为f人=Fcos30°=．
分析运料车和材料的受力情况，作出受力图，如图2，由平衡条件得：运料车受到地面的摩擦力水平向左，地面对运料车的支持力大小为N车=G+Fsin30°=，则运料车对地面压力为．故D正确，ABC均错误．
故选D
分析：以人为研究对象，分析受力情况，由平衡条件分析则知，人受到的摩擦力大小与F的水平分力大小相等．分析运料车和材料的受力情况，作出受力图．运料车在水平地面上匀速前进时，合力为零，根据平衡条件可求出水平地面对运料车的支持力，再由牛顿第三定律得到，运料车对水平地面的压力．
3．如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根 绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（　　）
A． 增大 B． 先减小后增大 C． 减小 D． 先增大后减小
答案：B
解析：解答：以结点B为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知，绳OA的拉力TAB与绳BC的拉力FBC的合力与重力大小相等、方向相反，
作出将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向过程中三个位置力的合成图如图，
则由几何知识得知，绳子BC拉力先减小后增大．
故选：B．
分析：以结点B为研究对象，分析受力情况，作出两个位置力的合成图，分析两绳所受拉力大小变化情况．
4．如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面向下的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是（　　）
A． 地面对M的摩擦力大小为Fcosθ
B． 地面对M的支持力为（M+m）g
C． 物体m对M的摩擦力的大小为F
D． M对物体m的作用力竖直向上
答案：A
解析：解答：物体m沿斜面向下匀速运动，与斜面加速度相同均为零，故可以采用整体法，
将物体m与斜面体M看做一个整体，受力分析：
根据平衡条件，水平方向：Fcosθ﹣f=0，解得f=Fcosθ，所以A正确．
竖直方向：FN﹣（M+m）g﹣Fsinθ=0，可得FN=（M+m）gsinθ+Fsinθ，所以B错误．
对物体受力分析如图，物体受到向下的重力mg、拉力F、斜面的作用力（支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力），
由于物体匀速下滑，
根据平衡条件m受到的摩擦力f′=mgsinθ+F，根据牛顿第三定律：物体m对M的摩擦力的大小为mgsinθ+F，故C错误；
由受力分析，根据平衡条件：M对物体m的作用力即N与f的合力应该与mg合F的合力等大反向，如图中，可见M对物体m的作用力斜向上，所以D错误．
故选：A．
分析：分析本题的关键是通过“整体法”受力分析，然后根据牛顿第二定律即可求解．
5．如图所示，一光滑半圆形碗固定于水平面上，质量为m1的小球分别用轻质弹簧和轻绳连接质量分别为m2和m3的物体，此时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则三个物体的质量之比为（　　）
A． 1：2：3 B． 2：1：1 C． 2：：1 D． 2：1：
答案：C
解析：解答：对碗内的小球m1受力分析，受重力、两个细线的两个拉力，由于碗边缘光滑，故相当于动滑轮，故细线对物体m2的拉力等于m2g，细线对物体m1的拉力等于m1g，
如图
根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与重力等值、反向、共线，有
G2=G1cos30°
G3=G1sin30°
故m1：m2：m3=2：：1
故选：C．
分析：对碗内的小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法求解．
6．如图，物块A、B静置在水平地面上，某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止，则地面对A的（　　）
A． 支持力不变 B． 支持力减小 C． 摩擦力不变 D． 摩擦力减小
答案：B
解析：解答：以A、B整体为研究对象，分析受力情况：总重力G、力F、地面对A的支持力N、摩擦力f．设斜面的倾角为α，由平衡条件得：
N+Fsinα=G，f=Fcosα
由题，F增大，则知N减小，f增大．
故选B
分析：以A、B整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件得到地面对A的支持力和摩擦力与F的关系，再分析两个力的变化．
7．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（　　）
A． 逐渐减小 B． 逐渐增大 C． 先减小后增大 D． 先增大后减小
答案：C
解析：解答：对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；
再对O点分析，O受绳子的拉力OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；
将F和OC绳上的拉力合力，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，图中D点时力最小；
故选：C．
分析：先对G受力分析可知竖直绳上的拉力不变，再对结点O分析可得出受力的平行四边形；根据C点的移动利用图示法可得出OC拉力的变化．
8． “阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜．游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F、线的拉力T以及重力G的作用下，能够高高地飞在蓝天上．关于风筝在空中的受力可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
答案：A
解析：解答：在B、C、D三个力图中，合力不可能为零，不能处于平衡状态，只有A图，在三个力的作用下能处于平衡．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
分析：风筝在风力F、线的拉力T以及重力G的作用下，能够高高地飞在蓝天上．可以近似看成平衡状态，通过合力是否能为零判断力图的正确与否．
9．如图所示，物体A、B的质量分别为mA、mB，且mA＞mB．二者用细绳连接后跨过定滑轮，A静止在倾角θ=30°的斜面上，B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行．若将斜面倾角θ缓慢增大到45°，物体A仍保持静止．不计滑轮摩擦．则下列判断正确的是（　　）
A． 物体A受细绳的拉力可能增大
B． 物体A受的静摩擦力可能增大
C． 物体A对斜面的压力可能增大
D． 物体A受斜面的作用力可能增大
答案：B
解析：解答：A、斜面倾角增大过程中，物体B始终处于平衡状态，因此绳子上拉力大小始终等于物体B重力的大小，而定滑轮不省力，则物体A受细绳的拉力保持不变，故A错误．
B、由题可知，开始时A静止在倾角为30°的斜面上，A重力沿斜面的分力可能大于绳子的拉力，摩擦力沿斜面向上，随着角度增大，重力沿斜面的分力逐渐增大，而绳子拉力不变，A受到的静摩擦力将增大，故B正确；
C、物体A对斜面的压力为：FN=mAgcosθ，随着θ的增大，cosθ减小，因此物体A对斜面的压力将减小，故C错误．
D、物体受到的斜面的作用力是支持力和静摩擦力的合力，由平衡条件得知，这个作用力大小等于物体的重力，保持不变．故D错误．
故选B．
分析：根据物体B处于静止状态，可知绳子上张力没有变化；静摩擦力的大小和方向取决于绳子拉力和物体A重力沿斜面分力大小关系；正确对A进行受力分析，判断其对斜面压力的变化情况；
10．一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图所示．现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置．则在这一过程中，力F、绳中张力FT和力F与水平方向夹θ的变化情况是（　　）
A． F保持不变，FT逐渐增大，夹角θ逐渐减小
B． F逐渐增大，FT保持不变，夹角θ逐渐增大
C． F逐渐减小，FT保持不变，夹角θ逐渐减小
D． F保持不变，FT逐渐减小，夹角θ逐渐增大
答案：C
解析：解答：圆环受到三个力，拉力F以及两个绳子的拉力FT，三力平衡，故两个绳子的拉力与拉力F始终等值、反向、共线，由于两个绳子的拉力等于mg，夹角越大，合力越小，且合力在角平分线上，故拉力F逐渐变小，由于始终与两细线拉力的合力反向，故拉力F逐渐水平，θ逐渐变小；
故选C．
分析：圆环受到三个力，拉力F以及两个绳子的拉力FT，根据三力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线进行判断．
11．如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F=20N 作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20N的小球P．整个装置处于静止状态．则（　　）
A． 物块1和2之间的摩擦力大小为20N
B． 水平绳的拉力大小为15N
C． 桌面对物块3的支持力大小为320N
D． 物块3受5个力的作用
答案：D
解析：解答：A、对物体1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物体1与物体2间的摩擦力为0，A错误；
B、对绳子的连接点受力分析，受到三根绳子的三个拉力，如图，根据平衡条件，有：
x方向：T2cos45°=T1
y方向：T2sin45°=mg
解得：T1=mg=20N
即故水平绳中的拉力为20N．B错误；
C、对物体1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力为20N、绳子a的拉力也为20N，竖直方向：N=3mg=300N，故C错误；
D、对物体1和物体2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力f23，根据平衡条件得：f23=F=20N；1、2间摩擦力0，23间摩擦力20N，则3与桌面间摩擦力0，故3受重力、支持力、压力、2给的摩擦力、绳子拉力，共5力作用，D正确；
故选：D．
分析：对绳子的连接点受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解水平绳的拉力；先后对物体1，物体1、2整体、物体1、2、3整体受力分析，然后根据平衡条件求解12之间的摩擦力．
12．如图所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力Ff及支持力FN，下列说法正确的是（　　）
A． Ff向左，FN＜Mg+mg B． Ff=0，FN=Mg+mg
C． Ff向右，FN＜Mg+mg D． Ff向左，FN=Mg+mg
答案：A
解析：解答：将物体A与直角劈B组成的整体进行受力分析：有向下的重力（M+m）g、向上的支持力FN，斜向上方的推力F，由于系统处于平衡状态，所以还受到向左的静摩擦力f，根据平衡条件应有：
根据上面的分析可知A正确，BCD错误；
故选：A．
分析：本题的关键是明确物体沿静止的斜劈匀速运动时，物体和斜面都处于平衡状态，然后对物体与斜劈组成的整体受力分析，再根据平衡条件即可求解．
13．如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法正确的是（　　）
A． F1增大，F2减小 B． F1减小，F2增大
C． F1、F2均增大 D． F1、F2均减小
答案：D
解析：解答：以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得
F2=Gtanα
由题，撑轩与墙壁间的夹角α减小，cosα增大，tanα减小，则 F1、F2均减小．
故选：D．
分析：以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得到竿对涂料滚的推力为F1和墙壁对涂料滚的弹力的表达式，再分析两个力的变化．
14．如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中（　　）
A． 斜面静止不动
B． 物块P对斜面的弹力对斜面做正功
C． 物块P的机械能守恒
D． 斜面对P的弹力方向不垂直于接触面
答案：B
解析：解答：A、斜面体Q在小滑块P的推动下向右加速，故A错误；
B、斜面体Q在小滑块P的推动下向右加速，动能增加，根据动能定理可知，物块P对斜面的弹力对斜面做正功，故B正确；
C、P与Q物体系统内，物体P减小的重力势能转化为P与Q的动能，即PQ系统机械能守恒，故C错误；
D、斜面对P的弹力方向垂直于接触面，这是弹力的基本特点，与运动状态无关，故D错误；
故选B．
分析：物体P与Q相互挤压，物体Q在小滑块P的推动下向右加速，小滑块P沿斜面加速下滑，同时随斜面体向右运动，系统水平方向动量守恒．
15．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比（　　）
A． F不变，F1变小 B． F不变，F1变大 C． F变小，F1变小 D． F变大，F1变大
答案：A
解析：解答：木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F=0；
根据共点力平衡条件，有：2F1cosθ=mg
解得：
由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的θ角减小了，故F不变，F1减小；
故选：A．
分析：木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析即可．
二．填空题
16．如图，匀质直角三角形薄板ABC竖直放置，A点处有一固定转轴，一竖直向上、大小为F的力作用在B点，使AB边保持水平，∠BAC=θ．若撤去力F的同时，在板上某位置作用另一个力，仍能保持薄板在该位置平衡，则该力的最小值为　　　　　　．若从AB水平状态开始，用一始终沿BC方向、作用于B点的力，使板绕轴A逆时针缓慢转动90°，则在转动过程中，该力的变化情况为　　　　　　．
答案：Fcosθ|先变大后变小
解析：解答：一竖直向上、大小为F的力作用在B点，使AB边保持水平，根据力矩平衡条件，有：
F AB=G d ①
（其中d为重力的力臂）
当力臂最大时，作用力最小，即F作用在C点，且与AC垂直，此时力臂最大，作用力最小，有：
F′ AC=G d ②
联立①②两式，解得：
F′=Fcosθ
若从AB水平状态开始，用一始终沿BC方向、作用于B点的力，使板绕轴A逆时针缓慢转动90°，由于重力的力臂先增加后减小，拉力的力臂一直减小，根据力矩平衡条件，拉力先变大后变小；
故答案为：Fcosθ，先变大后变小．
分析：当作用力的力臂最大时，作用力最小；沿垂直AC方向、作用于C点的力最小；根据力矩平衡条件列式判断拉力的变化情况．
17．半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度θ=时，质点m的速度最大，则恒力F=　　　　　　；若圆盘转过的最大角度θ=则此时恒力F=　　　　　　．
答案：mg|
解析：解答：水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度θ=时，质点m的速度最大，此时力矩平衡，故：
F r=mg 2rsin30°
解得：F=mg；
根据能量守恒定律得
F r=mg 2rcos解得F=
本题答案是：mg，．
分析：两圆盘转过的角度θ时，两个物体构成的系统减小的重力势能等于增加的动能，根据机械能守恒定律列式求解；当F的力矩大于mg的力矩时，质点m的速度增大，当F的力矩小于mg的力矩时，质点m的速度减小，则当两者力矩相等时，质点m的速度最大．根据力矩平衡条件列方程求解．再能量守恒定律求解F．
18．可轻杆OA绕转轴O自由转动，用轻绳AB和轻弹簧BC连接，位置如图所示．将质量m的小物块悬挂在轻杆中点处，静止后OA处在水平位置，轻绳AB伸直但无拉力，则此时弹簧上的弹力大小为　　　　　　；将m右移OA/4的距离，轻绳上拉力大小为　　　　　　．
答案：|
解析：解答：设OA长为l，当绳无拉力，则弹簧的拉力的力矩与重力的力矩平衡，即：Flocsin60°=mg；
当m右移的距离时，由力矩平衡得：Flocsin60°+Tlsin30°=mg；
解得：F=，T=
答案为：，
分析：杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小．
19．如图，三个可视为质点的金属小球A、B、C质量都是m，带正电量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是L，静电力恒量为k，重力加速度为g．（小球可视为点电荷）则连结B、C的细线张力为　　　　　　，连结A、B的细线张力为　　　　　　．
答案：mg+|2mg+
解析：解答：球A与球B间的静电斥力为：FAB=；
球B和球C间的静电斥力为：FBC=；
球A和球C间的静电斥力为：FAC=；
先对C球受力分析，受重力、球B的斥力、球C的斥力和细线的拉力，故：
TBC=mg+FAC+FBC=mg+
再对B球和C球整体受力分析，受重力、A球的斥力和细线的拉力，根据平衡条件，有：
TAB=2mg+FAC+FAB=2mg+
故答案为：mg+，2mg+．
分析：先对C球受力分析，根据平衡条件求解连结B、C的细线张力；再对B球和C球整体受力分析，根据平衡条件求解连结A、B的细线张力．
20．如图所示，在倾角为α的斜面上，重为G的小球被竖直的木板挡住，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力为　　　　　　，小球对木板的压力为　　　　　　．
答案：|Gtanα
解析：解答：对小球进行受力分析：小球受重力，挡板对球的弹力FN1，斜面对球的弹力FN2．
将FN1和FN2合成，合力为F，根据共点力平衡条件得出F=G，利用三角函数关系得出：
FN1=Gtanα，．
根据牛顿第三定律，斜面对球的弹力等于小球对斜面的压力，板对球的弹力等于小球对木板的压力，
所以：小球对斜面的压力为，小球对木板的压力为Gtanα．
故答案是：，Gtanα．
分析：对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．
21．已知物体在倾角为α的斜面上恰能匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数是　　　　　　；如果物体质量为m，当对物体施加一个沿着斜面向上的推力时恰能匀速上滑，则这个推力大小是　　　　　　．
答案：tanα|2mgsinα
解析：解答：物体匀速下滑时，受力分析如图：
由平衡条件得：
f=Gsinα；N=Gcosα
又：f=μN，解得：
物体匀速上滑时：
由平衡条件得：
N=Gcosα
f=μN=μGcosα
F=Gsinα+f=Gsinα+μGcosα
将μ=tanα得：
F=2Gsinα=2mgsinα
故答案为：tanα；2mgsinα
分析：因为物体在倾角为α的斜面上恰能匀速下滑，所以物体受力平衡，受力分析后应用平衡条件求解；对物体施加一个沿着斜面向上的推力时恰能匀速上滑，物体受力仍然平衡，受力分析后再应用平衡条件求解即可．
三．解答题22．如图所示，一质量为M=2kg的铁块套在倾斜放置的杆上，杆与水平方向的夹角θ=60°，一轻绳一端连在铁块上，一端连在一质量为m=1kg的小球上，一水平力F作用在小球上，连接铁块与球的轻绳与杆垂直，铁块和球都处于静止状态．（g取10m/s2）求：
（1） 拉力F的大小；
答案：对B球受力，如图：
根据力的平衡条件，有：
水平方向：Tsinθ=F
竖直方向：Tcosθ=mg
故：
F=mgtanθ
解得：
F=10N
（2）杆对铁块的摩擦力的大小．
答案：由于绳对铁块的拉力垂直于铁块，且铁块处于静止状态，因此铁块受到的摩擦力等于铁块的重力沿斜面向下的分力，即：
解析：解答：（1）对B球受力，如图：
根据力的平衡条件，有：
水平方向：Tsinθ=F
竖直方向：Tcosθ=mg
故：
F=mgtanθ
解得：
F=10N（2）由于绳对铁块的拉力垂直于铁块，且铁块处于静止状态，因此铁块受到的摩擦力等于铁块的重力沿斜面向下的分力，即：
分析：（1）对B球受力分析，受重力、拉力F和细线的拉力T，根据平衡条件列式求解即可；（2）铁块受重力、细线的拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式求解．
23．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面对A点压力．
答案：受力分析如图，将重力分解，
小球对墙面的压力：F1=F1′=mgtan60°=100N
小球对A点的压力：F2=F2′==200N；
答：小球对A点的压力为200N．
解析：解答：受力分析如图，将重力分解，
小球对墙面的压力：F1=F1′=mgtan60°=100N
小球对A点的压力：F2=F2′==200N；
答：小球对A点的压力为200N．
分析：对小球受力分析，由条件作出几何图象，由几何关系可知压力的大小．
24．如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，放置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．
（1）若物体静止在斜面上，求物体所受的摩擦力
答案：物体静止在斜面上时，物体受到的静摩擦力
f=mgsinθ=0.6mg=30N，方向沿斜面向上
（2）若用力F平行于斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，求拉力F的大小．
答案：当物体沿斜面向上被匀速拉动时，
F=mgsinθ+μmgcosθ=62N
解析：解答：（1）物体静止在斜面上时，物体受到的静摩擦力
f=mgsinθ=0.6mg=30N，方向沿斜面向上（2）当物体沿斜面向上被匀速拉动时，
F=mgsinθ+μmgcosθ=62N答：物体所受的摩擦力大小为30N，方向沿斜面向上；（2）若改用沿斜面向上的力拉物体，使之向上匀速运动，则拉力是62N．分析：（1）由于μ＞tanθ，物体静止在斜面时，受力分析后根据共点力平衡条件列式求解；（2）受力分析后根据共点力平衡条件求解拉力．
25．如图所示，竖直放置的半径为R=1.0m的光滑绝缘圆弧轨道，处于水平向右的匀强电场中．电荷量为q=+3×10﹣4C、质量为m=0.10kg的小球刚好静止在轨道上A点，B为圆弧最低点，∠AOB=37°．（重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）电场强度大小；
答案：开始时A处于平衡状态，受力如图，则：
由图中几何关系得：
所以：
（2）若保持匀强电场方向不变，将电场强度大小减小为原来的，小球下滑到最低点B时对轨道的压力大小．
答案：保持匀强电场方向不变，将电场强度大小减小为原来的，小球将向下运动，重力和电场力做功，由动能定理得：
小球在最低点受到的支持力与重力的合力提供向心力，得：
代入数据整理得：FN=1.1N
小球受到的支持力是0.1N，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力也是1.1N．
解析：解答：开始时A处于平衡状态，受力如图，则：
由图中几何关系得：
所以：（2）保持匀强电场方向不变，将电场强度大小减小为原来的，小球将向下运动，重力和电场力做功，由动能定理得：
小球在最低点受到的支持力与重力的合力提供向心力，得：
代入数据整理得：FN=1.1N
小球受到的支持力是0.1N，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力也是1.1N．
分析：（1）A处于平衡状态，对其进行受力分析，即可求出电场强度的大小；（2）将电场强度大小减小为原来的，小球将向下运动，由动能定理即可求出最低点的速度，再由牛顿第二定律即可求出小球受到的轨道的支持力，最后用牛顿第三定律说明．
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