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【决战期中·50道单选题专练】浙教版七年级下册期中数学卷
1．下图是黄鹤楼的图标，下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，昭通将向“县县通高铁”的目标进发，着力构建“四横八纵两联多专用”铁路网，在铁路上修建一个站点，设计了A、B、C、D四个，为了县城P到站点的距离近，我们应选择哪个站（ ）
A．站点A B．站点B C．站点C D．站点D
3．将一块直角三角板按如图所示的方式放在两条平行线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各组数中， 是方程 的解的是（ ）
A． B． C． D．
6．用代入法解方程组：
下面的变形正确的是（ ）
A．2y- 3y+3=1 B．2y- 3y- 3=1 C．2y- 3y+1=1 D．2y- 3y- 1=1
7．如图所示，D是直线EF 上一点，∠CDE=90°，∠1=∠2，则下列结论中，错误的是
( )
A．∠ADF与∠2互补 B．∠BDC与∠1互余
C．∠ADB与∠2相等 D．DC平分∠ADB
8．下列运算正确的是（ ）
A．（a3）2＝a6 B．a+a＝a2 C．a2 a＝2a2 D．a6÷a3＝a2
9．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知关于x、y的方程组的解，也是方程的解，则m的值为（ ）
A． B． C． D．1
11．如图所示为路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．在△ABC中，若三边长满足，，△ABC的周长是（ ）
A．12 B．16 C．8 D．6
13．已知二元一次方程，下列说法正确的是（ ）
A．它有一组正整数解 B．它只有有限组解
C．它只有一组非负整数解 D．它的整数解有无穷多组
14．若，，则的值为（ ）
A．28 B．14 C．11 D．18
15．下列运算不正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
17．如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
18．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ）
①（x-5）（x-6）；②x2-5x-6（x-5）；③x2-6x-5x；④x2-6x-5（x-6）
A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④
20．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．已知则y-x等于（ ）
A．-1 B．1 C．14 D．7
22．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．如图1，从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
24．若是一个二项式的平方，则m的值为（ ）
A． B．10 C．4或 D．或10
25．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，问有多少人，多少银两（注：明代当时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人，银子有y两，可列方程组是（ ）
A． B．
C． D．
26．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（ ）
A． B． C． D．
27．如图， 直线 ， 且直线 被直线 所截， 则下列条件不能判定直线 的是（ ）
A． B．
C． D．
28．若的结果中不含项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
29．已知实数、、满足，下列结论正确的是（ ）
A．可能为
B．若、、中有两个数相等，则
C．若，则
D．若，则
30．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．100° C．130° D．150°
31．若 的结果中不含有 项，则 、 的关系是（ ）
A． B． C． D．
32．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，用科学记数法表示0.000005正确的是（ ）
A．5×10﹣6 B．5×10﹣5 C．5×106 D．5×105
33．如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为3．下列说法正确的是（ ）
A．I，Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，Ⅱ对 D．I，Ⅱ都不对
34．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
35．计算（3x2y﹣xy2+ xy）÷（ xy）的结果为（ ）
A．﹣6x+2y﹣1 B．﹣6x+2y C．6x﹣2y D．6x﹣2y+1
36．如图，利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①的方式放置，再交换两木块的位置，按图②的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是( )
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
37．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
38．如图，下列条件能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
39．如图，已知a∥b，l与a，b相交，若∠1=70°，则∠2的度数为（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70°
40．我国清代算书《御制算理精蕴》中有这样一题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，则（ ）
A． B．
C． D．
41．下列各式计算结果为 的是（ ）
A． B． C． D．
42．如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（ ）
A．57° B．63° C．67° D．73°
43．方程组的解，的值互为相反数，则的值是（ ）
A． B．2 C．0.5 D．
44．已知，，（ ）
A．10 B．20 C．40 D．50
45．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
46．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ）
A．87 B．84 C．81 D．78
47．如图，已知AB∥CD， ， ．则 与 之间满足的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
48．已知方程组 ，则 的值为（ ）
A．14 B．2 C．－14 D．－2
49．我们知道二元一次方程组的解是现给出另一个二元一次方程组它的解是（ ）
A． B．
C． D．
50．商店里有A、B、C三种商品，单价分别为50元，30元，10元．若田同学购买了其中两种商品，共花费140元，则田同学的购买方案有（ ）种
A．3 B．7 C．10 D．12
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【决战期中·50道单选题专练】浙教版七年级下册期中数学卷
1．下图是黄鹤楼的图标，下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、B、C中图形的矗立姿势发生了改变，不符合题意，
D符合平移的特征，
故选：D.
【分析】本题考查了平移的性质，其中平移变换只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，结合平移的性质，逐项分析判断，即可求解.
2．如图，昭通将向“县县通高铁”的目标进发，着力构建“四横八纵两联多专用”铁路网，在铁路上修建一个站点，设计了A、B、C、D四个，为了县城P到站点的距离近，我们应选择哪个站（ ）
A．站点A B．站点B C．站点C D．站点D
【答案】C
3．将一块直角三角板按如图所示的方式放在两条平行线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
5．下列各组数中， 是方程 的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、代入有-2+3=1≠7，即 不是方程 的解；
B、代入 有-3+1=-2≠7，即 不是方程 的解；
C、代入 有4+3=7，即 是方程 的解；
D、代入 有2+3=5≠7，即 不是方程 的解.
故选：C.
【分析】直接代入各选项的解到原方程验证即可.
6．用代入法解方程组：
下面的变形正确的是（ ）
A．2y- 3y+3=1 B．2y- 3y- 3=1 C．2y- 3y+1=1 D．2y- 3y- 1=1
【答案】A
【解析】【解答】解：
将②代入①得
2y-3（y-1）=1
2y-3y+3=1.
故答案为：A.
【分析】观察方程组中两个方程的特点：方程②是用含y的代数式表示出x，因此将②代入①，再去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，同时要注意符号），可得答案.
7．如图所示，D是直线EF 上一点，∠CDE=90°，∠1=∠2，则下列结论中，错误的是
( )
A．∠ADF与∠2互补 B．∠BDC与∠1互余
C．∠ADB与∠2相等 D．DC平分∠ADB
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵
∴则本项不符合题意；
B、∵
∴则本项不符合题意；
C、则本项符合题意；
D、∵
∴
∴则本项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】A项利用补角的定义和等量代换即可判断；B项利用余角的定义和等量代换即可判断；D项根据等角的补角相等即可判断.
8．下列运算正确的是（ ）
A．（a3）2＝a6 B．a+a＝a2 C．a2 a＝2a2 D．a6÷a3＝a2
【答案】A
【解析】【解答】解：，故A项符合题意；
，故B项不符合题意；
，故C项不符合题意；
，故D项错误.
故答案为：A.
【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断D.
9．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
10．已知关于x、y的方程组的解，也是方程的解，则m的值为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
11．如图所示为路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，过点M作MN∥AB，
∵AB∥CD，
∴CD∥MN，
∴∠1=∠AMN，∠3+∠CMN=180°，
∵∠1=30°，∠CMA=∠AMN+∠CMN=50°，
∴∠CMN=50°-30°=20°，
∴∠3=180°-20°=160°，
故答案为：D.
【分析】过点M作MN∥AB，根据平行的传递性得CD∥MN，再根据平行线的性质得∠1=∠AMN，∠3+∠CMN=180°，接下来求∠CMN的度数，从而得∠3的度数.
12．在△ABC中，若三边长满足，，△ABC的周长是（ ）
A．12 B．16 C．8 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
故答案为：D.
【分析】对已知等式进行变形可得(a+b)2-c2=24，利用平方差公式分解可得(a+b-c)(a+b+c)=24，然后结合a+b-c=4就可求出a+b+c的值.
13．已知二元一次方程，下列说法正确的是（ ）
A．它有一组正整数解 B．它只有有限组解
C．它只有一组非负整数解 D．它的整数解有无穷多组
【答案】D
【解析】【解答】解：二元一次方程x+y=1无正整数解，故A错误；
二元一次方程x+y=1有无数组解，故B错误；
二元一次方程x+y=1的非负整数解为、，有两组，故C错误；
二元一次方程x+y=1有无穷多组整数解，故D正确.
故答案为：D.
【分析】二元一次方程x+y=1无正整数解、有无数组解、有无穷多组整数解、有两组非负整数解，据此判断.
14．若，，则的值为（ ）
A．28 B．14 C．11 D．18
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意知：，，所以．
故选：A．
【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则，准确化简、计算即可求解.
15．下列运算不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
16．如图，，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
17．如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
所以A选项不符合题意；
∵∠3=∠4，
∴AD∥CD，
所以B选项符合题意；
∵∠EAD=∠ADC，
∴AB∥CD，
所以C选项不符合题意；
∵∠C+∠ABC=180°，
∴AB∥CD，
所以D选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可。
18．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：把代入得：，
解得，
∴；
故答案为：D
【分析】先根据题意将代入方程组得到，进而解方程组得到a和b，从而即可求出代数式。
19．如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ）
①（x-5）（x-6）；②x2-5x-6（x-5）；③x2-6x-5x；④x2-6x-5（x-6）
A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④
【答案】A
【解析】【解答】解：①、由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为x-5、x-6，
则阴影的面积＝（x-5）（x-6），故该项符合题意；
②、如图所示：
阴影部分的面积＝x2-5x-6（x-5），故该项符合题意；
④、如图所示：
阴影部分的面积＝x2-6x-5（x-6），故该项符合题意；
③、由④知本项不符合题意．
∴正确的有：①②④
故答案为：A．
【分析】由题意得阴影部分长方形的长和宽分别为x-5、x-6，然后根据长方形的面积公式求解，然后再逐一检验即可.
20．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：若设有人，物品价值元，
根据题意，可列方程组为，
故答案为：C
【分析】设有人，物品价值元，根据“人数物品价值、物品价值人数”可得方程组．
21．已知则y-x等于（ ）
A．-1 B．1 C．14 D．7
【答案】B
【解析】【解答】解：
②-①得：
2y-2x=2，
y-x=1.
故答案为：B.
【分析】通过观察可以发现，②-①得2y-2x=2，所以y-x=1，即可得到答案.
22．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：故A不符合题意；
故B不符合题意；
，故C符合题意；
故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用合并同类项、完全平方公式、积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法逐项判断即可。
23．如图1，从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
24．若是一个二项式的平方，则m的值为（ ）
A． B．10 C．4或 D．或10
【答案】D
【解析】【解答】解：∵是一个二项式的平方，
∴，
∴，
∴2（m-3)=14或2（m-3)=-14，
解得：m=10或m=-4，
故答案为：D.
【分析】根据题意先求出，再求出2（m-3)=14或2（m-3)=-14，最后计算求解即可。
25．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，问有多少人，多少银两（注：明代当时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人，银子有y两，可列方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得，
故答案为：B.
【分析】根据每人分七两，则剩余四两可得7x=y-4；根据每人分九两，则还差八两可得9x=y+8，联立可得方程组.
26．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
27．如图， 直线 ， 且直线 被直线 所截， 则下列条件不能判定直线 的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由∠3=∠4可根据“内错角相等，两直线平行”判定c∥d；A不符合题意；
B、由∠1+∠5=180°，可根据“同旁内角互补，两直线平行”判定c∥d；B不符合题意；
C、由∠1=∠2可根据“内错角相等，两直线平行”判定a∥b；C符合题意；
D、由∠1=∠4，∵a∥b，∴∠4+∠5=180°，∴∠1+∠5=180°可根据“同旁内角互补，两直线平行”判定c∥d；D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据平行线的判定定理可进行求解。
28．若的结果中不含项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】
∵的结果中不含项，
∴2a-4=0，a=2。
故答案为：B。
【分析】先利用多项式乘多项式法则展开，再合并同类项；根据题意可得出含x 项的系数为0，算出答案即可。
29．已知实数、、满足，下列结论正确的是（ ）
A．可能为
B．若、、中有两个数相等，则
C．若，则
D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】解：A、当a=-1时， 为-1-b=-b，即得-1=0，等式不成立，
∴原说法不正确，故不符合题意；
B、假如a=c，由无法得出a=0，b=0或c=0，则abc≠0，故不符合题意；
C、∵，
∴b-a=ab，与原等式矛盾，原说法不正确，故不符合题意；
D、若c=1，则a-b=ab=1，
∴a2+b2=（a-b）2+2ab=1+2=3，原说法正确，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】A、把a=-1代入等式中即可判断；
B、假如a=c，代入等式中无法得出a=0，b=0或c=0，据此判断即可；
C、由可得b-a=ab，显然与原等式矛盾，即可判断；
D、若c=1，则a-b=ab=1，由a2+b2=（a-b）2+2ab，整体代入求值即可判断.
30．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．100° C．130° D．150°
【答案】C
【解析】【解答】∵a∥b，∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°．
∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°-50°=130°．
故答案为：C．
【分析】根据平行线的性质可得∠3=∠1=50°，再利用邻补角求出∠3=180°-50°=130°即可。
31．若 的结果中不含有 项，则 、 的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： ，
展开式不含有x项，
.
故答案为：D.
【分析】根据多项式与多项式的乘法法则将题干中的多项式去括号并合并同类项化简，然后根据结果中不含x项，可令x项的系数为0，据此可得m与n的关系.
32．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，用科学记数法表示0.000005正确的是（ ）
A．5×10﹣6 B．5×10﹣5 C．5×106 D．5×105
【答案】A
【解析】【解答】解：0.000005=5×10-6.
故答案为：A.
【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数.
33．如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为3．下列说法正确的是（ ）
A．I，Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，Ⅱ对 D．I，Ⅱ都不对
【答案】C
【解析】【解答】解：当时，，
解得，
∴，
解得，故结论I不正确；
由题意得，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
即不论m，n取何值，的值一定为3，故结论Ⅱ正确，
故答案为：C．
【分析】先建立关于x、y的二元一次方程组，进而可得m-n=4x-4y，再根据m-n=12，可得4x-4y=12，进行求解即可．
34．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、12a2÷3a=4a，A计算错误；
B、a3a3=a6，B计算错误；
C、（a3）2=a6，C计算正确；
D、（ab）2=a2b2，D计算错误。
故答案为：C.
【分析】结合题目，根据单项式除以单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的法则，分别计算判断正确答案即可。
35．计算（3x2y﹣xy2+ xy）÷（ xy）的结果为（ ）
A．﹣6x+2y﹣1 B．﹣6x+2y C．6x﹣2y D．6x﹣2y+1
【答案】D
【解析】【解答】解： （3x2y﹣xy2+ xy）÷（ xy）= 6x﹣2y+1 .
故答案为：D.
【分析】利用多项式除以单项式的法则，进行计算.
36．如图，利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①的方式放置，再交换两木块的位置，按图②的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是( )
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
【答案】C
【解析】【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，
由第一个图形可知桌子的高度为h-y+x=80，
由第二个图形可知桌子的高度为h-x+y=70，
两个方程相加得(h-y+x)+(h-x+y)=150，
解得h=75cm.
故答案为：C.
【分析】本题考查三元一次方程的解法.设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，根据量图形的高，可列出方程组h-y+x=80，h-x+y=70，两个方程相加可求出h的值，进而可求出答案.
37．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A. ，符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用同底数幂的乘除法则，幂的乘方，完全平方公式计算求解即可。
38．如图，下列条件能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∠D＋∠DAB＝180°，则AB∥DC，不符合题意；
B、∠1＝∠2，则AB∥DC，不符合题意；
C、∠3＝∠4，AD∥BC，符合题意；
D、∠4＝∠5，不能判定，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可。
39．如图，已知a∥b，l与a，b相交，若∠1=70°，则∠2的度数为（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70°
【答案】B
【解析】【解答】如图，∵∠1＝70°，
∴∠3＝180°-∠1＝180°-70°＝110°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝110°．
故答案为：B
【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数
40．我国清代算书《御制算理精蕴》中有这样一题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 设马每匹两，牛每头两，
则 .
故答案为：A.
【分析】 设马每匹两，牛每头两，根据“马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两”，建立二元一次方程组即可.
41．下列各式计算结果为 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，A不符合题意；
B、，B不符合题意；
C、，C符合题意；
D、，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】据同底数幂的乘除法、幂的乘方进行计算，逐个判断即可.
42．如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（ ）
A．57° B．63° C．67° D．73°
【答案】D
【解析】【解答】解：∵AC=BC，
∴是等腰三角形，
∵
∴
∴
∵a∥b，
∴
故答案为：D
【分析】先利用三角形的内角和及等腰三角形的性质求出，再求出，最后根据平行线的性质可得。
43．方程组的解，的值互为相反数，则的值是（ ）
A． B．2 C．0.5 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，互为相反数，
∴，
∴，
把代入方程组得
得，
解得．
故选：B.
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，根据，互为相反数，得到，将其代入方程组，得到，两式相加，求得a的值，即可得到答案.
44．已知，，（ ）
A．10 B．20 C．40 D．50
【答案】B
45．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵不是同类项，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴B不正确，不符合题意；
C、∵，∴C正确，符合题意；
D、∵，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法及同底数幂的除法的计算方法逐项分析判断即可.
46．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ）
A．87 B．84 C．81 D．78
【答案】A
【解析】【解答】解：设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：
有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解.
令②×3－①得：7x+4y=100；
所以
令 =t， (t为整数)所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
易得z=75+3t
所以：x=4t，y=25-7t，z=75+3t
A.当z=87时，t=4，则x=16，y=﹣3，不符合实际；
B.当z=84时，t=3，则x=12，y=4，符合实际；
C.当z=81时，t=2，则x=8，y=11，符合实际；
D.当z=78时，t=1，则x=4，y=18，符合实际；
故答案为：A.
【分析】根据题意列出三元一次方程组，根据方程组的解再结合实际题意一一验证即可.
47．如图，已知AB∥CD， ， ．则 与 之间满足的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如下图所示，作NE∥AB，MF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥MF∥EN
得 ， ， ， ；
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴
故答案为：B.
【分析】过点M和点N分别作NE∥AB，MF∥AB，根据平行于同一直线的两条直线互相平行，可得AB∥CD∥MF∥EN，根据平行线的性质可得∠BMF=∠ABM，∠FMD=∠CDM，∠BNE=180°-(∠ABM+∠NBM)，∠END=180°-(∠CDM+∠MDN)，则∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BND=360°(∠ABM+∠CDM+∠MBN+∠MDN)，结合已知条件可得∠BND=360°-(∠ABM+∠CDM)，化简即可.
48．已知方程组 ，则 的值为（ ）
A．14 B．2 C．－14 D．－2
【答案】B
【解析】【解答】解：在方程组 中，由①＋②得 ，即 ，故B符合题意．
故答案为：B.
【分析】把①＋②得 7x+7y=14 ，可得x+y的值.解答此类题目不要盲目的去解方程组，要观察方程组中各未知数的系数特点，从而找到简便方法.
49．我们知道二元一次方程组的解是现给出另一个二元一次方程组它的解是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：在二元一次方程组中，令，
∵二元一次方程组的解是，
∴，
∴，
解得：．
故答案为：C．
【分析】在二元一次方程组中，令，则，根据二元一次方程组的解是，可得：，据此求出方程组的解即可．
50．商店里有A、B、C三种商品，单价分别为50元，30元，10元．若田同学购买了其中两种商品，共花费140元，则田同学的购买方案有（ ）种
A．3 B．7 C．10 D．12
【答案】B
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