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【50道热点题型】湘教版数学八年级下册期中试卷·单选题专练
1．下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．平行四边形的两条对角线互相垂直
C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．四个角相等的四边形是矩形
2．如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在菱形中，对角线、交于点，若菱形的面积是12，则的面积为（ ）
A．3 B．4 C．24 D．48
4．“生态环境保护就是为民造福的百年大计”，下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在中，，为的中点，于点，若，，则为（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，点E为平行四边形的对角线上一点，，连接并延长至点F，使得，连接，则为（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．8
7．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使，连接DE，若，则∠E的度数是（ ）
A．65° B．60° C．50° D．40°
8．如图，已知正方体纸盒的高为1，已知一只蚂蚁从其中一个顶点A，沿着纸盒的外部表面爬行至另一个顶点B，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A． B．2 C． D．
9．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，给出以下结论：①；②；③；④；其中结论正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，在中，，是斜边的中线，是斜边的高，如果恰好是边上的中线，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在中，，，，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：①；②DE垂直平分线段AC；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，矩形的对角线，交于点．若，，则长为（ ）
A．3 B．4 C． D．8
13．如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．2
14．如图，在矩形中，点E，F分别是边的中点，连接，点G，H分别是的中点，连接，若，则的长度为（ ）
A． B． C． D．2
15．数学兴趣小组在一次数学活动课上，用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副如图1所示的七巧板，并合作完成了如图2所示的作品．请计算图中①和②的面积之和是（ ）
A．12.5 cm2 B．25 cm2 C．37.5 cm2 D．50 cm2
16．在平面直角坐标系中，以原点为中心，若将点按逆时针方向旋转90°得到点P，则P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
17．如图，点A在x轴上，，将绕点O按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
18．如图，在矩形中，，．点是边上一点，将沿所在直线折叠，使得点恰好落在边上点处，则的长是（ ）
A． B． C． D．
19．如图，在中，，，，点P为直线上一点，连接，则线段的最小值是（ ）
A．4 B． C． D．
20．若直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为（ ）
A． B． C．或 D．或
21．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长是（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
22．如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
23．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转 90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（ ）
A．（0，0） B．（1，0）
C．（1，﹣1） D．（2.5，0.5）
24．如图，矩形中，点为边的中点，连接，过作交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
25．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ ）
A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
26．直角坐标系中的点P(3，2)向下平移两个单位长度后的坐标为( )
A．(1，2) B．(3，0) C．(3，-4) D．(-3，4)
27．如图，在中，，是边上的高线，垂直平分，分别交，，于点，，．若，，则（ ）
A． B． C． D．
28．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是（ ）
A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)
29．如图，在中，对角线，相交于点O，过点O作交于E，若，，，则的长为（ ）
A． B．16 C．18 D．
30．如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，.若，则点F的纵坐标是（ ）
A．1 B． C．2 D．
31．已知直角三角形的三边a，b，c满足，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大的正方形内，如图.设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（ ）
A． B．
C． D．的大小无法确定
32．将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
33．如图，中，，请依据图中的作图痕迹，得的度数为（ ）
A． B． C． D．
34．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．
35．如图所示，在中，为BC中点.为AB上一点，，CE和AD相交于点，则（ ）
A． B．2 C．3 D．4
36．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A．处 B．处 C．处 D．处
37．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．A（4，30°） B．B（1，90°）
C．D（ 4，240°） D．E（3，60°）
38．如图，是直线上一点，是一条射线，平分在内，且，，则下列结论不正确的有（ ）
A． B．射线平分
C．图中与互余的角有两个 D．图中互补的角有5对
39．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，4，5 B．4，5，6 C．3，4，5 D．，，
40． 若点 在 轴上， 则点 关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
41．如图，在中，，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于、两点，作直线交于点，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．3
42．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BC＝2AB＝8，点P是BC上一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若m＝PE＋PF，则m的值为（ ）．
A． B． C． D．
43．如图，在中，，，．将绕点沿逆时针方向旋转至的位置，此时，点恰好在上，则点与点的距离是（ ）
A． B． C． D．
44．下面的多边形中，内角和等于外角和的是（ ）
A． B．
C． D．
45．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则∠1的值（ ）
A．52° B．66° C．72° D．76°
46．如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（ ）
A． B． C．1 D．
47．如图，等边中，点分别为的延长线上，且，为的中点，为中点，，，则的长（ ）
A．1.5 B． C．2.5 D．
48．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）
A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③⑤
49．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形OABC，折叠后，点B落在平面内的点B'处，则点B'的坐标为（ ）
A．（2，） B．（，）
C．（2，） D．（，）
50．如图，正方形，边长，对角线、相交于点O，将直角三角板的直角顶点放在点O处，三角板两边足够长，与、交于、两点，当三角板绕点O旋转时，线段的最小值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
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【50道热点题型】湘教版数学八年级下册期中试卷·单选题专练
1．下列命题正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．平行四边形的两条对角线互相垂直
C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．四个角相等的四边形是矩形
【答案】D
【解析】【解答】解：A、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项是假命题，不符合题意；
B、平行四边形的两条对角线互相平分但不一定互相垂直，故选项是假命题，不符合题意；
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项是假命题，不符合题意；
D、四个角相等的四边形是矩形，故选项是真命题，符合题意．
故答案为：D．
【分析】由对角线垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形时矩形，可判断A选项；平行四边形的对角线互相平分，菱形与正方形的对角线才互相垂直，据此可判断B选项； 一组对边平行另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，只有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，据此可判断C选项；四个角相等的四边形是矩形，据此可判断D选项.
2．如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．如图，在菱形中，对角线、交于点，若菱形的面积是12，则的面积为（ ）
A．3 B．4 C．24 D．48
【答案】A
4．“生态环境保护就是为民造福的百年大计”，下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
5．如图，在中，，为的中点，于点，若，，则为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵为的中点，，，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴为．
故答案为：C．
【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质得到的长，再根据勾股定理得到的长解题．
6．如图，点E为平行四边形的对角线上一点，，连接并延长至点F，使得，连接，则为（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．8
【答案】B
7．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使，连接DE，若，则∠E的度数是（ ）
A．65° B．60° C．50° D．40°
【答案】A
8．如图，已知正方体纸盒的高为1，已知一只蚂蚁从其中一个顶点A，沿着纸盒的外部表面爬行至另一个顶点B，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】C
9．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，给出以下结论：①；②；③；④；其中结论正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
10．如图，在中，，是斜边的中线，是斜边的高，如果恰好是边上的中线，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
11．如图，在中，，，，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：①；②DE垂直平分线段AC；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
12．如图，矩形的对角线，交于点．若，，则长为（ ）
A．3 B．4 C． D．8
【答案】D
13．如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
14．如图，在矩形中，点E，F分别是边的中点，连接，点G，H分别是的中点，连接，若，则的长度为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】C
15．数学兴趣小组在一次数学活动课上，用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副如图1所示的七巧板，并合作完成了如图2所示的作品．请计算图中①和②的面积之和是（ ）
A．12.5 cm2 B．25 cm2 C．37.5 cm2 D．50 cm2
【答案】B
16．在平面直角坐标系中，以原点为中心，若将点按逆时针方向旋转90°得到点P，则P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，分别过A、A'作x轴的垂线，垂足分别为C、D，
∵A（4，5），
∴OC=4，AC=5，
∵把点A（4，5）逆时针旋转90°得到点A'，
∴OA=OA'，且∠AOA'=90°，
∴∠A'OD+∠AOC=∠AOC+∠CAO=90°，
∴∠A'OD=∠CAO，
在△AOC和△OA'D中
，
∴△AOC≌△OA'D（AAS），
∴OD=AC=5，A'D=OC=4，
∴A'（-5，4），
故答案为：A．
【分析】分别过A、A'作x轴的垂线，垂足分别为C、D，可证明△AOC≌△OA'D，可求得A'D和OA'的长，则可求得A'点坐标.
17．如图，点A在x轴上，，将绕点O按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
18．如图，在矩形中，，．点是边上一点，将沿所在直线折叠，使得点恰好落在边上点处，则的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
19．如图，在中，，，，点P为直线上一点，连接，则线段的最小值是（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】C
20．若直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
21．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长是（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
【答案】C
22．如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
23．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转 90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（ ）
A．（0，0） B．（1，0）
C．（1，﹣1） D．（2.5，0.5）
【答案】C
24．如图，矩形中，点为边的中点，连接，过作交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
25．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ ）
A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
【答案】A
26．直角坐标系中的点P(3，2)向下平移两个单位长度后的坐标为( )
A．(1，2) B．(3，0) C．(3，-4) D．(-3，4)
【答案】B
27．如图，在中，，是边上的高线，垂直平分，分别交，，于点，，．若，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
28．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是（ ）
A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)
【答案】C
【解析】【解答】解：如下图，
过点C作CD⊥y轴于D，
由题意得：BD=5，CD=50÷2-16=9，
OA=OD-AD=40-30=10，
∴P（9，10）；
故答案为：C．
【分析】过点C作CD⊥y轴于D，先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系即可求得点P的纵坐标．
29．如图，在中，对角线，相交于点O，过点O作交于E，若，，，则的长为（ ）
A． B．16 C．18 D．
【答案】A
30．如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，.若，则点F的纵坐标是（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
31．已知直角三角形的三边a，b，c满足，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大的正方形内，如图.设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（ ）
A． B．
C． D．的大小无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：∵直角三角形的三边a，b，c满足
∴该直角三角形的斜边为c，
故答案为：C.
【分析】由直角三角形的三边a，b，c满足 即可知道直角三角形的斜边为c，则 所以 则 而 即可解题.
32．将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【解析】【解答】解：设小矩形的宽为，则长为，分四种情况：
（1）如图①，矩形的周长为：；
（2）如图②，矩形的周长为：；
（3）如图③，矩形的周长为：；
（4）如图④，矩形的周长为：；
因此大矩形的周长为、或，共三种情况，
故选：C．
【分析】设小矩形的宽为，则长为，根据四种拼接方法，分别求出矩形的周长，即可求解.
33．如图，中，，请依据图中的作图痕迹，得的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
34．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
35．如图所示，在中，为BC中点.为AB上一点，，CE和AD相交于点，则（ ）
A． B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：过点D作，交于M，
∵为中点，
DM为的中位线，
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
故选：C．
【分析】过点D作，根据三角形中位线定理可得，，已知，推出，根据全等三角形的判定证明，推出，，代入，即可求解．
36．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A．处 B．处 C．处 D．处
【答案】B
37．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．A（4，30°） B．B（1，90°）
C．D（ 4，240°） D．E（3，60°）
【答案】C
38．如图，是直线上一点，是一条射线，平分在内，且，，则下列结论不正确的有（ ）
A． B．射线平分
C．图中与互余的角有两个 D．图中互补的角有5对
【答案】D
39．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，4，5 B．4，5，6 C．3，4，5 D．，，
【答案】C
40． 若点 在 轴上， 则点 关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 点 在 轴上，
∴n+1=0，
∴n=﹣1，
∴点 即（2，1），
故点B关于原点对称的点坐标为（﹣2，﹣1）.
故答案为：B.
【分析】（1）在x轴上点的纵坐标为0；（2）关于原点对称的点的横，纵坐标都互为相反数，据此即可得到结论.
41．如图，在中，，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于、两点，作直线交于点，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．3
【答案】B
42．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BC＝2AB＝8，点P是BC上一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若m＝PE＋PF，则m的值为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
43．如图，在中，，，．将绕点沿逆时针方向旋转至的位置，此时，点恰好在上，则点与点的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
44．下面的多边形中，内角和等于外角和的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、三角形的内角和等于，任意多边形的外角和等于，故三角形的内角和与外角和不相等，那么A不符合题意；
B、四边形的内角和等于，任意多边形的外角和等于，故四边形的内角和和外角和相等，那么B符合题意；
C、五边形的内角和等于，任意多边形的外角和等于，故五边形的内角和与外角和不相等，那么C不符合题意；
D、六边形的内角和等于，任意多边形的外角和等于，故六边形的内角和与外角和不相等，那么D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】计算多边形的内角和和外角和，逐项判断解题即可．
45．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则∠1的值（ ）
A．52° B．66° C．72° D．76°
【答案】D
46．如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
47．如图，等边中，点分别为的延长线上，且，为的中点，为中点，，，则的长（ ）
A．1.5 B． C．2.5 D．
【答案】B
48．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）
A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③⑤
【答案】B
49．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形OABC，折叠后，点B落在平面内的点B'处，则点B'的坐标为（ ）
A．（2，） B．（，）
C．（2，） D．（，）
【答案】C
50．如图，正方形，边长，对角线、相交于点O，将直角三角板的直角顶点放在点O处，三角板两边足够长，与、交于、两点，当三角板绕点O旋转时，线段的最小值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：正方形，
，
，
，
，
，
，
故要使有最小值，即求的最小值，
当时，有最小值，
，
，
线段的最小值为．
故答案为：C．
【分析】先利用“ASA”证出，可得，证出，从而可得要使有最小值，即求的最小值，当时，有最小值，再求出，即可得到线段的最小值为．
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