人教版物理高二选修2-2第三章第一节常见的传动装置同步练习

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人教版物理高二选修2-2第三章
第一节常见的传动装置同步练习
一、选择题
1.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径、，正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比等于（　　）
A．1：1：8
B．4：1：4
C．1：2：4
D．4：1：32
答案：D
解析：由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故，∴
由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即，
故
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
∴
又因为
根据得：
故选D．
分析：自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，A与C绕同一转轴转动，角速度相等．由v=ωr研究A与B角速度的关系．
2.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为的后轮，假设脚踏板的转速为n（r/s），则自行车前进的速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πnrad/s，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：，已知，则轮II的角速度．因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即，根据v=Rω可知，
故选C
分析：大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要知道后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度．
3、如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（　　）
A．线速度之比为1：1：1
B．角速度之比为1：1：1
C．向心加速度之比为4：2：1
D．转动周期之比为2：1：1
答案：C
解析： A.同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：；
同轴传动时，角速度相等，故：；
根据题意，有：；
根据v=ωr，由于，故；
故，故A错误；
B.根据v=ωr，由于，故；
故，故B错误；
C.向心加速度之比为： ，故C正确；
D.转动周期之比为： ，故D错误；
故选C．
分析：同缘传动时，边缘点的线速度相等；同轴传动时，角速度相等；然后结合v=ωr列式求解．
4.如图所示，自行车车轮的半径为，小齿轮的半径为，大齿轮的半径为．某种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径为的摩擦小轮紧贴车轮，当车轮转动时，因静摩擦作用而带动摩擦小轮转动，从而使发电机工作．在这四个转动轮中（　　）
A．摩擦小轮边缘质点的向心加速度最大
B．摩擦小轮的线速度最小
C．大、小齿轮的角速度之比为
D．小齿轮与摩擦小轮的角速度之比为
答案：AD
解析：A、因为小齿轮与车轮的角速度相等，根据知，车轮的向心加速度大于小齿轮，因为摩擦小轮的线速度与车轮的线速度相等，根据知，摩擦小轮的向心加速度大于车轮的向心加速度．因为小齿轮与大齿轮的线速度相等，根据知，小齿轮的向心加速度大于大齿轮的向心加速度．所以摩擦小轮边缘质点的向心加速度最大．故A正确．
B、摩擦小轮的线速度等于车轮的线速度，该线速度最大．故B错误．
C、大、小齿轮的线速度相等，根据v=rω知，大小齿轮的角速度之比为．故C错误．
D、小齿轮与车轮的角速度相等，车轮与摩擦小轮的线速度相等，根据v=rω知，车轮与摩擦小轮的角速度之比为，则小齿轮与摩擦小轮的角速度之比为．故D正确．
故选AD．
分析：共轴转动，角速度相等，靠摩擦传动以及靠链条传动，线速度大小相等，抓住该特点，运用向心加速度公式、线速度、角速度公式比较大小关系．
5.如图所示，A、B为咬合转动的两齿轮，，则A、B两轮边缘上两点的（　　）
A．角速度之比为2：1
B．周期之比为1：2
C．向心加速度之比为1：2
D．转速之比为2：1
答案：C
解析：根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有
A、根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：即故A错误；
B、根据同期T和线速度v的关系得，因为所以：故B错误
C、根据向心加速度a与线速度v的关系得，因为所以：故C正确
D、根据转速n和线速度v的关系得：因为所以：，故D错误．
故选C
分析：咬后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可．
6.杭十四中凤起校区实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．小齿轮逆时针匀速转动
B．小齿轮的每个齿的线速度均一样
C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍
答案：CD
解析：A.小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，故A错误；
B.大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故B错误；
C.根据v=ωr可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，故C正确；
D.根据，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍．可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍，故D正确．
故选CD
分析：大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，根据v=ωr判断角速度的关系，根据判断向心加速度的关系．
7.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的边缘有三个点A、B、C．关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的关系正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小相等
B．B、C两点的角速度大小相等
C．A、C两点的周期大小相等
D．A、B两点的向心加速度大小相等
答案：AB
解析：A.自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，故A正确；
B.B与C绕同一转轴转动，角速度相等，故B正确；
C.由可知，A的半径大于B的半径，A的周期大于B的周期，而B的周期与C的周期相等，所以A的周期大于C的周期，故C错误；
D.由向心加速度公式，A的半径大于B的半径，可知，A的向心加速度小于B的向心加速度，故D错误；
故选AB
分析：自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，B与C绕同一转轴转动，角速度相等．由v=ωr研究A与B角速度的关系．由向心加速度公式a研究向心加速度的关系，由 研究周期关系．
8.如图所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固定不能转动．若B齿轮绕A齿轮运动半周，到达图中C的位置，则齿轮上所标出的箭头所指的方向是（　　）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．水平向左
D．水平向右
答案：D
解析：当A被固定时只有B转动，显然B以A的圆心做旋转运动，如果假设齿轮齿径为r，那么B转动的半径为2r，那么从B位置到C位置的路程为π 2r，因此齿轮B的圆心角为即齿轮B转了一圈，所以箭头指向为水平向右．
故选D．
分析：当A被固定时只有B转动，显然B以A的圆心做旋转运动，如果假设齿轮齿径为r，那么B转动的半径为2r，算出B运动的弧长，再求出圆心角即可求解．
9.如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1：3，则在传动的过程中（　　）
A．甲乙两轮的角速度之比为3：1
B．甲乙两轮的周期之比为3：1
C．甲乙两轮边缘处的线速度之比为3：1
D．甲乙两轮边缘处的向心加速度之比为1：1
答案：A
解析： A.根据v=rω，线速度相等时，角速度与半径成反比，半径之比为1：3，故角速度之比为3：1，故A正确；
B.根据，周期与角速度成反比，角速度之比为3：1，故周期之比为1：3，故B错误；
C.齿轮传动，边缘线速度相等，故C错误；
D.根据，线速度相等时，加速度与半径成反比，半径之比为1：3，故加速度之比为3：1，故D错误；
故选A．
分析：齿轮传动，边缘线速度相等；根据v=ωr判断角速度关系；根据判断向心加速度关系．
10.皮带传动装置如图所示，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑．关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是（　　）
A．周期相同
B．角速度相等
C．线速度大小相等
D．向心加速度相等
答案：C
解析：轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等；根据v=Rω知角速度不同，周期就不同，根据知向心加速度不等．
故选：C．
分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．根据求出向心加速度的比值．
11.如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动．两轮在转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的周期相等
B．A、B两点的线速度大小不相等
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度大小相等
答案：D
解析：靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度；故B错误，D正确；
由于转动半径不同，根据公式，知角速度不同，从而周期不同，故AC错误，
故选：D．
分析：靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，根据，可得出角速度的关系．
12.如图所示为一皮带传动装置，左轮半径为r，右轮半径为2r，a、b两点分别在两轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的角速度大小之比为（　　）
A．1：2
B．2：1
C．4：1
D．1：4
答案：B
解析：a、b两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，根据v=ωr求解角速度之比为：
故选：B
分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，根据v=ωr求解角速度之比．
13.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与c点的线速度大小相等
C．a点与b点的角速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
答案：BD
解析：A.a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a点的线速度大于b点的线速度，故A错误，B正确；
B.c、d两点角速度相等，a、c两点的线速度大小相等，而a的半径小于c的半径，所以a的角速度大于c的角速度，所以a的角速度大于d的角速度，故B错误；
C.a、b两点的线速度不等，转动半径相等，根据v=rω可知，角速度不等，故C错误；
D.根据a=rω2得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据知，a的向心加速度是c的2倍，所以ad两点的向心加速度相等，故D正确；
故选：BD．
分析：共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω， 半径各点线速度、角速度和向心加速度的大小．
14.如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为，从转动的半径为．已知主动轮做逆时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法中正确的是（　　）
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为
D．从动轮的转速为
答案：AC
解析：AB.由于皮带交叉，主动轮做逆时针转动，则从动轮做顺时针转动，故A正确，B错误；
CD.由于转动过程中皮带不打滑，即二者线速度相同，由及知：动轮的转速为，C正确，D错误；
故选：AC．
分析：皮带联动中，由于转动过程中皮带不打滑，即二者线速度相同，又由于皮带交叉，主动轮做逆时针转动，则从动轮做顺时针转动．
15.如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的．下列关于自行车在传动过程中有关物理量的说法正确的是（　　）
A．前齿轮的角速度比后齿轮的大
B．前齿轮的角速度比后齿轮的小
C．前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大
D．前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等
答案：BD
解析：CD.同缘传动边缘点线速度相等，故C错误，D正确；
AB.根据v=ωr，v一定时，r越大，角速度越小，故前轮的角速度小于后轮的角速度，故A错误，B正确；
故选BD．
分析：同缘传动边缘点的线速度相等；根据v=ωr，判断角度大小．
二、填空题
16.如图所示，A、B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为和，且，则A、B两轮边缘上两点的角速度之比为 ；线速度之比为 ．
答案：1：2|1：1
解析：根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有
即根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：即
故答案为：1：2，1：1．
分析：咬后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可．
17.如图所示，A、B两轮半径之比为1﹕3，两轮转动时，接触点不发生打滑现象．则A轮半径的中点与B轮边缘上点的线速度大小之比为 ．
答案：1：2
解析：两轮靠摩擦传动，则两轮边缘的线速度大小之比为1：1，A轮半径中点与A轮边缘的点角速度相等，则线速度之比为1：2，所以A轮半径中点与B轮边缘线速度之比为1：2；
故答案为：1：2
分析：两轮靠摩擦传动，两轮边缘上的点线速度大小相等，共轴转动，角速度大小相等，结合线速度与角速度的关系，以及向心加速度的公式分析判断．
18.皮带连接的两轮不打滑时，则轮缘上各点的 相同．角速度和半径r成 ．
答案：线速度大小|反比
解析：皮带不打滑，轮缘上各点在相同时间内走过的路程相同，则线速度大小相等，根据v=rω知，角速度与半径r成反比．
故答案为：线速度大小，反比．
分析：皮带不打滑，轮缘上各点的线速度大小相等，结合v=rω分析角速度与半径r的关系．
19.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮半径R1是从动轮半径R2的3倍，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮将沿 （填顺时针或逆时针）转动，周期为 ．
答案：逆时针|
解析：齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，从动轮顺时针转动，故主动轮逆时针转动；
所以从动轮的角速度为：
根据得：
从动轮的周期为：
故答案为：逆时针、．
分析：齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，可以判断主动轮的转动方向，根据v=rω计算从动轮的角速度，再根据 计算周期．
20.如图，靠齿轮传动的两个圆轮，半径之比为3：5，则两轮的转速之比 ．
答案：5：3
解析：靠齿轮传动的两个圆轮线速度相等，根据：知，则两轮的转速之比
故答案为：5：3
分析：靠齿轮传动和皮带传动的点的线速度大小相等，同轴转动的角速度相等．
三、计算题
21.如图所示，两个摩擦传动的轮子，两轮之间无打滑现象．A为主动轮转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是和，C点离圆心的距离为，求C点处的角速度和线速度．
答案：A轮边缘点的线速度为；
同缘传动边缘上的点线速度相等，故B轮边缘点线速度也为；
B轮转动的角速度；
同轴传动角速度相同，故C点处的角速度大小是，线速度为；
解析：A轮边缘点的线速度为；
同缘传动边缘上的点线速度相等，故B轮边缘点线速度也为；
B轮转动的角速度；
同轴传动角速度相同，故C点处的角速度大小是，线速度为；
答：C点处的角速度为ω，c点处的线速度为．
分析：同轴传动角速度相同；同时结合公式v=ωr列式求解．
22.如图所示，已知某人骑自行车每分钟蹬30圈，车轮与脚蹬轮盘转数之比为4：1，车轮半径为0.50m，则求车轮转动的线速度为多少？
答案：1min蹬了30圈，即脚蹬轮的转速为：
已知自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为4：1
所以车轮的转速为：
根据v=2πnr得自行车前进的速度大小为：
解析：1min蹬了30圈，即脚蹬轮的转速为：
已知自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为4：1
所以车轮的转速为：
根据v=2πnr得自行车前进的速度大小为：
答：该自行车前进的速度大小为6.28m/s．
分析：根据1min蹬了30圈可求脚蹬轮盘的转速，自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为4：1，可求车轮的转速，根据v=2πnr可求自行车前进的速．
23.如图所示，两轮通过边缘接触，形成摩擦传动装置，设接触处不打滑．已知大轮B的半径是小轮A半径的2倍，设主动轮A转动时其边缘的角速度为ω，线速度为v，求：
（1）A、B两轮的转动周期之比
答案：根据知，线速度相等，A、B两轮的半径比为1：2，则角速度之比为2：1．A轮的角速度为ω，则B轮的角速度为0.5ω．根据知，则周期比1：2．
（2）B轮边缘上一点的线速度
答案：A、B边缘具有相同的线速度，所以B轮的线速度大小为v．
（3）B轮转动的角速度．
答案：B轮转动的角速度0.5ω
解析：根据知，线速度相等，A、B两轮的半径比为1：2，则角速度之比为2：1．A轮的角速度为ω，则B轮的角速度为0.5ω．根据知，则周期比1：2．
A、B边缘具有相同的线速度，所以B轮的线速度大小为v．
分析：(1)根据求出A、B两轮的周期之比．(2)A、B摩擦转动，接触点无打滑现象，知A、B边缘具有相同的线速度．(3)根据求出两轮子的角速度之比，从而求出A轮的角速度．
24.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为
、、．若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为多大？
答案：由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为、、则故
答：丙轮的角速度为
解析：由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为、、则故
答：丙轮的角速度为．
分析：甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑说明线速度相同，根据解答．
25.无极变速可以在变速范围内连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器，很多汽车都应用了无极变速．如图所示，是截锥式无极变速模型的示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．设主动轮转速恒定，当滚动轮从左向右移动时，从动轮转速将增加．当滚动轮位于某位置时，对应的主动轮直径为，从动轮直径为；求当时主动轮转速和从动轮转速之间的关系？
答案：主动轮、滚动轮、从动轮之间是没有打滑的摩擦传动，故它们的轮缘上的线速度大小相等．设主动轮的角速度为，从动轮的角速度为，根据，有．
又因为，所以．
故答案为
解析：主动轮、滚动轮、从动轮之间是没有打滑的摩擦传动，故它们的轮缘上的线速度大小相等．设主动轮的角速度为，从动轮的角速度为，根据，有．
又因为，所以．
故答案为
分析：没有打滑的摩擦传动，两轮轮缘上各点的线速度大小相等，根据，所以角速度之比等于半径的反比．再根据转速之比等于角速度之比可知，转速之比等于半径的反比．
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