1．[2023·定远县三模]的平方根是( C )
A．±4 B．4 C．±2 D．2
2．实数的平方根是( D )
A．±8 B．±4 C．4 D．±
3.的平方根是±，用数学式子表示为( C )
A.＝± B.＝
C．±＝± D．±＝
4．[2023·闽侯县期中]下列各数中，一定没有平方根的是( D )
A．－a B．－a2＋1
C．－a2 D．－a2－1
5．[2024·临沂期中]下列说法正确的是( B )
A．3的平方根是
B.＝
C.＝±
D.的算术平方根是6
6．(多选)[滨州中考]若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为( BD )
A．4 B．8 C．－4 D．－8
7．(多选)[2024·德州期中]下列说法不正确的是( ABD )
A．(－3)2的平方根是3
B.＝±4
C．4的算术平方根是2
D．9的平方根是3
8．[2024·聊城期中]若实数m，n满足(m－4)2＋＝0，则m2＋n2的平方根是±5．
9．[2024·德州期中]已知4a－11的平方根是±3，2a＋b＋4的算术平方根是4，则的值为3．
10．[2024·菏泽期中]一个数的算术平方根是4，则比这个数多9的数的平方根是±5．
11．[2024·烟台期末]一个正数a的两个不相等的平方根是2b－1和b＋4，则a－b＝9.
12．(1)一个非负数的两个平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．
解：(1)根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0.
解得a＝2.
∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9；
(2)根据题意，分以下两种情况：
①当a－1与5－2a是同一个平方根时，
a－1＝5－2a，解得a＝2.此时，m＝12＝1；
②当a－1与5－2a是两个平方根时，
a－1＋5－2a＝0，解得a＝4.
此时，m＝(4－1)2＝9.
综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.
13．求下列各式中x的值．
(1)(1－2x)2＝1；(2)9(3x＋1)2＝64.
解：(1)x＝0或1；
(2)x＝或－.
14．分别计算下列各式的值：
①＝2；＝；＝5；
②＝2；＝；＝5；
(1)根据计算的结果，可以得到：
①当a＞0时，＝a；
②当a＜0时，＝－a
(2)应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简－－.
第14题图
解：(2)－－＝(－a)－b－[－(a－b)]＝－2b.1．[2023·定远县三模]的平方根是( )
A．±4 B．4 C．±2 D．2
2．实数的平方根是( )
A．±8 B．±4 C．4 D．±
3.的平方根是±，用数学式子表示为( )
A.＝± B.＝
C．±＝± D．±＝
4．[2023·闽侯县期中]下列各数中，一定没有平方根的是( )
A．－a B．－a2＋1
C．－a2 D．－a2－1
5．[2024·临沂期中]下列说法正确的是( )
A．3的平方根是
B.＝
C.＝±
D.的算术平方根是6
6．(多选)[滨州中考]若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为( )
A．4 B．8 C．－4 D．－8
7．(多选)[2024·德州期中]下列说法不正确的是( )
A．(－3)2的平方根是3
B.＝±4
C．4的算术平方根是2
D．9的平方根是3
8．[2024·聊城期中]若实数m，n满足(m－4)2＋＝0，则m2＋n2的平方根是 ．
9．[2024·德州期中]已知4a－11的平方根是±3，2a＋b＋4的算术平方根是4，则的值为 ．
10．[2024·菏泽期中]一个数的算术平方根是4，则比这个数多9的数的平方根是 ．
11．[2024·烟台期末]一个正数a的两个不相等的平方根是2b－1和b＋4，则a－b＝ .
12．(1)一个非负数的两个平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．
13．求下列各式中x的值．
(1)(1－2x)2＝1；(2)9(3x＋1)2＝64.
14．分别计算下列各式的值：
①＝ ；＝ ；＝ ；
②＝ ；＝ ；＝ ；
(1)根据计算的结果，可以得到：
①当a＞0时，＝ ；
②当a＜0时，＝
(2)应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简－－.
第14题图
