1.的算术平方根是( )
A．2 B．±2
C. D．±
2．下列整数中，与最接近的整数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
3．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( )
A．±4 B．4
C．±8 D．8
4．[2024·崇左期中]已知有一个数值转换器，其流程如图所示，当输入x的值是－64时，输出y的值是( )
第4题图
A．－4 B．－
C．－2 D．－
5．(多选)[2024·衢州期中]下列说法中，错误的是( )
A．负数没有立方根
B．立方根等于本身的数只有0
C．0既有平方根，也有立方根
D．平方根等于本身的数有0，1
6．[2024·菏泽期中]下列计算正确的是( )
A.＝±5 B.＝4
C．±＝2 D．()2＝16
7．如果＝4，那么x＝ ．
8．[2024·新乡期中]已知a2＝81，＝－2，则b－a＝ ．
9．[2024·宿迁]已知实数x的两个平方根分别为2a＋1和3－4a，实数y的立方根为－a，则x＋2y的平方根是 ．
10．[2024·淮北期中]如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当a3＋b3＝0时，a＋b＝0.由此解决下列问题：
(1)若(－2.65)3＋y3＝0，则y＝ ；
(2)若和互为相反数，且n－3的平方根是它本身，则m＋n的立方根为 ．
11．(1)＝ ； (2)＝ ；
(3)＝ ；(4)＝ ．
12．若A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，则＝ ．
13．[2024·长沙期末]我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54 872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小龙的探究过程，请补充完整：
(1)口算并填空：753个位数字为 ；
(2)求.
①由103＝1 000，1003＝1 000 000，可以确定是 位数；
②由54 872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是 ；
③如果划去54 872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 ，由此求得＝ ；
(3)已知：17 576和205 379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和；1.的算术平方根是( C )
A．2 B．±2
C. D．±
2．下列整数中，与最接近的整数是( B )
A．2 B．3
C．4 D．5
3．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( B )
A．±4 B．4
C．±8 D．8
4．[2024·崇左期中]已知有一个数值转换器，其流程如图所示，当输入x的值是－64时，输出y的值是( B )
第4题图
A．－4 B．－
C．－2 D．－
5．(多选)[2024·衢州期中]下列说法中，错误的是( ABD )
A．负数没有立方根
B．立方根等于本身的数只有0
C．0既有平方根，也有立方根
D．平方根等于本身的数有0，1
6．[2024·菏泽期中]下列计算正确的是( D )
A.＝±5 B.＝4
C．±＝2 D．()2＝16
7．如果＝4，那么x＝±8．
8．[2024·新乡期中]已知a2＝81，＝－2，则b－a＝－17或1．
9．[2024·宿迁]已知实数x的两个平方根分别为2a＋1和3－4a，实数y的立方根为－a，则x＋2y的平方根是±3．
10．[2024·淮北期中]如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当a3＋b3＝0时，a＋b＝0.由此解决下列问题：
(1)若(－2.65)3＋y3＝0，则y＝2.65；
(2)若和互为相反数，且n－3的平方根是它本身，则m＋n的立方根为－2．
11．(1)＝－1； (2)＝7；
(3)＝0.3；(4)＝－．
12．若A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，则＝1．
13．[2024·长沙期末]我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54 872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小龙的探究过程，请补充完整：
(1)口算并填空：753个位数字为 ；
(2)求.
①由103＝1 000，1003＝1 000 000，可以确定是 位数；
②由54 872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是 ；
③如果划去54 872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 ，由此求得＝ ；
(3)已知：17 576和205 379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和；
解：(1)∵53＝125，个位数字为5，
∴753个位数字为5，
故答案为：5；
(2)①∵103＝1 000，
1003＝1 000 000，
1 000<54 872<1 000 000，
∴10<<100，
∴可以确定是两位数，
故答案为：两；
②由54 872的个位上的数是2，83＝512，个位数字为2，
∴的个位上的数是8，
故答案为：8；
③∵33＝27，
43＝64，
27<54<64，
∴3<<4，
∴可以确定的十位上的数是3，
∴求得＝38，
故答案为：38；
(3)∵103＝1000，
1003＝1 000 000，
1 000<17 576<1 000 000，
∴10<<100，
∴可以确定是两位数，
∵17 576的个位数字是6，
∴可以确定的个位数字是6，
∵23<17<33，
∴2<<3，
∴可以确定的十位上的数是2，
∴求得＝26，
∵103＝1 000，
1003＝1 000 000，
1 000<205 379<1 000 000，
∴10<<100，
∴可以确定是两位数，
∵205 379的个位数字是9，
∴可以确定的个位数字是9，
∵53<205<63，
∴5<<6，
∴可以确定的十位上的数是5，
∴求得＝59.
