1．[2024·青岛期中]王老师准备用60元买钢笔和墨囊，已知一支钢笔5元，一盒墨囊8元，他购买了5支钢笔，则他最多还能买 盒墨囊( )
A．3 B．4
C．5 D．6
2．[2024·枣庄期中]清明节期间，某中学组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300 m2.开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30 m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，则x满足的不等关系为( )
A．30＋(3－0.5)x≥300
B．300－30x－0.5≤3
C．30＋(3－0.5)x≤300
D．0.5＋300－30x≥3
3．[2023春·六盘水期中]在一次知识竞赛中，共有15道题，每一题答对得20分，不答得0分，答错扣10分，冰冰有一道题没答，竞赛成绩超过100分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( )
A．20x－10(14－x)≥100
B．20x－10(14－x)＞100
C．20x－(14－x)≥100
D．20x－(14－x)＞100
4．[2024·泰安期末]某林场计划购买甲、乙两种树苗共6 000棵，甲种树苗每棵0.5元，乙种树苗每棵0.8元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若要使这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗( )
A．2 000棵
B．2 400棵
C．3 000棵
D．3 600棵
5．2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑．小强跑在小海前面，在离终点1 000 m时，他以5 m/s的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后100 m，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为x m/s，可列的不等式为( )
A.x>1 000
B.x>1 000＋100
C.x<1 000
D.x<1 000＋100
6．(多选)[2024·潍坊期中]某公司用甲、乙两种运输车将94吨物资由A地运往B地，甲种运输车每辆载重10吨，乙种运输车每辆载重8吨，安排车辆总数不超过10辆，则甲种运输车可以安排( )
A．6辆 B．8辆
C．10辆 D．12辆
7．[2024·青岛期中]国际航班免费托运行李箱的尺寸通常限制为长、宽、高三边之和不超过158厘米．某厂家生产符合免费托运的行李箱，已知行李箱的高为74厘米，长与宽的比为9∶5，则行李箱的宽的最大值为 厘米．
8．[2023春·紫阳县期末]一种定价为20元的商品，商店“6.18”做促销打折活动，优惠方式如下：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款．小宇有160元，他最多可以购买该商品 件．
9．[2024·青岛期中]某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1 320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，设折扣是x折，则可列不等式为 _ .
10．[2024·菏泽期中]某工厂零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．该车间每天安排一部分工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，若要使每天所获得的利润不低于24 000元，求至少要安排多少名工人制造乙种零件？
11．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
第11题图
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个；
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共60支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过500元，其中钢笔标价每支10元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
12．[2024·济南期末]为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．已知篮球的单价比足球单价多40元，用1 600元购买足球的数量是用1 200元购买篮球数量的2倍．
(1)求足球和篮球的单价；
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过17 500元，学校需要最少购买多少个足球？
13．[2024·广州期中]在车站开始检票时，有a(a>0)名旅客在候车室等候检票，检票开始后，仍有旅客前来进站，旅客进站按固定速度增加c人/分钟，所有的检票口检票也按固定速度为b人/
分钟．若车站只开1个检票口，则需要30分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕；若只开放2个检票口，则需要10分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕．
(1)求a与b之间的数量关系；
(2)若要在5分钟内完成检票，减少旅客等待的时间，需要至少开放多少个检票口？1．[2024·青岛期中]王老师准备用60元买钢笔和墨囊，已知一支钢笔5元，一盒墨囊8元，他购买了5支钢笔，则他最多还能买 盒墨囊( B )
A．3 B．4
C．5 D．6
2．[2024·枣庄期中]清明节期间，某中学组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300 m2.开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30 m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，则x满足的不等关系为( A )
A．30＋(3－0.5)x≥300
B．300－30x－0.5≤3
C．30＋(3－0.5)x≤300
D．0.5＋300－30x≥3
3．[2023春·六盘水期中]在一次知识竞赛中，共有15道题，每一题答对得20分，不答得0分，答错扣10分，冰冰有一道题没答，竞赛成绩超过100分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为( B )
A．20x－10(14－x)≥100
B．20x－10(14－x)＞100
C．20x－(14－x)≥100
D．20x－(14－x)＞100
4．[2024·泰安期末]某林场计划购买甲、乙两种树苗共6 000棵，甲种树苗每棵0.5元，乙种树苗每棵0.8元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若要使这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗( D )
A．2 000棵
B．2 400棵
C．3 000棵
D．3 600棵
5．2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑．小强跑在小海前面，在离终点1 000 m时，他以5 m/s的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后100 m，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为x m/s，可列的不等式为( B )
A.x>1 000
B.x>1 000＋100
C.x<1 000
D.x<1 000＋100
6．(多选)[2024·潍坊期中]某公司用甲、乙两种运输车将94吨物资由A地运往B地，甲种运输车每辆载重10吨，乙种运输车每辆载重8吨，安排车辆总数不超过10辆，则甲种运输车可以安排( BC )
A．6辆 B．8辆
C．10辆 D．12辆
7．[2024·青岛期中]国际航班免费托运行李箱的尺寸通常限制为长、宽、高三边之和不超过158厘米．某厂家生产符合免费托运的行李箱，已知行李箱的高为74厘米，长与宽的比为9∶5，则行李箱的宽的最大值为30厘米．
8．[2023春·紫阳县期末]一种定价为20元的商品，商店“6.18”做促销打折活动，优惠方式如下：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款．小宇有160元，他最多可以购买该商品8件．
9．[2024·青岛期中]某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1 320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，设折扣是x折，则可列不等式为1_320×－900≥900×10%.
10．[2024·菏泽期中]某工厂零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．该车间每天安排一部分工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，若要使每天所获得的利润不低于24 000元，求至少要安排多少名工人制造乙种零件？
解：设每天安排x名工人制造乙种零件，则制造甲种零件的工人有(20－x)名，根据题意，得
150×6×(20－x)＋260×5x≥24 000，
解得x≥15，
∴至少要安排15名工人制造乙种零件．
11．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
第11题图
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个；
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共60支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过500元，其中钢笔标价每支10元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买文具袋(x＋1)个，
依题意，得10x－10×85%(x＋1)＝17，
解得x＝17.
答：小明原计划购买文具袋17个；
(2)设小明购买m支钢笔，则购买(60－m)支签字笔，
依题意，得10×85%×(17＋1)＋80%[10m＋6(60－m)]≤500，
解得m≤，
又∵m为整数，
∴m的最大值为18.
答：小明最多可购买钢笔18支．
12．[2024·济南期末]为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．已知篮球的单价比足球单价多40元，用1 600元购买足球的数量是用1 200元购买篮球数量的2倍．
(1)求足球和篮球的单价；
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过17 500元，学校需要最少购买多少个足球？
解：(1)设足球的单价是x元，则篮球的单价是(x＋40)元，
根据题意，得＝×2，
解得x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，
∴x＋40＝80＋40＝120.
答：足球的单价是80元，篮球的单价是120元；
(2)设购买m个足球，则购买(200－m)个篮球，
根据题意，得80m＋120(200－m)≤17 500，
解得m≥162.5，
又∵m为正整数，
∴m的最小值为163，
答：最少购买163个足球．
13．[2024·广州期中]在车站开始检票时，有a(a>0)名旅客在候车室等候检票，检票开始后，仍有旅客前来进站，旅客进站按固定速度增加c人/分钟，所有的检票口检票也按固定速度为b人/
分钟．若车站只开1个检票口，则需要30分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕；若只开放2个检票口，则需要10分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕．
(1)求a与b之间的数量关系；
(2)若要在5分钟内完成检票，减少旅客等待的时间，需要至少开放多少个检票口？
解：(1)根据题意，得
由②×3－①，得2a＝30b，
∴a＝15b；
(2)设5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口．根据题意，得a＋5c≤5nb，
由a＝15b，得b＝，
∵a＋30c＝30b，
∴c＝，
∴a＋≤n×，
∵a>0，
∴n≥＝3.5，
∵n为整数，
∴n≥4，
答：至少要同时开放4个检票口．
