1．下列各点在函数y＝x＋1的图象上的是( C )
A．(1，1) B．(2，0)
C．(0，1) D．(－1，1)
2．[2024·朝阳期中]若点M(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在函数图象上的是( A )
A．(0，－2) B．(－1，1)
C．(－2，－2) D．(2，－2)
3．[2023·白云二模]在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( B )
A．y＝x＋1 B．y＝－2x
C．y＝x2－1 D．y＝
4．[2024·石家庄期中]如图1，在正方形ABCD中，点P以每秒2 cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y cm与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示，当点P运动3.5秒时，PQ的长是( A )
第4题图
A. cm B．2 cm
C．4 cm D．2 cm
5．若函数y＝(m＋3)x＋(m－1)的图象经过原点，则m＝1．
6．[2024·茂名期末]点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式3a－b＋2 023的值等于2_021．
7．已知函数y＝x＋4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为－16.
8．画出函数y＝－2x＋1的图象．
(1)列表：
x … －1 0 1 …
y … 3 1 －1 …
(2)描点并连线，画出图象；
解：如图：
第8题图
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，3)，C(3，－5)是否在函数y＝－2x＋1的图象上；
解：点A，B不在函数y＝－2x＋1的图象上，点C在其图象上；
(4)若点P(m，9)在函数y＝－2x＋1的图象上，求出m的值．
解：解得m＝－4.
9．一个等腰三角形，其周长是40 cm，设腰长为x cm，底边长为y cm.
(1)求出y与x之间的函数表达式；
解：y＝40－2x；
(2)写出自变量x的取值范围；
解：10＜x＜20；
(3)画出函数的图象．
解：函数y＝40－2x，10＜x＜20的图象为
第9题图1．[2024·忻州二模]茶文化是中国对茶的认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系，如图，是一款上下细中间粗的茶杯，向该茶杯中匀速注水，下列图象中能大致反映茶杯中水面的高度与注水时间关系
是( A )
第1题图
2．[2024·长沙期末]下列各曲线中，表示y是x的函数的是( D )
3．[2024·青岛期末]如图1，四边形ABCD是长方形，动点E从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，到达点A停止运动，速度为3 cm/s，设点E的运动时间为t(s)，△ABE的面积为S(cm2)，其中S与t的关系如图2所示，那么下列说法正确的是( B )
第3题图
A．AB＝3 cm
B．S的最大值为27 cm2
C．当t＝1 s时，S＝3 cm2
D．当S＝9 cm2时，t＝ s
解析：由题意，得点E从点B运动到点C，D，A所用的时间分别是2 s，5 s，7 s，
∵点E的速度为3 cm/s，
∴BC＝2×3＝6 cm，BC＋CD＝3×5＝15 cm，
BC＋CD＋AD＝3×7＝21 cm.
∴CD＝9 cm.
∵四边形ABCD是长方形，
∴AB＝CD＝9 cm.故A错误；
当点E在CD边上时，△ABE的面积最大．
S最大＝AB·BC＝×9×6＝27 cm2.故B正确；
当t＝1 s时，点E在BC边上，BE＝3 cm.
∴S＝AB·BE＝×9×3＝13.5 cm2.故C错误；
当S＝9 cm2时，点E可能在BC边上，也可能在AD边上．
①点E在BC边上时，BE＝＝2 cm，
∴t＝ s，
②点E在AD边上时，如图，
第3题图
∵AE＝2 cm.
∴点E运动的路程为21－2＝19 cm.
∴t＝ s，
故D错误．
4．(多选)如图1，四边形ABCD是长方形，点P从边AD上点E出发，沿某直线运动到长方形内部某点处，再从该点沿另一直线运动到顶点B，最后沿BC运动到点C，设点P运动的路程为x，△CDP的面积为y，图2是y关于x变化的函数图象，根据图象，下列判断正确的是( ABC )
第4题图
A．AB＝6
B．点E为AD的中点
C．当x＝3时，△APE的面积为6
D．当3≤x≤8时，AP长度的最小值为4
5．[2024·济南期中]A，B两地相距14千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．则乙出发1小时后，两人相距2千米．
第5题图
6．[2024·威海期末]甲、乙两个工程组同时挖掘某段隧道，两组每天挖掘的长度均保持不变．合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务．甲、乙两组挖掘的长度之和y(米)与甲组挖掘时间x(天)间的关系如图所示，则甲组挖掘的总长度比乙组挖掘的多150米．
第6题图
7．[2024·青岛期末]A，B两地相距600 km，甲、乙两人都从A地前往B地，匀速行驶．其中甲骑摩托车出发1.5小时后，乙开车出发，沿同一路线行驶，各自到达终点后停止．甲、乙两人之间的距离s(km)与甲行驶的时间t(h)之间的关系如图所示．
(1)两人经过 小时相遇；
(2)甲、乙两人的速度分别是 km/h和 km/h；
(3)a的值为 ；
(4)甲、乙两人均在运动过程中，甲出发多少时间时，两人相距40千米？
第7题图
解：(1)6；
(2)甲的速度为90÷1.5＝60(km/h)，
乙的速度为(60×6)÷(6－1.5)＝360÷4.5＝80(km/h)．
故答案为：60；80；
(3)600－(600÷80＋1.5)×60
＝600－540＝60(km)．
故答案为：60；
(4)①在甲、乙相遇之前，两人相距40千米时，甲出发的时间为x h，
80(x－1.5)＋40＝60x，
解得x＝4；
②在甲、乙相遇之后且乙未到达目的地，两人相距40千米时，甲出发的时间为y h，
80(y－1.5)－40＝60y，
解得y＝8；
综上所述，甲、乙两人均在运动过程中，甲出发4 h或8 h时，两人相距40千米．
8．[2024·日照期末]首届全国职工马拉松系列赛事第一站(日照半程马拉松站)在2024年5月19日鸣枪起跑．赛事项目分为半程马拉松、特色方阵领先跑、健康跑，其中“健康跑”起点为日照市人民广场，终点位于日照市规划展览馆．小林和爷爷参加健康跑项目，他们的行程s(单位：米)随时间t(单位：分钟)变化的图象如图所示．根据图中信息回答以下问题：
第8题图
(1)小林出发时的速度为 米/分，爷爷的速度为 米/分；
(2)由于体力不支，小林在第4分钟后降低速度，降速后小林速度是爷爷速度的，在第几分钟时爷爷追上小林？此时距终点还有多少米？
(3)被爷爷追上后，小林将速度恢复到出发时的速度，最终比爷爷提前到达终点，分别求小林跑完全程所用时间及整个跑步过程中爷爷和小林相距100米时的时间．
解：(1)小林出发时的速度为1 000÷4＝250(米/分)，
爷爷的速度为2 500÷12.5＝200(米/分)，
故答案为：250；200；
(2)设t分钟后爷爷追上小林，根据题意，得
1 000＋200×(t－4)＝200t，
解得t＝8，
即8分钟后爷爷追上小林，此时，爷爷的路程为200×8＝1 600(米)，
此时距终点还有2 500－1 600＝900(米)；
(3)小林跑完全程需要的时间为：
8＋＝11.6(分钟)；
①当0250t－200t＝100，
解得t＝2，
即第2分钟时，爷爷和小林相距100米；
②当4200×(t－4)＋1 000－200t＝100，
解得t＝6，
即第6分钟时，爷爷和小林相距100米；
③当8250p－200p＝100，
解得p＝2，
所以t＝8＋2＝10，
即第10分钟时，爷爷和小林相距100米；
④当11.6200q＝100，
解得q＝0.5，
所以，t＝12.5－0.5＝12，
即第12分钟时，爷爷和小林相距100米；
综上所述，第2或6或10或12分钟时，爷爷和小林相距100米．1．下列各点在函数y＝x＋1的图象上的是( )
A．(1，1) B．(2，0)
C．(0，1) D．(－1，1)
2．[2024·朝阳期中]若点M(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在函数图象上的是( )
A．(0，－2) B．(－1，1)
C．(－2，－2) D．(2，－2)
3．[2023·白云二模]在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( )
A．y＝x＋1 B．y＝－2x
C．y＝x2－1 D．y＝
4．[2024·石家庄期中]如图1，在正方形ABCD中，点P以每秒2 cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y cm与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示，当点P运动3.5秒时，PQ的长是( )
第4题图
A. cm B．2 cm
C．4 cm D．2 cm
5．若函数y＝(m＋3)x＋(m－1)的图象经过原点，则m＝ ．
6．[2024·茂名期末]点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式3a－b＋2 023的值等于 _ ．
7．已知函数y＝x＋4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为 .
8．画出函数y＝－2x＋1的图象．
(1)列表：
x … －1 0 1 …
y … 3 1 －1 …
(2)描点并连线，画出图象；
9．一个等腰三角形，其周长是40 cm，设腰长为x cm，底边长为y cm.
(1)求出y与x之间的函数表达式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)画出函数的图象．1．[2024·忻州二模]茶文化是中国对茶的认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系，如图，是一款上下细中间粗的茶杯，向该茶杯中匀速注水，下列图象中能大致反映茶杯中水面的高度与注水时间关系
是( )
第1题图
2．[2024·长沙期末]下列各曲线中，表示y是x的函数的是( )
3．[2024·青岛期末]如图1，四边形ABCD是长方形，动点E从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，到达点A停止运动，速度为3 cm/s，设点E的运动时间为t(s)，△ABE的面积为S(cm2)，其中S与t的关系如图2所示，那么下列说法正确的是( )
第3题图
A．AB＝3 cm
B．S的最大值为27 cm2
C．当t＝1 s时，S＝3 cm2
D．当S＝9 cm2时，t＝ s
4．(多选)如图1，四边形ABCD是长方形，点P从边AD上点E出发，沿某直线运动到长方形内部某点处，再从该点沿另一直线运动到顶点B，最后沿BC运动到点C，设点P运动的路程为x，△CDP的面积为y，图2是y关于x变化的函数图象，根据图象，下列判断正确的是( )
第4题图
A．AB＝6
B．点E为AD的中点
C．当x＝3时，△APE的面积为6
D．当3≤x≤8时，AP长度的最小值为4
5．[2024·济南期中]A，B两地相距14千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．则乙出发 小时后，两人相距2千米．
第5题图
6．[2024·威海期末]甲、乙两个工程组同时挖掘某段隧道，两组每天挖掘的长度均保持不变．合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务．甲、乙两组挖掘的长度之和y(米)与甲组挖掘时间x(天)间的关系如图所示，则甲组挖掘的总长度比乙组挖掘的多 米．
第6题图
7．[2024·青岛期末]A，B两地相距600 km，甲、乙两人都从A地前往B地，匀速行驶．其中甲骑摩托车出发1.5小时后，乙开车出发，沿同一路线行驶，各自到达终点后停止．甲、乙两人之间的距离s(km)与甲行驶的时间t(h)之间的关系如图所示．
(1)两人经过 小时相遇；
(2)甲、乙两人的速度分别是 km/h和 km/h；
(3)a的值为 ；
(4)甲、乙两人均在运动过程中，甲出发多少时间时，两人相距40千米？
第7题图
8．[2024·日照期末]首届全国职工马拉松系列赛事第一站(日照半程马拉松站)在2024年5月19日鸣枪起跑．赛事项目分为半程马拉松、特色方阵领先跑、健康跑，其中“健康跑”起点为日照市人民广场，终点位于日照市规划展览馆．小林和爷爷参加健康跑项目，他们的行程s(单位：米)随时间t(单位：分钟)变化的图象如图所示．根据图中信息回答以下问题：
第8题图
(1)小林出发时的速度为 米/分，爷爷的速度为 米/分；
(2)由于体力不支，小林在第4分钟后降低速度，降速后小林速度是爷爷速度的，在第几分钟时爷爷追上小林？此时距终点还有多少米？
(3)被爷爷追上后，小林将速度恢复到出发时的速度，最终比爷爷提前到达终点，分别求小林跑完全程所用时间及整个跑步过程中爷爷和小林相距100米时的时间．
