1．[2023·路北二模]同时满足直线l1：y＝x－2和直线l2：y＝－2的图象是( D )
2．[2024·威海期末]已知y与x－2成正比例，且当x＝3时y＝4，则当x＝5时，y＝( B )
A．－12 B．12 C．16 D．－16
3．[2024·泉州期末]在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点坐标为( B )
A．(0，4) B．(2，0)
C．(－2，0) D．(0，2)
4．(多选)[2023·新华期末]关于x的一次函数y＝k的图象可能是( BC )
5．[2024·青岛期末]一次函数y＝kx＋b(k≠0，b为常数)的部分对应值如表：
x … 0 1 2 …
y … 1 2a 2a＋3 …
则该一次函数的表达式为( C )
A．y＝x＋1 B．y＝2x＋1
C．y＝3x＋1 D．y＝4x＋1
6．函数y＝3x＋2的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是(0，2)．
7．[2024·北京期中]在平面直角坐标系xOy中，将直线l1：y＝－2x＋m向左平移3个单位长度，得到直线l2：y＝－2x＋1，则m＝7.
8．[2024·宜昌期末]若直线y＝kx＋b与直线y＝－2x平行，且与y轴交点的纵坐标为7，则直线的表达式为y＝－2x＋7．
9．[2024·凉山]如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3，6)，B(0，3)两点，交x轴于点C，则△AOC的面积为9．
第9题图
10．[2024·南通]平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)，B(0，3)．直线y＝kx＋b(k，b为常数，且k>0)经过点(1，0)，并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则k的值为．
11．[2022·辽宁]如图，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点， OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则 OCDE的面积为2．
第11题图
12．[2023·长沙期末]填表，并在如图的平面直角坐标系中画出一次函数y＝x＋2的图象．
(1)列表：
x －1 0
y＝x＋2
(2)描点、连线：
第12题图
解：(1)列表：
x －1 0
y＝x＋2 1 2
(2)描点、连线：
第12题图
13．[2024·宣城期中]已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)点(3，2)在这个函数的图象上吗？
解：(1)由题意，设2y－3＝k(3x＋1)，将x＝2，y＝5代入，得
2×5－3＝k(3×2＋1)，
∴k＝1，
∴2y－3＝3x＋1，
∴y＝1.5x＋2；
(2)当x＝3时，y＝1.5×3＋2＝6.5，
∴点(3，2)不在这个函数的图象上．
14．[2024·吉林期中]如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(2，0)和B(0，－4)．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)将直线AB向上平移6个单位长度，直接写出平移后的一次函数的表达式．
第14题图
解：(1)∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(2，0)和B(0，－4)，
∴
解得
∴一次函数的表达式为y＝2x－4；
(2)∵一次函数的表达式为y＝2x－4，
∴直线AB向上平移6个单位后所得直线的解表达为y＝2x－4＋6＝2x＋2.
15．[2024·深圳期末]已知一次函数y＝2x＋4，请回答下列问题：
(1)请用描点法画出它的图象：
解：列表：
x 0 m
y 4 0
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；
连线：把这两点连接起来，得到y＝2x＋4的图象；
表格中m的值为 ；请在坐标系中画出y＝2x＋4的图象；
第15题图
(2)若一次函数y1＝kx＋b的图象与一次函数y＝2x＋4图象关于x轴对称，请画出一次函数y1＝kx＋b的图象，并求出它的表达式；
(3)若平行于y轴的直线分别交y＝2x＋4的图象，y1＝kx＋b的图象于A，B两点，已知AB的长为4，则点A的横坐标是 ．
解：(1)将(m，0)代入函数，得0＝2m＋4，
解得m＝－2，
函数图象如图1所示：
第15题图
(2)由(1)，得y＝2x－4与x轴的交点为(－2，0)，
(0，4)关于x轴的对称点为(0，－4)，
把(－2，0)，(0，－4)代入y1＝kx＋b，
可得
解得
∴y1＝－2x－4，
函数图象如图2所示：
第15题图
(3)设平行于y轴的直线为x＝a，
当x＝a时，可得y＝2a＋4，y1＝－2a－4，
则AB＝|2a＋4－(－2a－4)|＝8，
解得a＝－4或0，
∴点A的横坐标为－4或0.
故答案为：－4或0.1．[2024·聊城期中]下列函数关系式：①y＝－2x ②y＝－ ③y＝－2x2 ④y＝2 ⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是( A )
A．①⑤ B．①③⑤
C．②⑤ D．②④⑤
2．[2024·平谷期末]如果函数y＝(a＋2)x|a＋1|是正比例函数，那么( C )
A．a＝－2或a＝0 B．a＝－2
C．a＝0 D．a＝1
3．(多选)下列问题中，变量y与x不是一次函数关系的是( BCD )
A．10 m长铁丝折成长为y(m)，宽为x(m)的长方形
B．斜边长为5 cm的直角三角形的直角边y(cm)和x(cm)
C．圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)
D．路程一定时，时间y(h)和速度x(km/h)的关系
4．[2024·洛阳期中]已知y＝(m＋3)xm2－8＋m－5是y关于x的一次函数，则一次函数表达式是y＝6x－2．
5．[2024·潍坊期中]两辆汽车匀速行驶时，路程与时间的关系如图．由图象，得两辆车的路程和时间成正比例；①号车的速度更快一些．
第5题图
6．[2023·即墨期末]某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单价：元)与购买数量x(x＞20)(单位：本)之间的函数表达式：y＝20x＋100(x＞20)．
7．[2023·岳阳期末]已知函数y＝(m－1)x＋m2－1.
(1)当m为何值时，y是x的一次函数？
(2)当m为何值时，y是x的正比例函数？
解：(1)由题意，得m－1≠0，
解得m≠1；
(2)由题意，得m2－1＝0且m－1≠0，
解得m＝－1.
8．已知△ABC的三边长分别为a＝3，b＝6，c＝x，化简：y＝|3－x|－，然后判断y是否是x的一次函数．
解：∵△ABC的三边长分别为a＝3，b＝6，c＝x，
∴6－3＜x＜6＋3，
即3＜x＜9，
∴y＝－
＝－|x－3|
＝3－x－(x－3)
＝3－x－x＋3＝－x＋6，
∴y是x的一次函数．
9．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：某个拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把该水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水．设小康洗完手x分钟后，水龙头滴出y毫升的水．
(1)请填写表格：
x/分钟 1 3 9
y/毫升 15 25 35
(2)请写出y与x之间的函数表达式．
解：(1)每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05＝5毫升，
∴1×5＝5，25÷5＝5，35÷5＝7，9×5＝45，
故答案为：5，5，7，45；
(2)由题意，得y＝100×0.05x，
即y＝5x，
∴y与x之间的函数表达式为y＝5x.1．[2024·聊城期中]下列函数关系式：①y＝－2x ②y＝－ ③y＝－2x2 ④y＝2 ⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是( )
A．①⑤ B．①③⑤
C．②⑤ D．②④⑤
2．[2024·平谷期末]如果函数y＝(a＋2)x|a＋1|是正比例函数，那么( )
A．a＝－2或a＝0 B．a＝－2
C．a＝0 D．a＝1
3．(多选)下列问题中，变量y与x不是一次函数关系的是( )
A．10 m长铁丝折成长为y(m)，宽为x(m)的长方形
B．斜边长为5 cm的直角三角形的直角边y(cm)和x(cm)
C．圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)
D．路程一定时，时间y(h)和速度x(km/h)的关系
4．[2024·洛阳期中]已知y＝(m＋3)xm2－8＋m－5是y关于x的一次函数，则一次函数表达式是 ．
5．[2024·潍坊期中]两辆汽车匀速行驶时，路程与时间的关系如图．由图象，得两辆车的路程和时间成 比例； 号车的速度更快一些．
第5题图
6．[2023·即墨期末]某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单价：元)与购买数量x(x＞20)(单位：本)之间的函数表达式： ．
7．[2023·岳阳期末]已知函数y＝(m－1)x＋m2－1.
(1)当m为何值时，y是x的一次函数？
(2)当m为何值时，y是x的正比例函数？
8．已知△ABC的三边长分别为a＝3，b＝6，c＝x，化简：y＝|3－x|－，然后判断y是否是x的一次函数．
9．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：某个拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把该水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水．设小康洗完手x分钟后，水龙头滴出y毫升的水．
(1)请填写表格：
x/分钟 1 3 9
y/毫升 15 25 35
(2)请写出y与x之间的函数表达式．1．[2023·路北二模]同时满足直线l1：y＝x－2和直线l2：y＝－2的图象是( )
2．[2024·威海期末]已知y与x－2成正比例，且当x＝3时y＝4，则当x＝5时，y＝( )
A．－12 B．12 C．16 D．－16
3．[2024·泉州期末]在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点坐标为( )
A．(0，4) B．(2，0)
C．(－2，0) D．(0，2)
4．(多选)[2023·新华期末]关于x的一次函数y＝k的图象可能是( )
5．[2024·青岛期末]一次函数y＝kx＋b(k≠0，b为常数)的部分对应值如表：
x … 0 1 2 …
y … 1 2a 2a＋3 …
则该一次函数的表达式为( )
A．y＝x＋1 B．y＝2x＋1
C．y＝3x＋1 D．y＝4x＋1
6．函数y＝3x＋2的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
7．[2024·北京期中]在平面直角坐标系xOy中，将直线l1：y＝－2x＋m向左平移3个单位长度，得到直线l2：y＝－2x＋1，则m＝ .
8．[2024·宜昌期末]若直线y＝kx＋b与直线y＝－2x平行，且与y轴交点的纵坐标为7，则直线的表达式为 ．
9．[2024·凉山]如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3，6)，B(0，3)两点，交x轴于点C，则△AOC的面积为 ．
第9题图
10．[2024·南通]平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)，B(0，3)．直线y＝kx＋b(k，b为常数，且k>0)经过点(1，0)，并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则k的值为 ．
11．[2022·辽宁]如图，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点， OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则 OCDE的面积为 ．
第11题图
12．[2023·长沙期末]填表，并在如图的平面直角坐标系中画出一次函数y＝x＋2的图象．
(1)列表：
x －1 0
y＝x＋2
(2)描点、连线：
第12题图
13．[2024·宣城期中]已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)点(3，2)在这个函数的图象上吗？
14．[2024·吉林期中]如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(2，0)和B(0，－4)．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)将直线AB向上平移6个单位长度，直接写出平移后的一次函数的表达式．
第14题图
15．[2024·深圳期末]已知一次函数y＝2x＋4，请回答下列问题：
(1)请用描点法画出它的图象：
解：列表：
x 0 m
y 4 0
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；
连线：把这两点连接起来，得到y＝2x＋4的图象；
表格中m的值为 ；请在坐标系中画出y＝2x＋4的图象；
第15题图
(2)若一次函数y1＝kx＋b的图象与一次函数y＝2x＋4图象关于x轴对称，请画出一次函数y1＝kx＋b的图象，并求出它的表达式；
(3)若平行于y轴的直线分别交y＝2x＋4的图象，y1＝kx＋b的图象于A，B两点，已知AB的长为4，则点A的横坐标是 ．
