1．[2024·青岛期末]已知不等式kx＋b>0的解集是x<3，下列有可能是函数y＝kx＋b的图象的是( )
2．[2024·潍坊期末]如图，一次函数y＝mx＋n的图象与x轴交于点P，则不等式－mx－n<0的解集是( )
第2题图
A．x<2 B．x>2
C．－23．[2024·滨州期中]在一次函数y＝kx＋b中，x取不同值时，y对应的值列表如下，则不等式kx＋b>0(k，b，m，n为常数)的解集为( )
x … －m2－1 2 3 …
y … －1 0 n2＋1 …
A.x>2 B．x>3
C．x<2 D．无法确定
4．[2024·青岛期中]如图，直线y＝kx＋7经过点A(－2，4)，则不等式kx＋7>4的解集为( )
第4题图
A．x>－2 B．x<－2
C．x>4 D．x<4
5．[2024·聊城期末]如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b>kx＋4的解集是( )
第5题图
A．x>3 B．x<3
C．x>1 D．x<1
6．(多选)[2023·定边期末]如图是一次函数y＝kx＋3的图象，则下列结论中，正确的是( )
第6题图
A．当x≥2时，kx＋3≤0
B．当x＞0时，kx＋3＜3
C．当x≤0时，kx＋3≤3
D．当x＜2时，kx＋3＞0
7．(多选)[2023·娄星一模]一次函数y1＝kx＋b与y2＝mx＋n的图象如图所示，则下列结论中正确的有( )
第7题图
A．y1随x的增大而增大
B．m＞0
C．n＞0
D．不等式mx＋n≥kx＋b的解集是x≤2
8．[2024·聊城期末]已知直线y＝kx＋b经过点(2，0)，(0，－1)，当x 时，y<－2.
9．[2024·淄博期末]如图，已知直线y＝ax＋2与直线y＝mx＋b的交点的横坐标是－2，则不等式ax＋2>mx＋b的解集是 ．
第9题图
10．如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋2与x轴分别交于点A(－2，0)，点B(3，0)，则的解集为 ．
第10题图
11．[2024·青岛期中]如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(－1，2)，则关于x的不等式－2x>ax＋3>0的解集是 ．
第11题图
12．[2023·青岛期末]一次函数y1＝kx＋b和y2＝3x＋m的图象如图所示，且A(1，0)，B(－4，0)
(1)观察图象，直接写出不等式kx＋b＜0的解集；
(2)若不等式3x＋m＞kx＋b的解集是x＞－2，求点C的坐标．
第12题图
13．[2024·聊城期末]如图，已知函数：y＝x＋1和y＝ax＋3的图象交于点P，点P的横坐标为1.
(1)观察图象，直接写出不等式x＋1≤ax＋3的解集；
(2)求a的值；
(3)求出函数y＝x＋1和y＝ax＋3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
第13题图
14．[2023·朝阳期中]根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x－3|的图象和性质进行研究，探究过程如下，请补充完整．
(1)自变量x的取值范围是全体实数，如表是y与x的几组对应值：
x … －1 0 1 2 3 4 5 6 …
y … 4 3 2 1 0 m 2 3 …
其中，m＝ ；
(2)在所给的平面直角坐标系xOy中，已经根据表格信息画出了部分图象，请你描出以上表中以其他各对对应值为坐标的点，补全函数图象；
(3)观察如图函数图象发现，当x＜3时，y随x的增大而减小；当x≥3时，y随x的增大而 ；
(4)结合图象进一步探究，
①不等式|x－3|≥2的解集是 ；
②若关于x的方程|x－3|＝2x＋b的解是负数，求b的取值范围．
第14题图1．[2024·青岛期末]已知不等式kx＋b>0的解集是x<3，下列有可能是函数y＝kx＋b的图象的是( B )
2．[2024·潍坊期末]如图，一次函数y＝mx＋n的图象与x轴交于点P，则不等式－mx－n<0的解集是( D )
第2题图
A．x<2 B．x>2
C．－23．[2024·滨州期中]在一次函数y＝kx＋b中，x取不同值时，y对应的值列表如下，则不等式kx＋b>0(k，b，m，n为常数)的解集为( A )
x … －m2－1 2 3 …
y … －1 0 n2＋1 …
A.x>2 B．x>3
C．x<2 D．无法确定
4．[2024·青岛期中]如图，直线y＝kx＋7经过点A(－2，4)，则不等式kx＋7>4的解集为( A )
第4题图
A．x>－2 B．x<－2
C．x>4 D．x<4
5．[2024·聊城期末]如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b>kx＋4的解集是( C )
第5题图
A．x>3 B．x<3
C．x>1 D．x<1
6．(多选)[2023·定边期末]如图是一次函数y＝kx＋3的图象，则下列结论中，正确的是( ABD )
第6题图
A．当x≥2时，kx＋3≤0
B．当x＞0时，kx＋3＜3
C．当x≤0时，kx＋3≤3
D．当x＜2时，kx＋3＞0
7．(多选)[2023·娄星一模]一次函数y1＝kx＋b与y2＝mx＋n的图象如图所示，则下列结论中正确的有( ACD )
第7题图
A．y1随x的增大而增大
B．m＞0
C．n＞0
D．不等式mx＋n≥kx＋b的解集是x≤2
8．[2024·聊城期末]已知直线y＝kx＋b经过点(2，0)，(0，－1)，当x<－2时，y<－2.
9．[2024·淄博期末]如图，已知直线y＝ax＋2与直线y＝mx＋b的交点的横坐标是－2，则不等式ax＋2>mx＋b的解集是x>－2．
第9题图
10．如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋2与x轴分别交于点A(－2，0)，点B(3，0)，则的解集为－2＜x＜3．
第10题图
11．[2024·青岛期中]如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(－1，2)，则关于x的不等式－2x>ax＋3>0的解集是－3第11题图
12．[2023·青岛期末]一次函数y1＝kx＋b和y2＝3x＋m的图象如图所示，且A(1，0)，B(－4，0)
(1)观察图象，直接写出不等式kx＋b＜0的解集；
(2)若不等式3x＋m＞kx＋b的解集是x＞－2，求点C的坐标．
第12题图
解：(1)不等式kx＋b＜0的解集是x＞1；
(2)∵B(－4，0)在y2＝3x＋m上，
∴0＝－12＋m，
∴m＝12，
∴一次函数y2＝3x＋12，
∵不等式3x＋m＞kx＋b的解集是x＞－2，
∴点C的横坐标是x＝－2，
当x＝－2时，
y2＝3×(－2)＋12＝6，
∴点C的坐标为(－2，6)．
13．[2024·聊城期末]如图，已知函数：y＝x＋1和y＝ax＋3的图象交于点P，点P的横坐标为1.
(1)观察图象，直接写出不等式x＋1≤ax＋3的解集；
(2)求a的值；
(3)求出函数y＝x＋1和y＝ax＋3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
第13题图
解：(1)不等式x＋1≤ax＋3的解集为x≤1；
(2)把x＝1代入y＝x＋1，得y＝2，
函数y＝x＋1和y＝ax＋3的图象交于点P(1，2)，
把P(1，2)代入y＝ax＋3，
得2＝a＋3，
解得a＝－1；
(3)∵函数y＝x＋1与x轴的交点为(－1，0)，
y＝－x＋3与x轴的交点为(3，0)，
∴这两个交点之间的距离为3－(－1)＝4，
∵P(1，2)，
∴函数y＝x＋1和y＝ax＋3的图象与x轴围成的几何图形的面积为×4×2＝4.
14．[2023·朝阳期中]根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x－3|的图象和性质进行研究，探究过程如下，请补充完整．
(1)自变量x的取值范围是全体实数，如表是y与x的几组对应值：
x … －1 0 1 2 3 4 5 6 …
y … 4 3 2 1 0 m 2 3 …
其中，m＝ ；
(2)在所给的平面直角坐标系xOy中，已经根据表格信息画出了部分图象，请你描出以上表中以其他各对对应值为坐标的点，补全函数图象；
(3)观察如图函数图象发现，当x＜3时，y随x的增大而减小；当x≥3时，y随x的增大而 ；
(4)结合图象进一步探究，
①不等式|x－3|≥2的解集是 ；
②若关于x的方程|x－3|＝2x＋b的解是负数，求b的取值范围．
第14题图
解：(1)1；
(2)如图：
第14题图
(3)增大；
(4)①x≤1或x≥5；
②由题意，得x＜0，
∴原方程可化为3－x＝2x＋b，
解得x＝1－b，
由题意，得1－b＜0，
解得b＞3.
