6.2.2 向量的减法运算 教学设计（表格式）

教学设计
题目 平面向量的运算
一、任务和任务解析 任务 向量的减法
任务解析 本节课为新教材人教A版数学必修第二册第六章第二节平面向量的运算中的第二种运算，本节课其实是前面向量加法运算的应用，同时又为后续向量的学习打下了良好的基础，本节课起着很好的承上启下作用.
二、学情分析 学生已经学习了向量的概念及向量的加法运算，学生已经具有一定的逻辑推理能力、数学运算能力和直观想象能力，这些都为本节课的学习打下了良好的基础，学习本节课的难点可能是学生不能主动的感觉到类比思想.
三、目标和目标解析 目标 借助平面向量的几何表示，掌握平面向量减法运算，理解其几何意义.
目标解析 能类比数的减法定义向量的减法，能画图表示两个向量减法的结果。
教学重点 向量减法的定义及向量减法的几何意义
教学难点 向量减法的定义
四、教学方法分析 启迪发
五、教学过程设计 教师活动与数学问题 问题或任务与学生学习活动 设计意图或评价目标
环节一 任务1. 让学生回忆：（1）实数的相反数是怎样定义的， （2）什么是相反向量？ 教师活动： （1）巡视 （2）适当引领 学习任务1． 学生会轻松回答问题（1），实数a的相反数记作 -a 经过自主思考、合作探究，部分学生会解决问题（2），把模相等方向相反的两个向量叫做相反向量. 注：零向量的相反向量还是零向量. 设计意图： 类比实数的相反数引出相反向量的概念，获得了向量概念的基础知识，提升了分析问题、解决问题的能力. 评价目标： 达成目标（2），获得转化与化归基本思想的感受，积累了一定的基本活动经验
环节二 任务2. 两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？ 教师活动： （1）巡视 （2）适当引领 学习任务2． 自主思考并回答问题，可以，如3减4等于3加负4. 即3-4=3+（-4） 设计意图： 为引出向量的减法做好铺垫 评价目标： 达成目标（2），获得转化与化归基本思想的感受.
任务3. 你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗？ 教师活动： （1）巡视 （2）适当引领 学习任务3.自主思考、合作探究、解决问题 根据两个向量和的定义知 a+(-a)=(-a)+a=0 所以：任意向量与其相反向量的和都是零向量. a加上b的相反向量，叫做 a 与b的差， 即a-b=a+（-b） 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 所以，向量的减法可以转化为向量的加法来进行. 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. 设计意图： 应用类比的思想，分析、解决问题，获得向量减法定义的基础知识 评价目标： 达成目标（1）（2）（3）： 理解向量减法的定义感受转化与化归的基本思想，发展逻辑推理数学学科核心素养
任务4. 已知向量a和b，如何作a- b的图？追问向量的加法的两个法则都是有几何意义的，那么向量减法的几何意义是什么呢？ 教师活动： （1）巡视 （2）适当引领 学习任务4. 学生学习活动：自主思考、合作探究、解决问题 选择向量b的相反向量，使得-b与向量a能够共起点.设，，，连接，由向量减法的定义，知 ． 在四边形中，，所以是平行四边形，所以． 最后概括出向量减法的作图步骤： 已知向量a，，在平面内任取一点，作，，则就是.强调向量减法的结果的方向，明确向量减法的几何意义. 设计意图： 应用向量的加法得出向量的减法的几何意义，此过程获得了向量减法几何意义的基础知识、基本技能，感受了转化与化归的基本思想，积累了一定的活动经验，提升了分析问题、解决问题的能力. 评价目标： 达成目标（1）（3）： 理解向量减法的几何意义，发展了学生直观想象、逻辑推理数学学科核心素养
任务5. 例3、已知向量 ， 求作向量 . 例4、 如图在平行四边形ABCD中，，，你能用，表示向量，吗？ 教师活动：（1）巡视 （2）适当引领 学习任务5. 自主思考、合作探究、完成例题 例3.作法：在平面内任取一点O，作则 注意：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点. 例4. 解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道 . 同样，由向量的减法，知. 设计意图： 检测向量的减法几何意义是否掌握，巩固向量减法几何意义的基础知识、基本技能，积累基本活动经验 评价目标： 达成目标（1）（2）（3） 能从几何图形中建模向量的减法运算；能应用转化与化归的思想去分析问题、解决问题；能很好的发展直观想象、逻辑推理、数学运算数学学科核心素养
任务6. 完成课本练习1 学习任务6.完成练习1 学生学习活动：自主思考、合作探究、解决问题 设计意图： 检测向量的减法几何意义是否掌握，继续巩固基础知识、基本技能，积累基本活动经验 评价目标： 达成目标（1）（2）（3） 能从几何图形中建模向量的减法运算；能应用转化与化归的思想去分析问题、解决问题；能很好的发展直观想象、逻辑推理数学学科核心素养
课堂小结 引导学生小结收获 本节课，我们类比实数的减法，定义了平面向量的减法运算，借助平面向量的几何表示，通过化归思想探究了向量减法的几何意义.探究过程中，发展了学生的几何直观、逻辑推理、数学运算数学学科核心素养. 设计意图： 引导学生学会学习，提升学生终身学习的能力.
六、目标检测与作业设计 目标检测：完成课本练习2-3； 2、拓展类作业：预习向量的数乘运算.
七、板书设计 平面向量的减法运算
一、情境导入 新课探究 1、减法定义 2、减法几何意义 3、例题分析 4、课堂检测 三、课堂小结