期中测试卷（含答案）---2024-2025学年五年级数学下册（冀教版）

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2024-2025学年五年级下册期中测试卷（冀教版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．一筐苹果，第一次卖出全部的 ，第二次卖出余下的 ，两次卖出比较，（　　） 。
A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较
2．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是2，则B位置代表的数是( )。
A． B． C． D．
3．如图，乐乐用学具搭一个长方体框架，搭了其中的三条棱，不能确定这个长方体的形状和大小的是（　　）。
A． B． C． D．
4．一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，(　　)完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。
A．能 B．不能
C．不一定能 D．条件不足，无法确定
5．食堂有面粉540千克，大米的重量是面粉的，大米有（　　）千克。
A．108 B．180 C．900 D．324
6．如果一个长方体的长和宽都不变，高扩大到原来的2倍，那么它的体积（　　）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的4倍
7．分数 （b是非零自然数）。当b（　　）时，它是真分数。
A．b=4 B．b>4 C．b<4
8．正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的（　　）倍。
A．2 B．4 C．8
9．一根彩带，小玲用了 ，小丽用了剩下彩带的 ，小丽用了这根彩带的（　　）。
A． B． C．
10．将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（　　）
A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等
C．体积和表面积都相等 D．体积和表面积都不相等
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．把一根绳子对折2次，量得每段长是米，则这根绳子原来的长度是4米。( )
12．如果一个长方体有四个面完全相同，那么另外两个面是正方形。（　　）
13．有一篮苹果，2个2个的地取，正好能取完；3个3个的地取，正好能取完；5个5个地取，也正好能取完。这篮苹果最少是30个。 （　　）
14．一个油桶最多能盛500mL油，其体积就是500mL。（　　）
15．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积都是正方体表面积的一半。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．用一个棱长为12cm的正方体框架改为一个长是21cm，宽是10cm的长方体框架，这个长方体框架的高应是　 　cm。
17．小明看一本故事书，共有105页，第一天看了全书的，则第一天小明看了　 　页，还剩　 　页。
18．下图是一个正方体的展开图，每面都标有数字。拼成正方体时，数字3对面的数字是　 　，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是　 　。
19．一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积是　 　m2，这个水族箱的体积是　 　m3；把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽口　 　dm。
20．在括号里填上合适的数。
2.05m3=　 　dm3 780dm3=　 　m3 3.6L=　 　mL
700cm3=　 　dm3 6.2dm3=　 　L 1500mL=　 　dm3
21． 读作：　 　，它的分数单位是　 　，它至少再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
22．同时是2，3，5的倍数中，最小的三位数是　 　，最大的两位数是　 　。
23．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸　 　平方厘米。
24． 、 、 、 、 、 ，真分数有　 　，假分数有　 　。
25． 年有　 　个月， 日是　 　时，13秒=　 　分。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．直接写出得数。
27．脱式计算，能简算的要简算。
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长9厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
29．据文献记载，西汉时期，“石”作为质量单位时，1石非常接近今天的30kg。照这样计算，1石相当于1吨的几分之几？
30．要制作一个长1m、宽3 dm、高5 dm的长方体无盖玻璃容器。
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果向容器中倒入30L的水，再把一个假山石浸没在水中（水未溢出），这时容器内的水深是2dm。这个假山石的体积是多少？
31．一个长方体包装盒，从里面量长34cm，宽20cm，体积为9.52dm3．爸爸想用它包装一件长30cm、宽17cm，高16cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
32．下图中的长方体容器里有0.36L水，已知长方体容器的长和宽都是6cm，高是16cm。乌鸦衔多少立方厘米的石子放进容器里，就能喝到水？
33．只列式不计算（列综合算式）
（1）做一对无盖的正方体铁盒，棱长为3dm，需要铁皮多少平方分米？
（2）把这个长方体分成两个棱长为4cm的正方体，两个正方体的总表面积比原长方体的表面积增加了多少？
答案解析部分
1．C
（1-）×
=×
=
两次卖出比较，同样多。
故答案为：C。
根据题意可知，把这筐苹果的总质量看成单位“1”，单位“1”-第一次卖出的占全部的分率=余下的占全部的分率，然后用余下的×=第二次卖出的占全部的分率，最后对比即可。
2．C
解：=，A位置代表的数是2，据此可以判断图中1大格表示数，
÷4=×=，图中1小格表示，
B位置代表的数是：+=+=。
故答案为：C。
根据题意先判断出图中1大格和1小格分别表示的数，再据此解答。
3．B
解： A选项：提供了三组不共面的边长，可以确定长方体的长、宽、高，因此可以确定长方体的形状和大小。
B选项：提供了两组不共面的边长，缺少一组确定长方体高的边长，因此无法确定长方体的形状和大小。
C选项：提供了三组不共面的边长，可以确定长方体的长、宽、高，因此可以确定长方体的形状和大小。
D选项：提供了三组不共面的边长，可以确定长方体的长、宽、高，因此可以确定长方体的形状和大小。
故答案为：B。
长方体是由六个面组成的，其中相对的面面积相等。要确定一个长方体的形状和大小，我们需要知道至少三组不共面的边长，据此确定长方体的长、宽、高。
4．B
解：木料的高：25.2÷3÷2=4.2（分米），高度超过纸箱的高度，不能完全放入。
故答案为：B。
用木料的体积除以长，再除以宽求出木料的高，然后与长方体纸箱的长宽高比较后判断能不能放入纸箱。
5．D
解：540×=324（千克）
故答案为：D。
以面粉的质量为单位“1”，求大米的质量就是求面粉质量的是多少。用面粉的质量乘即可求出大米的质量。
6．A
如果一个长方体的长和宽都不变，高扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，如果一个长方体的长和宽都不变，高扩大到原来的a倍，那么它的体积扩大到原来的a倍。
7．C
解：当b＜4时，它是真分数。
故答案为：C。
分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
8．C
解：2×2×2=8，正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的8倍。
故答案为：C。
正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
9．B
解：（1-）×
= ×
=
故答案为：B。
以总长度为单位“1”，用1减去用了的分率求出剩下的分率，用剩下的分率乘 即可求出小丽用了这根彩带的几分之几。
10．A
解：假设正方体的棱长为6厘米，长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米，
则正方体的体积=6×6×6=216（立方厘米），
长方体的体积=12×3×6=216（立方厘米），
所以长方体的体积=正方体的体积；
正方体的表面积=6×6×6=216（平方厘米），
长方体的表面积=（12×3+3×6+6×12）×2，
=（36+18+72）×2，
=126×2，
=252（平方厘米）；
长方体的表面积＞正方体的表面积；
故选：A．
把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；长方体的表面积会变大，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种．解答此题的关键是：利用体积不变，举实例证明即可．
11．错误
解： ×4=3（米）
即这根绳子原来的长度是3米。题干说法错误。
故答案为：错误。
对折两次，绳子被分成了等长的4段。用每段长度乘段数即可。
12．正确
解： 假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面是正方形。说法正确。
故答案为：正确。
长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。
13．正确
解：2×3×5=30（个），这篮苹果最少是30个，原题说法正确。
故答案为：正确。
此题主要考查了最小公倍数的运用；题目中提到了苹果的取法，无论以2个一组，3个一组，还是5个一组，都能恰好取完，这实际上是在描述一个数可以被2、3和5整除，即这个数是2、3、5的公倍数；题目要求找到“最少”的这个数，也就是2、3、5的最小公倍数。
14．错误
解：一个油桶最多能盛500mL油，其体积大于500mL。原题说法错误。
故答案为：错误。
容积是容器所能容纳物体的体积；体积是物体所占空间的大小；容器的容积要小于其体积。
15．错误
解：将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积都大于正方体表面积的一半。原题说法错误。
故答案为：错误。
将一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积会增加两个切面的面积，所以每个长方体的表面积会大于正方体表面积的一半。
16．5
解：12×12=144（cm）
144÷4－21－10
=36－21－10
=5（cm）
故答案为：5。
根据题意可知长方体框架的棱长总和等于正方体框架的棱长总和，因此，根据题意可得：棱长×12=正方体的棱长总和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，长方体的棱长总和÷4－长－宽=高。
17．35；70
解：105×=35（页）
105-35=70（页）
故答案为：35；70。
用总页数乘第一天看的分率，求出第一天看的页数，再用 总页数减去小明第一天阅读的页数即可求出剩余的页数。
18．2；7
解： 数字3对面的数字是2，
1、5、2（和为8），4、1、6（和为11），2、5、6（和为13），1、2、4（和为7），
相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是7。
故答案为：2；7。
图为正方体的展开图，“1-4-1”型，1和5相对，3和2相对，4和6相对， 需要找出三个相邻且共顶点的面，使得它们的数字之和最小。可能的组合包括：1、5、2（和为8），4、1、6（和为11），2、5、6（和为13），以及1、2、4（和为7）。据此比较解答即可。
19．3.6；5.4；1.2
60cm=0.6m，
6×0.6=3.6（m2）；
6×0.6×1.5
=3.6×1.5
=5.4（m3）；
28L=28000cm3，
28000÷（40×25）
=28000÷1000
=28（cm）
40-28=12（cm）=1.2（dm）
故答案为：3.6；5.4；1.2 。
根据1m=100cm，1dm=10cm，将cm化成m，除以进率100，要求占地面积，依据公式：占地面积=长×宽，据此列式解答；
要求长方体水族箱的体积，依据公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；
根据1L=1000cm3，先将L化成cm3，乘进率1000，然后用水的体积÷长方体玻璃水槽的底面积=水面的高度，最后用长方体水槽的高度-水面的高度=这时水面距水槽口的高度，最后把cm化成dm，除以进率10。
20．2050；0.78；3600；0.7；6.2；1.5
2.05m3=2.05×1000=2050dm3 ；
780dm3=780÷1000=0.78m3；
3.6L=3.6×1000=3600mL；
700cm3=700÷1000=0.7dm3 ；
6.2dm3=6.2L ；
1500mL=1500÷1000=1.5dm3 。
故答案为：2050；0.78；3600；0.7；6.2；1.5 。
此题主要考查了容积单位、体积单位的换算，根据1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
21．一又十二分之五；；7
1读作：一又十二分之五，它的分数单位是，
2-1==7×，即至少再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：一又十二分之五；；7。
带分数的读法：先读分数前的整数，读完加个又；再读后面的真分数，先分母的数字+分之+分子的数字。即几又几分之几。
把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数，又叫单位分数，记为。
最小的质数是2，用2-带分数得出的分数的分子即为再添加几个这样的分数单位。
22．120；90
同时是2、3、5的最小倍数是2×3×5=30；
接下来是60；90；120；所以最小的三位数是120，最大的两位数是90。
故答案为：120；90。
同时是2、3、5的最小倍数是2×3×5，即可得出最小公倍数，再给最小公倍数×1、×2、×3、×4、……、即可找出最小的三位数与最大的两位数。
23．150
60÷12=5（厘米），
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
所以至少需要红纸150平方厘米。
故答案为：150。
正方体总共有12条棱，每条棱长均相等，所以用棱长的总厘米数除以棱长的个数数计算出棱长，再用正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可计算出需要红纸的平方厘米数。
24．、、；、、
解：真分数有、、；假分数有：、、。
故答案为：、、；、、。
真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。
25．10；9；
年=×12=10（个）；
日=×24=9（时）；
13秒=13÷60=（分）。
故答案为：10；9；。
此题主要考查了时间单位的换算，根据1年=12个月，1日=24时，1分=60秒，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此解答。
26．
6 0 0 1 1.25
10
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
27．解：
=
=1+1
=2
=
=
=
=
=
=
=
第一题：先利用加法交换律和加法结合律，把 改写成，再按分数混合运算顺序计算即可；
第二题：按分数混合运算顺序计，先计算，再算加法；
第三题：按分数混合运算顺序计，先计算，再算加法；
第四题：先利用加法交换律，把改写成，再按分数混合运算顺序计算即可。
28．解：8×12=96（厘米）
96÷4－9－8
=24－9－8
=15－8
=7（厘米）
答：它的高应该是7厘米。
根据题意可知长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，因此，棱长×12=正方体的棱长总和，正方体的棱长总和÷4=长+宽+高，正方体的棱长总和÷4－长－宽=高，据此解答即可。
29．解：1吨=1000千克
30÷1000=
答： 1石相当于1吨的。
求一个数是另一个数的几分之几用除法。
30．（1）解：1m=10 dm
10×3+（10×5+5×3）×2
=30+130
=160（dm2）
答： 至少需要160平方分米的玻璃。
（2）解：30 L=30 dm2
10×3×2=60（dm3）
60-30=30（dm3）
答： 这个假山石的体积是 30立方分米。
（1）长方体无盖，所以其面积为底面积加上四个侧面的面积。
（2）通过计算倒入水后和放入假山石后的水位变化，从而推算出假山石的体积。
31．解：9.52dm3＝9520cm3
9250÷（34×20）
＝9520÷680
＝14（cm）
14cm＜16cm
答：不能装下。
根据1dm3=1000cm3，已知长方体包装盒的体积与长、宽，用长方体的体积÷（长×宽）=长方体的高；然后对比长方体玻璃器皿的长、宽、高与长方体包装盒的长、宽、高，如果长方体玻璃器皿的长、宽、高分别小于长方体包装盒的长、宽、高，就能装下，否则，不能装下，据此解答。
32．解：6×6×15=540cm3
0.36L=360 cm3
540-360=180cm3
答：乌鸦衔180立方厘米的石子放进容器里，就能喝到水。
首先计算出上升到15厘米时水的总体积，上升到15厘米时水的总体积=长方体容器的长×宽×15；然后，上升到15厘米时水的总体积-容器里水的体积=乌鸦衔来的石子的体积。
33．（1）解：3×3×5×2
（2）解：4×4×2或4×4×6×2-（8×4+8×4+4×4）×2
（1）两个无盖正方体铁盒的表面积=棱长×棱长×5×2；
（2）分成的两个正方体比原来的长方体多了两个正方形的面，增加的面积=正方体的棱长×棱长。