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第十九章 一次函数 单元综合培优测试卷
一、单选题
1．如图，直线 和直线 交于点 ，根据图象分析，关于x的方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．关于函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．从左往右呈下降趋势 B．与轴的交点的坐标为
C．可以由的图象平移得到 D．当时，
4．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）
m 1 2 3 4
v 2.01 4.9 10.03 17.1
A．
B．
C．
D．
6．某市移动通信公司推出两种上网的收费方式，其月费用(单位：元)关于月上网时间(单位：的函数解析式分别为：，a，b为常数，这两种收费方式的函数图象如图所示，当两种收费方式的月费用相同时，月上网时间是（ ）.
A． B． C． D．
7．是二次函数图象上一点，是一次函数图象上一点，且，若是上的一点，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
8．一次函数 的图象过点（0，2），且 随 的增大而增大，则m=（ ）
A．-1 B．3 C．1 D．-1或3
9．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
10．平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线 经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线 上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜-2
二、填空题
11．已知正比例函数，若y随x的增大而增大，则点在第 象限．
12．如图，在平面直角坐标系 中，若直线 与直线 相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是 .
13．如图，已知 OABC，在平面直角坐标系中，A(5，0)，C(1，3)，直线y=kx-2与BC、OA分别交于M，N，且将 OABC的面积分成相等的两部分，则k的值是
14．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是 ．
15．现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是 ．
16．已知一次函数 的图象过点 且不经过第一象限，设 ，则m的取值范值是 ；
三、综合题
17．如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为 ．
（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由 cm3变化到 cm3．
（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加 cm3．
18．在平面直角坐标系， 中，点 ， 和 都在同一条直线上．
（1）求a的值．
（2）设直线 与y轴交于D点，E点与D点关于x轴对称，求三角形 的面积．
19．某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发.该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量 （度）与相应电费 （元）之间的函数图象如图所示.
（1）月用电量为 度时，应交电费多少元？
（2）当 时，求 与 之间的函数关系式；
（3）月用电量为 度时，应交电费多少元？
20．新学期开学了，文具店张经理购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号 进价（元/只） 售价（元/只）
A型 10 12
B型 15 23
（1）张经理如何进货，才能使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮张经理设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
21．已知摄氏温度 与华氏温度 之间存在下表关系：
（1）华氏温度 与摄氏温度 之间满足一次函数关系，请求出y关于x的函数解析式；
（2）求华氏温度是 时，摄氏温度的值．
22．如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B
（1）求b的值
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC=4，求点C坐标
23．直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，-4）．
（1）求直线AB的解析式。
（2）若直线CD与AB平行，且直线CD与y轴的交点与B点相距2个单位，则直线CD的解析式为 。
24．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）如图2，点P在线段AB（不包括A，B两点）上，连接CP与y轴交于点D，连接BD．PB、PD的垂直平分线交于点Q，连接DQ并延长到点F，使QF＝DQ，作FE⊥y轴于E，连结BF．求证：DF＝ EF；
（3）在（2）的条件下，当△BDF的边BD＝2BF时，求点P的坐标．
25．如图1，直线 的解析式为 ， 点坐标为 ， 点关于直线 的对称点 点在直线 上．
（1）求直线 的解析式；
（2）如图2，在 轴上是否存在点 ，使 与 的面积相等，若存在求出 点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图3，过点 的直线 ．当它与直线 夹角等于45°时，求出相应 的值．
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第十九章 一次函数 单元综合培优测试卷
一、单选题
1．如图，直线 和直线 交于点 ，根据图象分析，关于x的方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵直线y＝3x和直线y＝ax＋b交于点（1，3）
∴方程3x＝ax＋b的解为x＝1.
故答案为：A.
【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解.
2．如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3．关于函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．从左往右呈下降趋势 B．与轴的交点的坐标为
C．可以由的图象平移得到 D．当时，
【答案】C
【解析】【解答】解：A、在y=2x-1中，
∵k=2＞0，
∴y随着x增大而增大，不符合题意，
B、当x=0时，y=-1，
∴函数与y轴的交点坐标为（0，-1），不符合题意，
C、在y=2x中k=2，
∴y=2x-1可以由y=2x的图象平移得到，符合题意，
D、当x＞0时，y＞-1，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据一次函数的图形和性质与系数的关系及函数图象平移的性质逐项判断即可。
4．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵当x=0时，，
∴一次函数y=5x+2的图象与y轴的交点的坐标为（0，2），
故答案为：C．
【分析】将x=0代入求出y的值，即可得到答案。
5．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）
m 1 2 3 4
v 2.01 4.9 10.03 17.1
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据表格可得到m，v的大致值为
m=1时，v=12+1，
m=2时，v=22+1，
m=3时，v=32+1，
m=4时，v=42+1，
故最接近
故答案为：B.
【分析】利用已知数据代入选项中，得出正确的关系式。
6．某市移动通信公司推出两种上网的收费方式，其月费用(单位：元)关于月上网时间(单位：的函数解析式分别为：，a，b为常数，这两种收费方式的函数图象如图所示，当两种收费方式的月费用相同时，月上网时间是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意令3x-45=50，解得x=，
即当两种收费方式的月费用相同时，月上网时间是小时；
当x＞50时，y1=3x-45，y2=3x-100，
∴两直线平行，y2＞y1；
故答案为：D.
【分析】根据题意和题目中的函数解析式可求出当两种收费方式的费用相同时，月上网时间.
7．是二次函数图象上一点，是一次函数图象上一点，且，若是上的一点，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
8．一次函数 的图象过点（0，2），且 随 的增大而增大，则m=（ ）
A．-1 B．3 C．1 D．-1或3
【答案】B
【解析】【解答】∵一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），
∴|m-1|=2，
∴m-1=2或m-1=-2，
解得m=3或m=-1，
∵y随x的增大而增大，
∴m＞0，
∴m=3．
故答案为：B．
【分析】利用一次函数的图象和性质求解即可。
9．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，分别画出的函数图象，
根据定义可知，y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}，取三个一次函数中，函数值较大的函数值，故大致图象与C符合，
故答案为：C
【分析】分别画出的函数图象，根据函数图象即可判断.
10．平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线 经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线 上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜-2
【答案】D
【解析】【解答】解法1：根据直线l经过第一、二、三象限且过点（-2，3），所以y随x的增大而增大．因为 ，所以 ，所以A、B、C均错；又因点（c，-1）在直线l上，所以c<-2．
解法2：过点（-2，3）作出草图，再将点（0，a），（-1，b），（c，-1）描出，即可．
故答案为：D．
【分析】设一次函数的解析式为y＝kx＋b（k≠0），根据直线l过点（ 2，3）．点（0，a），（ 1，b），（c， 1）及经过第一、二、三象限判断出k的符号，进行作答即可．
二、填空题
11．已知正比例函数，若y随x的增大而增大，则点在第 象限．
【答案】四
12．如图，在平面直角坐标系 中，若直线 与直线 相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是 .
【答案】
【解析】【解答】解：当 时，函数 的图象都在 的图象下方，
所以不等式 的解集为 ；
故答案为 .
【分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y=-x+a的图象都在y=bx-4的图象下方，所以不等式-x+a＜bx-4的解集为x＞1；
13．如图，已知 OABC，在平面直角坐标系中，A(5，0)，C(1，3)，直线y=kx-2与BC、OA分别交于M，N，且将 OABC的面积分成相等的两部分，则k的值是
【答案】
【解析】【解答】解：
易求N（ ，0），M（ ，3）
易证：
故答案为： .
14．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：如图所示：可得直线经过，
不等式可变形为：，
由图象可得：的解集是：，
不等式的解集是．
故答案为：.
【分析】将不等式变形为，再画出图形并结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可.
15．现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是 ．
【答案】y=50x+100(x≥0)
【解析】【解答】解：由题意得：y=50x+100(x≥0)，
故答案为：y=50x+100(x≥0)．
【分析】根据 现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm ，求函数解析式即可。
16．已知一次函数 的图象过点 且不经过第一象限，设 ，则m的取值范值是 ；
【答案】
【解析】【解答】∵一次函数y=kx+b的图象过点（1，-1）且不经过第一象限，
∴-1=k+b，k＜0，b≤0，
∴b=-1-k，
∴-1≤k＜0
∵m=k2- b，
∴m=k2+ k+ =（k+ ）2+ ，
∴k=- 时，m有最小值为 ，
∵k=-1时，m=1，
∴ ≤m≤1．
【分析】由一次函数不经过第一象限，得到一定经过二四象限，得到k＜0，b≤0，由一次函数的图象过点 ( 1 , 1 )，代入解析式，得到b=-1-k，代入已知代数式，求出m的取值范值.
三、综合题
17．如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为 ．
（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由 cm3变化到 cm3．
（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加 cm3．
【答案】（1）圆柱的高；圆柱的体积
（2）V=4πx
（3）8π；16π
（4）4π
【解析】【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是 圆柱的高，因变量是 圆柱的体积，（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为 V=4πx，（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由 8πcm3变化到 16π，（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加4π，
故答案为：圆柱的高，圆柱的体积；V=4πx；8π，16π；4π．
【分析】（1）根据圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，可得体积与高的关系；（2）根据体积与高的关系，可得答案；（3）根据自变量的变化，可得函数值的变化；（4）根据体积与高的变化，可得答案．
18．在平面直角坐标系， 中，点 ， 和 都在同一条直线上．
（1）求a的值．
（2）设直线 与y轴交于D点，E点与D点关于x轴对称，求三角形 的面积．
【答案】（1）解：设A、B、P所在直线解析式为 ，
将 ， 代入 ，
得 解得｛ ，
∴A、B、P三点所在直线解析式为： ，
将 代入 得 ，
∴a的值为7．
（2）解：如图，连接 、 ，
由（1）得 ， ， ，
∵D、E关于x轴对称，∴E点坐标为（0，-3）， ，
．
【解析】【分析】（1）函数图象上点的坐标满足函数解析式，即设A、B、P所在的直线解析式为y=kx+b（k≠0），将点A、B的坐标代入解析式中即可得到关于k、b的方程组，接下来求解即可得出k、b的值，进而可得出函数解析式，最后将P的坐标代入函数解析式中，求解即可得出a的值；
（2）y轴上点的特征：横坐标为0，所以将x=0代入（1）中所求的函数解析式中，即可得出点D的坐标；关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出点E的坐标，进而可得出ED的值，最后根据S△EAB=S△ADE+S△BDE，计算即可得出答案.
19．某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发.该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量 （度）与相应电费 （元）之间的函数图象如图所示.
（1）月用电量为 度时，应交电费多少元？
（2）当 时，求 与 之间的函数关系式；
（3）月用电量为 度时，应交电费多少元？
【答案】（1）解： 时，
月用电量为 度时，应交电费 元
（2）解：当 时，设 与 之间的函数关系式为 ，
点 在函数 的图象上，
解得 ，
即当 时， 与 之间的函数关系式为
（3）解：当 时， ，
即月用电量为 时，应交电费 元.
【解析】【分析】（1）求出 时一次函数的解析式，即可求解；
（2）当 时， 与 之间的函数关系式为 ，把点 代入求解即可；
（3）把 代入（2）所求的解析式即可得到答案.
20．新学期开学了，文具店张经理购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号 进价（元/只） 售价（元/只）
A型 10 12
B型 15 23
（1）张经理如何进货，才能使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮张经理设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
【答案】（1）解：设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得：
10x+15（100﹣x）=1300，
解得：x=40．
答：A文具为40只，则B文具为100﹣40=60只
（2）解：设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得
（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，
解得：x≥50，
设利润为y，则可得：y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）=2x+800﹣8x=﹣6x+800，
因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=﹣50×6+800=500元
【解析】【分析】（1）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，根据题意列出方程解答即可；（2）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，根据题意列出函数解答即可．
21．已知摄氏温度 与华氏温度 之间存在下表关系：
（1）华氏温度 与摄氏温度 之间满足一次函数关系，请求出y关于x的函数解析式；
（2）求华氏温度是 时，摄氏温度的值．
【答案】（1）解：设y关于x的函数解析式为 ，
由表可知，点 和 在此函数图象上，
将点 ， 代入得： ，
解得 ，
故y关于x的函数解析式为 ；
（2）解：由（1）可知，当 时， ，
解得 ，
故华氏温度是 时，摄氏温度是 ．
【解析】【分析】（1）设y关于x的函数解析式为 ，先根据表可得点 和 在此函数图象上，再利用待定系数法即可得；（2）根据（1）的结论，求出 时，x的值即可．
22．如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B
（1）求b的值
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC=4，求点C坐标
【答案】（1）解：把x=2，y=0代入，得：
，
∴ ；
（2）解：由题意，OA=2，S△AOC=4，
∴C的纵坐标为4，
把y=4代入 ，得
∴ ，
∴C（4，4）；
【解析】【分析】（1）直接把点A代入解析式，即可求出b的值；（2）由题意，得到OA的长度，然后得到点C的纵坐标，代入直线方程，即可得到答案．
23．直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，-4）．
（1）求直线AB的解析式。
（2）若直线CD与AB平行，且直线CD与y轴的交点与B点相距2个单位，则直线CD的解析式为 。
【答案】（1）解：设
由题意得 ，
解得
（2） 或
【解析】【分析】（1）利用待定系数法，设一次函数的解析式为 y = k x + b ( k ≠ 0 ) ，且图象经过点A（2，0）与点B（0，-4），代入解析式中解方程求得即可；（2）根据直线CD与AB平行，因此两条直线的“k”值相同，再根据直线CD与y轴的交点与B点相距2个单位，即y=2x-42，进而得出直线CD的解析式.
24．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）如图2，点P在线段AB（不包括A，B两点）上，连接CP与y轴交于点D，连接BD．PB、PD的垂直平分线交于点Q，连接DQ并延长到点F，使QF＝DQ，作FE⊥y轴于E，连结BF．求证：DF＝ EF；
（3）在（2）的条件下，当△BDF的边BD＝2BF时，求点P的坐标．
【答案】（1）解：∵点A的坐标为（0，4）， 设直线AB的函数解析式为y＝kx+4， 代入（4，0）得：4k+4＝0，
解得：k＝﹣1，
则直线AB的函数解析式为y＝﹣x+4
（2）解：如图2，连接QP，QB， ∵PB、PD的垂直平分线交于点Q，
∴QD＝QP＝QB＝QF，
以Q为圆心，以QD为半径作⊙Q，QF是直径，
∵ 轴， ∴∠DEF＝90°，
∴E在⊙Q上，
由已知得：OB＝OC，∠BOD＝∠COD＝90°， 又∵OD＝OD， ∴△BDO≌△CDO（SAS），
∴∠BDO＝∠CDO，
∵∠CDO＝∠ADP，
∴∠BDE＝∠ADP，
连接PE
∵∠ADP是△DPE的一个外角，
∴∠ADP＝∠DEP+∠DPE，
∵∠BDE是△ABD的一个外角，
∴∠BDE＝∠ABD+∠OAB，
∵∠ADP＝∠BDE，∠DEP＝∠ABD，
∴∠DPE＝∠OAB，
∵OA＝OB＝4，∠AOB＝90°，
∴∠OAB＝45°，
∴∠DPE＝45°，
∴∠DFE＝∠DPE＝45°，
∵∠DEF＝90°，
∴△DEF是等腰直角三角形，
∴DF＝ EF
（3）解：如图3，过点F作FH⊥OB于点H， ∵∠DBO+∠OBF＝90°，∠OBF+∠BFH＝90°，
∴∠DBO＝∠BFH，
又∵∠DOB＝∠BHF＝90°， ∴△BOD∽△FHB， ∴ ，
∴FH＝2，OD＝2BH，
∵∠FHO＝∠EOH＝∠OEF＝90°， ∴四边形OEFH是矩形，
∴OE＝FH＝2，
∴EF＝OH＝4﹣BH＝4﹣ OD，
∵DE＝EF，
∴2+OD＝4﹣ OD，
解得：OD＝ ，
∴点D的坐标为（0， ）， ∴直线CD的解析式为 ， 由直线AB的函数解析式为y＝﹣x+4；
得﹣x+4＝
解得：x＝2，
则点P的坐标为（2，2）．
【解析】【分析】（1）设直线AB的函数解析式为y＝ ＋4，把（4，0）代入即可；（2）作辅助线，如图2，根据DQ＝QP＝QB作圆Q，证明E也在圆Q上，证出△BDO≌△COD，得出∠BDO＝∠CDO，再根据∠CDO＝∠ADP，即可得出∠BDE＝∠ADP，连接PE，根据∠ADP＝∠DEP＋∠DPE，∠BDE＝∠ABD＋∠OAB，∠ADP＝∠BDE，∠DEP＝∠ABD，得出∠DPE＝∠OAB，再证出∠DFE＝∠DPE＝45°，最后根据∠DEF＝90°，得出△DEF是等腰直角三角形，从而求出结论；（3）如图3，过点F作FH⊥OB于点H，则∠DBO＝∠BFH，再证出△BOD∽△FHB，得比例式，得出FH＝2，OD＝2BH，再根据∠FHO＝∠EOH＝∠OEF＝90°，得出四边形OEFH是矩形，OE＝FH＝2，EF＝OH＝4﹣ OD，根据DE＝EF，求出OD的长，从而得出直线CD的解析式，最后根据方程的解可得P的坐标．
25．如图1，直线 的解析式为 ， 点坐标为 ， 点关于直线 的对称点 点在直线 上．
（1）求直线 的解析式；
（2）如图2，在 轴上是否存在点 ，使 与 的面积相等，若存在求出 点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图3，过点 的直线 ．当它与直线 夹角等于45°时，求出相应 的值．
【答案】（1）解： ，
，即 ，
又 ，
，
设直线 的解析式为 ，将点 代入得，
直线 的解析式为 .
在 中， ，
点 、点 关于直线 对称，
设 ， ， ，
，
在 中， ，
，
，
将点B代入
直线 的解析式为 ；
（2）解：由（1）得，BC=OB=3，如图所示：
∵O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上，
∴ ，
∴ ，
使 ，
则设点 ，
两个三角形的高均为线段OA长度，使底相同即：
，
解得： 或 （舍去），
∴ ；
（3）解：如图，设若直线 、 与直线 夹角等于 ，
即 为等腰直角三角形，作 于 ， 于 ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
在 与 中，
，
∴ ，
， ，
直线 过 ，
即 ，解得： ，
直线 的解析式为： ，
设 坐标为 ，则 ， ， ，
由线段间的关系可得：
点坐标为 ，
点在直线 上，
，
解得： ，
， ，
当直线 过 点时， ，解得： ；
当直线 过 点时， ，解得： ；
所以 或 ．
【解析】【分析】（1）由直线AB解析式可知啊（0，6），则OA=6，根据点A、D的坐标确定直线AD的解析式，根据勾股定理求出AD的长， 在 中 设OB=a，根据勾股定理求出a的值，得出点B的坐标，代入y=kx+6求出直线AB的解析式；
（2）根据题意可知，则两个三角形面积相等，假设点F（x，0）满足条件，两个三角形的高均为线段OA长度，使底相同即： ，求得F（6，0）；
（3）先证明，然后可得 ，则EM=GN ， ，直线 过 ，求出直线 的解析式为： ，设 坐标为 ，则 ， ， ，
由线段间的关系可得：点F坐标为 ，在直线AB上求出 ，求出点E、F的坐标，代入直线 l的解析式求出m.
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