甘肃省2025年高三4月联考试卷数学(pdf版,含答案)

2025年甘肃省高三月考试卷(4月)
数
学
本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.复数z=(1+i)i的共轭复数为
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
2.已知A={log2x≥-1}，B={xly=√1-x},则AnB=
A.[1,2]
B.(0,2]
c[2,)
D.[1
3.对于数列{an},“通项an=kn+b(neN,k,b∈R)”是“数列{an}是等差数列”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知a,b是两个单位向量，a与b的夹角为石，则l5a-b1=
A号
B.1
C.2
D.3
5.若0为坐标原点，4（号，号），当0A绕0点道时针旋转受至0A时，A"的坐标为
A(学)
B(-号》
c(-号)
D.(-号-)
6.在数列{2"}的项2和2+1之间插入i个i(i=1,2,3,…,ieN*)构成新数列{a},则a1o=
A.13
B.213
C.14
D.214
高三月考数学试卷·第1页（共4页）
7.若函数f(x)=ln(x-1)+x2+ax的图象上存在两个不同点，使得f代x)在这两点的切线与直
线y=-之垂直，则a的取值范围是
A.(-0,-2√2)
B.(-o,-2√2)U(4,+0)）
C.（-∞，3)
D.R
8.如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC,∠BAC=90°且
SA=AB=AC=√2，若在△SBC内（包括边界）有一动点P,使
得A与平面S8C所成角的正切值为汽，则点P的轨迹长为
λ弩
B.π
G
D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.数据22,18,19,23,24,30,25,24,26,23的第35百分位数为22
B.数据(，y:)(i=1,2,3,…,10)组成一个样本，其回归直线方程为y=x-3,其中x=8.2,
去除一个异常点(1,7)后，得到新的回归直线必过点(9,5)》
C.若随机变量5~N(1,σ2)，则函数f(x)=P(x≤（≤x+2)为偶函数
D.在2×2列联表中，若每一个数据均变为原来的3倍，则X2变为原来的3倍
n(ad -bc)2
(X=(a+b)c+i(a+e)(6+d,其中m=a+b+c+a)
10.函数f(x)=Isinx|+|cosxI,则
A.函数最小正周期为受
B.x=T是函数的一条对称轴
C.函数图象有对称中心
D.若f八x)=m,x∈[0,2π)有四个解，则m=1
1.已知双曲线E:菩-子=1的左右焦点分别为R1,F,过R,的直线L交E的右支于A,B两
点，则下列命题错误的是
A.在直线FA上取不同于A的点C,若B·B武=B,则△AF,E2的面积为1
B,若直线1的斜率存在，则斜率范围为(-方宁)
C.当直线1的斜率为-1时，△ABR,的面积为4O
3
D.P为双曲线右支上任意一点，过P作⊙D:(x-4)2+y=1的两条切线l1,2,切点分别
为H,K,则P7·P的最小值为22-3
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