2025年浙教版七年级下册数学期中模拟卷（附答案）

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2025年浙教版七年级下册期中数学模拟试卷（附答案）
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.如图，直线相交于点O，若∠1+∠2=，则∠3=（ ）
A. B. C. D.
2. 已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
3.下列计算错误的是（ ）
B.
C . D.
将一副三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知满足方程组，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如果一个正方形的边长增加2，那么这个正方形的面积就会增加.则这个正方形的边长为（ ）
B. C. D.
如图，已知AB//DE，∠ABC=，∠BCD=，则∠CDE的度数为（ ）
B. C. D.
某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个.甲种零件1个与乙种零件3个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在35天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件天，乙种零件天，则根据 题意得（ ）
B. C. D.
如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，表示四个相同长方形的两边长.则下列结论不正确的是（ ）
；B. ；C. ；D.
如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=.若∠BCD=，则∠BED=( )
A. B. C. D.
填空题：(本题共6小题，每小题3分，共18 分)
化简= .
12.如图，AB//CD，点E在CD上，若AE⊥EF，∠1=，则∠2= .
13.小明分两次购买圆规、三角板、量角器三种数学用品，这三种数学用品的件数和用钱总数如右表.则这三种数学用品各买两件共需 元.
14.已知，，则代数式的值为 .
15.一块含的直角三角板按如图所示的位置放置在一张长方形纸条上，若∠2=3∠1，则∠3的度数为 .
16.如图，在大正方形ABCD内放置两个边长为的小正方形“M”，且每个小正方形”M”的一条边分别在大正方形的一组对边上，已知AE=BF=DH=CG，设图中阴影部分的面积为，
大正方形内空白部分的面积为，若，则一个小正方形“M”的面积为 .
三、计算题：（本大题有8小题，共52分）
17（本题6分）化简:(1) (2)
18.(本题6分）解方程组：（1） （2）
19（本题5分）.先化简，再求值：，其中，.
20.（本题4分）如图，E、F分别是AB、AC上的点，若∠1=∠2，则∠EFC+∠ACB=.
完成下面的说理过程：
已知∠1=∠2，
根据（ ），
得 // .
又根据（ ），
得∠EFC+∠ACB=.
21（本题6分）.已知代数式.
（1）化简这个代数式；
（2）若时，这个代数式的值为5，求时，这个代数式的值.
22(本题7分）如图，D、E、F分别是边BC、AC、AB上一点，DE//AB，∠A=∠1.
(1)试判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
(2)若，求∠B+∠C的度数.
23(本题8分）.水果市场经销商将340吨水果运往各地商家.现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示（假设每辆车均满载）：
若全部水果都用甲、乙两种车型运送，需费用23000元，问甲、乙两种车型各需多少辆？
水果市场经销商决定调用甲、乙、丙三种车型一起参与运送（每种车型至少1辆，且乙、丙车型均不多于18辆），已知调用甲、乙、丙三种车型共44辆，问调用甲、乙、丙三种车型各多少辆？
24（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为30cm，点E、F在AB边上，AE=6cm，BF=3cm.点P在线段AD上，以3cm/s的速度由A点向D点运动，运动的时间为秒，同时动点Q在线段BC上以ycm/s的速度由B点向C点方向运动，运动4.5秒时到达点M停止.
AP的长为 cm（用含的代数式表示）；
当y=2，且在运动过程中，△PAE的面积与△QBF的面积之和等于27cm时，求的值；
当点Q到达点M处时，点P继续运动.在点P继续运动的过程中，是否存在正整数使△PAE的面积与△QBF的面积之和等于81cm？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
选择题：1.C 2.A 3.D 4.B
5.D 提示 ，（1）+（2）得.. 故选D.
6.C 提示：设这个正方形的边长为，由题意得， .. .∴这个正方形的边长为.故选C.
7.A 提示：如图，作CF//AB，∵AB//DE，∴DE//CF，∴∠CDE=∠DCF，∠BCF+∠ABC=
.∴∠BCF=－∠ABC=.
∴∠DCF=∠BCD－∠BCF=.∴∠CDE=∠DCF=.故选A.
C
9.D 由题意结合图象可得，解得.对于A:由图可得，，∴A正确；对于B: ，，∴B正确；
对于C:，∴C正确；
对于D: ，∴D不正确.
故选D.
10.A 提示：如图，∵AB//CD，∴∠ABC=∠BCD=，∠ADC=∠BAD=.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，.，
又∠1=∠2，.故选A.
二、填空题：11.
12. 提示：∵AE⊥EF，∴∠AFE=.∵AB//CD，.
13.116 提示：设购买圆规、三角板、量角器各一件分别需要元，则.
(1)×2-(2)得..∴这三种数学用品各购买两件共需116元.
14.提示：∵，∴....
①. ②. ①-②得.
.
提示：如图，由长方形ABCD可知AD//BC，∴∠4=∠2=3∠1.又∠5=∠1，
∠6=，而..解得...
.
9 解法一：设AE=BF=DH=CG=，EF=ET=IH=HG=，则EH=AD=AB=，TH=，TI=则
∴小正方形“M”的面积为16.
解法二：设小正方形“M”的面积为，由图可得
∴小正方形“M”的面积为16.
解答题：
17.
18.把（1）代入（2）得解得，代入（1）得
,∴原方程组的解为.
(2)原方程组可化为（1）-（2）得.解得，代入（1）得.∴原方程组的解为.
19.解：原式==
.当时，原式=.
20.内错角相等，两直线平行
EF// BC
两直线平行，同旁内角互补
21.解：（1）原式=；
(2)∵当时，这个代数式的值为5，又由（1）可知原式=
∴...当时，原式=.
22.解：（1）DF//AC.理由如下：∵DE//AB（已知），∴∠A=∠DEC(两直线平行，同位角相等），∵∠A=∠1，∴∠1=∠DEC，∴DF/AC(内错角相等，两直线平行）
（2）∵∠BDE+∠CDF=+∠1，又∵∠BDE+∠CDF+∠1=，
∴，∴，∴.∴∠A=∠1=，
∵∠A+∠B+∠C=，∴∠B+∠C=.
23.解：(1)设需甲车型辆，乙车型辆，由题意得.解得.
答：需甲车型20辆，乙车型30辆.
(2)设需甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆，则.由题意得.
∴..∵都是正整数，∴是5的倍数.，∴5或10或15. 当时，，；
当时，，；
当时，，；
答：有两种调用方案.
方案一、调用甲车型16辆，乙车型10辆，丙车型18辆；
方案二、调用甲车型14辆，乙车型15辆，丙车型15辆.
24.（1）
（2）当时，，，
∵，，.
(3)存在.
当点Q到达点M时，BQ=BM=，.
由（2）得.∵在点P继续运动过程中，（，且、都是正整数）.当时，，.都是正整数，∴为4的倍数.解得或.
∴存在正整数、，当时，使△PAE的面积与△QBF的面积之和等于81cm.
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