8.5.2直线与平面平行 教学设计（表格式）

课题名称 8.5.2直线与平面平行
所用教材 人民教育出教版A版 必修 第二册
章节名称 8.5.2直线与平面平行
课标要求 从定义及基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与平面平行的关系.
内 容 与 学 情 分 析 内 容 分 析 认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力，运用图形语言进行交流的能力以及几何直观读图的能力是高中立体几何必修课程的基本要求。而平行问题是高中立体几何的重要内容之一。《直线与平面平行的判定》是人教版高中《数学》必修第二册中的第二章第二节的第一课时；是在学生认识了解了空间几何体的结构以及学习线、面位置关系之后结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面平行的判定定理；是学习空间中平行关系的第一条判定定理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础。因此直线与平面平行的判定有着非常重要的地位和作用。通过本节课的学习对培养学生的观察能力、探索能力、分析归纳能力、逻辑推理能力、空间转化能力和解决问题的能力都有着十分重要的作用。
审美因素 分析 本节课体现的数学美有图形语言的直观美、符号语言的简洁美及推理论证中的严谨理性美。
学 情 分 析 学生刚开始接触立体几何，从平面几何到空间立体几何的过渡即从二维到三维，空间转化能力有待提高。有一定的学习立体几何的语言表达及空间感与空间想象能力。
学 习 目 标 （1）通过直观想象及实际操作，归纳概括空间直线和平面平行的判定方法，发展逻辑推理、直观想象素养。体会数学图形语言的直观美、符号的语言的简洁美及逻辑推理的严谨美。 （2）通过例题，会用线面平行的判定定理解决简单的实际问题，发展逻辑推理、直观想象素养。体会数学符号的语言的简洁美及逻辑推理的严谨美。
学习重点 直线与平面平行判定定理的归纳与理解.
学习难点 判定定理的归纳与应用。
评价任务 1.通过问题1-问题6检测目标1； 2.通过例1及例2 检测目标2.
教学方法 与工具 讲授法 、探究式学习法
教 学 安 排 教师活动 学生活动 基本理念 教学评价 数学美的应用分析
提出学习任务，引导学生学习与思考。 在问题引领与任务驱动 下，主动思考，积极参与， 自主学习，构建知识体系
（一）复习巩固 问题1. 空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成下表： (二) 直观感知与动手实践 问题2. 同学们能列举出日常生活中直线与平面平行的具体事例吗？ 追问： 根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。 问题4.门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？ 问题5.将一本书水平放在桌面上，翻动书的硬皮书面，封面边缘所在的直线与桌面具有什么样的位置关系？ （三）理性分析，构建新知 问题6.上述实践中使得直线与平面平行的关键因素是什么？ 追问：如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？ （四）新知应用 例1、判断正误 （1）判断下列句子的正误？说明理由。 ①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行. ②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行。 ③过平面外一点只能作一条直线与这条平面平行. ④直线和平面平行，则直线平行于平面内任意一条直线. ⑤直线和平面平行，则平面中必定存在直线与直线平行. 例2、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另两边的平面. 独立思考、个别提问，投影展示。 独立思考、个别提问。 实践操作，理性思考。 实践操作，理性思考。 归纳概括线面平行的本质特征。 通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。 通过问题2及追问，从生活实例中直观感受直线与平面平行，理性分析线面平行的判定，引发线面平行判定的思考。感受数学源于生活，体验数学的直观、形象及理性美。 检测目标1 通过问题6、问题7及追问突出定理中三个条件的作用深化理解线面平行判定定理。提高学生的空间想象力。发展逻辑推理、直观想象素养，体会数学严谨美及语言的直观美及简洁美. 通过例1强调定理中三个条件的重要性以及深化理解线面平行判定定理。发展逻辑推理及直观想象素养.感悟数学的严谨美. 通过例2培养学生的识图能力与逻辑推理能力. 感悟数学直观想象及逻辑理性美.
课堂小结 本节课你学到了什么？你感受到了数学中哪些美？
达 标 检 测 基础题：P138 练习1、2 提高题：P143 5
板 书 设 计 直线与平面平行 直线与平面平行的判定定理： 图形语言： 符号语言：
教 学 反 思 本节课借助多媒体辅助教学，采用“直观感知——操作确认——归纳总结”的探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。整个教学过程遵循“感知——观察——操作确认”的认知规律，注重发展学生的合情推理能力，降低几何证明的难度，同时，加强空间观念的培养，注重知识产生的过程性，具体体现在以下几个方面： 1.线面平行的位置没有直接给出，而是让学生在对图形、实例的观察感知基础上，借助动手实践和观察帮助学生概括得出，并通过辨析问题深化对位置的理解。这样就避免了学生死记硬背概念，有利于理解数学概念的本质。 2. 归纳出线面平行的判定定理不要求证明，在教学中，通过创设问题情境引起学生思考，安排试验，讨论交流，给学生充分活动的时间与空间，帮助学生从自己的实践中获取知识。教师尽量少讲，学生能做的事就让他们自己去做，使学生更好的参与教学活动，展开思维，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 3.为更好地巩固判定定理，设置了有梯度的例题，有助于培养学生的发散思维，使学生在不同的几何体中体会线面平行关系，发展学生的几何直观能力与一定的推理论证能力。同时，在教学中，始终注重训练学生准确地进行三种语言（文字语言、图形语言和符号语言）的转换，培养运用图形语言进行交流的能力。 ４．定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理。