3.3.1轴对称和平移的坐标表示 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第一章 直角三角形
3.3.1轴对称和平移的坐标表示
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
03
1．能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点；
2.在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想
02
新知导入
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗
A
A′
M
N
所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.
O
延长AO至OA′,使AO=OA′.
过点A作AO⊥MN于点O，
03
新知探究
动脑筋
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2).
(1)分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；
(2)比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？ 点A与A″呢？
A.(3，2)

03
新知探究

A.(3,2)
(-3,2)A″
A′(3,-2)
A（3,2）
关于x轴对称
A′（3，-2）
A（3,2）
关于y轴对称
A″（-3，2）
坐标变化
横坐标 纵坐标
不变
互为相反数
互为相反数
不变
改变A的坐标规律仍然成立吗？
03
新知讲解
点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_______.
点（a,b)关于原点对称的点为（-a,-b)
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_______.
一般地，在平面直角坐标系中，
(a, - b)
(- a, b)
窍门：
横对横不变，纵对纵不变
03
新知讲解
做一做
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
(2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
03
新知讲解
-1
-2
-3
-4
-5
-6
0 1 2 3 4 5 6
4
3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1
5
6
2
x
●
●
●
C
A
(1)如图 ,分别作出点 A，B， C关于y轴的对称点A1，B1， C1，并连接这三点，则△A1B1C1 即为所求作的图形. 此时其顶点坐标分别为 A1(-2,4)， B1(-1,2)， C1(-5,2).
A’(-2，4)
B’(-1,2)
C’(-5,2)
(2)类似(1)的作法，可作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5，-2).
B
●
B2(1,-2)
●
C2(5,-2)
●
A2(-2,4)
03
新知讲解
归纳
对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
一找，二描，三连
新课探究
例
例1、如图，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O′，A′，B′，C′，D′的坐标，并将点O′，A′，B′，C′，D′依次用线段连接起来.
03
新知讲解
●
(-2,1)
●
(-3,3)
●
(-3,5)
●
(0,5)
●
(0,0)
折线OABCD各转折点的坐标分别为O(0,0)，A(2,1)，B(3,3)，C(3,5)，D(0,5)，它们关于y轴的对称点的坐标是O′(0,0)，A′(-2,1)，B′(-3,3)，C′(-3,5)，D′(0,5).将各点依次连接起来，得到如图.
03
新知讲解
1、使对称轴与坐标轴重合
2、画出一侧的关键点，并求坐标
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、连线
轴对称图形在直角坐标系中的画法
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，则点A关于x轴的对称点坐标为( )
A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3)
2.已知点P(-2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，
则a+b的值是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
C
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是__________.
(2，1)
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
4、在直角坐标系中，已知点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，
（1）试确定点A、B的坐标.
（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：（1）∵点A(a+b，2-a)与点B(a-5，b-2a)关于y轴对称，
∴
∴ 解得
∴点A,B的坐标分别为：(4，1)，(-4，1)；
（2）∵点B关于x轴的对称的点是C，
∴C点坐标为(-4，-1).
∴△ABC的面积为：×BC×AB=×2×8=8.
05
课堂小结
轴对称和平移的坐标表示(1)
关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点
关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变.
即：横对横不变，纵对横不变
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )
A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1) D.(6，2)
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2、若点A(m+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，则m+n=__________.
0
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3、已知网格中最小正方形的边长为1。
(1)写出△ABC各点的坐标，做出△ABC关于y轴对称△A1B1C1 的图形，写出相应点的坐标。
(2)求△ABC的面积
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）答：A（-2，5），B（-4，-1），C（-1，-3）
作出△A1B1C1，略。
A1（2，5），B1（4，-1），C1（1，-3）
（2）解：S△ABC=S梯1+S梯2-S梯3=11
Thanks!
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