11.1.2 不等式的性质 课件(共32张PPT)2024--2025学年人教版七年级数学下册

(共32张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.1 不等式
11.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
1.练习用不等式的性质解简单的不等式，会在数轴上表示不等式的解集。
2.准确地解不等式。
学习目标
前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.
（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.
复习导入
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
情景引入
我比你大两岁，所以我是你哥哥
大两岁,那三年前，你不就比我小呀
哈哈！三年前我还是比你大
那....再过十年，我肯定比你大。
呵呵，再过二十年,你也比我小!
新课讲授
不等式的性质1
+C
-C
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
用式子表示为：如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
(1)若x＋3＞6，则x > 3，根据不等式性质1；
(2)若a－2＜3，则a < 5，根据不等式性质1．
练一练
合作交流
问题1已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
问题2在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
用不等号填空：3a 3b.
用不等号填空：a÷3 b÷3.
新课讲授
不等式的性质2
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
用式子表示为：如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， >
合作交流
a>b
-a-b
a-a-b>b-a-b
-b>-a
<
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.
猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
a>b
-a<-b
新课讲授
不等式的性质3
-3a<-3b
-ac<-bc
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
用式子表示为：如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < .
自主学习
根据不等式的性质，把下列不等式表示为x>a或x10x>9x+1
2x<1
-6x>3
10x>9x+1
解：根据不等式的性质1，不等式两边
都减9x,不等号的方向不变
10x-9x>9x+1-9x
x>1
解：根据不等式的性质2，不等式两边
都除以2,不等号的方向不变
2x<1
解：根据不等式的性质3，不等式两边
都除以-6,不等号的方向改变
-6x>3
基础过关
C
基础过关
D
B
基础过关
B
基础过关
C
基础过关
其中说法正确的有（ )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
√
√
√
B
基础过关
7.2a与3a的大小关系（ ）
A.2a<3a
B.2a>3a
C.2a=3a
D.不能确定
2<3
D
基础过关
11.根据不等式的性质解下列不等式，
并说出每一步的依据。
（1）x-9<1
解：根据不等式的性质1，不等式两边
都加9,不等号的方向不变
x-9+9<1+9
x<10
解：根据不等式的性质3，不等式两边
都乘以 ,不等号的方向改变
能力提升
12.满足-2x>-12的非负整数有
解得：x<6
原不等式的在数轴上表示为：
0，1，2，3，4，5
能力提升
能力提升
2x-3>0
2x>3
拓展延伸