2025小升初六年级数学专题复习课件探索规律(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 2025小升初六年级数学专题复习课件探索规律(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 380.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-12 14:35:43 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
2025小升初六年级数学专题复习
探索规律
思维导图
专题六 探索规律
数列中的规律
认真观察算式的特点，再观察结果的特点。
按一定次序排列的一列数
算式中的规律
探
索
规
律
通过观察图形，分析变化规律，猜想、推理所求的结果。
图形中的规律
公式法
专题六 探索规律
方阵中的规律
实心方阵的数量关系：总数=最外层每边数×最外层每边数
探
索
规
律
四周数=（每边数-1）×4 每边数=四周数÷4+1
空心方阵的数量关系：总数=（最外层每边数-层数）×层数×4
搭配中的规律
加法原理
乘法原理
N=m1+m2+…+mn
N=m1×m2×…×mn
周期中的规律
关键是找出周期
■考点一 数列中的规律
考点清单
专题六 探索规律
定义 按一定次序排列的一列数。
常见 数列 ①规律蕴含在相邻两数的差或倍中；
②相邻两数中隐含规律；
③几项为一组，以组为单位找到规律；
④需要对数列进行分解，通过对比才能发现规律。
专题六 探索规律
典例培优
按规律填数： （ ）、（ ）、 。
解析思路
专题六 探索规律
规范作答
方法点拨
根据分数中分母之间的关系、分子之间的关系，再综合思考整个分数之间的关系，找出规律，最后按规律解决问题。
专题六 探索规律
■考点二 算式中的规律
在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，从而根据规律完成这一类题。
专题六 探索规律
典例培优 根据 3×4=12、33×34=1122、333×334=111222，推测 3333×3334=（ ）。
A． 11111222 B． 11122222
C． 11112222 D． 11111112
解析思路
两个因数的个位分别是 3 和 4，其他数位都是 3（除第一个算式外），每个因数增加一个3，则积分别增加一个 1 和一个 2，且 1 均在 2 的
左侧，且积中 1 和 2 的个数与因数的位数相同。
专题六 探索规律
规范作答 C
方法点拨
寻找数学算式的规律可以在算式的组成要素中去探索，也可以在算式的结果中去探索。
专题六 探索规律
■考点三 图形中的规律
1. 数图形的规律
数线段 的公式 （n-1）+…+2+1（n 为线段的总端点数）
数长方形 的公式 长边上的线段条数×宽边上的线段条数
数正方形 的公式 n2+（n-1）2+…+22+12（n 为正方形一边上的小格数）
专题六 探索规律
2. 图形的变化规律
先确定有几种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。
（1）以组为单位按规律排列。
（2）同一组图形，通过不同的顺序排列。
（3）同一个图形通过平移或旋转排列。
3. 数与形结合的规律
在探索数与形结合的规律中，一方面需要考虑图形的特点，另一方面需要考虑数的排列规律。通过数形结合、对应等思想去解决问题。
专题六 探索规律
典例培优
一如图，按规律摆图形，第 n 个图形的周长是（ ）cm。（每个小正方形的边长是 1 cm）
A． 3n+4 B． 4n+2 C． 2n+4 D． 5n+2
解析思路
观察图形，几个长方形的宽不变，长分别是 1、2、3……即是第几个图形，长就是几，所以第 n 个图形的周长为 2（n+2）=2n+4。
规范作答 A
方法点拨 寻找数形结合的规律时，要先从图中找出变化的规律，再将其用算式表示出来。
专题六 探索规律
■考点四 方阵中的规律
类型 实心方阵 空心方阵
特点 方阵每边的人或物的数量相同；相邻两层，每边上的数量相差 2，即四边形四条边上的数量相差 8。 数量关系 相同点 四周数=（每边数-1）×4 每边数=四周数÷4+1 数量关系 不同点 总数=最外层每边数×最外层每边数 总数=（最外层每边数-层数）×层数×4
专题六 探索规律
典例培优
为迎接儿童节，学校举行团体操表演，六年级学生排成方阵，最外层每边站了 15 人，最外层一共有（ ）名学生。
解析思路
规范作答 56
方法点拨
判解决方阵问题时，要熟记数量关系。
专题六 探索规律
■考点五 搭配中的规律
搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即完成一件事分成若干个步骤，每个步骤分别有 n1、n2、n3……种不同的方法，那么完成一件事情一共有 n1×n2×n3……种不同的方法。
专题六 探索规律
典例培优
如图，从甲地到丙地共有（ ）种不同
的行走路线。
解析思路
专题六 探索规律
规范作答 7
方法点拨
解决搭配问题时，要看题中给出的条件能否直接应用乘法，如果不能，可以分步计算。
专题六 探索规律
■考点六 周期中的规律
解答周期问题的关键是找出周期。 确定周期后用总量除以周期，如正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多 n个，那么结果为下一个周期里的第 n 个；如果不是从第一个开始循环，可以从总数里减掉不是循环的个数后，再继续算。
专题六 探索规律
典例培优
一次大型运动会上，工作人员按照3 红 、 2 黄 、 1 绿 的 顺 序把气球穿起来装饰运动场，那么第 2022个气球是（ ）色的。
解析思路
气球按3 红、2 黄、1 绿排列，即 6 个气球为一组。 2022÷6=337（组），没有余数，则第2022 个气球是第 337 组的最后一个，是绿色的。
专题六 探索规律
规范作答 绿
方法点拨
解决周期问题时，关键是找到周期，然后用所求数据除以周期，如果没有余数，则是那一组的最后一个；如果有余数，则余数是几，所求就是
下一组的第几个。
2025小升初六年级数学专题复习
探索规律
思维导图
专题六 探索规律
数列中的规律
认真观察算式的特点，再观察结果的特点。
按一定次序排列的一列数
算式中的规律
探
索
规
律
通过观察图形，分析变化规律，猜想、推理所求的结果。
图形中的规律
公式法
专题六 探索规律
方阵中的规律
实心方阵的数量关系：总数=最外层每边数×最外层每边数
探
索
规
律
四周数=（每边数-1）×4 每边数=四周数÷4+1
空心方阵的数量关系：总数=（最外层每边数-层数）×层数×4
搭配中的规律
加法原理
乘法原理
N=m1+m2+…+mn
N=m1×m2×…×mn
周期中的规律
关键是找出周期
■考点一 数列中的规律
考点清单
专题六 探索规律
定义 按一定次序排列的一列数。
常见 数列 ①规律蕴含在相邻两数的差或倍中；
②相邻两数中隐含规律；
③几项为一组，以组为单位找到规律；
④需要对数列进行分解，通过对比才能发现规律。
专题六 探索规律
典例培优
按规律填数： （ ）、（ ）、 。
解析思路
专题六 探索规律
规范作答
方法点拨
根据分数中分母之间的关系、分子之间的关系，再综合思考整个分数之间的关系，找出规律，最后按规律解决问题。
专题六 探索规律
■考点二 算式中的规律
在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，从而根据规律完成这一类题。
专题六 探索规律
典例培优 根据 3×4=12、33×34=1122、333×334=111222，推测 3333×3334=（ ）。
A． 11111222 B． 11122222
C． 11112222 D． 11111112
解析思路
两个因数的个位分别是 3 和 4，其他数位都是 3（除第一个算式外），每个因数增加一个3，则积分别增加一个 1 和一个 2，且 1 均在 2 的
左侧，且积中 1 和 2 的个数与因数的位数相同。
专题六 探索规律
规范作答 C
方法点拨
寻找数学算式的规律可以在算式的组成要素中去探索，也可以在算式的结果中去探索。
专题六 探索规律
■考点三 图形中的规律
1. 数图形的规律
数线段 的公式 （n-1）+…+2+1（n 为线段的总端点数）
数长方形 的公式 长边上的线段条数×宽边上的线段条数
数正方形 的公式 n2+（n-1）2+…+22+12（n 为正方形一边上的小格数）
专题六 探索规律
2. 图形的变化规律
先确定有几种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。
（1）以组为单位按规律排列。
（2）同一组图形，通过不同的顺序排列。
（3）同一个图形通过平移或旋转排列。
3. 数与形结合的规律
在探索数与形结合的规律中，一方面需要考虑图形的特点，另一方面需要考虑数的排列规律。通过数形结合、对应等思想去解决问题。
专题六 探索规律
典例培优
一如图，按规律摆图形，第 n 个图形的周长是（ ）cm。（每个小正方形的边长是 1 cm）
A． 3n+4 B． 4n+2 C． 2n+4 D． 5n+2
解析思路
观察图形，几个长方形的宽不变，长分别是 1、2、3……即是第几个图形，长就是几，所以第 n 个图形的周长为 2（n+2）=2n+4。
规范作答 A
方法点拨 寻找数形结合的规律时，要先从图中找出变化的规律，再将其用算式表示出来。
专题六 探索规律
■考点四 方阵中的规律
类型 实心方阵 空心方阵
特点 方阵每边的人或物的数量相同；相邻两层，每边上的数量相差 2，即四边形四条边上的数量相差 8。 数量关系 相同点 四周数=（每边数-1）×4 每边数=四周数÷4+1 数量关系 不同点 总数=最外层每边数×最外层每边数 总数=（最外层每边数-层数）×层数×4
专题六 探索规律
典例培优
为迎接儿童节，学校举行团体操表演，六年级学生排成方阵，最外层每边站了 15 人，最外层一共有（ ）名学生。
解析思路
规范作答 56
方法点拨
判解决方阵问题时，要熟记数量关系。
专题六 探索规律
■考点五 搭配中的规律
搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即完成一件事分成若干个步骤，每个步骤分别有 n1、n2、n3……种不同的方法，那么完成一件事情一共有 n1×n2×n3……种不同的方法。
专题六 探索规律
典例培优
如图，从甲地到丙地共有（ ）种不同
的行走路线。
解析思路
专题六 探索规律
规范作答 7
方法点拨
解决搭配问题时，要看题中给出的条件能否直接应用乘法，如果不能，可以分步计算。
专题六 探索规律
■考点六 周期中的规律
解答周期问题的关键是找出周期。 确定周期后用总量除以周期，如正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多 n个，那么结果为下一个周期里的第 n 个；如果不是从第一个开始循环，可以从总数里减掉不是循环的个数后，再继续算。
专题六 探索规律
典例培优
一次大型运动会上，工作人员按照3 红 、 2 黄 、 1 绿 的 顺 序把气球穿起来装饰运动场，那么第 2022个气球是（ ）色的。
解析思路
气球按3 红、2 黄、1 绿排列，即 6 个气球为一组。 2022÷6=337（组），没有余数，则第2022 个气球是第 337 组的最后一个，是绿色的。
专题六 探索规律
规范作答 绿
方法点拨
解决周期问题时，关键是找到周期，然后用所求数据除以周期，如果没有余数，则是那一组的最后一个；如果有余数，则余数是几，所求就是
下一组的第几个。
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