第4单元分数的意义和性质常考易错检测卷（含解析）-数学五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质常考易错检测卷（含解析）-数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 732.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-12 17:11:05 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质常考易错检测卷-数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各组关系中，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．8
3．如果是真分数，是假分数，那么x等于（ ）。
A．8 B．9 C．1 D．10
4．把一根绳子剪成两段，第一段长是这根绳子的，第二段长米，这两段相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
5．把化成最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．盐水含有6克盐和200克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．在、、、、、、、中，最简分数有( )。
8．的分子和分母只有公因数( )，这样的分数叫作( )分数。
9．千克可以表示把1千克看作单位“1”，平均分成( )份，取这样的( )份；也可以表示把3千克看作单位“1”，平均分成( )份，取这样的( )份。
10．把14米长的钢筋锯成同样长的7段，每段占全长的( )，每段长( )米。
11．根据露出的时的数量和分数，猜一猜一共有多少只。
一共有( )。
12．用分数表示阴影部分。
我发现：__________________________________________。
13．1元的是6角8分，写成小数是（ ）元；150千克是1吨的，写成小数是（ ）吨。
14．一个分数的分子乘10、分母除以10是，原分数是( )。
三、判断题
15．一个分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。( )
16．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。( )
17．一根铁丝用去全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。( )
18．分数单位是的最大真分数是。( )
19．给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。( )
四、计算题
20．把下面的分数约分。
21．比较每组数的大小。
和 0.375和 和 和
五、解答题
22．两根3米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米。哪根绳子剩下的部分长？
23．乐乐观察2022年10月的月历，他想知道十一假期和周六周日共占这个月天数的几分之几，请你帮他算一算。
24．《水浒传》，又名《忠义水浒传》，是我国古代四大名著之一，是英雄传奇小说的经典之作，也是描绘人物最多的小说之一。书中描写了一百单八将梁山伯上的108个头领，一百单八将有三十六天罡读“gā”即36员猛将和七十二地煞即72位头领组成，其中男性有105位，其余的是女性。
（1）天罡人数是地煞人数的几分之几？
（2）女性人数是男性的几分之几？
25．王老师要到批发市场买一批笔记本，发现三家店某种笔记本价格情况如下：甲店12元10本；乙店10元8本；丙店20元18本。如果你是王老师，会到哪家店购买？
26．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
《第4单元分数的意义和性质常考易错检测卷-数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A B B C
1．B
【分析】根据方程的定义：等量关系列出的含有未知数的等式是方程。偶数的定义：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数的定义：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。合数的定义：一个数，如果除了1和他本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。真分数的定义：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数的定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。带分数的定义：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。据此解答。
【详解】据分析可知：
A．方程一定是等式，但等式不一定是方程，因此，等式包含方程，该选项错误。
B．根据偶数和奇数的定义可知，偶数和奇数是不同的数，自然数不是偶数就是奇数，该选项正确。
C．根据质数和合数的定义可知，质数和合数是不同的数，0、1既不是质数，也不是合数。所以还应分“0”和“1”出来，该选项错误。
D．由真分数、假分数和带分数的定义可知， 真分数和假分数是两种不同的分数，而带分数是假分数中的一种写法。该选项错误。
故答案为：B
2．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，进而求出分母的值，最后求出分母应乘或加上多少。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上8。
故答案为：D
3．A
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子等于或大于分母的分数叫假分数。据此解答。
【详解】A．当x＝8时，＝，是真分数；＝，是假分数。符合题意；
B．当x＝9时，＝，是假分数；＝，是假分数。不符合题意；
C．当x＝10时，＝，是假分数；＝，是假分数。不符合题意；
D． 当x＝11时，＝，是假分数；＝，是假分数。不符合题意。
故答案为：A
4．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段长是这根绳子的，则第二段是这根绳子的1－＝，据此进行比较即可。
【详解】1－＝
＜
则这两段相比，第二段长。
故答案为：B
5．B
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数；可以根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，进行化简。
【详解】＝＝，化成最简分数是。
故答案为：B
6．C
【分析】先用6＋4，求出盐的重量，再用6＋200＋4，求出盐水的重量，再用盐的重量÷盐水的重量，即可解答。
【详解】（6＋4）÷（6＋200＋4）
＝10÷（206＋4）
＝10÷210
＝
盐水含有6克盐和200克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的。
故答案为：C
7．、、、
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
在、、、、、、、中，最简分数有（、、、）。
8． 1 最简
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】的分子和分母只有公因数（1），这样的分数叫作（最简）分数。
9． 4 3 4 1
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；把1千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示千克。或把3千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，表示千克，据此解答。
【详解】根据分析可知，千克可以表示把1千克看作单位“1”，平均分成4份，取这样的3份；也可以表示把3千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份。
10． 2
【分析】把14米长的钢筋锯成同样长的7段，把钢筋的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，即是每段占全长的几分之几；用钢筋的全长除以7，即是每段的长度。
【详解】1÷7＝
14÷7＝2（米）
每段占全长的，每段长2米。
11．8
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示，表示其中1份的数叫作分数单位；表示把的总数量看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份（2只）表示；用1份的只数乘总份数就是一共的只数。
【详解】2×4＝8（只）
所以一共有8只。
12．；；；
发现见详解
【分析】第一个图形表示把大正方形平均分成4份，阴影部分占3份，用分数表示是；
第二个图形表示把大正方形平均分成8份，阴影部分占6份，用分数表示是；
第三个图形表示把大正方形平均分成12份，阴影部分占9份，用分数表示是；
第四个图形表示把大正方形平均分成24份，阴影部分占18份，用分数表示是。
每个大正方形的大小相同，无论平均分成多少份，阴影部分的面积是相同的，据此写出发现即可。
【详解】第一个图形的阴影部分用分数表示是；
第二个图形的阴影部分用分数表示是；
第三个图形的阴影部分用分数表示是；
第四个图形的阴影部分用分数表示是。
我发现：表示阴影部分的分数不同，但是大小相等。
13．；0.68；；0.15
【分析】6角8分是68分，把1元化成100分，用68分除以100分即可求出1元的几分之几是6角8分；6角8分转化为元为单位，用68除以100即可；
1吨是1000千克，用150千克除以1000千克，即可求出150千克是1吨的几分之几；用150千克除以进率1000，即可求出150千克是多少吨。
【详解】6角8分＝68分，1元＝100分
68÷100＝
68÷100＝0.68
1吨＝1000千克
150÷1000＝
150÷1000＝0.15
所以1元的是6角8分，写成小数是0.68元；150千克是1吨的，写成小数是0.15吨。
14．
【分析】一个分数的分子乘10、分母除以10是，则原分数的分子等于现在的分子除以10，原分数的分母等于现在的分母乘10，据此解答。
【详解】原分数的分子：10÷10＝1
原分数的分母：19×10＝190
原分数是。
因此一个分数的分子乘10、分母除以10是，原分数是。
15．×
【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：×
16．×
【分析】每段长＝总长度÷段数，把数代入公式，结果用分数表示，即（分子相当于被除数，分母相当于除数），由此即可判断。
【详解】5÷10＝（米）
米≠米。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
17．×
【分析】将这根铁丝全长当做单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的1－＝；据此解答即可。
【详解】1－＝；＞，所以用去的比剩下的长。
故答案为：×
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“还剩米”在本题中是多余条件。
18．×
【分析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数是真分数。据此解答。
【详解】分数单位是的最大真分数是，是假分数，不是真分数。
所以原题说法错误。
【点睛】了解真分数、假分数的区别是解答本题的关键。
19．√
【分析】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为，用得到的新分数减去原来的真分数，判断其结果与0的大小，若大于0，则新分数大于原来的分数；若小于0则新分数小于原来的分数。
【详解】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），则有
＝
＝
因为n＞0，b－a＞0，
所以＞0，即＞0，可得＞。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用。
20．；；；
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
21．＜；0.375＞；＜；＞
【分析】通过观察这几个分数，找分母的最小公倍数通分比较麻烦，可以把分数都化成小数，比较小数的大小。据此解答即可。
【详解】＝7÷8＝0.875
＝8÷9≈0.889
所以，＜；
＝0.25
所以，0.375＞；
＝0.56
＝0.7
所以，＜；
＝0.75
＝0.625
所以，＞。
因此：
＜ 0.375＞ ＜ ＞
22．第二根
【分析】将第一根绳子的长度看作单位“1”，剪去了全长的，即将全长3米平均分成5份，剪去了其中的1份，用3÷5＝0.6米，即一份是0.6米，再用3－0.6＝2.4米，即可求出第一根剩下的长度；第二根的长度－用去的长度＝剩下的长度，用3－即可求出第二根剩下的长度。比较两根剩下的长度即可。
【详解】第一根剩下：
3÷5＝0.6（米）
3－0.6＝2.4（米）
第二根剩下：
3－
＝3－0.2
＝2.8（米）
2.4＜2.8
答：第二根绳子剩下的部分长。
23．
【分析】将这个月天数看作单位“1”，数出十一假期和周六周日的总天数，十一假期和周六周日的总天数÷这个月天数＝十一假期和周六周日共占这个月天数的几分之几。
【详解】
答：十一假期和周六周日共占这个月天数的。
24．（1）
（2）
【分析】用天罡人数是地煞人数。
男生108位，则女生为位，用女生人数除以男生人数。
【详解】
答：天罡人数是地煞人数的。
答：女性人数是男性的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
25．到丙店购买
【分析】总价÷数量＝单价，据此分别计算出三家店的单价，再选择最便宜的店去买。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：如果我是王老师，会到丙店购买。
【点睛】根据分数与除法的关系，用最简分数表示出商，再把三个分数通分成分母相同的分数后，比较大小。
26．0.75
【分析】根据小数化分数的方法将0.125化为分数，再将分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后将所得分数化为小数即可。
【详解】0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，＝3÷4＝0.75。
答：变化后的分数化成小数是0.75。
【点睛】本题主要考查小数与分数的互化，解题的关键是将0.125化为最简分数。
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第4单元分数的意义和性质常考易错检测卷-数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各组关系中，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．8
3．如果是真分数，是假分数，那么x等于（ ）。
A．8 B．9 C．1 D．10
4．把一根绳子剪成两段，第一段长是这根绳子的，第二段长米，这两段相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
5．把化成最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．盐水含有6克盐和200克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．在、、、、、、、中，最简分数有( )。
8．的分子和分母只有公因数( )，这样的分数叫作( )分数。
9．千克可以表示把1千克看作单位“1”，平均分成( )份，取这样的( )份；也可以表示把3千克看作单位“1”，平均分成( )份，取这样的( )份。
10．把14米长的钢筋锯成同样长的7段，每段占全长的( )，每段长( )米。
11．根据露出的时的数量和分数，猜一猜一共有多少只。
一共有( )。
12．用分数表示阴影部分。
我发现：__________________________________________。
13．1元的是6角8分，写成小数是（ ）元；150千克是1吨的，写成小数是（ ）吨。
14．一个分数的分子乘10、分母除以10是，原分数是( )。
三、判断题
15．一个分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。( )
16．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。( )
17．一根铁丝用去全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。( )
18．分数单位是的最大真分数是。( )
19．给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。( )
四、计算题
20．把下面的分数约分。
21．比较每组数的大小。
和 0.375和 和 和
五、解答题
22．两根3米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米。哪根绳子剩下的部分长？
23．乐乐观察2022年10月的月历，他想知道十一假期和周六周日共占这个月天数的几分之几，请你帮他算一算。
24．《水浒传》，又名《忠义水浒传》，是我国古代四大名著之一，是英雄传奇小说的经典之作，也是描绘人物最多的小说之一。书中描写了一百单八将梁山伯上的108个头领，一百单八将有三十六天罡读“gā”即36员猛将和七十二地煞即72位头领组成，其中男性有105位，其余的是女性。
（1）天罡人数是地煞人数的几分之几？
（2）女性人数是男性的几分之几？
25．王老师要到批发市场买一批笔记本，发现三家店某种笔记本价格情况如下：甲店12元10本；乙店10元8本；丙店20元18本。如果你是王老师，会到哪家店购买？
26．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
《第4单元分数的意义和性质常考易错检测卷-数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A B B C
1．B
【分析】根据方程的定义：等量关系列出的含有未知数的等式是方程。偶数的定义：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数的定义：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。合数的定义：一个数，如果除了1和他本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。真分数的定义：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数的定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。带分数的定义：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。据此解答。
【详解】据分析可知：
A．方程一定是等式，但等式不一定是方程，因此，等式包含方程，该选项错误。
B．根据偶数和奇数的定义可知，偶数和奇数是不同的数，自然数不是偶数就是奇数，该选项正确。
C．根据质数和合数的定义可知，质数和合数是不同的数，0、1既不是质数，也不是合数。所以还应分“0”和“1”出来，该选项错误。
D．由真分数、假分数和带分数的定义可知， 真分数和假分数是两种不同的分数，而带分数是假分数中的一种写法。该选项错误。
故答案为：B
2．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，进而求出分母的值，最后求出分母应乘或加上多少。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上8。
故答案为：D
3．A
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子等于或大于分母的分数叫假分数。据此解答。
【详解】A．当x＝8时，＝，是真分数；＝，是假分数。符合题意；
B．当x＝9时，＝，是假分数；＝，是假分数。不符合题意；
C．当x＝10时，＝，是假分数；＝，是假分数。不符合题意；
D． 当x＝11时，＝，是假分数；＝，是假分数。不符合题意。
故答案为：A
4．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段长是这根绳子的，则第二段是这根绳子的1－＝，据此进行比较即可。
【详解】1－＝
＜
则这两段相比，第二段长。
故答案为：B
5．B
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数；可以根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，进行化简。
【详解】＝＝，化成最简分数是。
故答案为：B
6．C
【分析】先用6＋4，求出盐的重量，再用6＋200＋4，求出盐水的重量，再用盐的重量÷盐水的重量，即可解答。
【详解】（6＋4）÷（6＋200＋4）
＝10÷（206＋4）
＝10÷210
＝
盐水含有6克盐和200克水，如果再加4克盐，那么盐占盐水的。
故答案为：C
7．、、、
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
在、、、、、、、中，最简分数有（、、、）。
8． 1 最简
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】的分子和分母只有公因数（1），这样的分数叫作（最简）分数。
9． 4 3 4 1
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；把1千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示千克。或把3千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，表示千克，据此解答。
【详解】根据分析可知，千克可以表示把1千克看作单位“1”，平均分成4份，取这样的3份；也可以表示把3千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份。
10． 2
【分析】把14米长的钢筋锯成同样长的7段，把钢筋的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，即是每段占全长的几分之几；用钢筋的全长除以7，即是每段的长度。
【详解】1÷7＝
14÷7＝2（米）
每段占全长的，每段长2米。
11．8
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示，表示其中1份的数叫作分数单位；表示把的总数量看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份（2只）表示；用1份的只数乘总份数就是一共的只数。
【详解】2×4＝8（只）
所以一共有8只。
12．；；；
发现见详解
【分析】第一个图形表示把大正方形平均分成4份，阴影部分占3份，用分数表示是；
第二个图形表示把大正方形平均分成8份，阴影部分占6份，用分数表示是；
第三个图形表示把大正方形平均分成12份，阴影部分占9份，用分数表示是；
第四个图形表示把大正方形平均分成24份，阴影部分占18份，用分数表示是。
每个大正方形的大小相同，无论平均分成多少份，阴影部分的面积是相同的，据此写出发现即可。
【详解】第一个图形的阴影部分用分数表示是；
第二个图形的阴影部分用分数表示是；
第三个图形的阴影部分用分数表示是；
第四个图形的阴影部分用分数表示是。
我发现：表示阴影部分的分数不同，但是大小相等。
13．；0.68；；0.15
【分析】6角8分是68分，把1元化成100分，用68分除以100分即可求出1元的几分之几是6角8分；6角8分转化为元为单位，用68除以100即可；
1吨是1000千克，用150千克除以1000千克，即可求出150千克是1吨的几分之几；用150千克除以进率1000，即可求出150千克是多少吨。
【详解】6角8分＝68分，1元＝100分
68÷100＝
68÷100＝0.68
1吨＝1000千克
150÷1000＝
150÷1000＝0.15
所以1元的是6角8分，写成小数是0.68元；150千克是1吨的，写成小数是0.15吨。
14．
【分析】一个分数的分子乘10、分母除以10是，则原分数的分子等于现在的分子除以10，原分数的分母等于现在的分母乘10，据此解答。
【详解】原分数的分子：10÷10＝1
原分数的分母：19×10＝190
原分数是。
因此一个分数的分子乘10、分母除以10是，原分数是。
15．×
【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：×
16．×
【分析】每段长＝总长度÷段数，把数代入公式，结果用分数表示，即（分子相当于被除数，分母相当于除数），由此即可判断。
【详解】5÷10＝（米）
米≠米。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
17．×
【分析】将这根铁丝全长当做单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的1－＝；据此解答即可。
【详解】1－＝；＞，所以用去的比剩下的长。
故答案为：×
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“还剩米”在本题中是多余条件。
18．×
【分析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数是真分数。据此解答。
【详解】分数单位是的最大真分数是，是假分数，不是真分数。
所以原题说法错误。
【点睛】了解真分数、假分数的区别是解答本题的关键。
19．√
【分析】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为，用得到的新分数减去原来的真分数，判断其结果与0的大小，若大于0，则新分数大于原来的分数；若小于0则新分数小于原来的分数。
【详解】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），则有
＝
＝
因为n＞0，b－a＞0，
所以＞0，即＞0，可得＞。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用。
20．；；；
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
21．＜；0.375＞；＜；＞
【分析】通过观察这几个分数，找分母的最小公倍数通分比较麻烦，可以把分数都化成小数，比较小数的大小。据此解答即可。
【详解】＝7÷8＝0.875
＝8÷9≈0.889
所以，＜；
＝0.25
所以，0.375＞；
＝0.56
＝0.7
所以，＜；
＝0.75
＝0.625
所以，＞。
因此：
＜ 0.375＞ ＜ ＞
22．第二根
【分析】将第一根绳子的长度看作单位“1”，剪去了全长的，即将全长3米平均分成5份，剪去了其中的1份，用3÷5＝0.6米，即一份是0.6米，再用3－0.6＝2.4米，即可求出第一根剩下的长度；第二根的长度－用去的长度＝剩下的长度，用3－即可求出第二根剩下的长度。比较两根剩下的长度即可。
【详解】第一根剩下：
3÷5＝0.6（米）
3－0.6＝2.4（米）
第二根剩下：
3－
＝3－0.2
＝2.8（米）
2.4＜2.8
答：第二根绳子剩下的部分长。
23．
【分析】将这个月天数看作单位“1”，数出十一假期和周六周日的总天数，十一假期和周六周日的总天数÷这个月天数＝十一假期和周六周日共占这个月天数的几分之几。
【详解】
答：十一假期和周六周日共占这个月天数的。
24．（1）
（2）
【分析】用天罡人数是地煞人数。
男生108位，则女生为位，用女生人数除以男生人数。
【详解】
答：天罡人数是地煞人数的。
答：女性人数是男性的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
25．到丙店购买
【分析】总价÷数量＝单价，据此分别计算出三家店的单价，再选择最便宜的店去买。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：如果我是王老师，会到丙店购买。
【点睛】根据分数与除法的关系，用最简分数表示出商，再把三个分数通分成分母相同的分数后，比较大小。
26．0.75
【分析】根据小数化分数的方法将0.125化为分数，再将分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后将所得分数化为小数即可。
【详解】0.125＝
1×3＝3
8×＝4
变化后的分数是，＝3÷4＝0.75。
答：变化后的分数化成小数是0.75。
【点睛】本题主要考查小数与分数的互化，解题的关键是将0.125化为最简分数。
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