第6单元运算律常考易错检测卷（含解析）-数学四年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第6单元运算律常考易错检测卷（含解析）-数学四年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 440.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-12 17:11:42 | ||
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文档简介
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第6单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算532－198、下面的方法不正确的是（ ）。
A．532－200＋2 B．532－200－2 C．530－196
2．下列能表示乘法分配律的是（ ）。
A．B．C．
3．如图，125×13的竖式计算过程中使用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
4．下面不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立的是（ ）。
A．一共10个2，也就是（7＋3）×2 B．一共有多大？
C．长方形的周长是多少？
5．计算105×20，正确的是（ ）。
A．100×20＋5 B．100×20＋5×20 C．100×20＋20
6．计算12×（a＋4）时把括号忘了，得到的结果比正确的结果（ ）。
A．一样大 B．小44 C．大44
二、填空题
7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
6704000( )60704000 54×99( )54×100－54 1000个100万( )1亿
8．45＋36＝36＋( )，应用了加法( )律。（30＋7）×12＝30×12＋7×12，应用了乘法( )律。
9．已知a－b＝40，a×c－b×c＝800，则c＝( )。
10．观察前三道算式，发现规律后完成填空。
2×2－1×1＝3
3×3－2×2＝5
4×4－3×3＝7
5×5－4×4＝( )
6×6－5×5＝( )
11．在2024年“冰雪旅游十佳城市”评比中，哈尔滨名列榜首。张大叔去哈尔滨旅游，买了右面两种特产各6袋，一共花了( )元。
红肠：39元/袋 东北大米：61元/袋
12．小红在计算下面三组算式时，她发现每组两道算式有规律：
根据小红的发现，在下面算式的括号里填上合适的数。
(1)320÷2÷2＝320÷( )＝( )。
(2)720÷12＝720÷( )÷( )＝( )。
三、判断题
13．580－89＋111＝580－（89＋111）。( )
14．应用了乘法交换律。( )
15．在算式65＋35÷5×6中，第一步算65＋35，这样算比较简便。( )
16．99×97＋3可以应用乘法结合律写成99×（97＋3），可以使计算简便。( )
17．用计算器计算一定比其它计算方法简便。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
60×80＝ 200×34＝ 510÷17＝ 86＋14×2＝
410×20＝ 930÷30＝ 23×101＝ 15×2÷15×2＝
19．用简便方法计算。
64×99 39＋185＋61 2×7×35
56×56＋44×56 269－（69＋28） 630÷45
20．用两种方法计算下图中大长方形的面积。（单位：米）
五、解答题
21．人民影院1号厅有125个座位，“六一”节当天共放映6场儿童电影，现场满座。按每张电影票40元计算。电影院1号厅当天共收入多少元？
22．车间要加工1000个箱子，已经加工了8天，平均每天加工75个。剩下的箱子要在5天之内加工完，那么剩下的平均每天至少要加工多少个？
23．某小学四、五、六年级学生人数如下表：
年级 四 五 六
班级数 4个 4个 3个
平均每班人数 48人 52人 48人
（1）该小学四、五、六年级一共有多少人？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
24．王叔叔和赵叔叔每天早上环湖跑步。他们同时从同一地点出发，反向而行。王叔叔的速度是4米/秒，赵叔叔的速度是3米/秒，经过5分钟后，两人还差40米相遇。如果王叔叔单独跑完这条环湖路，需要多少秒？
25．银杏街道居委会在春节期间为 “低保户”送温暖，居委会准备买70桶大豆油和70袋面粉。
（1）买这些大豆油和面粉，一共需要多少元？
（2）买大豆油比买面粉多花多少元？
《第6单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A B B B
1．B
【分析】数字键“8”坏了，不能按出198，可以根据减法的性质，即532－198＝532－（200－2）＝534－200＋2，也可以让被减数和减数同时减2，得数不变，即532－198＝（532－2）－（198－2）＝530－196，没有用到数字键“8”，但得数不变，据此可以解答。
【详解】532－198＝334
A．532－200＋2
＝332＋2
＝334，没有用到数字键“8”，得数等于334；
B．532－200－2
＝332－2
＝330，没有用到数字键“8”，得数不等于334；
C．530＝532－2，196＝198－2
所以530－196＝334，没有用到数字键“8”，得数等于334；
故答案为：B
2．B
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法交换律：a×b＝b×a；
加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，☆×□＝□×☆可以表示乘法交换律；
B．根据分析可知，a×b＋a×c＝ a×（b＋c）可以表示乘法分配律；
C．根据分析可知，b＋a ＝a＋b可以表示加法交换律；
故答案为：B
3．A
【分析】计算125×13时，先用13个位上的3乘125，再用13十位上的1乘125，再将两个积相加。相当于将13看成3＋10，分别用3和10乘125，再将两个积相加，应用了乘法分配律。据此解答。
【详解】125×13
＝125×（3＋10）
＝125×3＋125×10
＝375＋1250
＝1625
竖式计算过程中使用了乘法分配律。
故答案为：C
4．B
【分析】从7×2＋3×2＝（7＋3）×2中，反映出乘法分配律的应用：即两个数的和乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把它们的积相加；根据各选项的图意和数量关系，找出计算过程符合此算式的选项即可。
【详解】A．把7×2看作7个2，把3×2看作3个2，7个2加3个2一共是（7＋3）个2，所以7×2＋3×2＝（7＋3）×2；
B．根据长方形的面积＝长×宽，先分别求到上下两个小长方形的面积，再相加；列式为7×3＋2×3；也可以先求出大长方形的长，即7＋2，再乘宽，列式为（7＋2）×3；不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立；
C．根据长方形的周长＝长×2＋宽×2，列式为7×2＋3×2，也可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式为（7＋3）×2，所以7×2＋3×2＝（7＋3）×2。
所以，下面不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立的是：一共有多大？
故答案为：B
5．B
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；利用乘法分配律进行计算即可解答。
【详解】105×20
＝（100＋5）×20
＝100×20＋5×20
＝2000＋100
＝2100
计算105×20，正确的是100×20＋5×20。
故答案为：B
6．B
【分析】12×（a＋4）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c是12a＋12×4，而12×（a＋4）时把括号忘了是12×a＋4，原式比忘了括号时多了12×4－4，计算即可解答。
【详解】12×（a＋4）＝12a＋12×4
12×4－4
＝48－4
＝44
得到的结果比正确的结果小44；
故答案为：B
7． ＜ ＝ ＞
【分析】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位即最高位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止；
6704000与60704000直接比较即可；
54×100－54利用乘法分配律可写出54×（100－1），也就是54×99；
1000个100万写成以“亿”为单位的数，然后继续比较即可。
【详解】6704000＜60704000；
54×100－54＝54×（100－1），也就是54×99，所以54×99＝54×100－54；
1000个100万是100000万，即1000000000，也就是10亿，10亿＞1亿，所以1000个100万＞1亿。
8． 45 交换 分配
【分析】根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a ；乘法分配律指在乘法运算中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把两个积相加。乘法分配律可以表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答即可。
【详解】45＋36＝36＋45，应用了加法交换律。（30＋7）×12＝30×12＋7×12，应用了乘法分配律。
9．20
【分析】乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c。由题意得，a×c－b×c＝800，a－b＝40，可以利用乘法分配律将算式a×c－b×c＝800转化为含有a－b的算式，然后再将a－b的值代入即可算出c的值。
【详解】a×c－b×c＝（a－b）×c＝800
a－b＝40
所以c＝800÷40＝20。
已知a－b＝40，a×c－b×c＝800，则c＝20。
10． 9 11
【分析】观察可得规律是，连续的两个自然数的平方差（较大数的平方减去较小数的平方）等于两个连续自然数的和。
【详解】2×2－1×1＝3
3×3－2×2＝5
4×4－3×3＝7
5×5－4×4＝9
6×6－5×5＝11
【点睛】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
11．600
【分析】根据公式总价＝单价×数量，首先计算出购买的红肠的价钱，即用39乘6；再计算出购买东北大米的价钱，即用61乘6。最后把购买红肠的价钱加上购买东北大米的价钱就是一共花的钱数。据此解答即可。
【详解】39×6＋61×6
＝6×（39＋61）
＝6×100
＝600（元）
一共花了600元。
12．(1) 4 80
(2) 3 4 60
【分析】观察每组两道算式的规律，可知一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，商不变。
【详解】（1）320÷2÷2＝320÷4＝80。
（2）720÷12＝720÷3÷4＝60。
13．×
【分析】根据整数四则混合运算的计算方法，分别求出等号两边算式的计算结果，看是否相等。
【详解】580－89＋111
＝491＋111
＝602
580－（89＋111）
＝580－200
＝380
则580－89＋111≠580－（89＋111）。
故答案为：×。
【点睛】整数四则混合运算时，同级运算，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的。
14．×
【分析】根据乘法交换律的运算方法进行判断即可。
【详解】本题是将进行了结合即运用了乘法的结合律，并没用乘法的交换律。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了乘法交换律和乘法结合律的区分，熟练掌握相关运算方法是解决本题的关键。
15．×
【分析】由整数混合运算的运算顺序可知：先算除法，再算乘法，最后算加法，由此判定即可。
【详解】算式“65+35÷5×6”的第一步算“35÷5”，所以原题错误；
故答案为：×
【点睛】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，注意运算律的使用条件。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】比较复杂的运算用计算器计算比较简便，但是一些可以利用运算律进行简算的计算题，如果用计算器就有点麻烦了。
【详解】如45×9＋55×9，此题用乘法分配律进行计算会更简单，但是用计算器的话反而有点麻烦。如921×8099这样的计算题不能用运算律进行简算，用计算器计算就会比较简单。
故答案为：×
【点睛】考查学生对问题处理的灵活性，解题时要对比斟酌。
18．4800；6800；30；114
8200；31；2323；4
【详解】略
19．6336；285；490
5600；172；14
【分析】（1）把99化成（100－1），再利用乘法分配律简算；
（2）利用加法交换律，交换185和61的位置，再进行计算；
（3）利用乘法交换律，交换7和35的位置，再进行计算；
（4）利用乘法分配律简算即可；
（5）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数，进行简算即可。
（6）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以两个数的乘积，把45化成（9×5），进行简算即可。
【详解】64×99
＝64×（100－1）
＝64×100－64×1
＝6400－64
＝6336
39＋185＋61
＝39＋61＋185
＝100＋185
＝285
2×7×35
＝2×35×7
＝70×7
＝490
56×56＋44×56
＝ 56×（56＋44）
＝ 56×100
＝5600
269－（69＋28）
＝269－69－28
＝200－28
＝172
630÷45
＝630÷（9×5）
＝630÷9÷5
＝70÷5
＝14
20．312平方米
【分析】解法一：观察图可以发现，大长方形由两个小长方形组成，大长方形的长等于左边长方形的长加上右边长方形的长，宽为12米，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出大长方形的面积。
解法二：观察图可以发现，大长方形由两个小长方形组成，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出左右两边小长方形的面积，再将左右两边小长方形的面积相加，即可求出大长方形的面积。
【详解】解法一：
（16＋10）×12
＝26×12
＝312（平方米）
解法二：
16×12＋10×12
＝192＋120
＝312（平方米）
所以大长方形的面积为312平方米。
21．30000元
【分析】一张票40元，那么125张票就是125×40＝5000元，一场电影收入5000元，6场电影的总收入就是5000乘6。
【详解】125×40×6
＝5000×6
＝30000（元）
答：共收入30000元。
【点睛】考查学生的综合分析能力，此题先算一场电影的总收入，最后算6场电影的总收入，这样计算比较简单。
22．80个
【分析】先求出还剩多少个箱子，再求5天每天加工的个数即可。
【详解】1000－8×75
=1000-600
=400（个）
400÷5＝80（个）
答：剩下的平均每天至少要加工80个。
【点睛】本题考查了整数四则应用题，计算时要认真。
23．（1）544人
（2）小学五年级比四年级多多少人？（提法不唯一）
16人
【详解】（1）4×48＋4×52＋3×48
=4×（48+52）+3×48
=4×100+144
=400+144
=544（人）
答：该小学四、五、六年级一共有544人。
（2）4×52－4×48
=4×（52-48）
=4×4
=16（人）
答：学五年级比四年级多16人。
【点睛】本题考查了整数四则应用题及提问题，使用运算定律会让计算变简便。
24．535秒
【分析】首先用王叔叔跑步的速度加上赵叔叔跑步的速度，求出两人的速度之和是多少；然后根据速度×时间=路程，用两人的速度之和乘两人相遇用的时间，在加上10m，求出跑道长多少米。王叔叔单独跑，根据时间=路程÷速度，列式解答即可。
【详解】（4＋3）×60×5＋40
=7×60×5＋40
=5×60×7+40
＝2140（米）
2140÷4＝535（秒）
答：需要535秒。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人的速度之和是多少。
25．（1）7000元；（2）1680元
【分析】（1）总价＝单价×数量，依此分别求出大豆油和面粉各花多少钱，再相加，根据混合运算的计算顺序列式，并根据乘法分配律的特点进行计算。
（2）总价＝单价×数量，依此分别求出大豆油和面粉各花多少钱，再相减，根据混合运算的计算顺序列式，并根据乘法分配律的特点进行计算。
【详解】（1）62×70＋38×70
＝（62＋38）×70
＝100×70
＝7000（元）
答：一共需要7000元。
（2）62×70－38×70
＝（62－38）×70
＝1680（元）
答：买大豆油比买面粉多花1680元。
【点睛】关键是根据总价＝单价×数量求出大豆油和面粉花的钱，再用加法求花的钱，用减法求大豆油比买面粉多花的钱，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
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第6单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算532－198、下面的方法不正确的是（ ）。
A．532－200＋2 B．532－200－2 C．530－196
2．下列能表示乘法分配律的是（ ）。
A．B．C．
3．如图，125×13的竖式计算过程中使用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
4．下面不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立的是（ ）。
A．一共10个2，也就是（7＋3）×2 B．一共有多大？
C．长方形的周长是多少？
5．计算105×20，正确的是（ ）。
A．100×20＋5 B．100×20＋5×20 C．100×20＋20
6．计算12×（a＋4）时把括号忘了，得到的结果比正确的结果（ ）。
A．一样大 B．小44 C．大44
二、填空题
7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
6704000( )60704000 54×99( )54×100－54 1000个100万( )1亿
8．45＋36＝36＋( )，应用了加法( )律。（30＋7）×12＝30×12＋7×12，应用了乘法( )律。
9．已知a－b＝40，a×c－b×c＝800，则c＝( )。
10．观察前三道算式，发现规律后完成填空。
2×2－1×1＝3
3×3－2×2＝5
4×4－3×3＝7
5×5－4×4＝( )
6×6－5×5＝( )
11．在2024年“冰雪旅游十佳城市”评比中，哈尔滨名列榜首。张大叔去哈尔滨旅游，买了右面两种特产各6袋，一共花了( )元。
红肠：39元/袋 东北大米：61元/袋
12．小红在计算下面三组算式时，她发现每组两道算式有规律：
根据小红的发现，在下面算式的括号里填上合适的数。
(1)320÷2÷2＝320÷( )＝( )。
(2)720÷12＝720÷( )÷( )＝( )。
三、判断题
13．580－89＋111＝580－（89＋111）。( )
14．应用了乘法交换律。( )
15．在算式65＋35÷5×6中，第一步算65＋35，这样算比较简便。( )
16．99×97＋3可以应用乘法结合律写成99×（97＋3），可以使计算简便。( )
17．用计算器计算一定比其它计算方法简便。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
60×80＝ 200×34＝ 510÷17＝ 86＋14×2＝
410×20＝ 930÷30＝ 23×101＝ 15×2÷15×2＝
19．用简便方法计算。
64×99 39＋185＋61 2×7×35
56×56＋44×56 269－（69＋28） 630÷45
20．用两种方法计算下图中大长方形的面积。（单位：米）
五、解答题
21．人民影院1号厅有125个座位，“六一”节当天共放映6场儿童电影，现场满座。按每张电影票40元计算。电影院1号厅当天共收入多少元？
22．车间要加工1000个箱子，已经加工了8天，平均每天加工75个。剩下的箱子要在5天之内加工完，那么剩下的平均每天至少要加工多少个？
23．某小学四、五、六年级学生人数如下表：
年级 四 五 六
班级数 4个 4个 3个
平均每班人数 48人 52人 48人
（1）该小学四、五、六年级一共有多少人？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
24．王叔叔和赵叔叔每天早上环湖跑步。他们同时从同一地点出发，反向而行。王叔叔的速度是4米/秒，赵叔叔的速度是3米/秒，经过5分钟后，两人还差40米相遇。如果王叔叔单独跑完这条环湖路，需要多少秒？
25．银杏街道居委会在春节期间为 “低保户”送温暖，居委会准备买70桶大豆油和70袋面粉。
（1）买这些大豆油和面粉，一共需要多少元？
（2）买大豆油比买面粉多花多少元？
《第6单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A B B B
1．B
【分析】数字键“8”坏了，不能按出198，可以根据减法的性质，即532－198＝532－（200－2）＝534－200＋2，也可以让被减数和减数同时减2，得数不变，即532－198＝（532－2）－（198－2）＝530－196，没有用到数字键“8”，但得数不变，据此可以解答。
【详解】532－198＝334
A．532－200＋2
＝332＋2
＝334，没有用到数字键“8”，得数等于334；
B．532－200－2
＝332－2
＝330，没有用到数字键“8”，得数不等于334；
C．530＝532－2，196＝198－2
所以530－196＝334，没有用到数字键“8”，得数等于334；
故答案为：B
2．B
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法交换律：a×b＝b×a；
加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，☆×□＝□×☆可以表示乘法交换律；
B．根据分析可知，a×b＋a×c＝ a×（b＋c）可以表示乘法分配律；
C．根据分析可知，b＋a ＝a＋b可以表示加法交换律；
故答案为：B
3．A
【分析】计算125×13时，先用13个位上的3乘125，再用13十位上的1乘125，再将两个积相加。相当于将13看成3＋10，分别用3和10乘125，再将两个积相加，应用了乘法分配律。据此解答。
【详解】125×13
＝125×（3＋10）
＝125×3＋125×10
＝375＋1250
＝1625
竖式计算过程中使用了乘法分配律。
故答案为：C
4．B
【分析】从7×2＋3×2＝（7＋3）×2中，反映出乘法分配律的应用：即两个数的和乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把它们的积相加；根据各选项的图意和数量关系，找出计算过程符合此算式的选项即可。
【详解】A．把7×2看作7个2，把3×2看作3个2，7个2加3个2一共是（7＋3）个2，所以7×2＋3×2＝（7＋3）×2；
B．根据长方形的面积＝长×宽，先分别求到上下两个小长方形的面积，再相加；列式为7×3＋2×3；也可以先求出大长方形的长，即7＋2，再乘宽，列式为（7＋2）×3；不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立；
C．根据长方形的周长＝长×2＋宽×2，列式为7×2＋3×2，也可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式为（7＋3）×2，所以7×2＋3×2＝（7＋3）×2。
所以，下面不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立的是：一共有多大？
故答案为：B
5．B
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；利用乘法分配律进行计算即可解答。
【详解】105×20
＝（100＋5）×20
＝100×20＋5×20
＝2000＋100
＝2100
计算105×20，正确的是100×20＋5×20。
故答案为：B
6．B
【分析】12×（a＋4）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c是12a＋12×4，而12×（a＋4）时把括号忘了是12×a＋4，原式比忘了括号时多了12×4－4，计算即可解答。
【详解】12×（a＋4）＝12a＋12×4
12×4－4
＝48－4
＝44
得到的结果比正确的结果小44；
故答案为：B
7． ＜ ＝ ＞
【分析】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位即最高位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止；
6704000与60704000直接比较即可；
54×100－54利用乘法分配律可写出54×（100－1），也就是54×99；
1000个100万写成以“亿”为单位的数，然后继续比较即可。
【详解】6704000＜60704000；
54×100－54＝54×（100－1），也就是54×99，所以54×99＝54×100－54；
1000个100万是100000万，即1000000000，也就是10亿，10亿＞1亿，所以1000个100万＞1亿。
8． 45 交换 分配
【分析】根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a ；乘法分配律指在乘法运算中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把两个积相加。乘法分配律可以表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答即可。
【详解】45＋36＝36＋45，应用了加法交换律。（30＋7）×12＝30×12＋7×12，应用了乘法分配律。
9．20
【分析】乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c。由题意得，a×c－b×c＝800，a－b＝40，可以利用乘法分配律将算式a×c－b×c＝800转化为含有a－b的算式，然后再将a－b的值代入即可算出c的值。
【详解】a×c－b×c＝（a－b）×c＝800
a－b＝40
所以c＝800÷40＝20。
已知a－b＝40，a×c－b×c＝800，则c＝20。
10． 9 11
【分析】观察可得规律是，连续的两个自然数的平方差（较大数的平方减去较小数的平方）等于两个连续自然数的和。
【详解】2×2－1×1＝3
3×3－2×2＝5
4×4－3×3＝7
5×5－4×4＝9
6×6－5×5＝11
【点睛】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
11．600
【分析】根据公式总价＝单价×数量，首先计算出购买的红肠的价钱，即用39乘6；再计算出购买东北大米的价钱，即用61乘6。最后把购买红肠的价钱加上购买东北大米的价钱就是一共花的钱数。据此解答即可。
【详解】39×6＋61×6
＝6×（39＋61）
＝6×100
＝600（元）
一共花了600元。
12．(1) 4 80
(2) 3 4 60
【分析】观察每组两道算式的规律，可知一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，商不变。
【详解】（1）320÷2÷2＝320÷4＝80。
（2）720÷12＝720÷3÷4＝60。
13．×
【分析】根据整数四则混合运算的计算方法，分别求出等号两边算式的计算结果，看是否相等。
【详解】580－89＋111
＝491＋111
＝602
580－（89＋111）
＝580－200
＝380
则580－89＋111≠580－（89＋111）。
故答案为：×。
【点睛】整数四则混合运算时，同级运算，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的。
14．×
【分析】根据乘法交换律的运算方法进行判断即可。
【详解】本题是将进行了结合即运用了乘法的结合律，并没用乘法的交换律。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了乘法交换律和乘法结合律的区分，熟练掌握相关运算方法是解决本题的关键。
15．×
【分析】由整数混合运算的运算顺序可知：先算除法，再算乘法，最后算加法，由此判定即可。
【详解】算式“65+35÷5×6”的第一步算“35÷5”，所以原题错误；
故答案为：×
【点睛】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，注意运算律的使用条件。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】比较复杂的运算用计算器计算比较简便，但是一些可以利用运算律进行简算的计算题，如果用计算器就有点麻烦了。
【详解】如45×9＋55×9，此题用乘法分配律进行计算会更简单，但是用计算器的话反而有点麻烦。如921×8099这样的计算题不能用运算律进行简算，用计算器计算就会比较简单。
故答案为：×
【点睛】考查学生对问题处理的灵活性，解题时要对比斟酌。
18．4800；6800；30；114
8200；31；2323；4
【详解】略
19．6336；285；490
5600；172；14
【分析】（1）把99化成（100－1），再利用乘法分配律简算；
（2）利用加法交换律，交换185和61的位置，再进行计算；
（3）利用乘法交换律，交换7和35的位置，再进行计算；
（4）利用乘法分配律简算即可；
（5）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数，进行简算即可。
（6）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以两个数的乘积，把45化成（9×5），进行简算即可。
【详解】64×99
＝64×（100－1）
＝64×100－64×1
＝6400－64
＝6336
39＋185＋61
＝39＋61＋185
＝100＋185
＝285
2×7×35
＝2×35×7
＝70×7
＝490
56×56＋44×56
＝ 56×（56＋44）
＝ 56×100
＝5600
269－（69＋28）
＝269－69－28
＝200－28
＝172
630÷45
＝630÷（9×5）
＝630÷9÷5
＝70÷5
＝14
20．312平方米
【分析】解法一：观察图可以发现，大长方形由两个小长方形组成，大长方形的长等于左边长方形的长加上右边长方形的长，宽为12米，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出大长方形的面积。
解法二：观察图可以发现，大长方形由两个小长方形组成，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出左右两边小长方形的面积，再将左右两边小长方形的面积相加，即可求出大长方形的面积。
【详解】解法一：
（16＋10）×12
＝26×12
＝312（平方米）
解法二：
16×12＋10×12
＝192＋120
＝312（平方米）
所以大长方形的面积为312平方米。
21．30000元
【分析】一张票40元，那么125张票就是125×40＝5000元，一场电影收入5000元，6场电影的总收入就是5000乘6。
【详解】125×40×6
＝5000×6
＝30000（元）
答：共收入30000元。
【点睛】考查学生的综合分析能力，此题先算一场电影的总收入，最后算6场电影的总收入，这样计算比较简单。
22．80个
【分析】先求出还剩多少个箱子，再求5天每天加工的个数即可。
【详解】1000－8×75
=1000-600
=400（个）
400÷5＝80（个）
答：剩下的平均每天至少要加工80个。
【点睛】本题考查了整数四则应用题，计算时要认真。
23．（1）544人
（2）小学五年级比四年级多多少人？（提法不唯一）
16人
【详解】（1）4×48＋4×52＋3×48
=4×（48+52）+3×48
=4×100+144
=400+144
=544（人）
答：该小学四、五、六年级一共有544人。
（2）4×52－4×48
=4×（52-48）
=4×4
=16（人）
答：学五年级比四年级多16人。
【点睛】本题考查了整数四则应用题及提问题，使用运算定律会让计算变简便。
24．535秒
【分析】首先用王叔叔跑步的速度加上赵叔叔跑步的速度，求出两人的速度之和是多少；然后根据速度×时间=路程，用两人的速度之和乘两人相遇用的时间，在加上10m，求出跑道长多少米。王叔叔单独跑，根据时间=路程÷速度，列式解答即可。
【详解】（4＋3）×60×5＋40
=7×60×5＋40
=5×60×7+40
＝2140（米）
2140÷4＝535（秒）
答：需要535秒。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人的速度之和是多少。
25．（1）7000元；（2）1680元
【分析】（1）总价＝单价×数量，依此分别求出大豆油和面粉各花多少钱，再相加，根据混合运算的计算顺序列式，并根据乘法分配律的特点进行计算。
（2）总价＝单价×数量，依此分别求出大豆油和面粉各花多少钱，再相减，根据混合运算的计算顺序列式，并根据乘法分配律的特点进行计算。
【详解】（1）62×70＋38×70
＝（62＋38）×70
＝100×70
＝7000（元）
答：一共需要7000元。
（2）62×70－38×70
＝（62－38）×70
＝1680（元）
答：买大豆油比买面粉多花1680元。
【点睛】关键是根据总价＝单价×数量求出大豆油和面粉花的钱，再用加法求花的钱，用减法求大豆油比买面粉多花的钱，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
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