3.3.2轴对称和平移的坐标表示 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第一章 直角三角形
3.3.2轴对称和平移的坐标表示
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
03
1．了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；
2.会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标
02
新知导入
1、什么叫做平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
03
新知探究
动脑筋
如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标
(1)点A向右平移4个单位，像为点A1
(2)点A向左平移3个单位，像为点A2
A1
(5,2)
A2
(－2,2)
A(1，2)
(1,2)
右平移4个单位
(5,2)
横坐标加4
(1,2)
左平移3个单位
(－2,2)
横坐标减3
03
新知探究
动脑筋
如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标
(3)点A向上平移2个单位，像为点A3
(4)点A向下平移4个单位，像为点A4
A3
(1,4)
A4
(1,-2)
A(1，2)
(1,2)
上平移2个单位
(1,4)
纵坐标加2
(1,2)
下平移4个单位
(1,-2)
纵坐标减4
03
新知讲解
(1,2)
右平移4个单位
(5,2)
左平移3个单位
(－2,2)
上平移2个单位
(1,4)
下平移4个单位
(1,-2)
坐标变化
横坐标 纵坐标
加4
不变
减3
加2
减4
不变
不变
不变
口诀
上下平移
左右平移
上加下减横不变
左减右加纵不变
03
新知讲解
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
点(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
点(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y+b)
总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系
口诀：
右加左减，上加下减
03
新知讲解
1、点C1 (x+3,y)可以看作将点C(x,y)向 平移 个单位得到的。
2、点C2 (x-5,y)可以看作将点C(x,y)向 平移 个单位得到的。
3、点D1 (x,y+6)可以看作将点D(x,y)向 平移 个单位得到的。
4、点D2 (x,y-4)可以看作将点D(x,y)向 平移 个单位得到的。
左
3
左
5
上
6
下
逆向说理：
4
03
新知讲解
如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4)
(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标；
(2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？


A
B
03
新知讲解
x
y
A(1，1)
B(4，4)
A'(1，3)
B'(4，6)
1. 作出线段两个端点平移后的对称点.
2. 连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形.
将图形平移k个单位， 实际是图形上的每一个点都平移了k个单位。
(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标；
03
新知讲解
(2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？
x' = x，
y' = y+2.
思考：将线段AB向右（左）平移2个单位，它的像对应点的坐标有什么变化？
x' = x+2，
y' = y
03
新知讲解
图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。
总结：在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点,再连线）
图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y）（或（x-a,y））；
新课探究
例
(1)将△ABC向下平移5个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标；
(2)将△ABC向左平移7个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标.
例2、如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(3,3），B(2,1)，C(5,1).
03
新知讲解
解：(1)将△ABC 向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减 5，如图:
x
A1(3,-2)
A(3,3)
C(5,1)
B(2,1)
C1(5,-4)
y
03
新知讲解
解：(2)将△ABC 向左平移7个单位，则纵坐标不变，横坐标减 7，如图:
x
y
A(3,3)
C(5,1)
B(2,1)
B2(-5,1)
A2(-4,3)
C2(-2,1)
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位长度得到点P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是( )
A．(-2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 ．
（4，3）
（3，0）
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.将点A(1，m)向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q(n，3)，m，n的值分别为多少？
解：由题意得：1+2=n，m+1=3
解得：n=3，m=2
05
课堂小结
轴对称和平移的坐标表示(2)
1.平移变换坐标的特点：
x轴（横坐标）：向右平移（x+a,y);向左平移（x-a,y)
y轴（纵坐标）：向上平移（x,y+a);向下平移（x,y-a)
口诀：右加左减，上加下减
2.平移只改变物体的位置，大小和形状不变，所以图形的平移找特殊点
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )
A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3)
C
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2．已知△ABC，A(-3，2)，B(1,1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1,2)的位置上，则点B，C的坐标分别为 ， ．
（5，-3）
（3，-6）
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3．如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可得平移后对应点为：
A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F′(－3，－1)，G′(－4，－2)．平移后的图形如图所示．
Thanks!
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