3.3.2轴对称和平移的坐标表示 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 3.3.2轴对称和平移的坐标表示
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
师：在学习新课前，我们先来回答两个问题 1、什么叫做平移？ 2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
课前学习任务
复习引入
课上学习任务
【学习任务一】 师：拿出练习本，画一个平面直角坐标系，然后我们一起来看这个问题： 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标 (1)点A向右平移4个单位，像为点A1 (2)点A向左平移3个单位，像为点A2 (3)点A向上平移2个单位，像为点A3 (4)点A向下平移4个单位，像为点A4 【学习任务二】 动脑筋 同学们，我们分别找到了点，那么我们是怎样找到的呢？能不能总结出方法呢？ (1)左、右平移： (2)上、下平移： 我们再来思考一个问题： 如果我们知道移过的点的坐标，能不能知道是哪个点经过平移得到的呢？ (展示课件) 师：我们知道了点的平移，那么如果是图形又该如何平移呢？ (课件展示) 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4) (1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标； (2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？ 师：观察自己平移的图形，说一说你是怎样平移的这个图形？ 在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点） 图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y）（或（x-a,y））； 图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。 【学习任务三】 例2、如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(3,3），B(2,1)，C(5,1). (1)将△ABC向下平移5个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标； (2)将△ABC向左平移7个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位长度得到点P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是( ) A．(-2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1) 选做题： 2、在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 ． 【综合拓展类作业】 3.将点A(1，m)向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q(n，3)，m，n的值分别为多少？ 【知识技能类作业】 必做题： 1．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( ) A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3) 选做题： 2．已知△ABC，A(-3，2)，B(1,1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1,2)的位置上，则点B，C的坐标分别为 ， ． 【综合拓展类作业】 3.如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．
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