【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第五章一元一次方程（含答案）
文档属性
| 名称 | 【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第五章一元一次方程（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 232.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-14 07:39:01 | ||
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文档简介
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【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第五章一元一次方程
一、单选题
1．（2024七上·济南月考）《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则下列说法正确的是（ ）
A．依题意 B．依题意
C．依题意 D．《诗经》中《风》有160篇
2．（2019七上·十堰期末）如果x＝m是方程 x－m＝1的根，那么m的值是（ ）
A．0 B．2 C．－2 D．－6
3．（2022七上·巴东月考）冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020七下·孟津期中）下列方程变形中属于移项的是（ ）
A．由2x＝﹣1得x＝﹣ B．由 ＝2得x＝4
C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0
5．（2024七上·双流开学考）（平均数的应用）男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下，已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（ ）人参加比赛．
A．5 B．6 C．7 D．8
二、判断题
6．（2023七上·市中区开学考）方程的解是5( )
7．（2024七上·新都开学考）含有字母的等式叫做方程．
8．（2023七上·乐平开学考）方程是等式，而等式不一定是方程．
三、填空题
9．（2020七上·沾化期末）若x＝5是关于x的方程2x﹣3m+6＝0的解，则m的值等于 ．
10．（2023七上·阿图什期末）若是方程的解，则a的值为 ．
11．（2024七上·哈尔滨月考）若代数式与的值互为倒数，则 ．
12．（2024七上·上海市期中）一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则原来这个正方形的边长为 ．
13．（2024七上·安丘月考）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 ．
14．（2024八下·望花期末）某电梯从1层（地面）直达3层用了，若电梯的运行是匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层所需要的时间是 ．
四、计算题
15．（2024七下·汝阳期中）解一元一次方程：
16．（2023七上·峄城月考）解方程：
（1）；
（2）．
五、解答题
17．（2023七上·龙湾期中）解方程：
（1）
（2）
18．（2023七上·青神期中）学校食堂买来一批煤，计划每天烧50千克，可以烧40天，实际每天烧25千克，这样可以烧几天？
六、综合题
19．（2025七上·珠海期末）甲队的8名工人一月份完成的总工作量比此月人均定额工作量的5倍少30件，乙队的10名工人一月份完成的总工作量比此月人均定额工作量的2倍多36件，若两队工人此月完成的总工作量相等．
（1）此月人均定额工作量是多少件？
（2）甲乙两队人均实际工作量各为多少件？
20．（2024七上·武汉月考）方程解应用题：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
21．（2024七下·拱墅期中）某牛奶加工厂现有鲜奶10吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
七、实践探究题
22．（2024七上·章贡期中）【阅读理解】点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为，在数轴上A，B两点之间的距离．
【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示3和两点之间的距离是__________；数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为__________；
（2）可表示数轴上x与数__________的距离；若，则__________；
（3）若x表示一个有理数，则的最小值是__________；
【拓展探究】（4）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
3．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；解含括号的一元一次方程
4．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
5．【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用
6．【答案】错误
【知识点】估计方程的解
7．【答案】错误
【知识点】方程的定义及分类
8．【答案】√
【知识点】方程的定义及分类
9．【答案】
【知识点】一元一次方程的解
10．【答案】
【知识点】估计方程的解
11．【答案】
【知识点】有理数的倒数；解含分数系数的一元一次方程
12．【答案】5
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
13．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题；有理数乘方的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-行程问题
15．【答案】
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
17．【答案】（1）解：去括号得，
，
移项合并同类项可得，
，
系数化为1得，
；
（2）解：去分母可得，
，
去括号得，
，
移项得，
，
合并同类项的，
，
系数化为1得，
．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
18．【答案】解：解：设可以烧x天，则：
25x =50×40
25x = 2000
x =80
答：这样可以烧80天.
【知识点】一元一次方程的其他应用
19．【答案】（1）件
（2）此月人均定额工作量是22件，甲队人均实际工作量是10件，乙队人均实际工作量是8件
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
20．【答案】应先安排人工作4小时
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
21．【答案】解：方案一：由题意得：每天可加工1吨奶片，故4天内最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：（元）；
方案二：设生产x天奶片，则生产天酸奶，由题意得：
根据题意得：，
解得：，4－x=3，
即3天生产酸奶，加工的鲜奶（吨），
故利润为：（元）；
∵，
∴第二种方案获利最多．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-方案选择问题
22．【答案】（1）5；；（2）；或；（3）6；（4）经过12秒或28秒后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数
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【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第五章一元一次方程
一、单选题
1．（2024七上·济南月考）《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则下列说法正确的是（ ）
A．依题意 B．依题意
C．依题意 D．《诗经》中《风》有160篇
2．（2019七上·十堰期末）如果x＝m是方程 x－m＝1的根，那么m的值是（ ）
A．0 B．2 C．－2 D．－6
3．（2022七上·巴东月考）冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020七下·孟津期中）下列方程变形中属于移项的是（ ）
A．由2x＝﹣1得x＝﹣ B．由 ＝2得x＝4
C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0
5．（2024七上·双流开学考）（平均数的应用）男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下，已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（ ）人参加比赛．
A．5 B．6 C．7 D．8
二、判断题
6．（2023七上·市中区开学考）方程的解是5( )
7．（2024七上·新都开学考）含有字母的等式叫做方程．
8．（2023七上·乐平开学考）方程是等式，而等式不一定是方程．
三、填空题
9．（2020七上·沾化期末）若x＝5是关于x的方程2x﹣3m+6＝0的解，则m的值等于 ．
10．（2023七上·阿图什期末）若是方程的解，则a的值为 ．
11．（2024七上·哈尔滨月考）若代数式与的值互为倒数，则 ．
12．（2024七上·上海市期中）一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则原来这个正方形的边长为 ．
13．（2024七上·安丘月考）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 ．
14．（2024八下·望花期末）某电梯从1层（地面）直达3层用了，若电梯的运行是匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层所需要的时间是 ．
四、计算题
15．（2024七下·汝阳期中）解一元一次方程：
16．（2023七上·峄城月考）解方程：
（1）；
（2）．
五、解答题
17．（2023七上·龙湾期中）解方程：
（1）
（2）
18．（2023七上·青神期中）学校食堂买来一批煤，计划每天烧50千克，可以烧40天，实际每天烧25千克，这样可以烧几天？
六、综合题
19．（2025七上·珠海期末）甲队的8名工人一月份完成的总工作量比此月人均定额工作量的5倍少30件，乙队的10名工人一月份完成的总工作量比此月人均定额工作量的2倍多36件，若两队工人此月完成的总工作量相等．
（1）此月人均定额工作量是多少件？
（2）甲乙两队人均实际工作量各为多少件？
20．（2024七上·武汉月考）方程解应用题：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
21．（2024七下·拱墅期中）某牛奶加工厂现有鲜奶10吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
七、实践探究题
22．（2024七上·章贡期中）【阅读理解】点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为，在数轴上A，B两点之间的距离．
【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示3和两点之间的距离是__________；数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为__________；
（2）可表示数轴上x与数__________的距离；若，则__________；
（3）若x表示一个有理数，则的最小值是__________；
【拓展探究】（4）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
3．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；解含括号的一元一次方程
4．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
5．【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用
6．【答案】错误
【知识点】估计方程的解
7．【答案】错误
【知识点】方程的定义及分类
8．【答案】√
【知识点】方程的定义及分类
9．【答案】
【知识点】一元一次方程的解
10．【答案】
【知识点】估计方程的解
11．【答案】
【知识点】有理数的倒数；解含分数系数的一元一次方程
12．【答案】5
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
13．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题；有理数乘方的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-行程问题
15．【答案】
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
17．【答案】（1）解：去括号得，
，
移项合并同类项可得，
，
系数化为1得，
；
（2）解：去分母可得，
，
去括号得，
，
移项得，
，
合并同类项的，
，
系数化为1得，
．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
18．【答案】解：解：设可以烧x天，则：
25x =50×40
25x = 2000
x =80
答：这样可以烧80天.
【知识点】一元一次方程的其他应用
19．【答案】（1）件
（2）此月人均定额工作量是22件，甲队人均实际工作量是10件，乙队人均实际工作量是8件
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
20．【答案】应先安排人工作4小时
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
21．【答案】解：方案一：由题意得：每天可加工1吨奶片，故4天内最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：（元）；
方案二：设生产x天奶片，则生产天酸奶，由题意得：
根据题意得：，
解得：，4－x=3，
即3天生产酸奶，加工的鲜奶（吨），
故利润为：（元）；
∵，
∴第二种方案获利最多．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-方案选择问题
22．【答案】（1）5；；（2）；或；（3）6；（4）经过12秒或28秒后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数
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