【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第六章一次方程组（含答案）
文档属性
| 名称 | 【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第六章一次方程组（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-13 17:40:09 | ||
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文档简介
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【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第六章一次方程组
一、单选题
1．（2024七下·商丘月考）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2＝5 B．6x2﹣2＝0 C．+y＝3 D．5x+y＝2
2．（2022八上·包头期末）如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七下·灌云期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八上·长清期末）地理老师介绍道：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024九上·金堂期中）《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2019·海门模拟）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为 .
7．（2021七上·虎门期末）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 ．
8．（2023七下·惠东期末）若是关于x，y的二元一次方程，则 ．
9．方程组的解为 .
10．（2023八上·滕州期末）对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ．
11．（2023七下·兴宁期末）已知二元一次方程组，则2x+y的值为 ．
三、计算题
12．（2024七下·北京市期中）解方程组
（1）
（2）
13．
四、解答题
14．（2024八上·江北期末）列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
A品牌 20 32
B品牌 35 50
（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
15．（2023七下·长葛期末）某包装厂承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材．裁法如图所示（单位：cm），请根据题意列出方程（组），求出图中与的值．
五、综合题
16．（2024九下·临高期中）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八、盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？”
译文：“几个人一起凑钱去买某物品，如果每人出8文钱，则多出3文钱；如果每人出7文钱，则缺少4文钱．问共有多少人凑钱买此物品，该物品的价格是多少？”
17．（2024八上·九江月考）某加工厂接到一批制作课桌椅的订单．已知该工厂有名工人，每人每天平均可以加工张课桌或把椅子，一套课桌有张课桌和把椅子，为了使每天加工的课桌和椅子刚好配套，求加工课桌和椅子的工人数量．
18．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
六、实践探究题
19．（2024七下·禹州月考）已知关于的方程组（为非零实数），若，试探究方程组的解之间的关系．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
3．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
4．【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
6．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
7．【答案】39
【知识点】二元一次方程组的应用-数字问题
8．【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
9．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
10．【答案】17
【知识点】三元一次方程组及其解法
11．【答案】8
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
13．【答案】解：
由①×3+②×2，得19=114，
解得=6，
把=6代入②，
得30+6y=42，
解得y=2，
∴原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】（1）A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱；（2）7800元
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
15．【答案】，
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
16．【答案】共有人凑钱买此物品，该物品的价格是元
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
17．【答案】人加工课桌，人加工椅子
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
18．【答案】（1）解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 ．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 ．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
19．【答案】
【知识点】解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
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【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第六章一次方程组
一、单选题
1．（2024七下·商丘月考）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2＝5 B．6x2﹣2＝0 C．+y＝3 D．5x+y＝2
2．（2022八上·包头期末）如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七下·灌云期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八上·长清期末）地理老师介绍道：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024九上·金堂期中）《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2019·海门模拟）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为 .
7．（2021七上·虎门期末）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 ．
8．（2023七下·惠东期末）若是关于x，y的二元一次方程，则 ．
9．方程组的解为 .
10．（2023八上·滕州期末）对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ．
11．（2023七下·兴宁期末）已知二元一次方程组，则2x+y的值为 ．
三、计算题
12．（2024七下·北京市期中）解方程组
（1）
（2）
13．
四、解答题
14．（2024八上·江北期末）列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
A品牌 20 32
B品牌 35 50
（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
15．（2023七下·长葛期末）某包装厂承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材．裁法如图所示（单位：cm），请根据题意列出方程（组），求出图中与的值．
五、综合题
16．（2024九下·临高期中）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八、盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？”
译文：“几个人一起凑钱去买某物品，如果每人出8文钱，则多出3文钱；如果每人出7文钱，则缺少4文钱．问共有多少人凑钱买此物品，该物品的价格是多少？”
17．（2024八上·九江月考）某加工厂接到一批制作课桌椅的订单．已知该工厂有名工人，每人每天平均可以加工张课桌或把椅子，一套课桌有张课桌和把椅子，为了使每天加工的课桌和椅子刚好配套，求加工课桌和椅子的工人数量．
18．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
六、实践探究题
19．（2024七下·禹州月考）已知关于的方程组（为非零实数），若，试探究方程组的解之间的关系．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
3．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
4．【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
6．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
7．【答案】39
【知识点】二元一次方程组的应用-数字问题
8．【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
9．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
10．【答案】17
【知识点】三元一次方程组及其解法
11．【答案】8
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
13．【答案】解：
由①×3+②×2，得19=114，
解得=6，
把=6代入②，
得30+6y=42，
解得y=2，
∴原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】（1）A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱；（2）7800元
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
15．【答案】，
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
16．【答案】共有人凑钱买此物品，该物品的价格是元
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
17．【答案】人加工课桌，人加工椅子
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
18．【答案】（1）解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 ．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 ．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
19．【答案】
【知识点】解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
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