【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第七章一元一次不等式（含答案）
文档属性
| 名称 | 【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第七章一元一次不等式（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-14 07:35:21 | ||
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文档简介
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【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第七章一元一次不等式
一、单选题
1．（2023九下·娄星模拟）不等式组的最小整数解为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
2．（2024八下·金沙期末）如果，那么下列正确的是( )
A． B． C． D．
3．（2021八上·桂林期末）把不等式x≥－2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024八下·夏县期中）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．如图，这是某城市道路旁边的限速标志牌，设行驶该路段的车速为，则以下不等式对此标志解释正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023八上·苏仙月考）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a2＜b2 B．2a＜2b C．a﹣3＜b﹣3 D．
6．（2020七下·潜山期中）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025八上·柯桥期末）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024八上·哈尔滨开学考）如果，则下列各式中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2019七下·洛阳期末）以下说法中正确的是（ ）
A．若a＞|b|，则a2＞b2 B．若a＞b，则 ＜
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
10．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A．4 B．4或5 C．5或6 D．6
二、填空题
11．（2022·岚山模拟）若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
12．（2024八下·单县期中）若方程组的解满足，则k取值范围是 ．
13．（2024九下·南京模拟）不等式组的解集为，则的取值范围 ．
14．（2020七下·原州期末）将“ 的2倍与-3的和小于0”用不等式表示为 .
15．（2021八上·德江期末）不等式组 的正整数解是 .
16．（2023七下·丰台期末）小明沿着某公园的环形跑道（周长大于）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数 （填“”“＝”或“”）；如果小明跑到时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为 ．
三、计算题
17．（2024七下·利辛期末）解不等式：．
18．（2024八上·海曙开学考）解不等式，并把解表示在数轴上．
19．解关于x的不等式组
四、解答题
20．（2023八上·城厢开学考）解不等式组：
21．（2023九下·章贡期中）解不等式组
22．（2022七下·仁寿期中）解不等式≤1，并将解集在数轴上表示出来．
23．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
2．【答案】C
【知识点】不等式的性质
3．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
4．【答案】D
【知识点】不等式的概念
5．【答案】A
【知识点】不等式的性质
6．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
7．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】A
【知识点】不等式的性质
9．【答案】A
【知识点】不等式的性质
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
14．【答案】2x-3＜0
【知识点】一元一次不等式的应用
15．【答案】2和3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】；7
【知识点】一元一次不等式组的应用
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
18．【答案】解：
∵
∴
∴
在数轴上表示如图所示：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
19．【答案】解：，
解不等式（2）得：x＞，
当a＞1时，
解不等式（1）得：x＞，
当a＜1时，
解不等式（1）得：x＜，
当＞时，
解得：a＞或a＜1，
∴①当a＞时，原不等式组的解集为：x＞；
②当a＜1时，原不等式组的解集为：＜x；
③当1≤x≤时，原不等式组的解集为：x＞.
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
21．【答案】．
【知识点】解一元一次不等式组
22．【答案】解：去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，
去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3≤6，
移项、合并同类项，得﹣11x≤11，
x系数化成1，得x≥﹣1．
在数轴上表示不等式的解集如图所示．
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
23．【答案】解：设该宾馆一楼有x间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组
，解这个不等式组可得9.6＜x＜11，因为x为正整数，所以x=10
即该宾馆一楼有10间房间．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
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【专项培优】华师大版数学七年级下册（2024）第七章一元一次不等式
一、单选题
1．（2023九下·娄星模拟）不等式组的最小整数解为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
2．（2024八下·金沙期末）如果，那么下列正确的是( )
A． B． C． D．
3．（2021八上·桂林期末）把不等式x≥－2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024八下·夏县期中）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．如图，这是某城市道路旁边的限速标志牌，设行驶该路段的车速为，则以下不等式对此标志解释正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023八上·苏仙月考）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a2＜b2 B．2a＜2b C．a﹣3＜b﹣3 D．
6．（2020七下·潜山期中）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2025八上·柯桥期末）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024八上·哈尔滨开学考）如果，则下列各式中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2019七下·洛阳期末）以下说法中正确的是（ ）
A．若a＞|b|，则a2＞b2 B．若a＞b，则 ＜
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
10．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A．4 B．4或5 C．5或6 D．6
二、填空题
11．（2022·岚山模拟）若不等式组无解，则m的取值范围是 ．
12．（2024八下·单县期中）若方程组的解满足，则k取值范围是 ．
13．（2024九下·南京模拟）不等式组的解集为，则的取值范围 ．
14．（2020七下·原州期末）将“ 的2倍与-3的和小于0”用不等式表示为 .
15．（2021八上·德江期末）不等式组 的正整数解是 .
16．（2023七下·丰台期末）小明沿着某公园的环形跑道（周长大于）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数 （填“”“＝”或“”）；如果小明跑到时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为 ．
三、计算题
17．（2024七下·利辛期末）解不等式：．
18．（2024八上·海曙开学考）解不等式，并把解表示在数轴上．
19．解关于x的不等式组
四、解答题
20．（2023八上·城厢开学考）解不等式组：
21．（2023九下·章贡期中）解不等式组
22．（2022七下·仁寿期中）解不等式≤1，并将解集在数轴上表示出来．
23．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
2．【答案】C
【知识点】不等式的性质
3．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
4．【答案】D
【知识点】不等式的概念
5．【答案】A
【知识点】不等式的性质
6．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
7．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】A
【知识点】不等式的性质
9．【答案】A
【知识点】不等式的性质
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
14．【答案】2x-3＜0
【知识点】一元一次不等式的应用
15．【答案】2和3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】；7
【知识点】一元一次不等式组的应用
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
18．【答案】解：
∵
∴
∴
在数轴上表示如图所示：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
19．【答案】解：，
解不等式（2）得：x＞，
当a＞1时，
解不等式（1）得：x＞，
当a＜1时，
解不等式（1）得：x＜，
当＞时，
解得：a＞或a＜1，
∴①当a＞时，原不等式组的解集为：x＞；
②当a＜1时，原不等式组的解集为：＜x；
③当1≤x≤时，原不等式组的解集为：x＞.
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
21．【答案】．
【知识点】解一元一次不等式组
22．【答案】解：去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，
去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3≤6，
移项、合并同类项，得﹣11x≤11，
x系数化成1，得x≥﹣1．
在数轴上表示不等式的解集如图所示．
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
23．【答案】解：设该宾馆一楼有x间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组
，解这个不等式组可得9.6＜x＜11，因为x为正整数，所以x=10
即该宾馆一楼有10间房间．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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