3.3.3轴对称和平移的坐标表示 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 3.3.3轴对称和平移的坐标表示
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换； 2.了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系； 3.会求与已知点左、右 或 上、下平移后的像的坐标．
课前学习任务
复习引入 师：上节课我们学习了点的平移以及简单图形的平移，那同学们能说出平移的规律吗？ （课件展示规律） 师：很棒，那么这节课我们进一步了解图形的平移
课上学习任务
【学习任务一】 同学们看黑板，观察坐标系中的三角形，按照题目要求，我们是不是能够运用以前的知识进行平移呢？大胆地试试吧。 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-3)，C(-2，-4). 将△ABC 向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1 ；再向上平移5个单位，△A1B1C1的像是△A2B2C2. （1）分别写出△A1B1C1 ，△A2B2C2的顶点坐标； （2）将△ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？ 【学习任务二】 动脑筋 同学们，我们怎样可以将△ABC平移得到△A2B2C2，能不能总结出规律呢？ 上、下、左、右平移： 【学习任务三】 例3、如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A(1，2)， B(3，1)，C(5，2)， D(3，4).将四边形ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′ C′ D′. 写出四边形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该四边形. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(-1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是( ) A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度 D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度 选做题： 2．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为__________(用含n的式子表示). 【综合拓展类作业】 3. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上. (1)B点关于y轴的对称点坐标为__________； (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； (3)在(2)的条件下，A1的坐标为多少. 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4) 选做题： 2.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为__________. 【综合拓展类作业】 3.如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A(4，7)，B(2，4)，C(4，1)，D(6，4）. 将菱形ABCD向下平移3个单位，它的像是菱形A′B′ C′ D′.写出菱形A′B′ C′ D′的顶点坐标，并作出该图形. 将菱形A′B′ C′ D′向左平移6个单位，它的像是菱形A″B″C″D″，写出菱形A″B″C″D″的顶点坐标，并作出该图形.
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